Finite Group Databasebeta

← #26254285

Subgroups — #26254285

Order 12032.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243682C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19#15689772—24no—
20#15689772—24no—
21C2×#13094022C2211yescharacteristic
22C2×#13094007—21no—
23C2×#13094005—21no—
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25C2×#13094000C2211yescharacteristic
26C2×#13093996—21no—
27C2×#13093995—21no—
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31C22×Dic47⋊C4—21no—
32C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
33#15689366—24no—
34#15689265—24no—
35C2×#13093958C2211yescharacteristic
36#15689121—24no—
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47#15689046—21no—
48#15689037—21no—
49#15689026C2211yescharacteristic
50#15689022C2211yescharacteristic
51#15688999—21no—
52#15688983C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C22×D8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C47×#449—24no—
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—41no—
69C2×#10625352—41no—
70C2×#10625352D414yescomplemented
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
75C23×Dic47—21no—
76C23×Dic47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C2×#10625335—22no—
80C2×#10625335—41no—
81C2×#10625335—41no—
82C2×#10625324—22no—
83C2×#10625324—22no—
84C2×#10625324—41no—
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87#13094022—22no—
88#13094022—22no—
89#13094007—28no—
90#13094005—28no—
91#13094003—22no—
92#13094003—22no—
93#13094000—22no—
94#13094000D414yescomplemented
95#13093996—28no—
96#13093995—22no—
97#13093995—22no—
98#13093995—44no—
99D4×Dic47—22no—
100D4×Dic47—22no—
101C4×C22⋊D47—22no—
102C4×C22⋊D47—22no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—28no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D47—22no—
115C4⋊C4×D47—41no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
126#13093958—22no—
127#13093949—22no—
128#13093949—22no—
129#13093948—22no—
130#13093948—41no—
131#13093947—22no—
132#13093945—22no—
133#13093945—22no—
134#13093945—22no—
135C22⋊(C47⋊C8)—41no—
136(C2×D47)⋊C8—22no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C2×#41×C47—22no—
140C2×#41×C47—22no—
141C2×#41×C47—22no—
142C2×#41×C47—22no—
143C2×#41×C47—41no—
144C2×#41×C47—41no—
145C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
146C22×D4×C47—21no—
147C22×D4×C47—21no—
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47—21no—
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C47—22no—
153C2×SD16×C47—22no—
154C2×SD16×C47—41no—
155C2×D8×C47—22no—
156C2×D8×C47—22no—
157C2×D8×C47—22no—
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159C22×C8×C47C2311yescharacteristic
160#121×C47—22no—
161#121×C47—41no—
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C47—21no—
164#103×C47—22no—
165#102×C47D414yescomplemented
166C22⋊C8×C47—22no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171#41×C47—44no—
172#41×C47—44no—
173#41×C47—44no—
174#41×C47—44no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47C2×D412yes—
181C2×D4×C47—24no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—42no—
192C2×D4×C47—42no—
193C2×D4×C47—42no—
194C2×D4×C47—42no—
195C2×D4×C47—81no—
196C2×D4×C47C2×D412yes—
197C2×D4×C47C2×D412yes—
198C2×D4×C47#4112yes—
199C22×C4×C47—24no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—42no—
209C22×C4×C47—42no—
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—41no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C22×Dic47—24no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—24no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—42no—
228C22×Dic47—42no—
229C22×Dic47—42no—
230C22×Dic47—42no—
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234#10625352—28no—
235#10625352—44no—
236#10625352—44no—
237#10625352—44no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47—81no—
245C2×C4×D47C2×D412yes—
246C2×C4×D47C2×D412yes—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94C2×D412yes—
253SD16×C47—44no—
254D8×C47—44no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47C2×D412yes—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47C2×D412yes—
263C22⋊C4×C47—42no—
264C22⋊Dic47—24no—
265C22⋊Dic47—24no—
266C22⋊Dic47—22no—
267C22⋊Dic47—42no—
268C22⋊Dic47—42no—
269C22⋊Dic47—42no—
270C22⋊Dic47—81no—
271#10625335—44no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—42no—
280C4⋊Dic47C2×D412yes—
281Dic47⋊C4—24no—
282Dic47⋊C4—24no—
283Dic47⋊C4—24no—
284Dic47⋊C4—22no—
285Dic47⋊C4—24no—
286Dic47⋊C4—42no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295#10625324—44no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47C22×D411yescharacteristic
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47#12012yes—
325Q8×C47—22no—
326Q8×C47—22no—
327Q8×C47—41no—
328Q8×C47—41no—
329D4×C47—22no—
330D4×C47—22no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—48no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—84no—
338D4×C47#12114yescomplemented
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—48no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D47—44no—
360C22⋊D47—48no—
361C22⋊D47—84no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—48no—
372C2×Dic47—48no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47#12012yes—
384C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—22no—
387C4×D47—22no—
388C4×D47—22no—
389C4×D47—84no—
390Dic94—22no—
391Dic94—22no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394C8×C47—22no—
395C8×C47—41no—
396C47⋊C8—41no—
397C47⋊C8—41no—
398#24454—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—24no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47C2×#12011yescharacteristic
421C22×C47D4211yescharacteristic
422C22×C47#54611yescharacteristic
423C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C47#57511yescharacteristic
425C22×C47#57711yescharacteristic
426C22×C47#57811yescharacteristic
427C2×D47—22no—
428C2×D47—22no—
429C2×D47—22no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—42no—
436C4×C47—42no—
437C4×C47C2×#12111yescharacteristic
438C4×C47#53411yescharacteristic
439C4×C47D4211yescharacteristic
440C4×C47#54611yescharacteristic
441Dic47—22no—
442Dic47—22no—
443Dic47—42no—
444Dic47—42no—
445Dic47—41no—
446Dic47—81no—
447Dic47—81no—
448C2×#547—471no—
449C2×#468—471no—
450C2×#449—471no—
451C2×#449D4711yescharacteristic, complemented
452C2×#417—471no—
453#2416—471no—
454#2043—471no—
455#2036—471no—
456#2013—471no—
457#2000—471no—
458#1879—471no—
459#1872—471no—
460#1870—471no—
461#1862—471no—
462#1788—471no—
463C2×C47—44no—
464C2×C47—81no—
465C2×C47—161no—
466C2×C47#241011yescharacteristic
467C2×C47#300611yescharacteristic
468C2×C47#301311yescharacteristic
469C2×C47#326911yescharacteristic
470C2×C47#327211yescharacteristic
471C2×C47#330711yescharacteristic
472C2×C47#333011yescharacteristic
473D47—42no—
474C22×#41—471no—
475C22×#41C2×D4711yescharacteristic
476C22×SD16—471no—
477C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
478C22×D8C2×D4711yescharacteristic
479C22×M16—471no—
480#547—944no—
481#547—944no—
482C2×C4⋊Q8—471no—
483C2×#123—941no—
484C2×#123—941no—
485C2×C22⋊Q8—471no—
486C2×C22⋊Q8—471no—
487C2×#121—471no—
488C2×#121—941no—
489C2×#121—941no—
490C2×#121C2×D4711yescharacteristic
491C2×C4×D4—471no—
492C2×C4×D4—471no—
493C22×C4⋊C4—471no—
494C22×C4⋊C4—941no—
495#468—944no—
496#449—24no—
497#449—944no—
498C2×#107—471no—
499#417—944no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103C2×D4711yescharacteristic
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102C2×D4711yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—471no—
511C2×C22⋊C8—471no—
512C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
513#396—941no—
514#394—941no—
515#390—471no—
516#389—471no—
517#386—941no—
518#380—471no—
519#340—471no—
520#340—471no—
521#336—471no—
522#336—471no—
523C47#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—474no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—942no—
533C2×#41—942no—
534C2×#41—1881no—
535C2×#41—1881no—
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4C22×D4711yescharacteristic
544C22×D4C22×D4711yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—471no—
547C23×C4—941no—
548C23×C4—941no—
549C23×C4—941no—
550C23×C4C22×D4711yescharacteristic
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—942no—
555C2×SD16—1881no—
556C2×SD16—1881no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—22no—
560C2×M16—942no—
561C2×M16—942no—
562C2×M16—1881no—
563C22×C8—471no—
564C22×C8—471no—
565C22×C8C22×D4711yescharacteristic
566C22×C8C22×D4711yescharacteristic
567C4⋊Q8—942no—
568C4⋊Q8—942no—
569#123—948no—
570#123—948no—
571C22⋊Q8—474no—
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8—942no—
574C22⋊Q8—942no—
575#121—22no—
576#121—41no—
577#121—948no—
578#121—942no—
579#121—942no—
580#121—1884no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584C4×D4—942no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4—948no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—942no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—1881no—
598C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—471no—
601C2×C22⋊C4—471no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C42—471no—
610#107—942no—
611#103—22no—
612#103—942no—
613#103—942no—
614#103—942no—
615#103—942no—
616#103—1881no—
617#102—942no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102C22⋊D4714yescomplemented
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—942no—
623C22⋊C8—1881no—
624#95—941no—
625#95—941no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—471no—
629C24D4×D4711yescharacteristic
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—948no—
635#41—1884no—
636#41—1884no—
637#41—1884no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—472no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8D4×D4712yes—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—944no—
668C2×D4—1881no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4D4×D4712yes—
675C2×D4#1062535212yes—
676C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—472no—
691C22×C4—472no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—944no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—944no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—3761no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4—1882no—
709C22×C4—1882no—
710C22×C4D4×D4711yescharacteristic
711C22×C4C23×D4711yescharacteristic
712SD16—44no—
713SD16—1884no—
714D8—44no—
715M16—1884no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—472no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—944no—
732C4⋊C4—944no—
733C4⋊C4—944no—
734C4⋊C4—944no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—1882no—
741C4⋊C4—1882no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—944no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—944no—
748C22⋊C4—944no—
749C22⋊C4—3761no—
750C22⋊C4—1882no—
751C22⋊C4—1882no—
752C22⋊C4—1882no—
753C42—941no—
754C42—941no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—472no—
777C23—941no—
778C23—941no—
779C23—941no—
780C23—941no—
781C23—941no—
782C23—941no—
783C23C2×D4×D4711yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—942no—
789Q8—942no—
790Q8—1881no—
791Q8—1881no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—84no—
801D4—3764no—
802D4—1884no—
803D4—1888no—
804D4#1309399514yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—472no—
820C2×C4—472no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—3764no—
835C2×C4—1888no—
836C2×C4—1888no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
850C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
851C2×C4#1309406911yescharacteristic
852C2×C4#1309406911yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—1881no—
856C8—1881no—
857C22—24no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—942no—
879C22—942no—
880C22—942no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22—1881no—
884C22—1881no—
885C22#120×D4711yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
887C22#1568976011yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
889C22#1568992011yescharacteristic
890C22#1568993311yescharacteristic
891C22#1568993711yescharacteristic
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—942no—
896C4—942no—
897C4—3761no—
898C4—3761no—
899C4—1881no—
900C4—1882no—
901C4—1882no—
902C4C2×#1309399511yescharacteristic
903C4#1568968311yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
905C4#1568976011yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—81no—
908C2—161no—
909C2—1882no—
910C2#2024675811yescharacteristic
911C2#2025263711yescharacteristic
912C2#2025270111yescharacteristic
913C2#2025494311yescharacteristic
914C2#2025498211yescharacteristic
915C2#2025536811yescharacteristic
916C2#2025568611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#449C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#449D47
hypocenterC47#24454
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689772C2semidirect
2. C2×#15689366C2semidirect
3. C2×#15689265C2semidirect
4. C2×#15689121C2semidirect
5. #20246824C2semidirect
6. #20244633C2semidirect
7. #20244592C2semidirect
8. #20244469C2semidirect
9. #20244391C2semidirect
10. #20243738C2semidirect
11. #20243692C2semidirect
12. #20243682C2semidirect
13. #20243637C2semidirect
14. #20243328C2semidirect
15. C2×C47×#449C2semidirect
70. C2×#10625352D4semidirect
94. #13094000D4semidirect
165. #102×C47D4semidirect
338. D4×C47#121semidirect
451. C2×#449D47semidirect
523. C47#24454semidirect
620. #102C22⋊D47semidirect
804. D4#13093995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897722
C2×#156893662
C2×#156892652
C2×#156891212
#202468242
#202446332
#202445922
#202444692
#202443912
#202437382
#202436922
#202436822
#202436372
#202433282
C2×C47×#4492
#2445447