Finite Group Databasebeta

← #26254268

Subgroups — #26254268

Order 12032.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246811C211yesmaximal, characteristic
6#20244633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244489C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243685C211yesmaximal, characteristic
13#20243658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×Dic188C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic
19C22×#10625337C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D47—24no—
21Q8×C22⋊D47—24no—
22C2×#13094022—21no—
23C2×#13094022C2211yescharacteristic
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13094003—21no—
26C2×#13094003C2211yescharacteristic
27C2×#13094003C2211yescharacteristic
28C2×#13094000—21no—
29C2×#13094000C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D47—21no—
32C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
33#15689381—24no—
34#15689280—24no—
35#15689279—24no—
36C2×#13093956C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689048—21no—
47#15689039—21no—
48#15689028C2211yescharacteristic
49#15689022C2211yescharacteristic
50#15689021—21no—
51#15689014—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
58C22×M16×C47C2211yescharacteristic
59C2×#117×C47C2211yescharacteristic
60C47×#419—24no—
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic
64C2×#103×C47C2211yescharacteristic
65C22×Dic94—21no—
66C22×Dic94C2311yescharacteristic
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—22no—
71C2×Q8×D47—22no—
72C2×Q8×D47—41no—
73C2×Q8×D47—41no—
74C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C2×Dic188—22no—
78C2×Dic188—22no—
79C2×Dic188—41no—
80C2×#10625337—22no—
81C2×#10625337—22no—
82C2×#10625337—22no—
83C2×#10625337—22no—
84C2×#10625337—41no—
85C2×#10625337—41no—
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88#13094022—28no—
89#13094022—22no—
90#13094022—22no—
91#13094004—22no—
92#13094004—41no—
93#13094003—28no—
94#13094003—22no—
95#13094003—22no—
96#13094003—22no—
97#13094003D414yes—
98#13094000—28no—
99#13094000—22no—
100#13094000—22no—
101Q8×Dic47—22no—
102Q8×Dic47—22no—
103C4×C22⋊D47—28no—
104C4×C22⋊D47—22no—
105C4×C22⋊D47—22no—
106C2×C4⋊Dic47—21no—
107C2×C4⋊Dic47—21no—
108C2×C4⋊Dic47—21no—
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic47—21no—
125C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
126#13093956—22no—
127#13093949—22no—
128#13093949—22no—
129#13093948—22no—
130#13093948—22no—
131#13093947—22no—
132#13093947—41no—
133C22⋊(C47⋊C8)—22no—
134(C2×D47)⋊C8—22no—
135(C2×D47)⋊C8—41no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C22×Q8×C47—22no—
141C22×Q8×C47—21no—
142C22×Q8×C47—22no—
143C22×Q8×C47—22no—
144C22×Q8×C47—41no—
145C22×Q8×C47—41no—
146C22×Q8×C47D414yes—
147C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
148C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47—21no—
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×M16×C47—22no—
152C2×M16×C47—22no—
153C2×M16×C47—41no—
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156#117×C47—22no—
157#117×C47—41no—
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C42×C47—21no—
162#103×C47—22no—
163#103×C47—22no—
164#103×C47—22no—
165#103×C47D414yescomplemented
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C23×D47C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C47—24no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—28no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—42no—
179C2×Q8×C47—42no—
180C2×Q8×C47—44no—
181C2×Q8×C47—44no—
182C2×Q8×C47—44no—
183C2×Q8×C47C2×D412yes—
184C2×Q8×C47C2×D412yes—
185C2×Q8×C47C2×D412yes—
186C2×Q8×C47#4112yes—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—24no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—42no—
197C22×C4×C47—42no—
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D412yes—
200C22×C4×C47C2×D412yes—
201C22×C4×C47C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212Q8×D47—44no—
213Q8×D47—44no—
214Q8×D47—44no—
215Q8×D47—44no—
216C2×C4×D47—24no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—42no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—24no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—42no—
238C2×Dic94—42no—
239C2×Dic94C2×D412yes—
240M16×C47—44no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47C2×D412yes—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47C2×D412yes—
251C22⋊C4×C47—42no—
252C42×C47—42no—
253C22⋊Dic47—24no—
254C22⋊Dic47—22no—
255C22⋊Dic47—42no—
256#10625337—44no—
257#10625337—44no—
258(C2×D47)⋊C4—24no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—42no—
261(C2×D47)⋊C4—42no—
262C4⋊Dic47—24no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—42no—
267C4⋊Dic47—42no—
268C4⋊Dic47C2×D412yes—
269Dic47⋊C4—24no—
270Dic47⋊C4—24no—
271Dic47⋊C4—24no—
272Dic47⋊C4—24no—
273Dic47⋊C4—22no—
274Dic47⋊C4—42no—
275C4×Dic47—24no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284Dic188—44no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47#12012yes—
292C23×C47C22×D411yescharacteristic
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47#13712yes—
300Q8×C47—22no—
301Q8×C47—22no—
302Q8×C47—22no—
303Q8×C47—22no—
304Q8×C47—22no—
305Q8×C47—48no—
306Q8×C47—41no—
307Q8×C47—41no—
308Q8×C47#12114yes—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—48no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47#12012yes—
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D47—28no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47#13712yes—
357C4×D47—48no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—41no—
362Dic94—22no—
363Dic94—22no—
364Dic94—48no—
365Dic94—41no—
366Dic94—41no—
367Dic94—41no—
368Dic94—41no—
369Dic94—41no—
370Dic94—41no—
371C8×C47—22no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375#24453—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—22no—
377C22×C47—22no—
378C22×C47—22no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47C2×#12011yescharacteristic
384C22×C47D4211yescharacteristic
385C22×C47#54611yescharacteristic
386C22×C47C2×#13711yescharacteristic
387C22×C47C2×#13711yescharacteristic
388C22×C47#57811yescharacteristic
389C22×C47#57811yescharacteristic
390C2×D47—22no—
391C2×D47—22no—
392C2×D47—22no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C4×C47—24no—
398C4×C47—22no—
399C4×C47—42no—
400C4×C47—42no—
401C4×C47—81no—
402C4×C47C2×#12111yescharacteristic
403C4×C47#53411yescharacteristic
404C4×C47D4211yescharacteristic
405C4×C47#54611yescharacteristic
406Dic47—22no—
407Dic47—42no—
408Dic47—41no—
409Dic47—41no—
410Dic47—42no—
411Dic47—81no—
412Dic47—81no—
413C2×D4×Q8—471no—
414C2×#470—471no—
415C2×#451—471no—
416C2×#451—471no—
417C2×#419D4711yescharacteristic, complemented
418#2415—471no—
419#2043—471no—
420#2035—471no—
421#2016—471no—
422#2001—471no—
423#1878—471no—
424#1873—471no—
425#1870—471no—
426#1865—471no—
427#1787—471no—
428C2×C47—42no—
429C2×C47#241011yescharacteristic
430C2×C47#300411yescharacteristic
431C2×C47#301111yescharacteristic
432C2×C47#327011yescharacteristic
433C2×C47#327611yescharacteristic
434C2×C47#331211yescharacteristic
435C2×C47#332811yescharacteristic
436D47—42no—
437C23×Q8—471no—
438C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
439C22×Q16—471no—
440C22×Q16—471no—
441C22×Q16—471no—
442C22×M16C2×D4711yescharacteristic
443D4×Q8—944no—
444D4×Q8—944no—
445C2×C4⋊Q8—471no—
446C2×C4⋊Q8—941no—
447C2×C22⋊Q8—471no—
448C2×C22⋊Q8—471no—
449C2×C22⋊Q8—471no—
450C2×C22⋊Q8—471no—
451C2×C22⋊Q8—941no—
452C2×C22⋊Q8—941no—
453C2×C4×Q8—471no—
454C2×C4×D4—471no—
455C2×C4×D4—941no—
456C2×#117C2×D4711yescharacteristic
457#470—944no—
458#451—944no—
459#451—944no—
460C2×#106—471no—
461#419—24no—
462C2×#103—471no—
463C2×#103—471no—
464C2×#103—471no—
465C2×#103—471no—
466C2×#103—471no—
467C2×#103—471no—
468C2×#103C2×D4711yescharacteristic
469C2×#103C2×D4711yescharacteristic
470C2×#103C2×D4711yescharacteristic
471C2×#103C2×D4711yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—471no—
473C2×C22⋊C8—471no—
474C2×C22⋊C8—471no—
475#397—941no—
476#394—941no—
477#391—471no—
478#389—471no—
479#389—941no—
480#388—941no—
481#380—471no—
482#340—471no—
483#340—471no—
484#336—471no—
485#336—471no—
486C47#2445311yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—22no—
489C22×Q8—22no—
490C22×Q8—22no—
491C22×Q8—41no—
492C22×Q8—41no—
493C22×Q8—471no—
494C22×Q8—471no—
495C22×Q8—941no—
496C22×Q8—942no—
497C22×Q8—942no—
498C22×Q8—942no—
499C22×Q8—942no—
500C22×Q8—1881no—
501C22×Q8—1881no—
502C22×Q8D18814yes—
503C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
504C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
505C22×D4—471no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—471no—
508C23×C4—941no—
509C23×C4C22×D4711yescharacteristic
510C2×Q16—942no—
511C2×Q16—942no—
512C2×Q16—942no—
513C2×Q16—942no—
514C2×Q16—942no—
515C2×Q16—942no—
516C2×Q16—1881no—
517C2×Q16—1881no—
518C2×Q16—1881no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16—22no—
521C2×M16—41no—
522C22×C8—471no—
523C22×C8—471no—
524C22×C8C22×D4711yescharacteristic
525C22×C8C22×D4711yescharacteristic
526C4⋊Q8—942no—
527C4⋊Q8—948no—
528C4⋊Q8—942no—
529C22⋊Q8—474no—
530C22⋊Q8—942no—
531C22⋊Q8—948no—
532C22⋊Q8—948no—
533C22⋊Q8—942no—
534C22⋊Q8—942no—
535C22⋊Q8—942no—
536C22⋊Q8—942no—
537C22⋊Q8—942no—
538C22⋊Q8—1881no—
539C4×Q8—942no—
540C4×Q8—942no—
541C4×D4—948no—
542C4×D4—942no—
543C4×D4—942no—
544#117—22no—
545#117—41no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—471no—
561C2×C22⋊C4—471no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—471no—
569C2×C42—941no—
570#106—942no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—22no—
574#103—942no—
575#103—942no—
576#103—942no—
577#103—942no—
578#103—942no—
579#103—1881no—
580#103C22⋊D4714yescomplemented
581C22⋊C8—942no—
582C22⋊C8—942no—
583C22⋊C8—1881no—
584#95—941no—
585#95—941no—
586#95—941no—
587#95—941no—
588C24—471no—
589C24D4×D4711yescharacteristic
590C2×Q8—24no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—28no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—44no—
603C2×Q8—44no—
604C2×Q8—44no—
605C2×Q8—472no—
606C2×Q8—944no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—1882no—
619C2×Q8—1882no—
620C2×Q8—1884no—
621C2×Q8—1884no—
622C2×Q8—1884no—
623C2×Q8—1884no—
624C2×Q8C2×D18812yes—
625C2×Q8C2×D18812yes—
626C2×Q8#1062535012yes—
627C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—942no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—471no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—944no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—1882no—
657C22×C4—1882no—
658C22×C4C2×D18812yes—
659C22×C4D4×D4711yescharacteristic
660C22×C4D4×D4712yes—
661C22×C4C23×D4711yescharacteristic
662Q16—1884no—
663Q16—1884no—
664Q16—1884no—
665M16—44no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—941no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—472no—
682C4⋊C4—944no—
683C4⋊C4—944no—
684C4⋊C4—944no—
685C4⋊C4—944no—
686C4⋊C4—942no—
687C4⋊C4—944no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—1882no—
692C4⋊C4—1882no—
693C4⋊C4—1882no—
694C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—944no—
697C22⋊C4—942no—
698C22⋊C4—944no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—1882no—
701C22⋊C4—1882no—
702C22⋊C4—1882no—
703C42—42no—
704C42—944no—
705C42—941no—
706C42—941no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—472no—
714C23—941no—
715C23—941no—
716C23—941no—
717C23—941no—
718C23—941no—
719C23—941no—
720C23#1309399412yes—
721C23C2×D4×D4711yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—48no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—942no—
731Q8—942no—
732Q8—1888no—
733Q8—1881no—
734Q8—1881no—
735Q8—1881no—
736Q8—1881no—
737Q8—1881no—
738Q8—1881no—
739Q8#1309399814yes—
740D4—948no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—48no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—472no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—1888no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4#1309399412yes—
787C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
788C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
789C2×C4C22×D18811yescharacteristic
790C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
791C2×C4#1309406911yescharacteristic
792C2×C4#1309406911yescharacteristic
793C8—22no—
794C8—41no—
795C8—1881no—
796C8—1881no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—942no—
805C22—942no—
806C22—942no—
807C22—1881no—
808C22—1881no—
809C22—1881no—
810C22—1881no—
811C22C2×#1309399411yescharacteristic
812C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
813C22#1568976311yescharacteristic
814C22#137×D4711yescharacteristic
815C22#137×D4711yescharacteristic
816C22#1568993911yescharacteristic
817C22#1568993911yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—24no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—942no—
824C4—3761no—
825C4—3761no—
826C4—1881no—
827C4—1882no—
828C4—1881no—
829C4—1882no—
830C4C2×#1309399811yescharacteristic
831C4#1568968511yescharacteristic
832C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
833C4#1568976311yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—1882no—
836C2#2024675611yescharacteristic
837C2#2025262411yescharacteristic
838C2#2025268411yescharacteristic
839C2#2025495211yescharacteristic
840C2#2025502811yescharacteristic
841C2#2025544011yescharacteristic
842C2#2025566711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#419C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D47D4
hypercenterC2×#419D47
hypocenterC47#24453
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689381C2semidirect
3. C2×#15689280C2semidirect
4. C2×#15689279C2semidirect
6. #20244633C2semidirect
7. #20244583C2semidirect
8. #20244489C2semidirect
9. #20244397C2semidirect
10. #20243727C2semidirect
11. #20243700C2semidirect
13. #20243658C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C2×C47×#419C2semidirect
165. #103×C47D4semidirect
417. C2×#419D47semidirect
486. C47#24453semidirect
580. #103C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D472
C2×#156893812
C2×#156892802
C2×#156892792
#202468112
#202446332
#202445832
#202444892
#202443972
#202437272
#202437002
#202436852
#202436582
#202433212
C2×C47×#4192
#2445347