Finite Group Databasebeta

← #26254274

Subgroups — #26254274

Order 12032.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689279C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689279C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246817C211yesmaximal, characteristic
6#20244631C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244488C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243729C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243686C211yesmaximal, characteristic
13#20243656C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D4×Q8×C47C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625337C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic
19C22×#10625329C2211yescharacteristic
20C2×#13094003C2211yescharacteristic
21C2×#13094003C2211yescharacteristic
22C2×#13093983C2211yescharacteristic
23#15689379—24no—
24#15689279—24no—
25#15689279—24no—
26C2×#13093955C2211yescharacteristic
27#15689132—24no—
28C2×#13093948C2211yescharacteristic
29C2×#13093948C2211yescharacteristic
30C2×#13093948C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41#15689051—21no—
42#15689037—21no—
43#15689029C2211yescharacteristic
44#15689021C2211yescharacteristic
45#15689018—21no—
46#15689017—21no—
47#15688983C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688878C2211yescharacteristic
51#15688878C2211yescharacteristic
52C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
53C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
54D4×Q8×C47—24no—
55D4×Q8×C47—24no—
56C2×C4⋊Q8×C47—21no—
57C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C47—21no—
59C2×C22⋊Q8×C47—21no—
60C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C47—21no—
64C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
65C22×Dic94C2311yescharacteristic
66C2×#10625337—22no—
67C2×#10625337—22no—
68C2×#10625337—22no—
69C2×#10625337—22no—
70C2×#10625337—22no—
71C2×#10625337—22no—
72C2×#10625337—41no—
73C2×#10625337—41no—
74C2×#10625337—41no—
75C2×#10625329—22no—
76C2×#10625329—22no—
77C2×#10625329—41no—
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82#13094003—22no—
83#13094003—22no—
84#13094003—22no—
85#13094003—41no—
86#13093983—22no—
87#13093983—41no—
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C2×Dic47⋊C4—21no—
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C4×Dic47—21no—
99#13093955—22no—
100#13093948—22no—
101#13093948—22no—
102#13093948—22no—
103#13093948—22no—
104#13093948—22no—
105#13093948—22no—
106#13093948—22no—
107#13093948—41no—
108#13093948D414yescomplemented
109#13093947—22no—
110C22⋊(C47⋊C8)—22no—
111C22⋊(C47⋊C8)—22no—
112C22⋊(C47⋊C8)—41no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C22×Q8×C47—22no—
118C22×Q8×C47—22no—
119C22×Q8×C47—21no—
120C22×Q8×C47—21no—
121C22×Q8×C47—22no—
122C22×Q8×C47—22no—
123C22×Q8×C47—22no—
124C22×Q8×C47—22no—
125C22×Q8×C47—22no—
126C22×Q8×C47—41no—
127C22×Q8×C47—41no—
128C22×Q8×C47—41no—
129C22×Q8×C47—41no—
130C22×Q8×C47D414yes—
131C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
133C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
134C22×D4×C47D411yescharacteristic
135C23×C4×C47—21no—
136C23×C4×C47—21no—
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C4⋊Q8×C47—28no—
140C4⋊Q8×C47—22no—
141C4⋊Q8×C47—22no—
142C22⋊Q8×C47—28no—
143C22⋊Q8×C47—28no—
144C22⋊Q8×C47—22no—
145C22⋊Q8×C47—22no—
146C22⋊Q8×C47—22no—
147C22⋊Q8×C47D414yes—
148C4×Q8×C47—22no—
149C4×Q8×C47—22no—
150C4×D4×C47—28no—
151C4×D4×C47—22no—
152C4×D4×C47—22no—
153C2×C4⋊C4×C47—21no—
154C2×C4⋊C4×C47—21no—
155C2×C4⋊C4×C47—21no—
156C2×C4⋊C4×C47—21no—
157C2×C4⋊C4×C47—21no—
158C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
164C2×C42×C47—21no—
165C2×C42×C47C2311yescharacteristic
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C47—24no—
169C2×Q8×C47—24no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—28no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—42no—
185C2×Q8×C47—42no—
186C2×Q8×C47—42no—
187C2×Q8×C47—42no—
188C2×Q8×C47—44no—
189C2×Q8×C47—44no—
190C2×Q8×C47—44no—
191C2×Q8×C47—44no—
192C2×Q8×C47—44no—
193C2×Q8×C47—44no—
194C2×Q8×C47—44no—
195C2×Q8×C47C2×D412yes—
196C2×Q8×C47C2×D412yes—
197C2×Q8×C47C2×D412yes—
198C2×Q8×C47C2×D412yes—
199C2×Q8×C47#4112yes—
200C2×D4×C47—22no—
201C2×D4×C47—22no—
202C2×D4×C47—22no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—24no—
209C22×C4×C47—24no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—42no—
220C22×C4×C47—42no—
221C22×C4×C47—42no—
222C22×C4×C47—42no—
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D412yes—
227C22×C4×C47C2×D412yes—
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C4⋊C4×C47—24no—
241C4⋊C4×C47—24no—
242C4⋊C4×C47—24no—
243C4⋊C4×C47—24no—
244C4⋊C4×C47—24no—
245C4⋊C4×C47—22no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47C2×D412yes—
248C22⋊C4×C47—24no—
249C22⋊C4×C47—24no—
250C22⋊C4×C47—22no—
251C22⋊C4×C47—22no—
252C42×C47—24no—
253C42×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C22⋊Dic47—42no—
256C22⋊Dic47—42no—
257C22⋊Dic47—42no—
258C22⋊Dic47—42no—
259#10625337—44no—
260#10625337—44no—
261#10625337—44no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47C2×D412yes—
268Dic47⋊C4—42no—
269Dic47⋊C4—42no—
270Dic47⋊C4—42no—
271C4×Dic47—42no—
272#10625329—44no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8C2×D412yes—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47#12012yes—
298C23×C47#13712yes—
299C23×C47C22×D411yescharacteristic
300Q8×C47—22no—
301Q8×C47—22no—
302Q8×C47—22no—
303Q8×C47—22no—
304Q8×C47—22no—
305Q8×C47—22no—
306Q8×C47—22no—
307Q8×C47—48no—
308Q8×C47—48no—
309Q8×C47—41no—
310Q8×C47—41no—
311Q8×C47—41no—
312Q8×C47—41no—
313Q8×C47#12114yes—
314D4×C47—28no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—48no—
336C2×C4×C47—48no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47#12012yes—
348C2×C4×C47#13712yes—
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367Dic94—41no—
368Dic94—41no—
369Dic94—41no—
370Dic94—41no—
371C47⋊C8—22no—
372C47⋊C8—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375#24453—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—22no—
377C22×C47—22no—
378C22×C47—22no—
379C22×C47—22no—
380C22×C47—22no—
381C22×C47—22no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47C2×#12011yescharacteristic
391C22×C47D4211yescharacteristic
392C22×C47#54611yescharacteristic
393C22×C47C2×#13711yescharacteristic
394C22×C47C2×#13711yescharacteristic
395C22×C47#57811yescharacteristic
396C22×C47#57811yescharacteristic
397C4×C47—22no—
398C4×C47—24no—
399C4×C47—22no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47—42no—
402C4×C47—42no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—42no—
405C4×C47C2×#12111yescharacteristic
406C4×C47#53411yescharacteristic
407C4×C47D4211yescharacteristic
408C4×C47#54611yescharacteristic
409Dic47—42no—
410Dic47—81no—
411Dic47—81no—
412Dic47—81no—
413C2×D4×Q8D4711yescharacteristic
414C2×#470—471no—
415C2×#451—471no—
416C2×#451—471no—
417C2×#419—471no—
418#2415—471no—
419#2043—471no—
420#2035—471no—
421#2016—471no—
422#2001—471no—
423#1878—471no—
424#1873—471no—
425#1870—471no—
426#1865—471no—
427#1787—471no—
428C2×C47—42no—
429C2×C47—42no—
430C2×C47#241011yescharacteristic
431C2×C47#300411yescharacteristic
432C2×C47#301111yescharacteristic
433C2×C47#327011yescharacteristic
434C2×C47#327611yescharacteristic
435C2×C47#331211yescharacteristic
436C2×C47#332811yescharacteristic
437C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
438C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
439C22×Q16—471no—
440C22×Q16—471no—
441C22×Q16—471no—
442C22×M16—471no—
443D4×Q8—24no—
444D4×Q8—24no—
445C2×C4⋊Q8—21no—
446C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
447C2×C22⋊Q8—21no—
448C2×C22⋊Q8—21no—
449C2×C22⋊Q8—471no—
450C2×C22⋊Q8—471no—
451C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
452C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
453C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
454C2×C4×D4—21no—
455C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
456C2×#117—471no—
457#470—944no—
458#451—944no—
459#451—944no—
460C2×#106—471no—
461#419—944no—
462C2×#103—471no—
463C2×#103—471no—
464C2×#103—471no—
465C2×#103—471no—
466C2×#103—471no—
467C2×#103—471no—
468C2×#103—471no—
469C2×#103—471no—
470C2×#103—471no—
471C2×#103—471no—
472C2×C22⋊C8—471no—
473C2×C22⋊C8—471no—
474C2×C22⋊C8—471no—
475#397—941no—
476#394—941no—
477#391—471no—
478#389—471no—
479#389—941no—
480#388—941no—
481#380—471no—
482#340—471no—
483#340—471no—
484#336—471no—
485#336—471no—
486C47#2445311yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—22no—
488C22×Q8—22no—
489C22×Q8—21no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—22no—
492C22×Q8—22no—
493C22×Q8—22no—
494C22×Q8—22no—
495C22×Q8—22no—
496C22×Q8—41no—
497C22×Q8—41no—
498C22×Q8—41no—
499C22×Q8—41no—
500C22×Q8—471no—
501C22×Q8C22⋊D4714yes—
502C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
503C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
504C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
505C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4C22×D4711yescharacteristic
509C23×C4C22×D4711yescharacteristic
510C2×Q16—942no—
511C2×Q16—942no—
512C2×Q16—942no—
513C2×Q16—942no—
514C2×Q16—942no—
515C2×Q16—942no—
516C2×Q16—1881no—
517C2×Q16—1881no—
518C2×Q16—1881no—
519C2×M16—942no—
520C2×M16—942no—
521C2×M16—1881no—
522C22×C8—471no—
523C22×C8—471no—
524C22×C8—471no—
525C22×C8—471no—
526C4⋊Q8—28no—
527C4⋊Q8—22no—
528C4⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—28no—
530C22⋊Q8—28no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—942no—
535C22⋊Q8—942no—
536C22⋊Q8—942no—
537C22⋊Q8—1881no—
538C22⋊Q8C22⋊D4714yes—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—22no—
541C4×D4—28no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544#117—942no—
545#117—1881no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
566C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
567C2×C42—21no—
568C2×C42—941no—
569C2×C42C22×D4711yescharacteristic
570#106—942no—
571#103—474no—
572#103—942no—
573#103—942no—
574#103—942no—
575#103—942no—
576#103—942no—
577#103—942no—
578#103—942no—
579#103—942no—
580#103—1881no—
581C22⋊C8—942no—
582C22⋊C8—942no—
583C22⋊C8—1881no—
584#95—941no—
585#95—941no—
586#95—941no—
587#95—941no—
588C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
589C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
590C2×Q8—24no—
591C2×Q8—24no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—28no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—44no—
611C2×Q8—44no—
612C2×Q8—44no—
613C2×Q8—44no—
614C2×Q8—44no—
615C2×Q8—44no—
616C2×Q8—44no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8D4×D4712yes—
624C2×Q8#1062535212yes—
625C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
626C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
627C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
659C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
660C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
661C22×C4C23×D4711yescharacteristic
662Q16—1884no—
663Q16—1884no—
664Q16—1884no—
665M16—1884no—
666C2×C8—472no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—941no—
670C2×C8—941no—
671C2×C8—941no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—472no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—1882no—
692C4⋊C4—1882no—
693C4⋊C4—1882no—
694C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—1882no—
700C22⋊C4—1882no—
701C22⋊C4—1882no—
702C22⋊C4—1882no—
703C42—24no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—1882no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23#1309399312yes—
720C23#1309405512yes—
721C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—48no—
730Q8—48no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—1881no—
736Q8—1881no—
737Q8—1881no—
738Q8—1881no—
739Q8#1309399614yes—
740D4—28no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—48no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4#1309399312yes—
786C2×C4#1309405512yes—
787C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
788C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
789C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
790C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
791C2×C4#1309406911yescharacteristic
792C2×C4#1309406911yescharacteristic
793C8—942no—
794C8—1881no—
795C8—1881no—
796C8—1881no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22C2×#1309399311yescharacteristic
812C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
813C22#1568976711yescharacteristic
814C22C2×#1309405511yescharacteristic
815C22C2×#1309405511yescharacteristic
816C22#1568993811yescharacteristic
817C22#1568993811yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—24no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—3761no—
827C4—3761no—
828C4—3761no—
829C4—1882no—
830C4C2×#1309399611yescharacteristic
831C4#1568968211yescharacteristic
832C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
833C4#1568976711yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—42no—
836C2#2024676211yescharacteristic
837C2#2025262211yescharacteristic
838C2#2025268311yescharacteristic
839C2#2025495911yescharacteristic
840C2#2025503411yescharacteristic
841C2#2025543911yescharacteristic
842C2#2025567111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×D4×Q8×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D4×C47D4
hypercenterC2×D4×Q8D47
hypocenterC47#24453
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689379C2semidirect
2. C2×#15689279C2semidirect
3. C2×#15689279C2semidirect
4. C2×#15689132C2semidirect
6. #20244631C2semidirect
7. #20244581C2semidirect
8. #20244488C2semidirect
9. #20244396C2semidirect
10. #20243729C2semidirect
11. #20243701C2semidirect
13. #20243656C2semidirect
14. #20243323C2semidirect
108. #13093948D4semidirect
486. C47#24453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893792
C2×#156892792
C2×#156891322
#202468172
#202446312
#202445812
#202444882
#202443962
#202437292
#202437012
#202436862
#202436562
#202433232
C2×D4×Q8×C472
#2445347