Finite Group Databasebeta

← #26254278

Subgroups — #26254278

Order 12032.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246819C211yesmaximal, characteristic
7#20244632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243682C211yesmaximal, characteristic
14#20243654C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×Dic188C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic
19C22×#10625337C2211yescharacteristic
20C22×#10625324C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D47—24no—
22Q8×C22⋊D47—24no—
23C2×#13094022—21no—
24C2×#13094022C2211yescharacteristic
25C2×#13094004C2211yescharacteristic
26C2×#13094003—21no—
27C2×#13094003C2211yescharacteristic
28C2×#13094003C2211yescharacteristic
29C2×#13094000—21no—
30C2×#13094000C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D47—21no—
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34C2×#13093982C2211yescharacteristic
35#15689380—24no—
36#15689280—24no—
37#15689279—24no—
38C2×#13093955C2211yescharacteristic
39#15689130—24no—
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093949C2211yescharacteristic
42C2×#13093948C2211yescharacteristic
43C2×#13093948C2211yescharacteristic
44C2×#13093947C2211yescharacteristic
45C2×#13093947C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48#15689052—21no—
49#15689038—21no—
50#15689028C2211yescharacteristic
51#15689020—21no—
52#15689019C2211yescharacteristic
53#15689016—21no—
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57#15688877C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C47×#380C2211yescharacteristic
65C22×Dic94—21no—
66C22×Dic94C2311yescharacteristic
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—22no—
71C2×Q8×D47—41no—
72C2×Q8×D47—41no—
73C2×Q8×D47D414yes—
74C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C2×Dic188—22no—
78C2×Dic188—41no—
79C2×Dic188—41no—
80C2×#10625337—22no—
81C2×#10625337—22no—
82C2×#10625337—22no—
83C2×#10625337—22no—
84C2×#10625337—22no—
85C2×#10625337—41no—
86C2×#10625324—22no—
87C2×#10625324—22no—
88C2×#10625324—41no—
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91#13094022—28no—
92#13094022—22no—
93#13094022—22no—
94#13094004—22no—
95#13094004—22no—
96#13094003—28no—
97#13094003—22no—
98#13094003—22no—
99#13094003—22no—
100#13094003—41no—
101#13094000—28no—
102#13094000—22no—
103#13094000D414yes—
104Q8×Dic47—22no—
105Q8×Dic47—22no—
106C4×C22⋊D47—28no—
107C4×C22⋊D47—22no—
108C4×C22⋊D47—22no—
109#13093982—22no—
110#13093982—41no—
111C2×C4⋊Dic47—21no—
112C2×C4⋊Dic47—21no—
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×Dic47⋊C4—21no—
119C2×Dic47⋊C4—21no—
120C2×Dic47⋊C4—21no—
121C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×C22⋊Dic47—21no—
124C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic47—21no—
130C2×C4×Dic47—21no—
131C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
132#13093955—22no—
133#13093949—22no—
134#13093949—22no—
135#13093948—22no—
136#13093948D414yescomplemented
137#13093947—22no—
138#13093947—22no—
139C22⋊(C47⋊C8)—22no—
140(C2×D47)⋊C8—22no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95—21no—
144C22×Q8×C47—22no—
145C22×Q8×C47—22no—
146C22×Q8×C47—21no—
147C22×Q8×C47—22no—
148C22×Q8×C47—22no—
149C22×Q8×C47—41no—
150C22×Q8×C47—41no—
151C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
153C23×C4×C47—21no—
154C23×C4×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160#103×C47—22no—
161#103×C47—22no—
162#103×C47—22no—
163#103×C47—41no—
164C22⋊C8×C47—41no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C23×D47C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C47—24no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—42no—
178C2×Q8×C47—42no—
179C2×Q8×C47—44no—
180C2×Q8×C47—44no—
181C2×Q8×C47—44no—
182C2×Q8×C47—44no—
183C2×Q8×C47C2×D412yes—
184C2×Q8×C47C2×D412yes—
185C2×Q8×C47C2×D412yes—
186C2×Q8×C47#4112yes—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—24no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—42no—
199C22×C4×C47—42no—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212Q8×D47—28no—
213Q8×D47—44no—
214Q8×D47—44no—
215Q8×D47—44no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—24no—
221C2×C4×D47—42no—
222C2×C4×D47—42no—
223C2×C4×D47C2×D412yes—
224C2×C4×D47C2×D412yes—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—24no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—42no—
238C2×Dic94—42no—
239C2×Dic94C2×D412yes—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—42no—
251C22⋊Dic47—24no—
252C22⋊Dic47—22no—
253C22⋊Dic47—42no—
254#10625337—44no—
255#10625337—44no—
256(C2×D47)⋊C4—24no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—42no—
259(C2×D47)⋊C4—42no—
260C4⋊Dic47—24no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—42no—
264C4⋊Dic47C2×D412yes—
265C4⋊Dic47C2×D412yes—
266Dic47⋊C4—24no—
267Dic47⋊C4—24no—
268Dic47⋊C4—24no—
269Dic47⋊C4—24no—
270Dic47⋊C4—22no—
271Dic47⋊C4—42no—
272Dic47⋊C4—42no—
273C4×Dic47—24no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—42no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8C2×D412yes—
283Dic188—44no—
284#10625324—44no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47#13712yes—
292C23×C47C22×D411yescharacteristic
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47#12012yes—
300Q8×C47—22no—
301Q8×C47—22no—
302Q8×C47—22no—
303Q8×C47—22no—
304Q8×C47—22no—
305Q8×C47—48no—
306Q8×C47—41no—
307Q8×C47—41no—
308Q8×C47#12114yes—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—48no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D47—28no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47#12012yes—
356C2×Dic47#13712yes—
357C4×D47—22no—
358C4×D47—22no—
359C4×D47—22no—
360C4×D47—22no—
361C4×D47—48no—
362Dic94—22no—
363Dic94—22no—
364Dic94—48no—
365Dic94—41no—
366Dic94—41no—
367Dic94—41no—
368Dic94—41no—
369Dic94—41no—
370Dic94—41no—
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—22no—
374C47⋊C8—41no—
375#24453—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—22no—
377C22×C47—22no—
378C22×C47—22no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47C2×#12011yescharacteristic
384C22×C47D4211yescharacteristic
385C22×C47#54611yescharacteristic
386C22×C47C2×#13711yescharacteristic
387C22×C47C2×#13711yescharacteristic
388C22×C47#57811yescharacteristic
389C22×C47#57811yescharacteristic
390C2×D47—22no—
391C2×D47—22no—
392C2×D47—22no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C4×C47—24no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—42no—
400C4×C47—81no—
401C4×C47—81no—
402C4×C47C2×#12111yescharacteristic
403C4×C47#53411yescharacteristic
404C4×C47D4211yescharacteristic
405C4×C47#54611yescharacteristic
406Dic47—22no—
407Dic47—22no—
408Dic47—42no—
409Dic47—41no—
410Dic47—42no—
411Dic47—42no—
412Dic47—81no—
413C2×D4×Q8—471no—
414C2×#470—471no—
415C2×#451—471no—
416C2×#451—471no—
417C2×#419—471no—
418#2415—471no—
419#2043—471no—
420#2035—471no—
421#2016—471no—
422#2001—471no—
423#1878—471no—
424#1873—471no—
425#1870—471no—
426#1865—471no—
427#1787D4711yescharacteristic, complemented
428C2×C47—42no—
429C2×C47#241011yescharacteristic
430C2×C47#300411yescharacteristic
431C2×C47#301111yescharacteristic
432C2×C47#327011yescharacteristic
433C2×C47#327611yescharacteristic
434C2×C47#331211yescharacteristic
435C2×C47#332811yescharacteristic
436D47—42no—
437C23×Q8—471no—
438C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
439C22×Q16—471no—
440C22×Q16—471no—
441C22×Q16—471no—
442C22×M16—471no—
443D4×Q8—944no—
444D4×Q8—944no—
445C2×C4⋊Q8—471no—
446C2×C4⋊Q8—941no—
447C2×C22⋊Q8—471no—
448C2×C22⋊Q8—471no—
449C2×C22⋊Q8—471no—
450C2×C22⋊Q8—471no—
451C2×C22⋊Q8—941no—
452C2×C22⋊Q8—941no—
453C2×C4×Q8—471no—
454C2×C4×D4—471no—
455C2×C4×D4—941no—
456C2×#117—471no—
457#470—944no—
458#451—944no—
459#451—944no—
460C2×#106—471no—
461#419—944no—
462C2×#103—471no—
463C2×#103—471no—
464C2×#103—471no—
465C2×#103—471no—
466C2×#103—471no—
467C2×#103—471no—
468C2×#103C2×D4711yescharacteristic
469C2×#103C2×D4711yescharacteristic
470C2×#103C2×D4711yescharacteristic
471C2×#103C2×D4711yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—471no—
473C2×C22⋊C8—471no—
474C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
475#397—941no—
476#394—941no—
477#391—471no—
478#389—471no—
479#389—941no—
480#388—941no—
481#380C2×D4711yescharacteristic
482#340—471no—
483#340—471no—
484#336—471no—
485#336—471no—
486C47#2445311yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—22no—
488C22×Q8—22no—
489C22×Q8—21no—
490C22×Q8—22no—
491C22×Q8—22no—
492C22×Q8—41no—
493C22×Q8—41no—
494C22×Q8—474no—
495C22×Q8—471no—
496C22×Q8—471no—
497C22×Q8—941no—
498C22×Q8—942no—
499C22×Q8—942no—
500C22×Q8—942no—
501C22×Q8—1881no—
502C22×Q8—1881no—
503C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
504C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
505C22×D4—471no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—471no—
508C23×C4—941no—
509C23×C4C22×D4711yescharacteristic
510C2×Q16—942no—
511C2×Q16—942no—
512C2×Q16—942no—
513C2×Q16—942no—
514C2×Q16—942no—
515C2×Q16—942no—
516C2×Q16—1881no—
517C2×Q16—1881no—
518C2×Q16—1881no—
519C2×M16—942no—
520C2×M16—942no—
521C2×M16—1881no—
522C22×C8—471no—
523C22×C8—471no—
524C22×C8C22×D4711yescharacteristic
525C22×C8C22×D4711yescharacteristic
526C4⋊Q8—942no—
527C4⋊Q8—948no—
528C4⋊Q8—942no—
529C22⋊Q8—474no—
530C22⋊Q8—942no—
531C22⋊Q8—942no—
532C22⋊Q8—948no—
533C22⋊Q8—942no—
534C22⋊Q8—948no—
535C22⋊Q8—942no—
536C22⋊Q8—942no—
537C22⋊Q8—942no—
538C22⋊Q8—1881no—
539C4×Q8—942no—
540C4×Q8—942no—
541C4×D4—942no—
542C4×D4—942no—
543C4×D4—948no—
544#117—942no—
545#117—1881no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—471no—
561C2×C22⋊C4—471no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C42—471no—
568C2×C42—941no—
569C2×C42—941no—
570#106—942no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—22no—
574#103—41no—
575#103—474no—
576#103—942no—
577#103—942no—
578#103—942no—
579#103—942no—
580#103—942no—
581C22⋊C8—41no—
582C22⋊C8—942no—
583C22⋊C8—942no—
584#95—21no—
585#95—941no—
586#95—941no—
587#95—941no—
588C24—471no—
589C24D4×D4711yescharacteristic
590C2×Q8—24no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—44no—
602C2×Q8—44no—
603C2×Q8—44no—
604C2×Q8—44no—
605C2×Q8—472no—
606C2×Q8—944no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—948no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—1882no—
620C2×Q8—1882no—
621C2×Q8—1884no—
622C2×Q8—1884no—
623C2×Q8—1884no—
624C2×Q8#1062535012yes—
625C2×Q8D4×D4712yes—
626C2×Q8D4×D4712yes—
627C2×Q8D4×D4712yes—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—942no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—472no—
647C22×C4—472no—
648C22×C4—471no—
649C22×C4—944no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—1882no—
659C22×C4—1882no—
660C22×C4D4×D4711yescharacteristic
661C22×C4C23×D4711yescharacteristic
662Q16—1884no—
663Q16—1884no—
664Q16—1884no—
665M16—1884no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—472no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—472no—
683C4⋊C4—472no—
684C4⋊C4—942no—
685C4⋊C4—944no—
686C4⋊C4—944no—
687C4⋊C4—944no—
688C4⋊C4—944no—
689C4⋊C4—944no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—1882no—
693C4⋊C4—1882no—
694C4⋊C4—1882no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—942no—
697C22⋊C4—944no—
698C22⋊C4—942no—
699C22⋊C4—944no—
700C22⋊C4—1882no—
701C22⋊C4—1882no—
702C22⋊C4—1882no—
703C42—944no—
704C42—941no—
705C42—941no—
706C42—1882no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—472no—
714C23—941no—
715C23—941no—
716C23—941no—
717C23—941no—
718C23—941no—
719C23—941no—
720C23#1309405312yes—
721C23C2×D4×D4711yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—48no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—942no—
731Q8—942no—
732Q8—1888no—
733Q8—1881no—
734Q8—1881no—
735Q8—1881no—
736Q8—1881no—
737Q8—1881no—
738Q8—1881no—
739Q8#1309399714yes—
740D4—948no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—48no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—472no—
762C2×C4—472no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—942no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—942no—
772C2×C4—942no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—942no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—1888no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
790C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
791C2×C4#1309406911yescharacteristic
792C2×C4#1309406911yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—942no—
796C8—1881no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—942no—
805C22—942no—
806C22—942no—
807C22—1881no—
808C22—1881no—
809C22—1881no—
810C22—1881no—
811C22#120×D4711yescharacteristic
812C22#1568975511yescharacteristic
813C22#1568976311yescharacteristic
814C22#137×D4711yescharacteristic
815C22C2×#1309405311yescharacteristic
816C22#1568993611yescharacteristic
817C22#1568993911yescharacteristic
818C4—24no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—942no—
824C4—942no—
825C4—3761no—
826C4—1881no—
827C4—1882no—
828C4—1882no—
829C4—1882no—
830C4C2×#1309399711yescharacteristic
831C4#1568968311yescharacteristic
832C4#1568975511yescharacteristic
833C4#1568976311yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—1882no—
836C2#2024676411yescharacteristic
837C2#2025261911yescharacteristic
838C2#2025267811yescharacteristic
839C2#2025495111yescharacteristic
840C2#2025502711yescharacteristic
841C2#2025543511yescharacteristic
842C2#2025566711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1787C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D47D4
hypercenter#1787D47
hypocenterC47#24453
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689380C2semidirect
3. C2×#15689280C2semidirect
4. C2×#15689279C2semidirect
5. C2×#15689130C2semidirect
7. #20244632C2semidirect
8. #20244584C2semidirect
9. #20244489C2semidirect
10. #20244398C2semidirect
11. #20243727C2semidirect
12. #20243697C2semidirect
14. #20243654C2semidirect
15. C47×#1787C2semidirect
136. #13093948D4semidirect
427. #1787D47semidirect
486. C47#24453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D472
C2×#156893802
C2×#156892802
C2×#156892792
C2×#156891302
#202468192
#202446322
#202445842
#202444892
#202443982
#202437272
#202436972
#202436822
#202436542
C47×#17872
#2445347