Finite Group Databasebeta

← #26254284

Subgroups — #26254284

Order 12032.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689776C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243684C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic
21C22×#10625324C2211yescharacteristic
22#15689776—24no—
23#15689776—24no—
24C2×#13094009—21no—
25C2×#13094009—21no—
26C2×#13094000C2211yescharacteristic
27C2×#13094000C2211yescharacteristic
28C2×#13093999—21no—
29C2×#13093999—21no—
30C2×#13093999C2211yescharacteristic
31C2×#13093999C2211yescharacteristic
32C2×C4×D188C2211yescharacteristic
33C2×C4×D188C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D47—21no—
35C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
36#15689372—24no—
37#15689271—24no—
38#15689271—24no—
39C2×#13093957C2211yescharacteristic
40#15689123—24no—
41C2×#13093948C2211yescharacteristic
42C2×#13093948C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50#15689045—21no—
51#15689041—21no—
52#15689025C2211yescharacteristic
53#15689001—21no—
54#15688980C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688878C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C47×#389C2211yescharacteristic
64C47×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—41no—
73C2×#10625354—41no—
74C2×#10625354—41no—
75C2×#10625354—41no—
76C2×#10625354D414yescomplemented
77C22×D188—21no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188—21no—
81C22×D188D411yescharacteristic
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C2×#10625336—22no—
91C2×#10625336—22no—
92C2×#10625336—22no—
93C2×#10625336—41no—
94C2×#10625336—41no—
95C2×#10625336—41no—
96C2×D376—22no—
97C2×D376—22no—
98C2×D376—22no—
99C2×#10625324—22no—
100C2×#10625324—22no—
101C2×#10625324—41no—
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104#13094009—28no—
105#13094009—28no—
106#13094000—22no—
107#13094000—22no—
108#13094000—22no—
109#13094000D414yescomplemented
110#13093999—28no—
111#13093999—22no—
112#13093999—22no—
113#13093999—22no—
114#13093999—41no—
115#13093999—44no—
116C4×D188—22no—
117C4×D188—22no—
118C4×D188—22no—
119C4×D188—22no—
120C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C2×Dic47⋊C4—21no—
125C2×Dic47⋊C4—21no—
126C4⋊C4×D47—28no—
127C4⋊C4×D47—22no—
128C4⋊C4×D47—41no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
139#13093957—22no—
140#13093948—22no—
141#13093948—41no—
142#13093946—22no—
143#13093946—22no—
144#13093944—22no—
145#13093944D414yescomplemented
146(C2×D47)⋊C8—22no—
147(C2×D47)⋊C8—22no—
148(C2×D47)⋊C8—41no—
149C47⋊#95—21no—
150C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C4⋊Q8×C47—22no—
155C4⋊Q8×C47—22no—
156C2×C4⋊C4×C47—21no—
157C2×C4⋊C4×C47—21no—
158C2×C4⋊C4×C47—21no—
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C42×C47C2311yescharacteristic
162#103×C47—22no—
163#103×C47—22no—
164#103×C47—22no—
165#103×C47—22no—
166#95×C47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47C2×D412yes—
182C2×Q8×C47C2×D412yes—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194#10625354—28no—
195#10625354—44no—
196#10625354—44no—
197#10625354—44no—
198#10625354—44no—
199#10625354—44no—
200#10625354—44no—
201#10625354—44no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—24no—
206C2×D188—22no—
207C2×D188—24no—
208C2×D188—22no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—41no—
216C2×D188—42no—
217C2×D188—42no—
218C2×D188—42no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188—42no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—42no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188—81no—
226C2×D188C2×D412yes—
227C2×D188C2×D412yes—
228C2×D188#4112yes—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—24no—
234C2×C4×D47—24no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—24no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47—42no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—81no—
251C2×C4×D47C2×D412yes—
252C2×C4×D47C2×D412yes—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—24no—
260C4⋊C4×C47—24no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—42no—
265C4⋊C4×C47C2×D412yes—
266C42×C47—21no—
267C42×C47—21no—
268#10625336—44no—
269#10625336—44no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276(C2×D47)⋊C4—42no—
277(C2×D47)⋊C4—42no—
278(C2×D47)⋊C4—42no—
279(C2×D47)⋊C4—81no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—22no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47C2×D412yes—
285Dic47⋊C4—24no—
286Dic47⋊C4—24no—
287Dic47⋊C4—42no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8C2×D412yes—
294D376—44no—
295#10625324—44no—
296C23×C47C22×D411yescharacteristic
297C22×D47—22no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—22no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47#12012yes—
325Q8×C47—22no—
326Q8×C47—22no—
327Q8×C47—22no—
328Q8×C47—22no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47#12012yes—
369D188—22no—
370D188—22no—
371D188—22no—
372D188—44no—
373D188—48no—
374D188—48no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—84no—
380D188—84no—
381D188#12114yescomplemented
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—48no—
387C4×D47—48no—
388C4×D47—48no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—84no—
394C8×C47—41no—
395C8×C47—41no—
396C47⋊C8—22no—
397C47⋊C8—41no—
398#24454—471nomaximal, Sylow
399C22×C47C2×#12011yescharacteristic
400C22×C47D4211yescharacteristic
401C22×C47#54611yescharacteristic
402C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C22×C47#57511yescharacteristic
404C22×C47#57711yescharacteristic
405C22×C47#57811yescharacteristic
406C2×D47—22no—
407C2×D47—24no—
408C2×D47—22no—
409C2×D47—22no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C4×C47—22no—
435C4×C47—42no—
436C4×C47—42no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—42no—
439C4×C47—81no—
440C4×C47C2×#12111yescharacteristic
441C4×C47#53411yescharacteristic
442C4×C47D4211yescharacteristic
443C4×C47#54611yescharacteristic
444Dic47—22no—
445Dic47—41no—
446Dic47—42no—
447Dic47—81no—
448C2×#547—471no—
449C2×#468—471no—
450C2×#449—471no—
451C2×#449—471no—
452C2×#417—471no—
453#2416—471no—
454#2043D4711yescharacteristic, complemented
455#2036—471no—
456#2013—471no—
457#2000—471no—
458#1879—471no—
459#1872—471no—
460#1870—471no—
461#1862—471no—
462#1788—471no—
463C2×C47#241011yescharacteristic
464C2×C47#300611yescharacteristic
465C2×C47#301311yescharacteristic
466C2×C47#326911yescharacteristic
467C2×C47#327211yescharacteristic
468C2×C47#330711yescharacteristic
469C2×C47#333011yescharacteristic
470D47—42no—
471D47—44no—
472D47—81no—
473D47—161no—
474C22×#41—471no—
475C22×#41—471no—
476C22×SD16—471no—
477C22×SD16—471no—
478C22×D8—471no—
479C22×M16—471no—
480#547—944no—
481#547—944no—
482C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
483C2×#123—941no—
484C2×#123—941no—
485C2×C22⋊Q8—471no—
486C2×C22⋊Q8—471no—
487C2×#121—471no—
488C2×#121—471no—
489C2×#121—941no—
490C2×#121—941no—
491C2×C4×D4—471no—
492C2×C4×D4—471no—
493C22×C4⋊C4—471no—
494C22×C4⋊C4—941no—
495#468—944no—
496#449—944no—
497#449—944no—
498C2×#107—471no—
499#417—944no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103—471no—
502C2×#103C2×D4711yescharacteristic
503C2×#103C2×D4711yescharacteristic
504C2×#103C2×D4711yescharacteristic
505C2×#103C2×D4711yescharacteristic
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×C22⋊C8—471no—
511C2×C22⋊C8—471no—
512C2×C22⋊C8—471no—
513#396—941no—
514#394—941no—
515#390—471no—
516#389C2×D4711yescharacteristic
517#386—941no—
518#380—471no—
519#340—471no—
520#340—471no—
521#336—471no—
522#336C2×D4711yescharacteristic
523C47#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—474no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41—1881no—
534C2×#41—1881no—
535C2×#41—1881no—
536C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
537C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4—471no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—941no—
545C23×C4—471no—
546C23×C4—471no—
547C23×C4—941no—
548C23×C4—941no—
549C23×C4—941no—
550C23×C4—941no—
551C2×SD16—942no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—1881no—
555C2×SD16—1881no—
556C2×SD16—1881no—
557C2×D8—942no—
558C2×D8—942no—
559C2×D8—942no—
560C2×M16—942no—
561C2×M16—942no—
562C2×M16—1881no—
563C22×C8—471no—
564C22×C8—471no—
565C22×C8C22×D4711yescharacteristic
566C22×C8C22×D4711yescharacteristic
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569#123—948no—
570#123—948no—
571C22⋊Q8—474no—
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8—942no—
574C22⋊Q8—942no—
575#121—948no—
576#121—942no—
577#121—942no—
578#121—942no—
579#121—1881no—
580#121—1884no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584C4×D4—942no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—948no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—942no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—1881no—
597C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—471no—
600C2×C22⋊C4—471no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C42C22×D4711yescharacteristic
610#107—942no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—22no—
614#103—22no—
615#103—942no—
616#103—1881no—
617#102—474no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102—942no—
621C22⋊C8—942no—
622C22⋊C8—942no—
623C22⋊C8—1881no—
624#95—21no—
625#95—941no—
626C24—471no—
627C24—471no—
628C24—941no—
629C24—941no—
630#41—948no—
631#41—1884no—
632#41—1884no—
633#41—1884no—
634#41—1884no—
635#41—1884no—
636#41—1884no—
637#41—1884no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8D4×D4712yes—
649C2×Q8D4×D4712yes—
650C2×D4—472no—
651C2×D4—472no—
652C2×D4—472no—
653C2×D4—942no—
654C2×D4—944no—
655C2×D4—944no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—3761no—
667C2×D4—1882no—
668C2×D4—1881no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—472no—
683C22×C4—472no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—944no—
686C22×C4—944no—
687C22×C4—944no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—3761no—
701C22×C4—1882no—
702C22×C4—1882no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4—1882no—
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4D4×D4711yescharacteristic
711C22×C4C23×D4711yescharacteristic
712SD16—1884no—
713SD16—1884no—
714D8—1884no—
715M16—1884no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—472no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—941no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—472no—
735C4⋊C4—944no—
736C4⋊C4—942no—
737C4⋊C4—944no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—1882no—
742C4⋊C4D4×D4712yes—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—944no—
746C22⋊C4—944no—
747C22⋊C4—944no—
748C22⋊C4—3761no—
749C22⋊C4—1882no—
750C22⋊C4—1882no—
751C22⋊C4—1882no—
752C22⋊C4—1882no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—472no—
756C23—941no—
757C23—942no—
758C23—941no—
759C23—942no—
760C23—942no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—941no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23C2×D4×D4711yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792D4—474no—
793D4—942no—
794D4—942no—
795D4—942no—
796D4—3764no—
797D4—3764no—
798D4—1884no—
799D4—1888no—
800D4—1888no—
801D4—1881no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804D4—1881no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—472no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—3764no—
834C2×C4—1888no—
835C2×C4—1888no—
836C2×C4—1888no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4#1309405112yes—
847C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
850C2×C4#41×D4711yescharacteristic
851C2×C4#1309407011yescharacteristic
852C2×C4#1309407011yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—942no—
856C8—1881no—
857C22—942no—
858C22—942no—
859C22—942no—
860C22—944no—
861C22—3761no—
862C22—3761no—
863C22—3761no—
864C22—3761no—
865C22—3761no—
866C22—3761no—
867C22—3761no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1882no—
877C22—1882no—
878C22—1881no—
879C22—1882no—
880C22—1881no—
881C22—1882no—
882C22—1881no—
883C22—1882no—
884C22—1882no—
885C22#120×D4711yescharacteristic
886C22#1568975711yescharacteristic
887C22#1568976611yescharacteristic
888C22C2×#1309405111yescharacteristic
889C22#1568992211yescharacteristic
890C22#1568993211yescharacteristic
891C22#1568993611yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—81no—
898C4—942no—
899C4—3761no—
900C4—1882no—
901C4—1881no—
902C4#121×D4711yescharacteristic
903C4#1568968411yescharacteristic
904C4#1568975711yescharacteristic
905C4#1568976511yescharacteristic
906C2—3761no—
907C2—1882no—
908C2—1884no—
909C2—7521no—
910C2#2024675711yescharacteristic
911C2#2025263911yescharacteristic
912C2#2025270411yescharacteristic
913C2#2025493811yescharacteristic
914C2#2025499111yescharacteristic
915C2#2025536311yescharacteristic
916C2#2025569211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2043C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2043D47
hypocenterC47#24454
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689776C2semidirect
2. C2×#15689372C2semidirect
3. C2×#15689271C2semidirect
4. C2×#15689271C2semidirect
5. C2×#15689123C2semidirect
6. #20246826C2semidirect
7. #20244589C2semidirect
8. #20244471C2semidirect
9. #20244390C2semidirect
10. #20243735C2semidirect
11. #20243692C2semidirect
12. #20243684C2semidirect
13. #20243634C2semidirect
14. #20243327C2semidirect
15. C47×#2043C2semidirect
76. C2×#10625354D4semidirect
109. #13094000D4semidirect
145. #13093944D4semidirect
381. D188#121semidirect
454. #2043D47semidirect
523. C47#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897762
C2×#156893722
C2×#156892712
C2×#156891232
#202468262
#202445892
#202444712
#202443902
#202437352
#202436922
#202436842
#202436342
#202433272
C47×#20432
#2445447