Finite Group Databasebeta

← #26254270

Subgroups — #26254270

Order 12032.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689277C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246813C211yesmaximal, characteristic
6#20244633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244486C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243682C211yesmaximal, characteristic
13#20243658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D47—24no—
20Q8×C22⋊D47—24no—
21C2×#13094022—21no—
22C2×#13094022C2211yescharacteristic
23C2×#13094003—21no—
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25C2×#13094000—21no—
26C2×#13094000C2211yescharacteristic
27C2×#13094000C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D47—21no—
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31C2×#13093982C2211yescharacteristic
32#15689378—24no—
33#15689277—24no—
34C2×#13093956C2211yescharacteristic
35#15689130—24no—
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093948C2211yescharacteristic
42C2×#13093948C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689049—21no—
47#15689039—21no—
48#15689030C2211yescharacteristic
49#15689022C2211yescharacteristic
50#15689019—21no—
51#15689011—21no—
52#15688983C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#451—24no—
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
65C22×Dic94—21no—
66C22×Dic94C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D47—22no—
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—41no—
71C2×Q8×D47—41no—
72C2×Q8×D47D414yes—
73C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C2×#10625337—22no—
77C2×#10625337—41no—
78C2×#10625337—41no—
79C2×#10625324—22no—
80C2×#10625324—22no—
81C2×#10625324—41no—
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84#13094022—28no—
85#13094022—22no—
86#13094022—22no—
87#13094003—28no—
88#13094003—22no—
89#13094003—22no—
90#13094000—28no—
91#13094000—22no—
92#13094000—22no—
93#13094000—22no—
94#13094000D414yes—
95Q8×Dic47—22no—
96Q8×Dic47—22no—
97C4×C22⋊D47—28no—
98C4×C22⋊D47—22no—
99C4×C22⋊D47—22no—
100#13093982—22no—
101#13093982—41no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123#13093956—22no—
124#13093949—22no—
125#13093949—22no—
126#13093948—22no—
127#13093948—22no—
128#13093948—22no—
129#13093948—22no—
130#13093948—41no—
131#13093947—22no—
132C22⋊(C47⋊C8)—41no—
133(C2×D47)⋊C8—22no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C22×Q8×C47—22no—
139C22×Q8×C47—22no—
140C22×Q8×C47—21no—
141C22×Q8×C47—22no—
142C22×Q8×C47—22no—
143C22×Q8×C47—41no—
144C22×Q8×C47—41no—
145C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
148C23×C4×C47—21no—
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C47—22no—
151C2×Q16×C47—22no—
152C2×Q16×C47—22no—
153C2×Q16×C47—22no—
154C2×Q16×C47—22no—
155C2×Q16×C47—41no—
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C47—22no—
159C22⋊Q8×C47—41no—
160C2×C4⋊C4×C47—21no—
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#103×C47—22no—
164#103×C47D414yescomplemented
165C22⋊C8×C47—22no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C23×D47C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C47—24no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—42no—
184C2×Q8×C47—42no—
185C2×Q8×C47—44no—
186C2×Q8×C47—44no—
187C2×Q8×C47—44no—
188C2×Q8×C47—44no—
189C2×Q8×C47C2×D412yes—
190C2×Q8×C47C2×D412yes—
191C2×Q8×C47C2×D412yes—
192C2×Q8×C47#4112yes—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—24no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—42no—
205C22×C4×C47—42no—
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218Q8×D47—28no—
219Q8×D47—44no—
220Q8×D47—44no—
221Q8×D47—44no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—24no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47C2×D412yes—
230C2×C4×D47C2×D412yes—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—24no—
237C2×Dic94—42no—
238C2×Dic94—42no—
239C2×Dic94C2×D412yes—
240Q16×C47—44no—
241Q16×C47—44no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47C2×D412yes—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—42no—
250C4⋊C4×C47C2×D412yes—
251C22⋊C4×C47—42no—
252C22⋊Dic47—24no—
253C22⋊Dic47—22no—
254C22⋊Dic47—42no—
255#10625337—44no—
256(C2×D47)⋊C4—24no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—42no—
259(C2×D47)⋊C4—42no—
260C4⋊Dic47—24no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—42no—
267C4⋊Dic47C2×D412yes—
268Dic47⋊C4—24no—
269Dic47⋊C4—24no—
270Dic47⋊C4—24no—
271Dic47⋊C4—24no—
272Dic47⋊C4—22no—
273Dic47⋊C4—42no—
274C4×Dic47—24no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—42no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284#10625324—44no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47#13712yes—
292C23×C47C22×D411yescharacteristic
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47#12012yes—
300Q8×C47—22no—
301Q8×C47—22no—
302Q8×C47—22no—
303Q8×C47—22no—
304Q8×C47—22no—
305Q8×C47—48no—
306Q8×C47—41no—
307Q8×C47—41no—
308Q8×C47—41no—
309Q8×C47—41no—
310Q8×C47—41no—
311Q8×C47—41no—
312Q8×C47#12114yes—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—48no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D47—28no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47#12012yes—
360C2×Dic47#13712yes—
361C4×D47—22no—
362C4×D47—22no—
363C4×D47—22no—
364C4×D47—22no—
365C4×D47—48no—
366Dic94—22no—
367Dic94—22no—
368Dic94—48no—
369Dic94—41no—
370Dic94—41no—
371C8×C47—22no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375#24453—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—22no—
377C22×C47—22no—
378C22×C47—22no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47C2×#12011yescharacteristic
384C22×C47D4211yescharacteristic
385C22×C47#54611yescharacteristic
386C22×C47C2×#13711yescharacteristic
387C22×C47C2×#13711yescharacteristic
388C22×C47#57811yescharacteristic
389C22×C47#57811yescharacteristic
390C2×D47—22no—
391C2×D47—22no—
392C2×D47—22no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C4×C47—24no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—42no—
400C4×C47—42no—
401C4×C47—81no—
402C4×C47C2×#12111yescharacteristic
403C4×C47#53411yescharacteristic
404C4×C47D4211yescharacteristic
405C4×C47#54611yescharacteristic
406Dic47—22no—
407Dic47—22no—
408Dic47—42no—
409Dic47—41no—
410Dic47—42no—
411Dic47—81no—
412Dic47—81no—
413C2×D4×Q8—471no—
414C2×#470—471no—
415C2×#451—471no—
416C2×#451D4711yescharacteristic, complemented
417C2×#419—471no—
418#2415—471no—
419#2043—471no—
420#2035—471no—
421#2016—471no—
422#2001—471no—
423#1878—471no—
424#1873—471no—
425#1870—471no—
426#1865—471no—
427#1787—471no—
428C2×C47—42no—
429C2×C47#241011yescharacteristic
430C2×C47#300411yescharacteristic
431C2×C47#301111yescharacteristic
432C2×C47#327011yescharacteristic
433C2×C47#327611yescharacteristic
434C2×C47#331211yescharacteristic
435C2×C47#332811yescharacteristic
436D47—42no—
437C23×Q8—471no—
438C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
439C22×Q16—471no—
440C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
441C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
442C22×M16—471no—
443D4×Q8—944no—
444D4×Q8—944no—
445C2×C4⋊Q8—471no—
446C2×C4⋊Q8—941no—
447C2×C22⋊Q8—471no—
448C2×C22⋊Q8—471no—
449C2×C22⋊Q8—471no—
450C2×C22⋊Q8—941no—
451C2×C22⋊Q8—941no—
452C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
453C2×C4×Q8—471no—
454C2×C4×D4—471no—
455C2×C4×D4—941no—
456C2×#117—471no—
457#470—944no—
458#451—24no—
459#451—944no—
460C2×#106—471no—
461#419—944no—
462C2×#103—471no—
463C2×#103—471no—
464C2×#103—471no—
465C2×#103—471no—
466C2×#103—471no—
467C2×#103—471no—
468C2×#103—471no—
469C2×#103—471no—
470C2×#103C2×D4711yescharacteristic
471C2×#103C2×D4711yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—471no—
473C2×C22⋊C8—471no—
474C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
475#397—941no—
476#394—941no—
477#391—471no—
478#389—471no—
479#389—941no—
480#388—941no—
481#380—471no—
482#340—471no—
483#340—471no—
484#336—471no—
485#336—471no—
486C47#2445311yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—22no—
488C22×Q8—22no—
489C22×Q8—21no—
490C22×Q8—22no—
491C22×Q8—22no—
492C22×Q8—41no—
493C22×Q8—41no—
494C22×Q8—474no—
495C22×Q8—471no—
496C22×Q8—941no—
497C22×Q8—942no—
498C22×Q8—942no—
499C22×Q8—942no—
500C22×Q8—1881no—
501C22×Q8—1881no—
502C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
503C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
504C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
505C22×D4—471no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—471no—
508C23×C4—941no—
509C23×C4C22×D4711yescharacteristic
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—22no—
512C2×Q16—22no—
513C2×Q16—22no—
514C2×Q16—22no—
515C2×Q16—41no—
516C2×Q16—942no—
517C2×Q16—1881no—
518C2×Q16—1881no—
519C2×M16—942no—
520C2×M16—942no—
521C2×M16—1881no—
522C22×C8—471no—
523C22×C8—471no—
524C22×C8C22×D4711yescharacteristic
525C22×C8C22×D4711yescharacteristic
526C4⋊Q8—942no—
527C4⋊Q8—948no—
528C4⋊Q8—942no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—41no—
531C22⋊Q8—474no—
532C22⋊Q8—942no—
533C22⋊Q8—942no—
534C22⋊Q8—948no—
535C22⋊Q8—942no—
536C22⋊Q8—948no—
537C22⋊Q8—942no—
538C22⋊Q8—942no—
539C4×Q8—942no—
540C4×Q8—942no—
541C4×D4—942no—
542C4×D4—942no—
543C4×D4—948no—
544#117—942no—
545#117—1881no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—471no—
561C2×C22⋊C4—471no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C42—471no—
568C2×C42—941no—
569C2×C42—941no—
570#106—942no—
571#103—22no—
572#103—942no—
573#103—942no—
574#103—942no—
575#103—942no—
576#103—942no—
577#103—942no—
578#103—942no—
579#103—1881no—
580#103C22⋊D4714yescomplemented
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—942no—
583C22⋊C8—1881no—
584#95—941no—
585#95—941no—
586#95—941no—
587#95—941no—
588C24—471no—
589C24D4×D4711yescharacteristic
590C2×Q8—24no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—44no—
608C2×Q8—44no—
609C2×Q8—44no—
610C2×Q8—44no—
611C2×Q8—472no—
612C2×Q8—944no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—948no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—1882no—
620C2×Q8—1882no—
621C2×Q8—1884no—
622C2×Q8—1884no—
623C2×Q8—1884no—
624C2×Q8D4×D4712yes—
625C2×Q8D4×D4712yes—
626C2×Q8#1062535212yes—
627C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—942no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—472no—
647C22×C4—472no—
648C22×C4—471no—
649C22×C4—944no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—1882no—
659C22×C4—1882no—
660C22×C4D4×D4711yescharacteristic
661C22×C4C23×D4711yescharacteristic
662Q16—44no—
663Q16—44no—
664Q16—1884no—
665M16—1884no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—941no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—472no—
681C4⋊C4—942no—
682C4⋊C4—944no—
683C4⋊C4—944no—
684C4⋊C4—944no—
685C4⋊C4—944no—
686C4⋊C4—944no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—1882no—
693C4⋊C4—1882no—
694C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—942no—
697C22⋊C4—944no—
698C22⋊C4—942no—
699C22⋊C4—944no—
700C22⋊C4—1882no—
701C22⋊C4—1882no—
702C22⋊C4—1882no—
703C42—944no—
704C42—941no—
705C42—941no—
706C42—1882no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—472no—
714C23—941no—
715C23—941no—
716C23—941no—
717C23—941no—
718C23—941no—
719C23—941no—
720C23#1309405612yes—
721C23C2×D4×D4711yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—48no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—942no—
735Q8—942no—
736Q8—1888no—
737Q8—1881no—
738Q8—1881no—
739Q8#1309399514yes—
740D4—948no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—48no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—472no—
762C2×C4—472no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—942no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—942no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—1888no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
789C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
790C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
791C2×C4#1309406911yescharacteristic
792C2×C4#1309406911yescharacteristic
793C8—22no—
794C8—41no—
795C8—1881no—
796C8—1881no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—942no—
805C22—942no—
806C22—942no—
807C22—1881no—
808C22—1881no—
809C22—1881no—
810C22—1881no—
811C22#120×D4711yescharacteristic
812C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
813C22#1568976011yescharacteristic
814C22#137×D4711yescharacteristic
815C22C2×#1309405611yescharacteristic
816C22#1568993611yescharacteristic
817C22#1568993911yescharacteristic
818C4—24no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—942no—
824C4—942no—
825C4—3761no—
826C4—3761no—
827C4—1881no—
828C4—1882no—
829C4—1882no—
830C4C2×#1309399511yescharacteristic
831C4#1568968311yescharacteristic
832C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
833C4#1568976011yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—1882no—
836C2#2024675811yescharacteristic
837C2#2025262311yescharacteristic
838C2#2025267811yescharacteristic
839C2#2025495811yescharacteristic
840C2#2025502811yescharacteristic
841C2#2025544311yescharacteristic
842C2#2025566411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#451C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D47D4
hypercenterC2×#451D47
hypocenterC47#24453
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689378C2semidirect
3. C2×#15689277C2semidirect
4. C2×#15689130C2semidirect
6. #20244633C2semidirect
7. #20244585C2semidirect
8. #20244486C2semidirect
9. #20244396C2semidirect
10. #20243731C2semidirect
11. #20243697C2semidirect
13. #20243658C2semidirect
14. #20243323C2semidirect
15. C2×C47×#451C2semidirect
164. #103×C47D4semidirect
416. C2×#451D47semidirect
486. C47#24453semidirect
580. #103C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D472
C2×#156893782
C2×#156892772
C2×#156891302
#202468132
#202446332
#202445852
#202444862
#202443962
#202437312
#202436972
#202436822
#202436582
#202433232
C2×C47×#4512
#2445347