Finite Group Databasebeta

← #26254283

Subgroups — #26254283

Order 12032.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243685C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20#15689772—24no—
21#15689772—24no—
22C2×#13094022C2211yescharacteristic
23C2×#13094007—21no—
24C2×#13094005—21no—
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26C2×#13094000C2211yescharacteristic
27C2×#13093999C2211yescharacteristic
28C2×#13093998—21no—
29C2×#13093998C2211yescharacteristic
30C2×#13093996—21no—
31C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
33C22×Dic47⋊C4—21no—
34#15689369—24no—
35#15689269—24no—
36#15689268—24no—
37C2×#13093958C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47#15689045—21no—
48#15689040—21no—
49#15689024C2211yescharacteristic
50#15689022C2211yescharacteristic
51#15689002—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C22×M16×C47C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
60C47×#417—24no—
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—41no—
70C2×#10625352—41no—
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188—21no—
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
77C23×Dic47—21no—
78C23×Dic47—21no—
79C22×C4×D47C2311yescharacteristic
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625325—41no—
83C2×#10625336—22no—
84C2×#10625336—41no—
85C2×#10625336—41no—
86C2×#10625334—22no—
87C2×#10625334—22no—
88C2×#10625334—22no—
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91#13094022—22no—
92#13094022—22no—
93#13094007—28no—
94#13094005—28no—
95#13094003—22no—
96#13094003D414yescomplemented
97#13094000—22no—
98#13094000—22no—
99#13093999—22no—
100#13093999—41no—
101#13093998—22no—
102#13093998—22no—
103#13093998—44no—
104#13093996—28no—
105D4×Dic47—22no—
106D4×Dic47—22no—
107C4×C22⋊D47—22no—
108C4×C22⋊D47—22no—
109C2×C4⋊Dic47—21no—
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×Dic47⋊C4—28no—
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
129#13093958—22no—
130#13093949—22no—
131#13093948—22no—
132#13093947—22no—
133#13093947—41no—
134#13093946—22no—
135#13093945—22no—
136C22⋊(C47⋊C8)—22no—
137(C2×D47)⋊C8—22no—
138(C2×D47)⋊C8—41no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C2×#41×C47—22no—
142C2×#41×C47—22no—
143C2×#41×C47—22no—
144C2×#41×C47—41no—
145C2×#41×C47—41no—
146C2×#41×C47D414yescomplemented
147C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
148C22×D4×C47—21no—
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47—21no—
151C23×C4×C47—21no—
152C23×C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×M16×C47—22no—
154C2×M16×C47—22no—
155C2×M16×C47—41no—
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47—22no—
159C2×C4⋊C4×C47—21no—
160C2×C4⋊C4×C47—41no—
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163#103×C47—22no—
164#103×C47—22no—
165#102×C47—22no—
166#102×C47D414yescomplemented
167C24×C47—21no—
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47—21no—
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171#41×C47—28no—
172#41×C47—44no—
173#41×C47—44no—
174#41×C47—44no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47C2×D412yes—
181C2×D4×C47—24no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—42no—
186C2×D4×C47—42no—
187C2×D4×C47C2×D412yes—
188C2×D4×C47C2×D412yes—
189C2×D4×C47#4112yes—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—24no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—42no—
199C22×C4×C47—42no—
200C22×C4×C47—42no—
201C22×C4×C47—42no—
202C22×C4×C47—81no—
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D412yes—
205C22×C4×C47C2×D412yes—
206C22×C4×C47C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D47—24no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—41no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C22×Dic47—24no—
217C22×Dic47—24no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—42no—
222C22×Dic47—42no—
223C22×Dic47—42no—
224C22×Dic47—42no—
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228#10625352—44no—
229#10625352—44no—
230#10625352—44no—
231#10625352—44no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—42no—
239C2×D188—42no—
240C2×D188—81no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94C2×D412yes—
253M16×C47—44no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47C2×D412yes—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—42no—
264C4⋊C4×C47C2×D412yes—
265C22⋊Dic47—24no—
266C22⋊Dic47—24no—
267C22⋊Dic47—22no—
268#10625336—44no—
269#10625334—44no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276(C2×D47)⋊C4—81no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—42no—
281C4⋊Dic47C2×D412yes—
282Dic47⋊C4—24no—
283Dic47⋊C4—24no—
284Dic47⋊C4—24no—
285Dic47⋊C4—22no—
286Dic47⋊C4—24no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295#10625325—44no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47#12012yes—
310C23×C47C22×D411yescharacteristic
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325Q8×C47—22no—
326Q8×C47—22no—
327Q8×C47—41no—
328Q8×C47—41no—
329D4×C47—22no—
330D4×C47—22no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—48no—
333D4×C47#12114yescomplemented
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—48no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—84no—
351C2×C4×C47#12012yes—
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D47—44no—
359C22⋊D47—48no—
360C22⋊D47—84no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—48no—
372C2×Dic47—48no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
381D188—41no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385D188—84no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—41no—
390Dic94—22no—
391Dic94—22no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394C8×C47—22no—
395C8×C47—41no—
396C47⋊C8—41no—
397C47⋊C8—41no—
398#24454—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—24no—
400C22×C47—22no—
401C22×C47—22no—
402C22×C47—22no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47C2×#12011yescharacteristic
414C22×C47D4211yescharacteristic
415C22×C47#54611yescharacteristic
416C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C47#57511yescharacteristic
418C22×C47#57711yescharacteristic
419C22×C47#57811yescharacteristic
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C4×C47—22no—
435C4×C47—42no—
436C4×C47—42no—
437C4×C47—81no—
438C4×C47C2×#12111yescharacteristic
439C4×C47#53411yescharacteristic
440C4×C47D4211yescharacteristic
441C4×C47#54611yescharacteristic
442Dic47—22no—
443Dic47—42no—
444Dic47—41no—
445Dic47—42no—
446Dic47—41no—
447Dic47—81no—
448C2×#547—471no—
449C2×#468—471no—
450C2×#449—471no—
451C2×#449—471no—
452C2×#417D4711yescharacteristic, complemented
453#2416—471no—
454#2043—471no—
455#2036—471no—
456#2013—471no—
457#2000—471no—
458#1879—471no—
459#1872—471no—
460#1870—471no—
461#1862—471no—
462#1788—471no—
463C2×C47—42no—
464C2×C47—44no—
465C2×C47#241011yescharacteristic
466C2×C47#300611yescharacteristic
467C2×C47#301311yescharacteristic
468C2×C47#326911yescharacteristic
469C2×C47#327211yescharacteristic
470C2×C47#330711yescharacteristic
471C2×C47#333011yescharacteristic
472D47—81no—
473D47—161no—
474C22×#41—471no—
475C22×#41C2×D4711yescharacteristic
476C22×SD16—471no—
477C22×SD16—471no—
478C22×D8—471no—
479C22×M16C2×D4711yescharacteristic
480#547—944no—
481#547—944no—
482C2×C4⋊Q8—471no—
483C2×#123—941no—
484C2×#123—941no—
485C2×C22⋊Q8—471no—
486C2×C22⋊Q8—471no—
487C2×#121—471no—
488C2×#121—471no—
489C2×#121—941no—
490C2×#121—941no—
491C2×C4×D4—471no—
492C2×C4×D4—471no—
493C22×C4⋊C4—941no—
494C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
495#468—944no—
496#449—944no—
497#449—944no—
498C2×#107—471no—
499#417—24no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103C2×D4711yescharacteristic
505C2×#103C2×D4711yescharacteristic
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102C2×D4711yescharacteristic
509C2×#102C2×D4711yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—471no—
511C2×C22⋊C8—471no—
512C2×C22⋊C8—471no—
513#396—941no—
514#394—941no—
515#390—471no—
516#389—471no—
517#386—941no—
518#380—471no—
519#340—471no—
520#340—471no—
521#336—471no—
522#336—471no—
523C47#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—942no—
533C2×#41—1881no—
534C2×#41—1881no—
535C2×#41D18814yescomplemented
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4C22×D4711yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—471no—
548C23×C4—941no—
549C23×C4—941no—
550C23×C4C22×D4711yescharacteristic
551C2×SD16—942no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—1881no—
555C2×SD16—1881no—
556C2×SD16—1881no—
557C2×D8—942no—
558C2×D8—942no—
559C2×D8—942no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—22no—
562C2×M16—41no—
563C22×C8—471no—
564C22×C8—471no—
565C22×C8C22×D4711yescharacteristic
566C22×C8C22×D4711yescharacteristic
567C4⋊Q8—942no—
568C4⋊Q8—942no—
569#123—948no—
570#123—948no—
571C22⋊Q8—474no—
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8—942no—
574C22⋊Q8—942no—
575#121—948no—
576#121—942no—
577#121—942no—
578#121—942no—
579#121—1881no—
580#121—1884no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584C4×D4—942no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—41no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—948no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—471no—
600C2×C22⋊C4—471no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C42—471no—
610#107—942no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—942no—
614#103—942no—
615#103—942no—
616#103—1881no—
617#102—22no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102C22⋊D4714yescomplemented
621C22⋊C8—942no—
622C22⋊C8—942no—
623C22⋊C8—1881no—
624#95—941no—
625#95—941no—
626C24—21no—
627C24—471no—
628C24—941no—
629C24D4×D4711yescharacteristic
630#41—28no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—1884no—
635#41—1884no—
636#41—1884no—
637#41—1884no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—472no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8C2×D18812yes—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—944no—
658C2×D4—942no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—3761no—
666C2×D4—1882no—
667C2×D4—1882no—
668C2×D4—1881no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4C2×D18812yes—
675C2×D4#1062535012yes—
676C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—944no—
694C22×C4—944no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4C2×D18812yes—
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4D4×D4712yes—
711C22×C4C23×D4711yescharacteristic
712SD16—1884no—
713SD16—1884no—
714D8—1884no—
715M16—44no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—472no—
733C4⋊C4—944no—
734C4⋊C4—944no—
735C4⋊C4—944no—
736C4⋊C4—942no—
737C4⋊C4—944no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—1882no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
743C22⋊C4—944no—
744C22⋊C4—944no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—944no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—3761no—
749C22⋊C4—1882no—
750C22⋊C4—1882no—
751C22⋊C4—1882no—
752C22⋊C4—1882no—
753C42—941no—
754C42—941no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23#1309399412yes—
783C23C2×D4×D4711yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—942no—
789Q8—942no—
790Q8—1881no—
791Q8—1881no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—3764no—
797D4—3764no—
798D4—1884no—
799D4—1888no—
800D4—1881no—
801D4—1881no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804D4#1309399814yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—472no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—1888no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1888no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4#1309399412yes—
847C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
849C2×C4C22×D18811yescharacteristic
850C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
851C2×C4#1309406911yescharacteristic
852C2×C4#1309406911yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—1881no—
856C8—1881no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—24no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—3761no—
872C22—3761no—
873C22—3761no—
874C22—3761no—
875C22—3761no—
876C22—3761no—
877C22—3761no—
878C22—1881no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22—1881no—
884C22—1881no—
885C22C2×#1309399411yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
887C22#1568976311yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
889C22#1568992211yescharacteristic
890C22#1568993311yescharacteristic
891C22#1568993911yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—942no—
897C4—3761no—
898C4—1881no—
899C4—1882no—
900C4—1881no—
901C4—1882no—
902C4C2×#1309399811yescharacteristic
903C4#1568968511yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
905C4#1568976311yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—44no—
908C2—3761no—
909C2—7521no—
910C2#2024675611yescharacteristic
911C2#2025264111yescharacteristic
912C2#2025270511yescharacteristic
913C2#2025493711yescharacteristic
914C2#2025498211yescharacteristic
915C2#2025536511yescharacteristic
916C2#2025568911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#417C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#417D47
hypocenterC47#24454
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689772C2semidirect
2. C2×#15689369C2semidirect
3. C2×#15689269C2semidirect
4. C2×#15689268C2semidirect
5. #20246822C2semidirect
6. #20244633C2semidirect
7. #20244590C2semidirect
8. #20244472C2semidirect
9. #20244390C2semidirect
10. #20243734C2semidirect
11. #20243695C2semidirect
12. #20243685C2semidirect
13. #20243637C2semidirect
14. #20243325C2semidirect
15. C2×C47×#417C2semidirect
96. #13094003D4semidirect
146. C2×#41×C47D4semidirect
166. #102×C47D4semidirect
333. D4×C47#121semidirect
452. C2×#417D47semidirect
523. C47#24454semidirect
535. C2×#41D188semidirect
620. #102C22⋊D47semidirect
804. D4#13093998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897722
C2×#156893692
C2×#156892692
C2×#156892682
#202468222
#202446332
#202445902
#202444722
#202443902
#202437342
#202436952
#202436852
#202436372
#202433252
C2×C47×#4172
#2445447