Finite Group Databasebeta

← #26254292

Subgroups — #26254292

Order 12032.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689776C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243684C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C22×#10625324C2211yescharacteristic
20#15689776—24no—
21#15689776—24no—
22C2×#13094009—21no—
23C2×#13094009—21no—
24C2×#13094000C2211yescharacteristic
25C2×#13094000C2211yescharacteristic
26C2×#13093999—21no—
27C2×#13093997—21no—
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×#13093995C2211yescharacteristic
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31C2×C4×D188C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D47—21no—
33C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
34#15689366—24no—
35#15689267—24no—
36#15689267—24no—
37C2×#13093958C2211yescharacteristic
38#15689123—24no—
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093948C2211yescharacteristic
42C2×#13093948C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45C2×#13093945C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50#15689046—21no—
51#15689038—21no—
52#15689021C2211yescharacteristic
53#15688999—21no—
54#15688980C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688878C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C47×#390C2211yescharacteristic
64C47×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—41no—
73C2×#10625354—41no—
74C2×#10625354—41no—
75C2×#10625354—41no—
76C2×#10625354D414yescomplemented
77C22×D188—21no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188D411yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C2×#10625334—22no—
90C2×#10625334—22no—
91C2×#10625334—22no—
92C2×#10625324—22no—
93C2×#10625324—22no—
94C2×#10625324—41no—
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97#13094009—28no—
98#13094009—28no—
99#13094000—22no—
100#13094000—22no—
101#13094000—22no—
102#13094000D414yescomplemented
103#13093999—28no—
104#13093997—44no—
105#13093995—22no—
106#13093995—22no—
107#13093995—22no—
108#13093995—41no—
109C4×D188—22no—
110C4×D188—22no—
111C4×D188—22no—
112C4×D188—22no—
113C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×Dic47⋊C4—21no—
119C2×Dic47⋊C4—21no—
120C2×Dic47⋊C4—21no—
121C4⋊C4×D47—28no—
122C4⋊C4×D47—22no—
123C4⋊C4×D47—41no—
124C2×C22⋊Dic47—21no—
125C2×C22⋊Dic47—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
132#13093958—22no—
133#13093948—22no—
134#13093948—22no—
135#13093948—22no—
136#13093948—22no—
137#13093946—22no—
138#13093946D414yescomplemented
139#13093945—22no—
140#13093944—22no—
141(C2×D47)⋊C8—22no—
142(C2×D47)⋊C8—22no—
143(C2×D47)⋊C8—41no—
144C47⋊#95—21no—
145C47⋊#95—21no—
146C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C47—22no—
150C2×SD16×C47—22no—
151C2×SD16×C47—22no—
152C2×SD16×C47—41no—
153C2×SD16×C47—41no—
154C2×SD16×C47—41no—
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C47—22no—
158C4⋊Q8×C47—22no—
159C2×C4⋊C4×C47—21no—
160C2×C4⋊C4×C47—21no—
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163C2×C22⋊C4×C47—21no—
164C2×C42×C47C2311yescharacteristic
165#103×C47—22no—
166#103×C47—41no—
167C24×C47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47C2×D412yes—
182C2×Q8×C47C2×D412yes—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—81no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206#10625354—28no—
207#10625354—44no—
208#10625354—44no—
209#10625354—44no—
210#10625354—44no—
211#10625354—44no—
212#10625354—44no—
213#10625354—44no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—24no—
218C2×D188—22no—
219C2×D188—24no—
220C2×D188—22no—
221C2×D188—41no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—42no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188—42no—
226C2×D188C2×D412yes—
227C2×D188C2×D412yes—
228C2×D188#4112yes—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—24no—
234C2×C4×D47—24no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—24no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47—42no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—81no—
251C2×C4×D47C2×D412yes—
252C2×C4×D47C2×D412yes—
253SD16×C47—44no—
254SD16×C47—44no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47C2×D412yes—
261C4⋊C4×C47—24no—
262C4⋊C4×C47—24no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—42no—
266C22⋊C4×C47—81no—
267C42×C47—21no—
268C42×C47—21no—
269C22⋊Dic47—42no—
270C22⋊Dic47—42no—
271#10625334—44no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—24no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275(C2×D47)⋊C4—22no—
276(C2×D47)⋊C4—22no—
277(C2×D47)⋊C4—42no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—22no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47C2×D412yes—
284C4⋊Dic47C2×D412yes—
285Dic47⋊C4—24no—
286Dic47⋊C4—24no—
287Dic47⋊C4—42no—
288Dic47⋊C4—42no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295#10625324—44no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C22×D47—22no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47#12012yes—
325Q8×C47—22no—
326Q8×C47—22no—
327Q8×C47—22no—
328Q8×C47—22no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D47—84no—
359C22⋊D47—84no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47#12012yes—
375D188—22no—
376D188—22no—
377D188—22no—
378D188—44no—
379D188—48no—
380D188—48no—
381D188#12114yescomplemented
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—48no—
387C4×D47—48no—
388C4×D47—48no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—84no—
394C8×C47—22no—
395C8×C47—41no—
396C47⋊C8—41no—
397C47⋊C8—41no—
398#24454—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—81no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47C2×#12011yescharacteristic
407C22×C47D4211yescharacteristic
408C22×C47#54611yescharacteristic
409C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C47#57511yescharacteristic
411C22×C47#57711yescharacteristic
412C22×C47#57811yescharacteristic
413C2×D47—22no—
414C2×D47—24no—
415C2×D47—22no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C4×C47—22no—
435C4×C47—42no—
436C4×C47—42no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—81no—
439C4×C47C2×#12111yescharacteristic
440C4×C47#53411yescharacteristic
441C4×C47D4211yescharacteristic
442C4×C47#54611yescharacteristic
443Dic47—22no—
444Dic47—41no—
445Dic47—42no—
446Dic47—42no—
447Dic47—81no—
448C2×#547—471no—
449C2×#468—471no—
450C2×#449—471no—
451C2×#449—471no—
452C2×#417—471no—
453#2416—471no—
454#2043—471no—
455#2036—471no—
456#2013D4711yescharacteristic, complemented
457#2000—471no—
458#1879—471no—
459#1872—471no—
460#1870—471no—
461#1862—471no—
462#1788—471no—
463C2×C47—161no—
464C2×C47#241011yescharacteristic
465C2×C47#300611yescharacteristic
466C2×C47#301311yescharacteristic
467C2×C47#326911yescharacteristic
468C2×C47#327211yescharacteristic
469C2×C47#330711yescharacteristic
470C2×C47#333011yescharacteristic
471D47—42no—
472D47—44no—
473D47—81no—
474C22×#41—471no—
475C22×#41—471no—
476C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
477C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
478C22×D8—471no—
479C22×M16—471no—
480#547—944no—
481#547—944no—
482C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
483C2×#123—941no—
484C2×#123—941no—
485C2×C22⋊Q8—471no—
486C2×C22⋊Q8—471no—
487C2×#121—471no—
488C2×#121—471no—
489C2×#121—941no—
490C2×#121—941no—
491C2×C4×D4—471no—
492C2×C4×D4—471no—
493C22×C4⋊C4—471no—
494C22×C4⋊C4—941no—
495#468—944no—
496#449—944no—
497#449—944no—
498C2×#107—471no—
499#417—944no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103C2×D4711yescharacteristic
505C2×#103C2×D4711yescharacteristic
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×C22⋊C8—471no—
511C2×C22⋊C8—471no—
512C2×C22⋊C8—471no—
513#396—941no—
514#394—941no—
515#390C2×D4711yescharacteristic
516#389—471no—
517#386—941no—
518#380—471no—
519#340—471no—
520#340—471no—
521#336—471no—
522#336C2×D4711yescharacteristic
523C47#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—474no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41—1881no—
534C2×#41—1881no—
535C2×#41—1881no—
536C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
537C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4—471no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4C22×D4711yescharacteristic
545C23×C4—471no—
546C23×C4—471no—
547C23×C4—941no—
548C23×C4—941no—
549C23×C4—941no—
550C23×C4—941no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—41no—
555C2×SD16—41no—
556C2×SD16—41no—
557C2×D8—942no—
558C2×D8—942no—
559C2×D8—942no—
560C2×M16—942no—
561C2×M16—942no—
562C2×M16—1881no—
563C22×C8—471no—
564C22×C8—471no—
565C22×C8C22×D4711yescharacteristic
566C22×C8C22×D4711yescharacteristic
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569#123—948no—
570#123—948no—
571C22⋊Q8—474no—
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8—942no—
574C22⋊Q8—942no—
575#121—948no—
576#121—942no—
577#121—942no—
578#121—942no—
579#121—1884no—
580#121—1881no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584C4×D4—942no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—942no—
592C2×C4⋊C4—948no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—1881no—
598C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—471no—
602C2×C22⋊C4—471no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C42C22×D4711yescharacteristic
610#107—942no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#103—942no—
614#103—942no—
615#103—942no—
616#103—942no—
617#102—474no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102—942no—
621C22⋊C8—942no—
622C22⋊C8—942no—
623C22⋊C8—1881no—
624#95—941no—
625#95—941no—
626C24—21no—
627C24—471no—
628C24—471no—
629C24—941no—
630#41—948no—
631#41—1884no—
632#41—1884no—
633#41—1884no—
634#41—1884no—
635#41—1884no—
636#41—1884no—
637#41—1884no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8D4×D4712yes—
649C2×Q8D4×D4712yes—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—472no—
657C2×D4—472no—
658C2×D4—472no—
659C2×D4—942no—
660C2×D4—944no—
661C2×D4—944no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—3761no—
667C2×D4—1881no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—472no—
682C22×C4—472no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—944no—
685C22×C4—944no—
686C22×C4—944no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—3761no—
701C22×C4—1882no—
702C22×C4—1882no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4—1882no—
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4D4×D4711yescharacteristic
711C22×C4C23×D4711yescharacteristic
712SD16—44no—
713SD16—44no—
714D8—1884no—
715M16—1884no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8D4×D4712yes—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—472no—
733C4⋊C4—472no—
734C4⋊C4—944no—
735C4⋊C4—942no—
736C4⋊C4—944no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—1882no—
742C4⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—944no—
748C22⋊C4—944no—
749C22⋊C4—944no—
750C22⋊C4—1882no—
751C22⋊C4—1882no—
752C22⋊C4—1882no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—472no—
763C23—941no—
764C23—942no—
765C23—941no—
766C23—942no—
767C23—942no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23—941no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23C2×D4×D4711yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—474no—
797D4—942no—
798D4—942no—
799D4—942no—
800D4—3764no—
801D4—3764no—
802D4—1884no—
803D4—1888no—
804D4—1888no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—472no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—3764no—
832C2×C4—1888no—
833C2×C4—1888no—
834C2×C4—1888no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4#1309405112yes—
847C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
850C2×C4#41×D4711yescharacteristic
851C2×C4#1309406911yescharacteristic
852C2×C4#1309406911yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—1881no—
856C8—1881no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—942no—
865C22—942no—
866C22—942no—
867C22—944no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1882no—
877C22—1882no—
878C22—1881no—
879C22—1882no—
880C22—1881no—
881C22—1882no—
882C22—1881no—
883C22—1882no—
884C22—1882no—
885C22#120×D4711yescharacteristic
886C22#1568975811yescharacteristic
887C22#1568977011yescharacteristic
888C22C2×#1309405111yescharacteristic
889C22#1568992211yescharacteristic
890C22#1568992911yescharacteristic
891C22#1568993911yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—942no—
898C4—3761no—
899C4—1882no—
900C4—1882no—
901C4—1881no—
902C4#121×D4711yescharacteristic
903C4#1568968311yescharacteristic
904C4#1568975511yescharacteristic
905C4#1568976211yescharacteristic
906C2—161no—
907C2—3761no—
908C2—1882no—
909C2—1884no—
910C2#2024675511yescharacteristic
911C2#2025263911yescharacteristic
912C2#2025269811yescharacteristic
913C2#2025494211yescharacteristic
914C2#2025498711yescharacteristic
915C2#2025537111yescharacteristic
916C2#2025569611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2013C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2013D47
hypocenterC47#24454
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689776C2semidirect
2. C2×#15689366C2semidirect
3. C2×#15689267C2semidirect
4. C2×#15689267C2semidirect
5. C2×#15689123C2semidirect
6. #20246831C2semidirect
7. #20244631C2semidirect
8. #20244590C2semidirect
9. #20244388C2semidirect
10. #20243739C2semidirect
11. #20243692C2semidirect
12. #20243684C2semidirect
13. #20243638C2semidirect
14. #20243327C2semidirect
15. C47×#2013C2semidirect
76. C2×#10625354D4semidirect
102. #13094000D4semidirect
138. #13093946D4semidirect
381. D188#121semidirect
456. #2013D47semidirect
523. C47#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897762
C2×#156893662
C2×#156892672
C2×#156891232
#202468312
#202446312
#202445902
#202443882
#202437392
#202436922
#202436842
#202436382
#202433272
C47×#20132
#2445447