Finite Group Databasebeta

← #26254287

Subgroups — #26254287

Order 12032.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689777C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689269C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C22×#10625324C2211yescharacteristic
22#15689777—24no—
23#15689777—24no—
24C2×#13094024C2211yescharacteristic
25C2×#13094008—21no—
26C2×#13094008—21no—
27C2×#13094004C2211yescharacteristic
28C2×#13094004C2211yescharacteristic
29C2×#13093999—21no—
30C2×#13093999C2211yescharacteristic
31C2×#13093999C2211yescharacteristic
32C2×#13093998—21no—
33C2×C4×D188C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic47—21no—
35C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
36#15689370—24no—
37#15689269—24no—
38#15689269—24no—
39#15689121—24no—
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093949C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093947C2211yescharacteristic
45C2×#13093947C2211yescharacteristic
46C2×#13093945C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
51#15689045—21no—
52#15689041—21no—
53#15689025C2211yescharacteristic
54#15689001—21no—
55#15688980C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688878C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C2×#107×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C47×#389C2211yescharacteristic
63C47×#340C2211yescharacteristic
64C47×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352—22no—
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—41no—
73C2×#10625352—41no—
74C2×#10625352—41no—
75C2×#10625352—41no—
76C2×#10625352D414yescomplemented
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×D188—21no—
80C22×D188—21no—
81C22×D188D411yescharacteristic
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C23×Dic47—21no—
86C23×Dic47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C2×#10625325—22no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325—22no—
93C2×#10625325—41no—
94C2×#10625325—41no—
95C2×#10625325—41no—
96C2×#10625334—22no—
97C2×#10625334—22no—
98C2×#10625334—22no—
99C2×#10625324—22no—
100C2×#10625324—22no—
101C2×#10625324—41no—
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104#13094024—22no—
105#13094024—22no—
106#13094008—28no—
107#13094008—28no—
108#13094004—22no—
109#13094004—22no—
110#13094004—22no—
111#13094004D414yescomplemented
112#13093999—22no—
113#13093999—22no—
114#13093999—22no—
115#13093999—41no—
116#13093999—44no—
117#13093998—28no—
118C4×D188—22no—
119C4×D188—22no—
120C2×C4⋊Dic47—28no—
121C2×C4⋊Dic47—21no—
122C2×C4⋊Dic47—21no—
123C2×C4⋊Dic47—21no—
124C2×C4⋊Dic47—21no—
125C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
127C2×Dic47⋊C4—21no—
128C4⋊C4×D47—22no—
129C4⋊C4×D47—41no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
139#13093949—22no—
140#13093949—41no—
141#13093947—22no—
142#13093947—22no—
143#13093947—22no—
144#13093947—22no—
145#13093945—22no—
146#13093944—22no—
147(C2×D47)⋊C8—22no—
148(C2×D47)⋊C8—22no—
149(C2×D47)⋊C8—41no—
150C47⋊#95—21no—
151C22×D4×C47C2311yescharacteristic
152C23×C4×C47—21no—
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C4×D4×C47—22no—
156C4×D4×C47—22no—
157C2×C4⋊C4×C47—21no—
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C42×C47C2311yescharacteristic
163#107×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165#102×C47D414yescomplemented
166#95×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47C2×D412yes—
175C2×D4×C47C2×D412yes—
176C2×D4×C47#4112yes—
177C22×C4×C47—24no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—42no—
182C22×C4×C47—42no—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—24no—
187C2×C22⋊D47—24no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C22×Dic47—24no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—24no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—42no—
198C22×Dic47—42no—
199C22×Dic47—42no—
200C22×Dic47—42no—
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203#10625352—28no—
204#10625352—44no—
205#10625352—44no—
206#10625352—44no—
207#10625352—44no—
208#10625352—44no—
209#10625352—44no—
210#10625352—44no—
211C2×D188—22no—
212C2×D188—22no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—41no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188—42no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—42no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188—81no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47—81no—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240C2×C4×D47C2×D412yes—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94C2×D412yes—
252C2×Dic94C2×D412yes—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47C2×D412yes—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—42no—
264C4⋊C4×C47C2×D412yes—
265C4⋊C4×C47C2×D412yes—
266C22⋊C4×C47—24no—
267C42×C47—21no—
268C42×C47—21no—
269#10625334—44no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276(C2×D47)⋊C4—42no—
277(C2×D47)⋊C4—42no—
278(C2×D47)⋊C4—81no—
279C4⋊Dic47—24no—
280C4⋊Dic47—24no—
281C4⋊Dic47—24no—
282C4⋊Dic47—22no—
283C4⋊Dic47—24no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286Dic47⋊C4—42no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293#10625325—44no—
294#10625325—44no—
295#10625324—44no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47#12012yes—
325D4×C47—22no—
326D4×C47—22no—
327D4×C47—22no—
328D4×C47#12114yescomplemented
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—48no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D47—48no—
352C22⋊D47—48no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—48no—
361C2×Dic47—48no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47#12012yes—
370D188—44no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—41no—
374D188—41no—
375D188—84no—
376D188—84no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—84no—
386Dic94—22no—
387Dic94—22no—
388Dic94—22no—
389Dic94—22no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394C8×C47—22no—
395C8×C47—41no—
396C47⋊C8—41no—
397C47⋊C8—41no—
398#24454—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—24no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47C2×#12011yescharacteristic
407C22×C47D4211yescharacteristic
408C22×C47#54611yescharacteristic
409C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C47#57511yescharacteristic
411C22×C47#57711yescharacteristic
412C22×C47#57811yescharacteristic
413C2×D47—22no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—22no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C4×C47—22no—
435C4×C47—42no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—42no—
438C4×C47—81no—
439C4×C47C2×#12111yescharacteristic
440C4×C47#53411yescharacteristic
441C4×C47D4211yescharacteristic
442C4×C47#54611yescharacteristic
443Dic47—22no—
444Dic47—42no—
445Dic47—42no—
446Dic47—41no—
447Dic47—81no—
448C2×#547—471no—
449C2×#468—471no—
450C2×#449—471no—
451C2×#449—471no—
452C2×#417—471no—
453#2416—471no—
454#2043—471no—
455#2036—471no—
456#2013—471no—
457#2000—471no—
458#1879—471no—
459#1872—471no—
460#1870—471no—
461#1862D4711yescharacteristic, complemented
462#1788—471no—
463C2×C47—44no—
464C2×C47#241011yescharacteristic
465C2×C47#300611yescharacteristic
466C2×C47#301311yescharacteristic
467C2×C47#326911yescharacteristic
468C2×C47#327211yescharacteristic
469C2×C47#330711yescharacteristic
470C2×C47#333011yescharacteristic
471D47—42no—
472D47—81no—
473D47—161no—
474C22×#41—471no—
475C22×#41—471no—
476C22×SD16—471no—
477C22×SD16—471no—
478C22×D8—471no—
479C22×M16—471no—
480#547—944no—
481#547—944no—
482C2×C4⋊Q8—471no—
483C2×#123—941no—
484C2×#123—941no—
485C2×C22⋊Q8—471no—
486C2×C22⋊Q8—471no—
487C2×#121—471no—
488C2×#121—471no—
489C2×#121—941no—
490C2×#121—941no—
491C2×C4×D4—471no—
492C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
493C22×C4⋊C4—471no—
494C22×C4⋊C4—941no—
495#468—944no—
496#449—944no—
497#449—944no—
498C2×#107C2×D4711yescharacteristic
499#417—944no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102C2×D4711yescharacteristic
509C2×#102C2×D4711yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—471no—
511C2×C22⋊C8—471no—
512C2×C22⋊C8—471no—
513#396—941no—
514#394—941no—
515#390—471no—
516#389C2×D4711yescharacteristic
517#386—941no—
518#380—471no—
519#340—471no—
520#340C2×D4711yescharacteristic
521#336—471no—
522#336C2×D4711yescharacteristic
523C47#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—474no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41—1881no—
534C2×#41—1881no—
535C2×#41—1881no—
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8—471no—
538C22×D4—471no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4C22×D4711yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—471no—
547C23×C4—471no—
548C23×C4—941no—
549C23×C4—941no—
550C23×C4—941no—
551C2×SD16—942no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—1881no—
555C2×SD16—1881no—
556C2×SD16—1881no—
557C2×D8—942no—
558C2×D8—942no—
559C2×D8—942no—
560C2×M16—942no—
561C2×M16—942no—
562C2×M16—1881no—
563C22×C8—471no—
564C22×C8—471no—
565C22×C8C22×D4711yescharacteristic
566C22×C8C22×D4711yescharacteristic
567C4⋊Q8—942no—
568C4⋊Q8—942no—
569#123—948no—
570#123—948no—
571C22⋊Q8—474no—
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8—942no—
574C22⋊Q8—942no—
575#121—948no—
576#121—942no—
577#121—942no—
578#121—942no—
579#121—1881no—
580#121—1884no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—942no—
584C4×D4—942no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—948no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—942no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—1881no—
596C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—471no—
601C2×C22⋊C4—471no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C42C22×D4711yescharacteristic
610#107—22no—
611#103—942no—
612#103—942no—
613#103—942no—
614#103—942no—
615#103—942no—
616#103—1881no—
617#102—22no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102D18814yescomplemented
621C22⋊C8—942no—
622C22⋊C8—942no—
623C22⋊C8—1881no—
624#95—21no—
625#95—941no—
626C24—21no—
627C24—471no—
628C24—471no—
629C24—941no—
630#41—948no—
631#41—1884no—
632#41—1884no—
633#41—1884no—
634#41—1884no—
635#41—1884no—
636#41—1884no—
637#41—1884no—
638C2×Q8—472no—
639C2×Q8—472no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—941no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—942no—
654C2×D4—944no—
655C2×D4—944no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—3761no—
664C2×D4—1882no—
665C2×D4—1881no—
666C2×D4—1882no—
667C2×D4—1882no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4C2×D18812yes—
675C2×D4D4×D4712yes—
676C2×D4#1062535412yes—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—472no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—944no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—944no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—3761no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4—1882no—
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4D4×D4711yescharacteristic
711C22×C4C23×D4711yescharacteristic
712SD16—1884no—
713SD16—1884no—
714D8—1884no—
715M16—1884no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8C2×D18812yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—942no—
734C4⋊C4—944no—
735C4⋊C4—944no—
736C4⋊C4—944no—
737C4⋊C4—944no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—1882no—
741C4⋊C4C2×D18812yes—
742C4⋊C4D4×D4712yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—944no—
747C22⋊C4—944no—
748C22⋊C4—3761no—
749C22⋊C4—1882no—
750C22⋊C4—1882no—
751C22⋊C4—1882no—
752C22⋊C4—1882no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—472no—
763C23—941no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23C2×D4×D4711yescharacteristic
784Q8—942no—
785Q8—942no—
786Q8—942no—
787Q8—942no—
788Q8—1881no—
789Q8—1881no—
790Q8—1881no—
791Q8—1881no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—3764no—
796D4—3764no—
797D4—1884no—
798D4—1888no—
799D4—1888no—
800D4—1881no—
801D4—1881no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804D4#1309399914yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—472no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—3764no—
833C2×C4—1888no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1888no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4#1309404812yes—
847C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
849C2×C4C22×D18811yescharacteristic
850C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
851C2×C4#1309407011yescharacteristic
852C2×C4#1309407011yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—1881no—
856C8—1881no—
857C22—24no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—942no—
865C22—942no—
866C22—942no—
867C22—3761no—
868C22—3761no—
869C22—3761no—
870C22—3761no—
871C22—3761no—
872C22—3761no—
873C22—3761no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22—1881no—
884C22—1881no—
885C22#120×D4711yescharacteristic
886C22D4×D18811yescharacteristic
887C22#1568976411yescharacteristic
888C22C2×#1309404811yescharacteristic
889C22#1568991911yescharacteristic
890C22#1568993011yescharacteristic
891C22#1568993911yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—942no—
898C4—3761no—
899C4—1881no—
900C4—1882no—
901C4—1882no—
902C4C2×#1309399911yescharacteristic
903C4#1568968411yescharacteristic
904C4D4×D18811yescharacteristic
905C4#1568976411yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—3761no—
908C2—1882no—
909C2—7521no—
910C2#2024676011yescharacteristic
911C2#2025263511yescharacteristic
912C2#2025270711yescharacteristic
913C2#2025494511yescharacteristic
914C2#2025498911yescharacteristic
915C2#2025536111yescharacteristic
916C2#2025569011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1862C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1862D47
hypocenterC47#24454
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689777C2semidirect
2. C2×#15689370C2semidirect
3. C2×#15689269C2semidirect
4. C2×#15689269C2semidirect
5. C2×#15689121C2semidirect
6. #20246826C2semidirect
7. #20244634C2semidirect
8. #20244593C2semidirect
9. #20244473C2semidirect
10. #20244394C2semidirect
11. #20243736C2semidirect
12. #20243694C2semidirect
13. #20243684C2semidirect
14. #20243325C2semidirect
15. C47×#1862C2semidirect
76. C2×#10625352D4semidirect
111. #13094004D4semidirect
165. #102×C47D4semidirect
328. D4×C47#121semidirect
461. #1862D47semidirect
523. C47#24454semidirect
620. #102D188semidirect
804. D4#13093999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897772
C2×#156893702
C2×#156892692
C2×#156891212
#202468262
#202446342
#202445932
#202444732
#202443942
#202437362
#202436942
#202436842
#202433252
C47×#18622
#2445447