Finite Group Databasebeta

← #26254288

Subgroups — #26254288

Order 12032.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689775C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243683C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic
21C22×#10625329C2211yescharacteristic
22#15689775—24no—
23#15689775—24no—
24C2×#13094022C2211yescharacteristic
25C2×#13094009—21no—
26C2×#13094006—21no—
27C2×#13094004C2211yescharacteristic
28C2×#13093999C2211yescharacteristic
29C2×#13093998—21no—
30C2×#13093998C2211yescharacteristic
31C2×#13093997—21no—
32C2×#13093986C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D47—21no—
35#15689371—24no—
36#15689271—24no—
37#15689270—24no—
38C2×#13093957C2211yescharacteristic
39#15689122—24no—
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093948C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50#15689045—21no—
51#15689040—21no—
52#15689024C2211yescharacteristic
53#15689022C2211yescharacteristic
54#15689002—21no—
55#15688980C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57#15688877C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#340C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354—41no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—41no—
75C2×#10625350—41no—
76C2×#10625350D414yescomplemented
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C2×#10625325—22no—
90C2×#10625325—41no—
91C2×#10625325—41no—
92C2×#10625336—22no—
93C2×#10625336—22no—
94C2×#10625336—41no—
95C2×D376—22no—
96C2×D376—22no—
97C2×D376—22no—
98C2×#10625329—22no—
99C2×#10625329—22no—
100C2×#10625329—41no—
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103#13094022—22no—
104#13094022—22no—
105#13094009—28no—
106#13094006—28no—
107#13094004—22no—
108#13094004—22no—
109#13093999—22no—
110#13093999—41no—
111#13093998—22no—
112#13093998—22no—
113#13093998—44no—
114#13093997—28no—
115#13093986—22no—
116#13093986—22no—
117C4×C22⋊D47—22no—
118C4×C22⋊D47—22no—
119C2×C4⋊Dic47—21no—
120C2×C4⋊Dic47—21no—
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D47—28no—
126C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
136#13093957—22no—
137#13093949—22no—
138#13093948—22no—
139#13093947—22no—
140#13093947—22no—
141#13093946—22no—
142#13093944—22no—
143#13093944—22no—
144#13093944D414yescomplemented
145(C2×D47)⋊C8—22no—
146(C2×D47)⋊C8—41no—
147C47⋊#95—21no—
148C47⋊#95—21no—
149C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47—21no—
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C47—22no—
155C22⋊Q8×C47D414yescomplemented
156C2×C4⋊C4×C47—21no—
157C2×C4⋊C4×C47—22no—
158C2×C4⋊C4×C47—21no—
159C2×C4⋊C4×C47—41no—
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C47—21no—
164#103×C47—22no—
165#103×C47—41no—
166C22⋊C8×C47—22no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47C2×D412yes—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—42no—
186C22×C4×C47—42no—
187C22×C4×C47—81no—
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D412yes—
190C22×C4×C47C2×D412yes—
191C22×C4×C47C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—24no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206#10625354—44no—
207#10625354—44no—
208#10625354—44no—
209#10625354—44no—
210#10625350—28no—
211#10625350—44no—
212#10625350—44no—
213#10625350—44no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—24no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188—42no—
226C2×D188—42no—
227C2×D188—42no—
228C2×D188—81no—
229C2×D188C2×D412yes—
230C2×D188C2×D412yes—
231C2×D188#4112yes—
232C2×C4×D47—24no—
233C2×C4×D47—24no—
234C2×C4×D47—24no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47—42no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94C2×D412yes—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—24no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—42no—
265C4⋊C4×C47C2×D412yes—
266C4⋊C4×C47C2×D412yes—
267C22⋊C4×C47—24no—
268C22⋊Dic47—22no—
269#10625336—44no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276(C2×D47)⋊C4—42no—
277(C2×D47)⋊C4—81no—
278C4⋊Dic47—24no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—42no—
282Dic47⋊C4—24no—
283Dic47⋊C4—24no—
284Dic47⋊C4—22no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—21no—
287#10625329—44no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8C2×D412yes—
294D376—44no—
295#10625325—44no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47#12012yes—
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C22×D47—22no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325Q8×C47—22no—
326Q8×C47—22no—
327Q8×C47—41no—
328Q8×C47—41no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—84no—
348C2×C4×C47#12012yes—
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D47—44no—
356C22⋊D47—48no—
357C22⋊D47—84no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
373D188—22no—
374D188—22no—
375D188—22no—
376D188—48no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188—84no—
382D188#12114yescomplemented
383C4×D47—48no—
384C4×D47—48no—
385C4×D47—48no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—41no—
390Dic94—22no—
391Dic94—22no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394C8×C47—41no—
395C8×C47—41no—
396C47⋊C8—22no—
397C47⋊C8—41no—
398#24454—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—22no—
400C22×C47—22no—
401C22×C47—22no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47C2×#12011yescharacteristic
407C22×C47D4211yescharacteristic
408C22×C47#54611yescharacteristic
409C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C47#57511yescharacteristic
411C22×C47#57711yescharacteristic
412C22×C47#57811yescharacteristic
413C2×D47—24no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C4×C47—22no—
435C4×C47—42no—
436C4×C47—42no—
437C4×C47—42no—
438C4×C47—81no—
439C4×C47C2×#12111yescharacteristic
440C4×C47#53411yescharacteristic
441C4×C47D4211yescharacteristic
442C4×C47#54611yescharacteristic
443Dic47—22no—
444Dic47—42no—
445Dic47—41no—
446Dic47—41no—
447Dic47—81no—
448C2×#547—471no—
449C2×#468—471no—
450C2×#449—471no—
451C2×#449—471no—
452C2×#417—471no—
453#2416—471no—
454#2043—471no—
455#2036—471no—
456#2013—471no—
457#2000—471no—
458#1879—471no—
459#1872D4711yescharacteristic, complemented
460#1870—471no—
461#1862—471no—
462#1788—471no—
463C2×C47—42no—
464C2×C47#241011yescharacteristic
465C2×C47#300611yescharacteristic
466C2×C47#301311yescharacteristic
467C2×C47#326911yescharacteristic
468C2×C47#327211yescharacteristic
469C2×C47#330711yescharacteristic
470C2×C47#333011yescharacteristic
471D47—44no—
472D47—81no—
473D47—161no—
474C22×#41—471no—
475C22×#41—471no—
476C22×SD16—471no—
477C22×SD16—471no—
478C22×D8—471no—
479C22×M16—471no—
480#547—944no—
481#547—944no—
482C2×C4⋊Q8—471no—
483C2×#123—941no—
484C2×#123—941no—
485C2×C22⋊Q8—471no—
486C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
487C2×#121—471no—
488C2×#121—471no—
489C2×#121—941no—
490C2×#121—941no—
491C2×C4×D4—471no—
492C2×C4×D4—471no—
493C22×C4⋊C4—941no—
494C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
495#468—944no—
496#449—944no—
497#449—944no—
498C2×#107—471no—
499#417—944no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103C2×D4711yescharacteristic
505C2×#103C2×D4711yescharacteristic
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×C22⋊C8—471no—
511C2×C22⋊C8—471no—
512C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
513#396—941no—
514#394—941no—
515#390—471no—
516#389—471no—
517#386—941no—
518#380—471no—
519#340C2×D4711yescharacteristic
520#340C2×D4711yescharacteristic
521#336—471no—
522#336—471no—
523C47#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—474no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41—1881no—
534C2×#41—1881no—
535C2×#41—1881no—
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4—471no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—941no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—471no—
547C23×C4—941no—
548C23×C4—941no—
549C23×C4—941no—
550C23×C4C22×D4711yescharacteristic
551C2×SD16—942no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—1881no—
555C2×SD16—1881no—
556C2×SD16—1881no—
557C2×D8—942no—
558C2×D8—942no—
559C2×D8—942no—
560C2×M16—942no—
561C2×M16—942no—
562C2×M16—1881no—
563C22×C8—471no—
564C22×C8—471no—
565C22×C8C22×D4711yescharacteristic
566C22×C8C22×D4711yescharacteristic
567C4⋊Q8—942no—
568C4⋊Q8—942no—
569#123—948no—
570#123—948no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8—942no—
574C22⋊Q8D18814yescomplemented
575#121—948no—
576#121—942no—
577#121—942no—
578#121—942no—
579#121—1881no—
580#121—1884no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584C4×D4—942no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—41no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—948no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—471no—
601C2×C22⋊C4—471no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C42—471no—
610#107—942no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#103—942no—
614#103—942no—
615#103—942no—
616#103—942no—
617#102—474no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102—942no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—942no—
623C22⋊C8—1881no—
624#95—941no—
625#95—941no—
626C24—471no—
627C24—941no—
628C24—941no—
629C24D4×D4711yescharacteristic
630#41—948no—
631#41—1884no—
632#41—1884no—
633#41—1884no—
634#41—1884no—
635#41—1884no—
636#41—1884no—
637#41—1884no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—472no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8C2×D18812yes—
650C2×D4—472no—
651C2×D4—472no—
652C2×D4—472no—
653C2×D4—944no—
654C2×D4—942no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—944no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—3761no—
667C2×D4—1882no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1881no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—944no—
692C22×C4—944no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—944no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—1882no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4C2×D18812yes—
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4D4×D4712yes—
711C22×C4C23×D4711yescharacteristic
712SD16—1884no—
713SD16—1884no—
714D8—1884no—
715M16—1884no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—472no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—941no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—944no—
735C4⋊C4—944no—
736C4⋊C4—944no—
737C4⋊C4—942no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—1882no—
741C4⋊C4C2×D18812yes—
742C4⋊C4D4×D4712yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—944no—
745C22⋊C4—944no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—3761no—
749C22⋊C4—1882no—
750C22⋊C4—1882no—
751C22⋊C4—1882no—
752C22⋊C4—1882no—
753C42—941no—
754C42—941no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—942no—
762C23—942no—
763C23—942no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23#1309399412yes—
783C23C2×D4×D4711yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—942no—
789Q8—942no—
790Q8—1881no—
791Q8—1881no—
792D4—474no—
793D4—942no—
794D4—942no—
795D4—942no—
796D4—3764no—
797D4—3764no—
798D4—1888no—
799D4—1884no—
800D4—1888no—
801D4—1881no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804D4—1881no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—84no—
824C2×C4—472no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—1888no—
835C2×C4—1888no—
836C2×C4—1888no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4#1309399412yes—
847C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
849C2×C4C22×D18811yescharacteristic
850C2×C4#41×D4711yescharacteristic
851C2×C4#1309406911yescharacteristic
852C2×C4#1309407011yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—942no—
856C8—1881no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—944no—
865C22—3761no—
866C22—3761no—
867C22—3761no—
868C22—3761no—
869C22—3761no—
870C22—3761no—
871C22—3761no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22—1882no—
880C22—1882no—
881C22—1882no—
882C22—1882no—
883C22—1882no—
884C22—1882no—
885C22C2×#1309399411yescharacteristic
886C22#1568975511yescharacteristic
887C22#1568976511yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
889C22#1568992211yescharacteristic
890C22#1568992911yescharacteristic
891C22#1568993611yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—942no—
898C4—3761no—
899C4—1881no—
900C4—1881no—
901C4—1882no—
902C4#121×D4711yescharacteristic
903C4#1568968111yescharacteristic
904C4D4×D18811yescharacteristic
905C4#1568976811yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—3761no—
908C2—1884no—
909C2—7521no—
910C2#2024676111yescharacteristic
911C2#2025264111yescharacteristic
912C2#2025270811yescharacteristic
913C2#2025494611yescharacteristic
914C2#2025498611yescharacteristic
915C2#2025536711yescharacteristic
916C2#2025569111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1872C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1872D47
hypocenterC47#24454
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689775C2semidirect
2. C2×#15689371C2semidirect
3. C2×#15689271C2semidirect
4. C2×#15689270C2semidirect
5. C2×#15689122C2semidirect
6. #20246822C2semidirect
7. #20244633C2semidirect
8. #20244594C2semidirect
9. #20244472C2semidirect
10. #20244394C2semidirect
11. #20243737C2semidirect
12. #20243683C2semidirect
13. #20243636C2semidirect
14. #20243327C2semidirect
15. C47×#1872C2semidirect
76. C2×#10625350D4semidirect
144. #13093944D4semidirect
155. C22⋊Q8×C47D4semidirect
382. D188#121semidirect
459. #1872D47semidirect
523. C47#24454semidirect
574. C22⋊Q8D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897752
C2×#156893712
C2×#156892712
C2×#156892702
C2×#156891222
#202468222
#202446332
#202445942
#202444722
#202443942
#202437372
#202436832
#202436362
#202433272
C47×#18722
#2445447