Finite Group Databasebeta

← #26254266

Subgroups — #26254266

Order 12032.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689770C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689125C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243685C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20#15689770—24no—
21#15689770—24no—
22C2×#13094011C2211yescharacteristic
23C2×#13094006—21no—
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13094000C2211yescharacteristic
26C2×#13093995—21no—
27C2×#13093992—21no—
28C2×#13093986C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D47—21no—
32#15689283—24no—
33#15689272—24no—
34#15689125—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689056—21no—
47#15689045—21no—
48#15689030C2211yescharacteristic, complemented
49#15689019C2211yescharacteristic, complemented
50#15689000—21no—
51#15688981—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
58C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C47×#468—24no—
62C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C24×D47—21no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C2×#10625350D414yes—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—41no—
82C2×D4×D47—41no—
83C23×Dic47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×#10625337—22no—
88C2×#10625337—41no—
89C2×#10625337—41no—
90C2×#10625336—22no—
91C2×#10625336—22no—
92C2×#10625336—22no—
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95#13094011—22no—
96#13094011—22no—
97#13094006—28no—
98#13094004—22no—
99#13094004—22no—
100#13094000—22no—
101#13094000—41no—
102#13093995—28no—
103#13093992—28no—
104#13093986—22no—
105#13093986—22no—
106C4×C22⋊D47—22no—
107C4×C22⋊D47—22no—
108C2×C4⋊Dic47—21no—
109C2×C4⋊Dic47—22no—
110C2×C4⋊Dic47—21no—
111C2×C4⋊Dic47—41no—
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
125C22⋊C4×D47—28no—
126C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
127#13093949—22no—
128#13093949—22no—
129#13093947—22no—
130#13093946—22no—
131#13093946D414yescomplemented
132#13093945—22no—
133#13093945—41no—
134#13093944—22no—
135C22⋊(C47⋊C8)—22no—
136(C2×D47)⋊C8—22no—
137(C2×D47)⋊C8—41no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
143C22×D4×C47—21no—
144C22×D4×C47C2311yescharacteristic
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C47—22no—
147C2×SD16×C47—22no—
148C2×SD16×C47—41no—
149C2×M16×C47—22no—
150C2×M16×C47—22no—
151C2×M16×C47—41no—
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C47—22no—
155C22⋊Q8×C47—22no—
156#121×C47—22no—
157#121×C47D414yes—
158C2×C4⋊C4×C47—21no—
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#107×C47—22no—
164#103×C47—22no—
165#102×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—24no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×D4×C47—24no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—81no—
190C2×D4×C47—81no—
191C2×D4×C47C2×D412yes—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2×D412yes—
201C22×C4×C47C2×D412yes—
202C22×C4×C47C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—24no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—41no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—42no—
216C22×Dic47—42no—
217C22×Dic47—81no—
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221D4×D47—44no—
222D4×D47—44no—
223D4×D47—44no—
224D4×D47—44no—
225#10625350—28no—
226#10625350—44no—
227#10625350—44no—
228#10625350—44no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188C2×D412yes—
233C2×D188C2×D412yes—
234C2×D188#4112yes—
235C2×C4×D47—24no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—24no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47—42no—
245C2×C4×D47—81no—
246C2×C4×D47—81no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94C2×D412yes—
253SD16×C47—44no—
254M16×C47—44no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47C2×D412yes—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—42no—
265C4⋊C4×C47C2×D412yes—
266C22⋊C4×C47—24no—
267C22⋊C4×C47—42no—
268C22⋊Dic47—24no—
269C22⋊Dic47—24no—
270C22⋊Dic47—22no—
271#10625337—44no—
272#10625336—44no—
273(C2×D47)⋊C4—24no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275(C2×D47)⋊C4—22no—
276(C2×D47)⋊C4—42no—
277(C2×D47)⋊C4—81no—
278C4⋊Dic47—24no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—42no—
283C4⋊Dic47C2×D412yes—
284Dic47⋊C4—22no—
285Dic47⋊C4—42no—
286Dic47⋊C4—81no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47#12012yes—
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310C22×D47—21no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—48no—
320C22×D47—48no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47—84no—
330C22×D47#13712yes—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335D4×C47—22no—
336D4×C47—22no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—84no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47#12012yes—
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D47—48no—
363C22⋊D47—44no—
364C22⋊D47—48no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—84no—
384D188—22no—
385D188—22no—
386D188—22no—
387D188#12114yes—
388C4×D47—48no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—84no—
394Dic94—22no—
395Dic94—22no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398C8×C47—22no—
399C8×C47—41no—
400C47⋊C8—41no—
401C47⋊C8—41no—
402#24452—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—22no—
404C22×C47—22no—
405C22×C47—22no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47C2×#12011yescharacteristic
418C22×C47D4211yescharacteristic
419C22×C47#54611yescharacteristic
420C22×C47C2×#13711yescharacteristic
421C22×C47#57511yescharacteristic
422C22×C47#57611yescharacteristic
423C22×C47#57711yescharacteristic
424C2×D47—24no—
425C2×D47—22no—
426C2×D47—22no—
427C2×D47—22no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—816no—
439C4×C47—22no—
440C4×C47—42no—
441C4×C47—81no—
442C4×C47—81no—
443C4×C47C2×#12111yescharacteristic
444C4×C47#53411yescharacteristic
445C4×C47D4211yescharacteristic
446C4×C47#54611yescharacteristic
447Dic47—42no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—42no—
452Dic47—81no—
453C2×#546—471no—
454C2×#468D4711yescharacteristic, complemented
455C2×#452—471no—
456C2×#450—471no—
457C2×#417—471no—
458#2417—471no—
459#2042—471no—
460#2036—471no—
461#2015—471no—
462#2001—471no—
463#1877—471no—
464#1874—471no—
465#1870—471no—
466#1862—471no—
467#1786—471no—
468C2×C47—42no—
469C2×C47—82no—
470C2×C47#241011yescharacteristic
471C2×C47#300711yescharacteristic
472C2×C47#301211yescharacteristic
473C2×C47#326611yescharacteristic
474C2×C47#327311yescharacteristic
475C2×C47#331411yescharacteristic
476C2×C47#332311yescharacteristic
477D47—42no—
478D47—44no—
479C22×#41—471no—
480C23×D4—471no—
481C22×Q16—471no—
482C22×SD16—471no—
483C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
484C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
485#546—944no—
486#546—944no—
487C2×#124—471no—
488C2×#123—941no—
489C2×C22⋊Q8—471no—
490C2×C22⋊Q8—471no—
491C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
492C2×#121—941no—
493C2×#121C2×D4711yescharacteristic
494C2×#120—941no—
495C2×C4×D4—471no—
496C2×C4×D4—471no—
497C22×C4⋊C4—471no—
498C22×C22⋊C4—941no—
499#468—24no—
500#452—944no—
501#450—944no—
502C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
503#417—944no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103—471no—
506C2×#103—471no—
507C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102—471no—
513C2×#102C2×D4711yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—471no—
515C2×C22⋊C8—471no—
516C2×C22⋊C8—471no—
517#398—941no—
518#396—941no—
519#391—471no—
520#389—471no—
521#386—941no—
522#380—471no—
523#380—941no—
524#340—471no—
525#340—471no—
526#336—471no—
527#336—471no—
528C47#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—941no—
530C2×#41—474no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—942no—
533C2×#41—942no—
534C2×#41—1881no—
535C2×#41—1881no—
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—942no—
543C22×D4—942no—
544C22×D4—942no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—942no—
547C22×D4—1881no—
548C22×D4—1881no—
549C22×D4C22×D4711yescharacteristic
550C23×C4—471no—
551C23×C4—941no—
552C23×C4—941no—
553C23×C4—941no—
554C23×C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×Q16—942no—
556C2×Q16—1881no—
557C2×Q16—1881no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—942no—
562C2×SD16—942no—
563C2×SD16—942no—
564C2×M16—22no—
565C2×M16—22no—
566C2×M16—41no—
567C22×C8—471no—
568C22×C8—471no—
569C22×C8C22×D4711yescharacteristic
570C22×C8C22×D4711yescharacteristic
571#124—942no—
572#124—942no—
573#123—948no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—942no—
577C22⋊Q8—942no—
578C22⋊Q8—942no—
579C22⋊Q8—1881no—
580#121—22no—
581#121—948no—
582#121C22⋊D4714yes—
583#120—948no—
584C4×D4—942no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—942no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—1881no—
598C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—471no—
603C2×C22⋊C4—471no—
604C2×C22⋊C4—948no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—941no—
610C2×C22⋊C4—941no—
611C2×C42—471no—
612#107—22no—
613#103—22no—
614#103—942no—
615#103—942no—
616#103—942no—
617#102—22no—
618#102—474no—
619#102—942no—
620#102—942no—
621#102—942no—
622#102—1881no—
623C22⋊C8—942no—
624C22⋊C8—942no—
625C22⋊C8—1881no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629#95—941no—
630C24—21no—
631C24—471no—
632C24—944no—
633C24—941no—
634C24—3761no—
635C24—3761no—
636C24—1882no—
637C24—1882no—
638C24—1882no—
639C24—1882no—
640C24D4×D4711yescharacteristic
641#41—948no—
642#41—1884no—
643#41—1884no—
644#41—1884no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—472no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8—941no—
656C2×Q8—941no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—472no—
666C2×D4—472no—
667C2×D4—472no—
668C2×D4—942no—
669C2×D4—944no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—944no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—1881no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1884no—
679C2×D4—1884no—
680C2×D4—1884no—
681C2×D4—1884no—
682C2×D4—1882no—
683C2×D4—1882no—
684C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—944no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—944no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—3761no—
707C22×C4—3761no—
708C22×C4—3761no—
709C22×C4—1882no—
710C22×C4—1882no—
711C22×C4—1882no—
712C22×C4—1882no—
713C22×C4D4×D4711yescharacteristic
714C22×C4D4×D4712yes—
715C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
716C22×C4C23×D4711yescharacteristic
717Q16—1884no—
718SD16—44no—
719SD16—1884no—
720M16—44no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C2×C8D4×D4712yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—472no—
738C4⋊C4—944no—
739C4⋊C4—942no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—3761no—
744C4⋊C4—1882no—
745C4⋊C4—1882no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—944no—
750C22⋊C4—944no—
751C22⋊C4—944no—
752C22⋊C4—944no—
753C22⋊C4—942no—
754C22⋊C4—942no—
755C22⋊C4—3761no—
756C22⋊C4—1882no—
757C42—941no—
758C42—941no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—472no—
773C23—941no—
774C23—942no—
775C23—941no—
776C23—942no—
777C23—941no—
778C23—942no—
779C23—941no—
780C23—941no—
781C23—941no—
782C23—3764no—
783C23—3764no—
784C23—3764no—
785C23—3764no—
786C23—3764no—
787C23—1888no—
788C23—1888no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23—1881no—
792C23—1881no—
793C23#1309399212yes—
794C23C2×D4×D4711yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—942no—
800Q8—942no—
801Q8—1881no—
802Q8—1881no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—84no—
808D4—474no—
809D4—942no—
810D4—942no—
811D4—942no—
812D4—1884no—
813D4—1888no—
814D4—1888no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—942no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—3764no—
842C2×C4—3764no—
843C2×C4—1888no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4#1309399212yes—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
859C2×C4#41×D4711yescharacteristic
860C2×C4#1309406911yescharacteristic
861C2×C4#1309407011yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—1881no—
865C8—1881no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—942no—
881C22—942no—
882C22—944no—
883C22—942no—
884C22—37616no—
885C22—1882no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1882no—
889C22—1881no—
890C22—1882no—
891C22—1882no—
892C22—1882no—
893C22—1881no—
894C22—1882no—
895C22C2×#1309399211yescharacteristic
896C22#1568975711yescharacteristic
897C22#1568976211yescharacteristic
898C22#137×D4711yescharacteristic
899C22#1568992211yescharacteristic
900C22#1568992711yescharacteristic
901C22#1568993311yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—3761no—
907C4—1881no—
908C4—1882no—
909C4—1881no—
910C4—1881no—
911C4—1882no—
912C4#121×D4711yescharacteristic
913C4#1568968111yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
915C4#1568976111yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—82no—
918C2—1882no—
919C2—1884no—
920C2#2024675911yescharacteristic
921C2#2025264411yescharacteristic
922C2#2025269111yescharacteristic
923C2#2025490511yescharacteristic
924C2#2025499611yescharacteristic
925C2#2025546411yescharacteristic
926C2#2025559911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#468C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689770C2
hypercenterC2×#468D47
hypocenterC47#24452
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689283C2semidirect
3. C2×#15689272C2semidirect
4. C2×#15689125C2semidirect
5. #20246840C2semidirect
6. #20244627C2semidirect
7. #20244593C2semidirect
8. #20244480C2semidirect
9. #20244397C2semidirect
10. #20243719C2semidirect
11. #20243706C2semidirect
12. #20243685C2semidirect
13. #20243632C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C2×C47×#468C2semidirect
18. C22×#10625337C22semidirect
30. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
35. C2×#13093949C22semidirect
36. C2×#13093949C22semidirect
37. C2×#13093947C22semidirect
43. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
48. #15689030C22semidirect
49. #15689019C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
58. C22×M16×C47C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
62. C2×#107×C47C22semidirect
63. C2×#103×C47C22semidirect
131. #13093946D4semidirect
454. C2×#468D47semidirect
484. C22×M16C2×D47semidirect
491. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
502. C2×#107C2×D47semidirect
507. C2×#103C2×D47semidirect
528. C47#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897702
C2×#156892832
C2×#156892722
C2×#156891252
#202468402
#202446272
#202445932
#202444802
#202443972
#202437192
#202437062
#202436852
#202436322
#202433172
C2×C47×#4682
#2445247