Finite Group Databasebeta

← #26254264

Subgroups — #26254264

Order 12032.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689769C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2211yescharacteristic
21#15689769—24no—
22#15689769—24no—
23C2×#13094012C2211yescharacteristic
24C2×#13094009—21no—
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26C2×#13094003C2211yescharacteristic
27C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29C2×#13093997—21no—
30C2×#13093992—21no—
31C2×C4×D188C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D47—21no—
34#15689369—24no—
35#15689287—24no—
36#15689276—24no—
37C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
38#15689125—24no—
39C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46C2×#13093946C2211yescharacteristic
47C2×#13093946C2211yescharacteristic
48C2×#13093946C2211yescharacteristic
49#15689056—21no—
50#15689046—21no—
51#15689029C2211yescharacteristic, complemented
52#15689021C2211yescharacteristic, complemented
53#15689003—21no—
54#15688983C2211yescharacteristic
55#15688981—21no—
56#15688886C2211yescharacteristic, complemented
57#15688886C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C2×#10625350D414yes—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C22×D188—21no—
75C22×D188—22no—
76C22×D188—22no—
77C22×D188—22no—
78C22×D188—22no—
79C22×D188—41no—
80C22×D188—41no—
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C23×Dic47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C2×Dic188—22no—
89C2×Dic188—41no—
90C2×Dic188—41no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325—22no—
93C2×#10625325—22no—
94C2×#10625325—22no—
95C2×#10625325—22no—
96C2×#10625325—41no—
97#13094012—22no—
98#13094012—22no—
99#13094009—28no—
100#13094003—22no—
101#13094003—22no—
102#13094003—22no—
103#13094003—22no—
104#13094003—22no—
105#13094003—41no—
106#13093998—22no—
107#13093998D414yes—
108#13093997—28no—
109#13093992—28no—
110C4×D188—22no—
111C4×D188—22no—
112C2×C4⋊Dic47—22no—
113C2×C4⋊Dic47—21no—
114C2×C4⋊Dic47—41no—
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C2×Dic47⋊C4—21no—
120C2×Dic47⋊C4—21no—
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic47—21no—
124C2×C22⋊Dic47—21no—
125C2×C22⋊Dic47—21no—
126C2×C22⋊Dic47—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C22⋊C4×D47—28no—
132#13093958—22no—
133#13093949—22no—
134#13093949—22no—
135#13093949—22no—
136#13093949—22no—
137#13093946—22no—
138#13093946—22no—
139#13093946—22no—
140#13093946—22no—
141#13093946—41no—
142#13093946D414yescomplemented
143C47⋊#95—21no—
144C47⋊#95—21no—
145C47⋊#95—21no—
146C47⋊#95—21no—
147C22×D4×C47D411yescharacteristic
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×M16×C47—22no—
151C2×M16×C47—22no—
152C2×M16×C47—41no—
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C4×D4×C47—22no—
158C4×D4×C47—22no—
159C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
162C2×C42×C47C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C47—22no—
164C22⋊C8×C47—22no—
165C22⋊C8×C47—41no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—24no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47—81no—
177C2×D4×C47—22no—
178C2×D4×C47—22no—
179C2×D4×C47—41no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—81no—
202C2×C22⋊D47—81no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—42no—
210C22×Dic47—42no—
211C22×Dic47—81no—
212#10625350—28no—
213#10625350—44no—
214#10625350—44no—
215#10625350—44no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—24no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—44no—
226C2×D188—44no—
227C2×D188—44no—
228C2×D188—42no—
229C2×D188—42no—
230C2×D188—44no—
231C2×D188C2×D412yes—
232C2×D188C2×D412yes—
233C2×D188C2×D412yes—
234C2×D188#4112yes—
235C2×C4×D47—24no—
236C2×C4×D47—24no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×C4×D47—81no—
240C2×C4×D47—81no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94C2×D412yes—
253M16×C47—44no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47C2×D412yes—
266C4⋊C4×C47—22no—
267C22⋊C4×C47—22no—
268C22⋊C4×C47—22no—
269C42×C47—21no—
270C42×C47—21no—
271C22⋊Dic47—24no—
272C22⋊Dic47—42no—
273C22⋊Dic47—42no—
274C22⋊Dic47—81no—
275(C2×D47)⋊C4—24no—
276(C2×D47)⋊C4—24no—
277(C2×D47)⋊C4—24no—
278(C2×D47)⋊C4—24no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—42no—
286C4⋊Dic47C2×D412yes—
287C4⋊Dic47C2×D412yes—
288Dic47⋊C4—24no—
289Dic47⋊C4—42no—
290Dic47⋊C4—42no—
291Dic47⋊C4—81no—
292Dic188—44no—
293#10625325—44no—
294#10625325—44no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47#12012yes—
308C23×C47#13712yes—
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310C22×D47—22no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—48no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—48no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47—84no—
330C22×D47—84no—
331D4×C47—44no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47#12012yes—
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D47—48no—
359C22⋊D47—84no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—84no—
379D188—22no—
380D188—22no—
381D188—22no—
382D188—22no—
383D188—22no—
384D188—48no—
385D188—41no—
386D188—41no—
387D188#12114yes—
388C4×D47—48no—
389C4×D47—84no—
390Dic94—22no—
391Dic94—22no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398C8×C47—22no—
399C8×C47—41no—
400C8×C47—41no—
401C8×C47—41no—
402#24452—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—22no—
404C22×C47—22no—
405C22×C47—22no—
406C22×C47—22no—
407C22×C47—22no—
408C22×C47—22no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47C2×#12011yescharacteristic
418C22×C47D4211yescharacteristic
419C22×C47#54611yescharacteristic
420C22×C47C2×#13711yescharacteristic
421C22×C47#57511yescharacteristic
422C22×C47#57611yescharacteristic
423C22×C47#57711yescharacteristic
424C2×D47—24no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—816no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—81no—
438C2×D47—81no—
439C4×C47—22no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47C2×#12111yescharacteristic
444C4×C47#53411yescharacteristic
445C4×C47D4211yescharacteristic
446C4×C47#54611yescharacteristic
447Dic47—42no—
448Dic47—42no—
449Dic47—42no—
450Dic47—81no—
451Dic47—81no—
452Dic47—81no—
453C2×#546—471no—
454C2×#468—471no—
455C2×#452—471no—
456C2×#450—471no—
457C2×#417—471no—
458#2417—471no—
459#2042—471no—
460#2036—471no—
461#2015—471no—
462#2001—471no—
463#1877—471no—
464#1874—471no—
465#1870D4711yescharacteristic, complemented
466#1862—471no—
467#1786—471no—
468C2×C47—42no—
469C2×C47—42no—
470C2×C47#241011yescharacteristic
471C2×C47#300711yescharacteristic
472C2×C47#301211yescharacteristic
473C2×C47#326611yescharacteristic
474C2×C47#327311yescharacteristic
475C2×C47#331411yescharacteristic
476C2×C47#332311yescharacteristic
477D47—44no—
478D47—82no—
479C22×#41—471no—
480C23×D4—471no—
481C22×Q16—471no—
482C22×SD16—471no—
483C22×SD16—471no—
484C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
485#546—944no—
486#546—944no—
487C2×#124—471no—
488C2×#123—941no—
489C2×C22⋊Q8—471no—
490C2×C22⋊Q8—471no—
491C2×C22⋊Q8—471no—
492C2×#121—471no—
493C2×#121—941no—
494C2×#120—941no—
495C2×C4×D4—471no—
496C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
497C22×C4⋊C4—471no—
498C22×C22⋊C4—941no—
499#468—944no—
500#452—944no—
501#450—944no—
502C2×#107—471no—
503#417—944no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103—471no—
506C2×#103—471no—
507C2×#103—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102—471no—
513C2×#102—471no—
514C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
515C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
516C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
517#398—941no—
518#396—941no—
519#391—471no—
520#389—471no—
521#386—941no—
522#380—471no—
523#380—941no—
524#340—471no—
525#340—471no—
526#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
527#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C47#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—941no—
530C2×#41—474no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—942no—
533C2×#41—942no—
534C2×#41—1881no—
535C2×#41—1881no—
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8—471no—
538C22×D4—471no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—942no—
542C22×D4—942no—
543C22×D4—942no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4—1881no—
548C22×D4—1881no—
549C22×D4D18811yescharacteristic
550C23×C4—941no—
551C23×C4—941no—
552C23×C4—941no—
553C23×C4C22×D4711yescharacteristic
554C23×C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×Q16—942no—
556C2×Q16—1881no—
557C2×Q16—1881no—
558C2×SD16—942no—
559C2×SD16—942no—
560C2×SD16—942no—
561C2×SD16—942no—
562C2×SD16—942no—
563C2×SD16—1881no—
564C2×M16—22no—
565C2×M16—22no—
566C2×M16—41no—
567C22×C8C22×D4711yescharacteristic
568C22×C8C22×D4711yescharacteristic
569C22×C8C22×D4711yescharacteristic
570C22×C8C22×D4711yescharacteristic
571#124—942no—
572#124—942no—
573#123—948no—
574C22⋊Q8—942no—
575C22⋊Q8—942no—
576C22⋊Q8—942no—
577C22⋊Q8—942no—
578C22⋊Q8—942no—
579C22⋊Q8—1881no—
580#121—474no—
581#121—948no—
582#121—942no—
583#120—948no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—942no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—941no—
598C2×C4⋊C4—1881no—
599C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—948no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
610C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
611C2×C42C22×D4711yescharacteristic
612#107—942no—
613#103—942no—
614#103—942no—
615#103—942no—
616#103—942no—
617#102—474no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102—942no—
621#102—942no—
622#102—1881no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—41no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629#95—941no—
630C24—944no—
631C24—941no—
632C24—941no—
633C24—3761no—
634C24—3761no—
635C24—1882no—
636C24—1882no—
637C24—1882no—
638C24—1882no—
639C24C2×D18811yescharacteristic
640C24C2×D18811yescharacteristic
641#41—948no—
642#41—1884no—
643#41—1884no—
644#41—1884no—
645C2×Q8—472no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8—941no—
656C2×Q8—941no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—472no—
661C2×D4—472no—
662C2×D4—472no—
663C2×D4—472no—
664C2×D4—944no—
665C2×D4—944no—
666C2×D4—944no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—3761no—
676C2×D4—3761no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1882no—
679C2×D4—1884no—
680C2×D4—1884no—
681C2×D4—1884no—
682C2×D4—1884no—
683C2×D4—1882no—
684C2×D4—1882no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—944no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—944no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—3761no—
704C22×C4—3761no—
705C22×C4—3761no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4—1882no—
709C22×C4—1882no—
710C22×C4C2×D18811yescharacteristic
711C22×C4C2×D18811yescharacteristic
712C22×C4C2×D18811yescharacteristic
713C22×C4C2×D18811yescharacteristic
714C22×C4D4×D4712yes—
715C22×C4D4×D4712yes—
716C22×C4C23×D4711yescharacteristic
717Q16—1884no—
718SD16—1884no—
719SD16—1884no—
720M16—44no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8D4×D4712yes—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—472no—
735C4⋊C4—472no—
736C4⋊C4—944no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—3761no—
744C4⋊C4—1882no—
745C4⋊C4—1882no—
746C4⋊C4—1882no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—944no—
750C22⋊C4—944no—
751C22⋊C4—944no—
752C22⋊C4—944no—
753C22⋊C4—944no—
754C22⋊C4—3761no—
755C22⋊C4—1882no—
756C22⋊C4—1882no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—942no—
772C23—942no—
773C23—942no—
774C23—942no—
775C23—3764no—
776C23—3764no—
777C23—3764no—
778C23—3764no—
779C23—3764no—
780C23—1888no—
781C23—1888no—
782C23—1881no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23—1881no—
792C23#1309399412yes—
793C23#1309405712yes—
794C23C22×D18811yescharacteristic
795Q8—942no—
796Q8—942no—
797Q8—1881no—
798Q8—1881no—
799Q8—1881no—
800Q8—1881no—
801Q8—1881no—
802Q8—1881no—
803D4—44no—
804D4—474no—
805D4—942no—
806D4—942no—
807D4—942no—
808D4—942no—
809D4—942no—
810D4—3764no—
811D4—1888no—
812D4—1888no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—942no—
835C2×C4—942no—
836C2×C4—942no—
837C2×C4—3764no—
838C2×C4—3764no—
839C2×C4—1888no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4#1309399412yes—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4#41×D4711yescharacteristic
860C2×C4#1309406911yescharacteristic
861C2×C4#1309407011yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—944no—
881C22—37616no—
882C22—3761no—
883C22—3761no—
884C22—3761no—
885C22—3761no—
886C22—1882no—
887C22—1882no—
888C22—1882no—
889C22—1882no—
890C22—1882no—
891C22—1882no—
892C22—1882no—
893C22—1882no—
894C22—1882no—
895C22C2×#1309399411yescharacteristic
896C22D4×D18811yescharacteristic
897C22#1568976811yescharacteristic
898C22C2×#1309405711yescharacteristic
899C22#1568992311yescharacteristic
900C22#1568992811yescharacteristic
901C22#1568993511yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—3761no—
907C4—3761no—
908C4—3761no—
909C4—1882no—
910C4—1882no—
911C4—1882no—
912C4#121×D4711yescharacteristic
913C4#1568968111yescharacteristic
914C4#1568975511yescharacteristic
915C4#1568976511yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—42no—
918C2—3762no—
919C2—1884no—
920C2#2024676111yescharacteristic
921C2#2025265011yescharacteristic
922C2#2025269511yescharacteristic
923C2#2025490311yescharacteristic
924C2#2025500011yescharacteristic
925C2#2025547111yescharacteristic
926C2#2025560611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1870C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689769C2
hypercenter#1870D47
hypocenterC47#24452
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689369C2semidirect
3. C2×#15689287C2semidirect
4. C2×#15689276C2semidirect
5. C2×#15689125C2semidirect
6. #20246839C2semidirect
7. #20244630C2semidirect
8. #20244592C2semidirect
9. #20244485C2semidirect
10. #20244398C2semidirect
11. #20243721C2semidirect
12. #20243703C2semidirect
13. #20243638C2semidirect
14. #20243320C2semidirect
15. C47×#1870C2semidirect
18. C22×Dic188C22semidirect
27. C2×#13094003C22semidirect
32. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
37. C2×#13093958C22semidirect
39. C2×#13093949C22semidirect
40. C2×#13093949C22semidirect
41. C2×#13093949C22semidirect
42. C2×#13093949C22semidirect
51. #15689029C22semidirect
52. #15689021C22semidirect
56. #15688886C22semidirect
57. #15688886C22semidirect
58. C22×M16×C47C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
63. C47×#336C22semidirect
64. C47×#336C22semidirect
142. #13093946D4semidirect
465. #1870D47semidirect
484. C22×M16C2×D47semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
526. #336C2×D47semidirect
527. #336C2×D47semidirect
528. C47#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897692
C2×#156893692
C2×#156892872
C2×#156892762
C2×#156891252
#202468392
#202446302
#202445922
#202444852
#202443982
#202437212
#202437032
#202436382
#202433202
C47×#18702
#2445247