Finite Group Databasebeta

← #26254286

Subgroups — #26254286

Order 12032.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689778C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243686C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C22×#10625329C2211yescharacteristic
22#15689778—24no—
23#15689778—24no—
24C2×#13094024C2211yescharacteristic
25C2×#13094006—21no—
26C2×#13094006—21no—
27C2×#13094003C2211yescharacteristic
28C2×#13094003C2211yescharacteristic
29C2×#13093995—21no—
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47—21no—
32#15689367—24no—
33#15689266—24no—
34#15689266—24no—
35C2×#13093957C2211yescharacteristic
36#15689122—24no—
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688878C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54C2×#121×C47—21no—
55C2×#121×C47C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#396—21no—
60C47×#394—21no—
61C47×#390C2211yescharacteristic
62C47×#389C2211yescharacteristic
63C47×#386—21no—
64C47×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—41no—
73C2×#10625350—41no—
74C2×#10625350—41no—
75C2×#10625350—41no—
76C2×#10625350D414yescomplemented
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C2×#10625335—22no—
86C2×#10625335—22no—
87C2×#10625335—22no—
88C2×#10625335—41no—
89C2×#10625335—41no—
90C2×#10625335—41no—
91C2×#10625334—22no—
92C2×#10625334—22no—
93C2×#10625334—22no—
94C2×#10625329—22no—
95C2×#10625329—22no—
96C2×#10625329—41no—
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101#13094024—22no—
102#13094024—22no—
103#13094006—28no—
104#13094006—28no—
105#13094003—22no—
106#13094003—22no—
107#13094003—22no—
108#13094003D414yescomplemented
109#13093995—28no—
110C4×D188—22no—
111C4×D188—22no—
112C2×C4⋊Dic47—21no—
113C2×C4⋊Dic47—21no—
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C4⋊C4×D47—28no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121#13093957—22no—
122#13093947—22no—
123#13093947—22no—
124#13093947—22no—
125#13093947—22no—
126#13093947—22no—
127#13093947—41no—
128#13093945—22no—
129#13093944—22no—
130#13093944—22no—
131#13093944D414yescomplemented
132C22⋊(C47⋊C8)—22no—
133C22⋊(C47⋊C8)—22no—
134C22⋊(C47⋊C8)—41no—
135C22×D4×C47—21no—
136C22×D4×C47—21no—
137C22×D4×C47D411yescharacteristic
138C22×D4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47—21no—
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142#121×C47—22no—
143#121×C47—22no—
144#121×C47—22no—
145#121×C47—41no—
146#121×C47—44no—
147C4×D4×C47—22no—
148C4×D4×C47—22no—
149C2×C4⋊C4×C47—22no—
150C2×C4⋊C4×C47—21no—
151C2×C4⋊C4×C47—21no—
152C2×C4⋊C4×C47—41no—
153C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C47—21no—
158C2×C22⋊C4×C47—21no—
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
164C2×C42×C47C2311yescharacteristic
165#95×C47—21no—
166#95×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C24×C47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47—21no—
171C2×D4×C47—22no—
172C2×D4×C47—22no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—41no—
180C2×D4×C47—42no—
181C2×D4×C47—42no—
182C2×D4×C47—42no—
183C2×D4×C47—42no—
184C2×D4×C47—42no—
185C2×D4×C47—81no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—42no—
200C22×C4×C47—42no—
201C22×C4×C47—81no—
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D412yes—
206C22×C4×C47C2×D412yes—
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—24no—
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218#10625350—28no—
219#10625350—44no—
220#10625350—44no—
221#10625350—44no—
222#10625350—44no—
223#10625350—44no—
224#10625350—44no—
225#10625350—44no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188C2×D412yes—
230C2×D188C2×D412yes—
231C2×D188#4112yes—
232C2×C4×D47—24no—
233C2×C4×D47—24no—
234C2×C4×D47—24no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94C2×D412yes—
252C2×Dic94C2×D412yes—
253C4⋊C4×C47—22no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—42no—
260C4⋊C4×C47—42no—
261C4⋊C4×C47C2×D412yes—
262C22⋊C4×C47—22no—
263C22⋊C4×C47—22no—
264C22⋊C4×C47—42no—
265C22⋊C4×C47—42no—
266C22⋊C4×C47—42no—
267C22⋊C4×C47—42no—
268C22⋊C4×C47—81no—
269C42×C47—21no—
270C42×C47—21no—
271C22⋊Dic47—24no—
272C22⋊Dic47—24no—
273#10625335—44no—
274#10625335—44no—
275#10625334—44no—
276(C2×D47)⋊C4—24no—
277C4⋊Dic47—24no—
278C4⋊Dic47—24no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47C2×D412yes—
281Dic47⋊C4—24no—
282Dic47⋊C4—24no—
283#10625329—44no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8C2×D412yes—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47#12012yes—
317C23×C47C22×D411yescharacteristic
318C22×D47—22no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—22no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325D4×C47—44no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—84no—
331D4×C47—84no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—84no—
360C2×C4×C47#12012yes—
361C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D47—48no—
369C22⋊D47—48no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379D188—22no—
380D188—22no—
381D188—22no—
382D188#12114yescomplemented
383C4×D47—48no—
384C4×D47—48no—
385C4×D47—48no—
386Dic94—22no—
387Dic94—22no—
388Dic94—22no—
389Dic94—22no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394C47⋊C8—22no—
395C47⋊C8—41no—
396C47⋊C8—41no—
397C47⋊C8—41no—
398#24454—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—22no—
400C22×C47—22no—
401C22×C47—22no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47C2×#12011yescharacteristic
421C22×C47D4211yescharacteristic
422C22×C47#54611yescharacteristic
423C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C47#57511yescharacteristic
425C22×C47#57711yescharacteristic
426C22×C47#57811yescharacteristic
427C2×D47—24no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C4×C47—22no—
435C4×C47—22no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—42no—
439C4×C47—81no—
440C4×C47—81no—
441C4×C47C2×#12111yescharacteristic
442C4×C47#53411yescharacteristic
443C4×C47D4211yescharacteristic
444C4×C47#54611yescharacteristic
445Dic47—42no—
446Dic47—42no—
447Dic47—42no—
448C2×#547—471no—
449C2×#468—471no—
450C2×#449—471no—
451C2×#449—471no—
452C2×#417—471no—
453#2416D4711yescharacteristic, complemented
454#2043—471no—
455#2036—471no—
456#2013—471no—
457#2000—471no—
458#1879—471no—
459#1872—471no—
460#1870—471no—
461#1862—471no—
462#1788—471no—
463C2×C47—42no—
464C2×C47—81no—
465C2×C47—161no—
466C2×C47#241011yescharacteristic
467C2×C47#300611yescharacteristic
468C2×C47#301311yescharacteristic
469C2×C47#326911yescharacteristic
470C2×C47#327211yescharacteristic
471C2×C47#330711yescharacteristic
472C2×C47#333011yescharacteristic
473D47—44no—
474C22×#41—471no—
475C22×#41—471no—
476C22×SD16—471no—
477C22×SD16—471no—
478C22×D8—471no—
479C22×M16—471no—
480#547—944no—
481#547—944no—
482C2×C4⋊Q8—471no—
483C2×#123—941no—
484C2×#123—941no—
485C2×C22⋊Q8—471no—
486C2×C22⋊Q8—471no—
487C2×#121—21no—
488C2×#121—941no—
489C2×#121C2×D4711yescharacteristic
490C2×#121C2×D4711yescharacteristic
491C2×C4×D4—471no—
492C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
493C22×C4⋊C4—941no—
494C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
495#468—944no—
496#449—944no—
497#449—944no—
498C2×#107—471no—
499#417—944no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×C22⋊C8—471no—
511C2×C22⋊C8—471no—
512C2×C22⋊C8—471no—
513#396—21no—
514#394—21no—
515#390C2×D4711yescharacteristic
516#389C2×D4711yescharacteristic
517#386—21no—
518#380C2×D4711yescharacteristic
519#340—471no—
520#340—471no—
521#336—471no—
522#336—471no—
523C47#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—474no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41—1881no—
534C2×#41—1881no—
535C2×#41—1881no—
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8—471no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
544C22×D4C22×D4711yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—941no—
547C23×C4—941no—
548C23×C4—941no—
549C23×C4C22×D4711yescharacteristic
550C23×C4C22×D4711yescharacteristic
551C2×SD16—942no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—1881no—
555C2×SD16—1881no—
556C2×SD16—1881no—
557C2×D8—942no—
558C2×D8—942no—
559C2×D8—942no—
560C2×M16—942no—
561C2×M16—942no—
562C2×M16—1881no—
563C22×C8—471no—
564C22×C8—471no—
565C22×C8—471no—
566C22×C8—471no—
567C4⋊Q8—942no—
568C4⋊Q8—942no—
569#123—948no—
570#123—948no—
571C22⋊Q8—474no—
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8—942no—
574C22⋊Q8—942no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—41no—
579#121—44no—
580#121—948no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—942no—
584C4×D4—942no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—41no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—948no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
608C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
609C2×C42C22×D4711yescharacteristic
610#107—942no—
611#103—942no—
612#103—942no—
613#103—942no—
614#103—942no—
615#103—942no—
616#103—1881no—
617#102—474no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102—942no—
621C22⋊C8—942no—
622C22⋊C8—942no—
623C22⋊C8—1881no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626C24—21no—
627C24—941no—
628C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
629C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
630#41—948no—
631#41—1884no—
632#41—1884no—
633#41—1884no—
634#41—1884no—
635#41—1884no—
636#41—1884no—
637#41—1884no—
638C2×Q8—472no—
639C2×Q8—472no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—941no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—472no—
666C2×D4—472no—
667C2×D4—472no—
668C2×D4—944no—
669C2×D4—944no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—81no—
693C22×C4—944no—
694C22×C4—944no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—944no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4—1882no—
701C22×C4—1882no—
702C22×C4—1882no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4D4×D4712yes—
706C22×C4D4×D4712yes—
707C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
711C22×C4C23×D4711yescharacteristic
712SD16—1884no—
713SD16—1884no—
714D8—1884no—
715M16—1884no—
716C2×C8—472no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—941no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—472no—
737C4⋊C4—944no—
738C4⋊C4—944no—
739C4⋊C4—944no—
740C4⋊C4—944no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4D4×D4712yes—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—81no—
750C22⋊C4—944no—
751C22⋊C4—944no—
752C22⋊C4—944no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—942no—
776C23—942no—
777C23—942no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23#1309399212yes—
783C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
784Q8—942no—
785Q8—942no—
786Q8—942no—
787Q8—942no—
788Q8—1881no—
789Q8—1881no—
790Q8—1881no—
791Q8—1881no—
792D4—44no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—84no—
798D4—84no—
799D4—474no—
800D4—942no—
801D4—942no—
802D4—942no—
803D4—1888no—
804D4—1888no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—942no—
834C2×C4—942no—
835C2×C4—942no—
836C2×C4—1888no—
837C2×C4—1888no—
838C2×C4—1888no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4#1309399212yes—
846C2×C4#1309405012yes—
847C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
850C2×C4#41×D4711yescharacteristic
851C2×C4#1309406911yescharacteristic
852C2×C4#1309407011yescharacteristic
853C8—942no—
854C8—1881no—
855C8—1881no—
856C8—1881no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—944no—
879C22—1882no—
880C22—1882no—
881C22—1882no—
882C22—1882no—
883C22—1882no—
884C22—1882no—
885C22C2×#1309399211yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
887C22#1568976111yescharacteristic
888C22C2×#1309405011yescharacteristic
889C22#1568992111yescharacteristic
890C22#1568993411yescharacteristic
891C22#1568993811yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—1882no—
900C4—1882no—
901C4—1882no—
902C4#121×D4711yescharacteristic
903C4#1568968111yescharacteristic
904C4#1568975711yescharacteristic
905C4#1568976211yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—81no—
908C2—161no—
909C2—1884no—
910C2#2024675911yescharacteristic
911C2#2025263811yescharacteristic
912C2#2025270011yescharacteristic
913C2#2025494411yescharacteristic
914C2#2025498411yescharacteristic
915C2#2025535811yescharacteristic
916C2#2025568711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2416C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2416D47
hypocenterC47#24454
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689778C2semidirect
2. C2×#15689367C2semidirect
3. C2×#15689266C2semidirect
4. C2×#15689266C2semidirect
5. C2×#15689122C2semidirect
6. #20244634C2semidirect
7. #20244591C2semidirect
8. #20244470C2semidirect
9. #20244391C2semidirect
10. #20243739C2semidirect
11. #20243695C2semidirect
12. #20243686C2semidirect
13. #20243634C2semidirect
14. #20243326C2semidirect
15. C47×#2416C2semidirect
76. C2×#10625350D4semidirect
108. #13094003D4semidirect
131. #13093944D4semidirect
382. D188#121semidirect
453. #2416D47semidirect
523. C47#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897782
C2×#156893672
C2×#156892662
C2×#156891222
#202446342
#202445912
#202444702
#202443912
#202437392
#202436952
#202436862
#202436342
#202433262
C47×#24162
#2445447