Finite Group Databasebeta

← #26254293

Subgroups — #26254293

Order 12032.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×#10625324C2211yescharacteristic
21#15689772—24no—
22#15689772—24no—
23C2×#13094022C2211yescharacteristic
24C2×#13094007—21no—
25C2×#13094005—21no—
26C2×#13094003C2211yescharacteristic
27C2×#13094000C2211yescharacteristic
28C2×#13093999C2211yescharacteristic
29C2×#13093998C2211yescharacteristic
30C2×#13093997—21no—
31C2×#13093996—21no—
32C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34C22×Dic47⋊C4—21no—
35C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
36#15689372—24no—
37#15689269—24no—
38#15689268—24no—
39C2×#13093957C2211yescharacteristic
40#15689121—24no—
41C2×#13093949C2211yescharacteristic
42C2×#13093948C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093947C2211yescharacteristic
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46C2×#13093945C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49#15689047—21no—
50#15689038—21no—
51#15689024C2211yescharacteristic
52#15689019C2211yescharacteristic
53#15689001—21no—
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57#15688877C2211yescharacteristic
58C22×#41×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C47×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—41no—
69C2×#10625352—41no—
70C2×#10625352D414yescomplemented
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188—21no—
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
77C23×Dic47—21no—
78C23×Dic47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625325—41no—
83C2×#10625325—41no—
84C2×#10625336—22no—
85C2×#10625336—22no—
86C2×#10625336—41no—
87C2×#10625334—22no—
88C2×#10625334—22no—
89C2×#10625334—22no—
90C2×#10625324—22no—
91C2×#10625324—22no—
92C2×#10625324—41no—
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95#13094022—22no—
96#13094022—22no—
97#13094007—28no—
98#13094005—28no—
99#13094003—22no—
100#13094003—22no—
101#13094000—22no—
102#13094000D414yescomplemented
103#13093999—22no—
104#13093999—22no—
105#13093998—22no—
106#13093998—41no—
107#13093997—44no—
108#13093996—28no—
109D4×Dic47—22no—
110D4×Dic47—22no—
111C4×C22⋊D47—22no—
112C4×C22⋊D47—22no—
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×Dic47⋊C4—28no—
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×Dic47⋊C4—21no—
119C2×Dic47⋊C4—21no—
120C2×Dic47⋊C4—21no—
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
123C4⋊C4×D47—22no—
124C4⋊C4×D47—41no—
125C2×C22⋊Dic47—21no—
126C2×C22⋊Dic47—21no—
127C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
135#13093957—22no—
136#13093949—22no—
137#13093948—22no—
138#13093947—22no—
139#13093947—22no—
140#13093946—22no—
141#13093945D414yescomplemented
142C22⋊(C47⋊C8)—22no—
143(C2×D47)⋊C8—22no—
144C47⋊#95—21no—
145C2×#41×C47—22no—
146C2×#41×C47—22no—
147C2×#41×C47—22no—
148C2×#41×C47—22no—
149C2×#41×C47—41no—
150C2×#41×C47—41no—
151C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
152C22×D4×C47—21no—
153C22×D4×C47C2311yescharacteristic
154C23×C4×C47—21no—
155C23×C4×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161#103×C47—22no—
162#103×C47—41no—
163#102×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165C22⋊C8×C47—41no—
166#95×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47—21no—
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171#41×C47—44no—
172#41×C47—44no—
173#41×C47—44no—
174#41×C47—44no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47C2×D412yes—
181C2×D4×C47—24no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—42no—
186C2×D4×C47—42no—
187C2×D4×C47C2×D412yes—
188C2×D4×C47C2×D412yes—
189C2×D4×C47#4112yes—
190C22×C4×C47—24no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—42no—
201C22×C4×C47—42no—
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—24no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—41no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—81no—
213C22×Dic47—24no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—24no—
218C22×Dic47—42no—
219C22×Dic47—42no—
220C22×Dic47—42no—
221C22×Dic47—42no—
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225#10625352—28no—
226#10625352—44no—
227#10625352—44no—
228#10625352—44no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—42no—
236C2×D188—42no—
237C2×D188—42no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47—81no—
245C2×C4×D47C2×D412yes—
246C2×C4×D47C2×D412yes—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94C2×D412yes—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—42no—
264C22⋊Dic47—24no—
265C22⋊Dic47—24no—
266C22⋊Dic47—22no—
267#10625336—44no—
268#10625334—44no—
269(C2×D47)⋊C4—24no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—42no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274(C2×D47)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47C2×D412yes—
278C4⋊Dic47C2×D412yes—
279Dic47⋊C4—24no—
280Dic47⋊C4—24no—
281Dic47⋊C4—24no—
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—24no—
284Dic47⋊C4—42no—
285Dic47⋊C4—42no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8C2×D412yes—
294#10625325—44no—
295#10625324—44no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47C22×D411yescharacteristic
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47#12012yes—
325Q8×C47—22no—
326Q8×C47—22no—
327Q8×C47—41no—
328Q8×C47—41no—
329D4×C47—22no—
330D4×C47—22no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—48no—
333D4×C47#12114yescomplemented
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—48no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D47—44no—
358C22⋊D47—48no—
359C22⋊D47—84no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—48no—
371C2×Dic47—48no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47#12012yes—
379C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
380D188—41no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384D188—84no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—22no—
387C4×D47—22no—
388C4×D47—22no—
389C4×D47—84no—
390Dic94—22no—
391Dic94—22no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394C8×C47—41no—
395C8×C47—41no—
396C47⋊C8—22no—
397C47⋊C8—41no—
398#24454—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—24no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47C2×#12011yescharacteristic
414C22×C47D4211yescharacteristic
415C22×C47#54611yescharacteristic
416C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C47#57511yescharacteristic
418C22×C47#57711yescharacteristic
419C22×C47#57811yescharacteristic
420C2×D47—22no—
421C2×D47—22no—
422C2×D47—22no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—42no—
436C4×C47—81no—
437C4×C47—81no—
438C4×C47C2×#12111yescharacteristic
439C4×C47#53411yescharacteristic
440C4×C47D4211yescharacteristic
441C4×C47#54611yescharacteristic
442Dic47—22no—
443Dic47—22no—
444Dic47—42no—
445Dic47—42no—
446Dic47—41no—
447Dic47—42no—
448C2×#547—471no—
449C2×#468—471no—
450C2×#449—471no—
451C2×#449—471no—
452C2×#417—471no—
453#2416—471no—
454#2043—471no—
455#2036—471no—
456#2013—471no—
457#2000—471no—
458#1879—471no—
459#1872—471no—
460#1870—471no—
461#1862—471no—
462#1788D4711yescharacteristic, complemented
463C2×C47—44no—
464C2×C47—81no—
465C2×C47#241011yescharacteristic
466C2×C47#300611yescharacteristic
467C2×C47#301311yescharacteristic
468C2×C47#326911yescharacteristic
469C2×C47#327211yescharacteristic
470C2×C47#330711yescharacteristic
471C2×C47#333011yescharacteristic
472D47—42no—
473D47—161no—
474C22×#41—471no—
475C22×#41C2×D4711yescharacteristic
476C22×SD16—471no—
477C22×SD16—471no—
478C22×D8—471no—
479C22×M16—471no—
480#547—944no—
481#547—944no—
482C2×C4⋊Q8—471no—
483C2×#123—941no—
484C2×#123—941no—
485C2×C22⋊Q8—471no—
486C2×C22⋊Q8—471no—
487C2×#121—471no—
488C2×#121—471no—
489C2×#121—941no—
490C2×#121—941no—
491C2×C4×D4—471no—
492C2×C4×D4—471no—
493C22×C4⋊C4—471no—
494C22×C4⋊C4—941no—
495#468—944no—
496#449—944no—
497#449—944no—
498C2×#107—471no—
499#417—944no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103C2×D4711yescharacteristic
505C2×#103C2×D4711yescharacteristic
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102C2×D4711yescharacteristic
509C2×#102C2×D4711yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—471no—
511C2×C22⋊C8—471no—
512C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
513#396—941no—
514#394—941no—
515#390—471no—
516#389—471no—
517#386—941no—
518#380C2×D4711yescharacteristic
519#340—471no—
520#340—471no—
521#336—471no—
522#336—471no—
523C47#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—474no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—942no—
533C2×#41—942no—
534C2×#41—1881no—
535C2×#41—1881no—
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4C22×D4711yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—471no—
547C23×C4—941no—
548C23×C4—941no—
549C23×C4—941no—
550C23×C4C22×D4711yescharacteristic
551C2×SD16—942no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—1881no—
555C2×SD16—1881no—
556C2×SD16—1881no—
557C2×D8—942no—
558C2×D8—942no—
559C2×D8—942no—
560C2×M16—942no—
561C2×M16—942no—
562C2×M16—1881no—
563C22×C8—471no—
564C22×C8—471no—
565C22×C8C22×D4711yescharacteristic
566C22×C8C22×D4711yescharacteristic
567C4⋊Q8—942no—
568C4⋊Q8—942no—
569#123—948no—
570#123—948no—
571C22⋊Q8—474no—
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8—942no—
574C22⋊Q8—942no—
575#121—948no—
576#121—942no—
577#121—942no—
578#121—942no—
579#121—1884no—
580#121—1881no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584C4×D4—942no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—942no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4—948no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—1881no—
597C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—471no—
601C2×C22⋊C4—471no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C42—471no—
610#107—942no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#103—942no—
614#103—942no—
615#103—942no—
616#103—942no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—474no—
620#102—942no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—942no—
623C22⋊C8—942no—
624#95—21no—
625#95—941no—
626C24—21no—
627C24—471no—
628C24—941no—
629C24D4×D4711yescharacteristic
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—948no—
635#41—1884no—
636#41—1884no—
637#41—1884no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—472no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8D4×D4712yes—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—942no—
658C2×D4—944no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—3761no—
666C2×D4—1882no—
667C2×D4—1882no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4—1881no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4#1062535012yes—
675C2×D4D4×D4712yes—
676C2×D4D4×D4712yes—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—472no—
692C22×C4—472no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—944no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—944no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—3761no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4—1882no—
709C22×C4—1882no—
710C22×C4D4×D4711yescharacteristic
711C22×C4C23×D4711yescharacteristic
712SD16—1884no—
713SD16—1884no—
714D8—1884no—
715M16—1884no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—472no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—941no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—472no—
733C4⋊C4—472no—
734C4⋊C4—942no—
735C4⋊C4—944no—
736C4⋊C4—944no—
737C4⋊C4—944no—
738C4⋊C4—944no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—1882no—
742C4⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—944no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—944no—
748C22⋊C4—944no—
749C22⋊C4—3761no—
750C22⋊C4—1882no—
751C22⋊C4—1882no—
752C22⋊C4—1882no—
753C42—941no—
754C42—941no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—472no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23C2×D4×D4711yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—942no—
789Q8—942no—
790Q8—1881no—
791Q8—1881no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—3764no—
797D4—3764no—
798D4—1884no—
799D4—1888no—
800D4—1881no—
801D4—1881no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804D4#1309399714yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—472no—
823C2×C4—472no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—942no—
835C2×C4—942no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—3764no—
839C2×C4—1888no—
840C2×C4—1888no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
850C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
851C2×C4#1309406911yescharacteristic
852C2×C4#1309406911yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—942no—
856C8—1881no—
857C22—24no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—942no—
872C22—942no—
873C22—942no—
874C22—3761no—
875C22—3761no—
876C22—3761no—
877C22—3761no—
878C22—3761no—
879C22—3761no—
880C22—3761no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22—1881no—
884C22—1881no—
885C22#120×D4711yescharacteristic
886C22#1568975511yescharacteristic
887C22#1568976311yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
889C22#1568992011yescharacteristic
890C22#1568993011yescharacteristic
891C22#1568993911yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—942no—
897C4—942no—
898C4—1882no—
899C4—1881no—
900C4—1882no—
901C4—1882no—
902C4C2×#1309399711yescharacteristic
903C4#1568968311yescharacteristic
904C4#1568975511yescharacteristic
905C4#1568976311yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—81no—
908C2—1882no—
909C2—7521no—
910C2#2024676411yescharacteristic
911C2#2025263711yescharacteristic
912C2#2025270711yescharacteristic
913C2#2025494711yescharacteristic
914C2#2025498111yescharacteristic
915C2#2025536011yescharacteristic
916C2#2025568911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1788D47
hypocenterC47#24454
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689772C2semidirect
2. C2×#15689372C2semidirect
3. C2×#15689269C2semidirect
4. C2×#15689268C2semidirect
5. C2×#15689121C2semidirect
6. #20246830C2semidirect
7. #20244632C2semidirect
8. #20244591C2semidirect
9. #20244472C2semidirect
10. #20244393C2semidirect
11. #20243734C2semidirect
12. #20243692C2semidirect
13. #20243682C2semidirect
14. #20243633C2semidirect
15. C47×#1788C2semidirect
70. C2×#10625352D4semidirect
102. #13094000D4semidirect
141. #13093945D4semidirect
333. D4×C47#121semidirect
462. #1788D47semidirect
523. C47#24454semidirect
804. D4#13093997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897722
C2×#156893722
C2×#156892692
C2×#156892682
C2×#156891212
#202468302
#202446322
#202445912
#202444722
#202443932
#202437342
#202436922
#202436822
#202436332
C47×#17882
#2445447