Finite Group Databasebeta

← #26254290

Subgroups — #26254290

Order 12032.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689775C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243682C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic
21C22×#10625324C2211yescharacteristic
22#15689775—24no—
23#15689775—24no—
24C2×#13094022C2211yescharacteristic
25C2×#13094009—21no—
26C2×#13094006—21no—
27C2×#13094004C2211yescharacteristic
28C2×#13093999C2211yescharacteristic
29C2×#13093998C2211yescharacteristic
30C2×#13093997—21no—
31C2×#13093997—21no—
32C2×#13093986C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D47—21no—
35C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
36#15689370—24no—
37#15689271—24no—
38#15689270—24no—
39#15689123—24no—
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093948C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50#15689047—21no—
51#15689038—21no—
52#15689024C2211yescharacteristic
53#15689019C2211yescharacteristic
54#15689001—21no—
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57#15688877C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#107×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#380C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—41no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354D414yescomplemented
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350—41no—
76C2×#10625350—41no—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C2×#10625325—22no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325—41no—
93C2×#10625336—22no—
94C2×#10625336—41no—
95C2×#10625336—41no—
96C2×D376—22no—
97C2×D376—22no—
98C2×D376—22no—
99C2×#10625324—22no—
100C2×#10625324—22no—
101C2×#10625324—41no—
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104#13094022—22no—
105#13094022—22no—
106#13094009—28no—
107#13094006—28no—
108#13094004—22no—
109#13094004D414yescomplemented
110#13093999—22no—
111#13093999—22no—
112#13093998—22no—
113#13093998—41no—
114#13093997—28no—
115#13093997—44no—
116#13093986—22no—
117#13093986—22no—
118C4×C22⋊D47—22no—
119C4×C22⋊D47—22no—
120C2×C4⋊Dic47—21no—
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C2×Dic47⋊C4—21no—
125C2×Dic47⋊C4—21no—
126C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
127C4⋊C4×D47—28no—
128C4⋊C4×D47—22no—
129C4⋊C4×D47—41no—
130C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
139#13093949—22no—
140#13093948—22no—
141#13093947—22no—
142#13093947—41no—
143#13093946D414yescomplemented
144#13093944—22no—
145#13093944—22no—
146#13093944—22no—
147C22⋊(C47⋊C8)—41no—
148(C2×D47)⋊C8—22no—
149C47⋊#95—21no—
150C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C47—22no—
155C22⋊Q8×C47—22no—
156C2×C4⋊C4×C47—21no—
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162#107×C47—22no—
163#103×C47—22no—
164#103×C47—22no—
165C22⋊C8×C47—22no—
166#95×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47C2×D412yes—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—24no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—81no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203#10625354—28no—
204#10625354—44no—
205#10625354—44no—
206#10625354—44no—
207#10625350—44no—
208#10625350—44no—
209#10625350—44no—
210#10625350—44no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—24no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—42no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—42no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188—42no—
226C2×D188C2×D412yes—
227C2×D188C2×D412yes—
228C2×D188#4112yes—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—24no—
234C2×C4×D47—24no—
235C2×C4×D47—24no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47—81no—
245C2×C4×D47C2×D412yes—
246C2×C4×D47C2×D412yes—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94C2×D412yes—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47C2×D412yes—
259C4⋊C4×C47—24no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47C2×D412yes—
266C22⋊C4×C47—24no—
267C22⋊C4×C47—42no—
268C22⋊Dic47—22no—
269#10625336—44no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276(C2×D47)⋊C4—81no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—24no—
279C4⋊Dic47C2×D412yes—
280Dic47⋊C4—24no—
281Dic47⋊C4—24no—
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—42no—
284Dic47⋊C4—42no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293D376—44no—
294#10625325—44no—
295#10625324—44no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C22×D47—22no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47#12012yes—
325Q8×C47—22no—
326Q8×C47—22no—
327Q8×C47—41no—
328Q8×C47—41no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D47—44no—
355C22⋊D47—48no—
356C22⋊D47—84no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47#12012yes—
371C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D188—22no—
373D188—22no—
374D188—22no—
375D188—48no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—84no—
381D188#12114yescomplemented
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—48no—
387C4×D47—48no—
388C4×D47—48no—
389C4×D47—84no—
390Dic94—22no—
391Dic94—22no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394C8×C47—22no—
395C8×C47—41no—
396C47⋊C8—41no—
397C47⋊C8—41no—
398#24454—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47C2×#12011yescharacteristic
407C22×C47D4211yescharacteristic
408C22×C47#54611yescharacteristic
409C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C47#57511yescharacteristic
411C22×C47#57711yescharacteristic
412C22×C47#57811yescharacteristic
413C2×D47—22no—
414C2×D47—24no—
415C2×D47—22no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—42no—
436C4×C47—42no—
437C4×C47—81no—
438C4×C47—81no—
439C4×C47C2×#12111yescharacteristic
440C4×C47#53411yescharacteristic
441C4×C47D4211yescharacteristic
442C4×C47#54611yescharacteristic
443Dic47—22no—
444Dic47—22no—
445Dic47—42no—
446Dic47—41no—
447Dic47—42no—
448C2×#547—471no—
449C2×#468—471no—
450C2×#449—471no—
451C2×#449—471no—
452C2×#417—471no—
453#2416—471no—
454#2043—471no—
455#2036D4711yescharacteristic, complemented
456#2013—471no—
457#2000—471no—
458#1879—471no—
459#1872—471no—
460#1870—471no—
461#1862—471no—
462#1788—471no—
463C2×C47—81no—
464C2×C47#241011yescharacteristic
465C2×C47#300611yescharacteristic
466C2×C47#301311yescharacteristic
467C2×C47#326911yescharacteristic
468C2×C47#327211yescharacteristic
469C2×C47#330711yescharacteristic
470C2×C47#333011yescharacteristic
471D47—42no—
472D47—44no—
473D47—161no—
474C22×#41—471no—
475C22×#41—471no—
476C22×SD16—471no—
477C22×SD16—471no—
478C22×D8—471no—
479C22×M16—471no—
480#547—944no—
481#547—944no—
482C2×C4⋊Q8—471no—
483C2×#123—941no—
484C2×#123—941no—
485C2×C22⋊Q8—471no—
486C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
487C2×#121—471no—
488C2×#121—471no—
489C2×#121—941no—
490C2×#121—941no—
491C2×C4×D4—471no—
492C2×C4×D4—471no—
493C22×C4⋊C4—471no—
494C22×C4⋊C4—941no—
495#468—944no—
496#449—944no—
497#449—944no—
498C2×#107C2×D4711yescharacteristic
499#417—944no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103C2×D4711yescharacteristic
505C2×#103C2×D4711yescharacteristic
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×C22⋊C8—471no—
511C2×C22⋊C8—471no—
512C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
513#396—941no—
514#394—941no—
515#390—471no—
516#389—471no—
517#386—941no—
518#380C2×D4711yescharacteristic
519#340—471no—
520#340C2×D4711yescharacteristic
521#336—471no—
522#336—471no—
523C47#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—474no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41—1881no—
534C2×#41—1881no—
535C2×#41—1881no—
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4—471no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—941no—
545C23×C4—471no—
546C23×C4—941no—
547C23×C4—941no—
548C23×C4—941no—
549C23×C4—941no—
550C23×C4C22×D4711yescharacteristic
551C2×SD16—942no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—1881no—
555C2×SD16—1881no—
556C2×SD16—1881no—
557C2×D8—942no—
558C2×D8—942no—
559C2×D8—942no—
560C2×M16—942no—
561C2×M16—942no—
562C2×M16—1881no—
563C22×C8—471no—
564C22×C8—471no—
565C22×C8C22×D4711yescharacteristic
566C22×C8C22×D4711yescharacteristic
567C4⋊Q8—942no—
568C4⋊Q8—942no—
569#123—948no—
570#123—948no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—474no—
574C22⋊Q8—942no—
575#121—948no—
576#121—942no—
577#121—942no—
578#121—942no—
579#121—1884no—
580#121—1881no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584C4×D4—942no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—942no—
589C2×C4⋊C4—948no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—1881no—
596C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—471no—
602C2×C22⋊C4—471no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C42—471no—
610#107—22no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—942no—
614#103—942no—
615#103—942no—
616#103—1881no—
617#102—474no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102—942no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—942no—
623C22⋊C8—1881no—
624#95—21no—
625#95—941no—
626C24—471no—
627C24—941no—
628C24—941no—
629C24D4×D4711yescharacteristic
630#41—948no—
631#41—1884no—
632#41—1884no—
633#41—1884no—
634#41—1884no—
635#41—1884no—
636#41—1884no—
637#41—1884no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—472no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8D4×D4712yes—
650C2×D4—472no—
651C2×D4—472no—
652C2×D4—472no—
653C2×D4—944no—
654C2×D4—942no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—944no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—3761no—
667C2×D4—1882no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1881no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—472no—
690C22×C4—472no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—944no—
693C22×C4—944no—
694C22×C4—944no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—3761no—
702C22×C4—1882no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4—1882no—
709C22×C4—1882no—
710C22×C4D4×D4711yescharacteristic
711C22×C4C23×D4711yescharacteristic
712SD16—1884no—
713SD16—1884no—
714D8—1884no—
715M16—1884no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8D4×D4712yes—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—472no—
735C4⋊C4—942no—
736C4⋊C4—944no—
737C4⋊C4—944no—
738C4⋊C4—944no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—1882no—
741C4⋊C4—1882no—
742C4⋊C4D4×D4712yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—944no—
747C22⋊C4—944no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—3761no—
750C22⋊C4—1882no—
751C22⋊C4—1882no—
752C22⋊C4—1882no—
753C42—941no—
754C42—941no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—472no—
763C23—941no—
764C23—942no—
765C23—941no—
766C23—942no—
767C23—942no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23C2×D4×D4711yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—942no—
789Q8—942no—
790Q8—1881no—
791Q8—1881no—
792D4—474no—
793D4—942no—
794D4—942no—
795D4—942no—
796D4—3764no—
797D4—3764no—
798D4—1888no—
799D4—1884no—
800D4—1888no—
801D4—1881no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804D4—1881no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—472no—
825C2×C4—472no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—942no—
834C2×C4—942no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—942no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—3764no—
840C2×C4—1888no—
841C2×C4—1888no—
842C2×C4—1888no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
850C2×C4#41×D4711yescharacteristic
851C2×C4#1309407011yescharacteristic
852C2×C4#1309407011yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—1881no—
856C8—1881no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—942no—
865C22—942no—
866C22—942no—
867C22—944no—
868C22—3761no—
869C22—3761no—
870C22—3761no—
871C22—3761no—
872C22—3761no—
873C22—3761no—
874C22—3761no—
875C22—1881no—
876C22—1882no—
877C22—1882no—
878C22—1881no—
879C22—1882no—
880C22—1881no—
881C22—1882no—
882C22—1881no—
883C22—1882no—
884C22—1882no—
885C22#120×D4711yescharacteristic
886C22#1568975711yescharacteristic
887C22#1568976511yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
889C22#1568992011yescharacteristic
890C22#1568993211yescharacteristic
891C22#1568993611yescharacteristic
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—942no—
898C4—942no—
899C4—1882no—
900C4—1881no—
901C4—1882no—
902C4#121×D4711yescharacteristic
903C4#1568968411yescharacteristic
904C4#1568975711yescharacteristic
905C4#1568976611yescharacteristic
906C2—81no—
907C2—1882no—
908C2—1884no—
909C2—7521no—
910C2#2024675711yescharacteristic
911C2#2025263711yescharacteristic
912C2#2025270411yescharacteristic
913C2#2025494011yescharacteristic
914C2#2025498511yescharacteristic
915C2#2025536211yescharacteristic
916C2#2025569111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2036C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2036D47
hypocenterC47#24454
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689775C2semidirect
2. C2×#15689370C2semidirect
3. C2×#15689271C2semidirect
4. C2×#15689270C2semidirect
5. C2×#15689123C2semidirect
6. #20246830C2semidirect
7. #20244632C2semidirect
8. #20244472C2semidirect
9. #20244389C2semidirect
10. #20243737C2semidirect
11. #20243694C2semidirect
12. #20243682C2semidirect
13. #20243632C2semidirect
14. #20243326C2semidirect
15. C47×#2036C2semidirect
70. C2×#10625354D4semidirect
109. #13094004D4semidirect
143. #13093946D4semidirect
381. D188#121semidirect
455. #2036D47semidirect
523. C47#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897752
C2×#156893702
C2×#156892712
C2×#156892702
C2×#156891232
#202468302
#202446322
#202444722
#202443892
#202437372
#202436942
#202436822
#202436322
#202433262
C47×#20362
#2445447