Finite Group Databasebeta

← #26254272

Subgroups — #26254272

Order 12032.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×D188C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689280C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246815C211yesmaximal, characteristic
7#20244634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243729C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243684C211yesmaximal, characteristic
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×Dic188C2211yescharacteristic
19C22×Dic188C2211yescharacteristic
20C22×#10625337C2211yescharacteristic
21C22×#10625324C2211yescharacteristic
22Q8×D188—24no—
23Q8×D188—24no—
24C2×#13094024—21no—
25C2×#13094024C2211yescharacteristic
26C2×#13094004—21no—
27C2×#13094004—21no—
28C2×#13094004C2211yescharacteristic
29C2×#13094004C2211yescharacteristic
30C2×#13094004C2211yescharacteristic
31C2×#13094004C2211yescharacteristic
32C2×C4×D188—21no—
33C2×C4×D188C2211yescharacteristic
34C2×#13093982C2211yescharacteristic
35#15689382—24no—
36#15689280—24no—
37#15689280—24no—
38#15689130—24no—
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093948C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093947C2211yescharacteristic
45C2×#13093947C2211yescharacteristic
46C2×#13093947C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50#15689050—21no—
51#15689040—21no—
52#15689029C2211yescharacteristic
53#15689022—21no—
54#15689015—21no—
55#15688980C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688878C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#106×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C47×#389C2211yescharacteristic
63C47×#340C2211yescharacteristic
64C47×#336C2211yescharacteristic
65C22×Dic94—21no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C22×Dic94C2311yescharacteristic
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C2×Q8×D47—22no—
71C2×Q8×D47—22no—
72C2×Q8×D47—22no—
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—41no—
78C2×Q8×D47—41no—
79C2×Q8×D47—41no—
80C2×Q8×D47—41no—
81C2×Q8×D47D414yes—
82C22×D188D411yescharacteristic
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×Dic188—22no—
88C2×Dic188—22no—
89C2×Dic188—22no—
90C2×Dic188—41no—
91C2×Dic188—41no—
92C2×Dic188—41no—
93C2×#10625337—22no—
94C2×#10625337—22no—
95C2×#10625337—22no—
96C2×#10625324—22no—
97C2×#10625324—22no—
98C2×#10625324—41no—
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101#13094024—28no—
102#13094024—22no—
103#13094024—22no—
104#13094004—28no—
105#13094004—28no—
106#13094004—22no—
107#13094004—22no—
108#13094004—22no—
109#13094004—22no—
110#13094004—22no—
111#13094004—22no—
112#13094004—41no—
113#13094004D414yes—
114C4×D188—28no—
115C4×D188—22no—
116C4×D188—22no—
117#13093982—22no—
118#13093982—41no—
119C2×C4⋊Dic47—21no—
120C2×C4⋊Dic47—21no—
121C2×C4⋊Dic47—21no—
122C2×C4⋊Dic47—21no—
123C2×C4⋊Dic47—21no—
124C2×C4⋊Dic47—21no—
125C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic47—21no—
136#13093949—22no—
137#13093949—41no—
138#13093948—22no—
139#13093947—22no—
140#13093947—22no—
141#13093947—22no—
142#13093947—22no—
143#13093947—22no—
144(C2×D47)⋊C8—22no—
145(C2×D47)⋊C8—22no—
146(C2×D47)⋊C8—41no—
147C47⋊#95—21no—
148C47⋊#95—21no—
149C47⋊#95—21no—
150C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C47—22no—
154C4×Q8×C47—22no—
155C2×C4⋊C4×C47—21no—
156C2×C4⋊C4×C47—21no—
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C42×C47—21no—
161C2×C42×C47C2311yescharacteristic
162#106×C47—22no—
163#103×C47—22no—
164#103×C47D414yescomplemented
165#95×C47—21no—
166C23×D47C2×D411yescharacteristic
167C23×D47C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47C2×D412yes—
172C2×Q8×C47C2×D412yes—
173C2×Q8×C47#4112yes—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2411yescharacteristic
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187Q8×D47—28no—
188Q8×D47—44no—
189Q8×D47—44no—
190Q8×D47—44no—
191Q8×D47—44no—
192Q8×D47—44no—
193Q8×D47—44no—
194Q8×D47—44no—
195C2×D188—22no—
196C2×D188—22no—
197C2×D188—22no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—24no—
203C2×C4×D47—24no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47C2×D412yes—
215C2×C4×D47C2×D412yes—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—24no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—24no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—42no—
235C2×Dic94—42no—
236C2×Dic94—42no—
237C2×Dic94—42no—
238C2×Dic94C2×D412yes—
239C2×Dic94C2×D412yes—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47C2×D412yes—
246C4⋊C4×C47—24no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—42no—
252C4⋊C4×C47C2×D412yes—
253C4⋊C4×C47C2×D412yes—
254C42×C47—24no—
255C42×C47—21no—
256C42×C47—21no—
257#10625337—44no—
258(C2×D47)⋊C4—24no—
259(C2×D47)⋊C4—24no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—42no—
263(C2×D47)⋊C4—42no—
264(C2×D47)⋊C4—42no—
265(C2×D47)⋊C4—42no—
266C4⋊Dic47—24no—
267C4⋊Dic47—24no—
268C4⋊Dic47—24no—
269C4⋊Dic47—24no—
270C4⋊Dic47—22no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—42no—
274C4⋊Dic47—42no—
275C4×Dic47—42no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282Dic188—44no—
283Dic188—44no—
284#10625324—44no—
285C23×C47C22×D411yescharacteristic
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47#12012yes—
299C22×D47#13712yes—
300Q8×C47—22no—
301Q8×C47—22no—
302Q8×C47—22no—
303Q8×C47#12114yes—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47#13712yes—
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47#12012yes—
346D188—28no—
347C4×D47—22no—
348C4×D47—22no—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—22no—
351C4×D47—48no—
352C4×D47—48no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—41no—
357Dic94—22no—
358Dic94—22no—
359Dic94—22no—
360Dic94—22no—
361Dic94—48no—
362Dic94—48no—
363Dic94—41no—
364Dic94—41no—
365Dic94—41no—
366Dic94—41no—
367Dic94—41no—
368Dic94—41no—
369Dic94—41no—
370Dic94—41no—
371C8×C47—22no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375#24453—471nomaximal, Sylow
376C22×C47C2×#12011yescharacteristic
377C22×C47D4211yescharacteristic
378C22×C47#54611yescharacteristic
379C22×C47C2×#13711yescharacteristic
380C22×C47C2×#13711yescharacteristic
381C22×C47#57811yescharacteristic
382C22×C47#57811yescharacteristic
383C2×D47—22no—
384C2×D47—22no—
385C2×D47—22no—
386C2×D47—22no—
387C2×D47—22no—
388C2×D47—22no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C4×C47—24no—
398C4×C47—22no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—42no—
401C4×C47—42no—
402C4×C47—81no—
403C4×C47C2×#12111yescharacteristic
404C4×C47#53411yescharacteristic
405C4×C47D4211yescharacteristic
406C4×C47#54611yescharacteristic
407Dic47—22no—
408Dic47—42no—
409Dic47—42no—
410Dic47—41no—
411Dic47—81no—
412Dic47—81no—
413C2×D4×Q8—471no—
414C2×#470—471no—
415C2×#451—471no—
416C2×#451—471no—
417C2×#419—471no—
418#2415—471no—
419#2043—471no—
420#2035—471no—
421#2016—471no—
422#2001—471no—
423#1878—471no—
424#1873—471no—
425#1870—471no—
426#1865D4711yescharacteristic, complemented
427#1787—471no—
428C2×C47#241011yescharacteristic
429C2×C47#300411yescharacteristic
430C2×C47#301111yescharacteristic
431C2×C47#327011yescharacteristic
432C2×C47#327611yescharacteristic
433C2×C47#331211yescharacteristic
434C2×C47#332811yescharacteristic
435D47—42no—
436D47—42no—
437C23×Q8—471no—
438C23×Q8—471no—
439C22×Q16—471no—
440C22×Q16—471no—
441C22×Q16—471no—
442C22×M16—471no—
443D4×Q8—944no—
444D4×Q8—944no—
445C2×C4⋊Q8—471no—
446C2×C4⋊Q8—941no—
447C2×C22⋊Q8—471no—
448C2×C22⋊Q8—471no—
449C2×C22⋊Q8—471no—
450C2×C22⋊Q8—471no—
451C2×C22⋊Q8—941no—
452C2×C22⋊Q8—941no—
453C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
454C2×C4×D4—471no—
455C2×C4×D4—941no—
456C2×#117—471no—
457#470—944no—
458#451—944no—
459#451—944no—
460C2×#106C2×D4711yescharacteristic
461#419—944no—
462C2×#103—471no—
463C2×#103—471no—
464C2×#103—471no—
465C2×#103—471no—
466C2×#103—471no—
467C2×#103—471no—
468C2×#103—471no—
469C2×#103—471no—
470C2×#103C2×D4711yescharacteristic
471C2×#103C2×D4711yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—471no—
473C2×C22⋊C8—471no—
474C2×C22⋊C8—471no—
475#397—941no—
476#394—941no—
477#391—471no—
478#389—941no—
479#389C2×D4711yescharacteristic
480#388—941no—
481#380—471no—
482#340—471no—
483#340C2×D4711yescharacteristic
484#336—471no—
485#336C2×D4711yescharacteristic
486C47#2445311yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—474no—
488C22×Q8—471no—
489C22×Q8—471no—
490C22×Q8—471no—
491C22×Q8—941no—
492C22×Q8—941no—
493C22×Q8—942no—
494C22×Q8—942no—
495C22×Q8—942no—
496C22×Q8—942no—
497C22×Q8—942no—
498C22×Q8—942no—
499C22×Q8—942no—
500C22×Q8—1881no—
501C22×Q8—1881no—
502C22×Q8—1881no—
503C22×Q8—1881no—
504C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
505C22×D4—471no—
506C23×C4—471no—
507C23×C4—471no—
508C23×C4—941no—
509C23×C4—941no—
510C2×Q16—942no—
511C2×Q16—942no—
512C2×Q16—942no—
513C2×Q16—942no—
514C2×Q16—942no—
515C2×Q16—942no—
516C2×Q16—1881no—
517C2×Q16—1881no—
518C2×Q16—1881no—
519C2×M16—942no—
520C2×M16—942no—
521C2×M16—1881no—
522C22×C8—471no—
523C22×C8—471no—
524C22×C8C22×D4711yescharacteristic
525C22×C8C22×D4711yescharacteristic
526C4⋊Q8—942no—
527C4⋊Q8—942no—
528C4⋊Q8—948no—
529C22⋊Q8—474no—
530C22⋊Q8—942no—
531C22⋊Q8—942no—
532C22⋊Q8—948no—
533C22⋊Q8—948no—
534C22⋊Q8—942no—
535C22⋊Q8—942no—
536C22⋊Q8—942no—
537C22⋊Q8—942no—
538C22⋊Q8—1881no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—22no—
541C4×D4—942no—
542C4×D4—942no—
543C4×D4—948no—
544#117—942no—
545#117—1881no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—471no—
560C2×C22⋊C4—471no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—941no—
569C2×C42C22×D4711yescharacteristic
570#106—22no—
571#103—22no—
572#103—942no—
573#103—942no—
574#103—942no—
575#103—942no—
576#103—942no—
577#103—942no—
578#103—942no—
579#103—1881no—
580#103D18814yescomplemented
581C22⋊C8—942no—
582C22⋊C8—942no—
583C22⋊C8—1881no—
584#95—21no—
585#95—941no—
586#95—941no—
587#95—941no—
588C24—471no—
589C24—471no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—472no—
594C2×Q8—472no—
595C2×Q8—944no—
596C2×Q8—944no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—948no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—941no—
603C2×Q8—941no—
604C2×Q8—941no—
605C2×Q8—941no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—1882no—
615C2×Q8—1882no—
616C2×Q8—1882no—
617C2×Q8—1882no—
618C2×Q8—1884no—
619C2×Q8—1884no—
620C2×Q8—1884no—
621C2×Q8—1884no—
622C2×Q8—1884no—
623C2×Q8—1884no—
624C2×Q8—1884no—
625C2×Q8C2×D18812yes—
626C2×Q8D4×D4712yes—
627C2×Q8#1062535412yes—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—942no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—472no—
637C22×C4—472no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—944no—
640C22×C4—944no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—1882no—
656C22×C4—1882no—
657C22×C4—1882no—
658C22×C4—1882no—
659C22×C4D4×D4711yescharacteristic
660C22×C4D4×D4711yescharacteristic
661C22×C4C23×D4711yescharacteristic
662Q16—1884no—
663Q16—1884no—
664Q16—1884no—
665M16—1884no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—941no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8C2×D18812yes—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—942no—
685C4⋊C4—944no—
686C4⋊C4—944no—
687C4⋊C4—944no—
688C4⋊C4—944no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—1882no—
692C4⋊C4—1882no—
693C4⋊C4C2×D18812yes—
694C4⋊C4D4×D4712yes—
695C22⋊C4—942no—
696C22⋊C4—942no—
697C22⋊C4—944no—
698C22⋊C4—944no—
699C22⋊C4—1882no—
700C22⋊C4—1882no—
701C22⋊C4—1882no—
702C22⋊C4—1882no—
703C42—24no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—1882no—
707C23—472no—
708C23—472no—
709C23—941no—
710C23—941no—
711C23—941no—
712C23—941no—
713C23—941no—
714C23—941no—
715C23—941no—
716C23—941no—
717C23—941no—
718C23—941no—
719C23—941no—
720C23—941no—
721C23C2×D4×D4711yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—942no—
726Q8—942no—
727Q8—942no—
728Q8—942no—
729Q8—1888no—
730Q8—1888no—
731Q8—1881no—
732Q8—1881no—
733Q8—1881no—
734Q8—1881no—
735Q8—1881no—
736Q8—1881no—
737Q8—1881no—
738Q8—1881no—
739Q8#1309399914yes—
740D4—948no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—472no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—942no—
770C2×C4—1888no—
771C2×C4—1888no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4#1309405312yes—
787C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
789C2×C4C22×D18811yescharacteristic
790C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
791C2×C4#1309407011yescharacteristic
792C2×C4#1309407011yescharacteristic
793C8—22no—
794C8—41no—
795C8—1881no—
796C8—1881no—
797C22—942no—
798C22—942no—
799C22—942no—
800C22—942no—
801C22—942no—
802C22—942no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22—1881no—
808C22—1881no—
809C22—1881no—
810C22—1881no—
811C22#120×D4711yescharacteristic
812C22D4×D18811yescharacteristic
813C22#1568976411yescharacteristic
814C22#137×D4711yescharacteristic
815C22C2×#1309405311yescharacteristic
816C22#1568993711yescharacteristic
817C22#1568993911yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—24no—
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—942no—
825C4—3761no—
826C4—3761no—
827C4—1881no—
828C4—1882no—
829C4—1882no—
830C4C2×#1309399911yescharacteristic
831C4#1568968411yescharacteristic
832C4D4×D18811yescharacteristic
833C4#1568976411yescharacteristic
834C2—1882no—
835C2—1882no—
836C2#2024676011yescharacteristic
837C2#2025261911yescharacteristic
838C2#2025268011yescharacteristic
839C2#2025496011yescharacteristic
840C2#2025503511yescharacteristic
841C2#2025543611yescharacteristic
842C2#2025566811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1865C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D188D4
hypercenter#1865D47
hypocenterC47#24453
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689382C2semidirect
3. C2×#15689280C2semidirect
4. C2×#15689280C2semidirect
5. C2×#15689130C2semidirect
7. #20244634C2semidirect
8. #20244586C2semidirect
9. #20244490C2semidirect
10. #20244399C2semidirect
11. #20243729C2semidirect
12. #20243699C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C47×#1865C2semidirect
164. #103×C47D4semidirect
426. #1865D47semidirect
486. C47#24453semidirect
580. #103D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×D1882
C2×#156893822
C2×#156892802
C2×#156891302
#202468152
#202446342
#202445862
#202444902
#202443992
#202437292
#202436992
#202436842
#202433212
C47×#18652
#2445347