Finite Group Databasebeta

← #26254294

Subgroups — #26254294

Order 12032.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689778C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic
21#15689778—24no—
22#15689778—24no—
23C2×#13094024C2211yescharacteristic
24C2×#13094006—21no—
25C2×#13094006—21no—
26C2×#13094003C2211yescharacteristic
27C2×#13094003C2211yescharacteristic
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29C2×#13093998C2211yescharacteristic
30C2×#13093996—21no—
31C2×#13093995—21no—
32C2×C4×D188C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D47—21no—
35#15689369—24no—
36#15689270—24no—
37#15689270—24no—
38C2×#13093958C2211yescharacteristic
39#15689125—24no—
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093949C2211yescharacteristic
42C2×#13093949C2211yescharacteristic
43C2×#13093949C2211yescharacteristic
44C2×#13093949C2211yescharacteristic
45C2×#13093949C2211yescharacteristic
46C2×#13093946C2211yescharacteristic
47C2×#13093946C2211yescharacteristic
48C2×#13093946C2211yescharacteristic
49C2×#13093946C2211yescharacteristic
50#15689045—21no—
51#15689039—21no—
52#15689025C2211yescharacteristic
53#15689021C2211yescharacteristic
54#15689000—21no—
55#15688983C2211yescharacteristic
56#15688886C2211yescharacteristic
57#15688886C2211yescharacteristic
58C22×M16×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#336C2211yescharacteristic
64C47×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—41no—
73C2×#10625350—41no—
74C2×#10625350—41no—
75C2×#10625350—41no—
76C2×#10625350D414yescomplemented
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C23×Dic47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C2×#10625325—22no—
90C2×#10625325—22no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325—41no—
93C2×#10625325—41no—
94C2×#10625325—41no—
95C2×D376—22no—
96C2×D376—22no—
97C2×D376—22no—
98#13094024—22no—
99#13094024—22no—
100#13094006—28no—
101#13094006—28no—
102#13094003—22no—
103#13094003—22no—
104#13094003—22no—
105#13094003D414yescomplemented
106#13093998—22no—
107#13093998—22no—
108#13093998—22no—
109#13093998—41no—
110#13093996—44no—
111#13093995—28no—
112C4×D188—22no—
113C4×D188—22no—
114C2×C4⋊Dic47—21no—
115C2×C4⋊Dic47—21no—
116C2×C4⋊Dic47—22no—
117C2×C4⋊Dic47—21no—
118C2×C4⋊Dic47—41no—
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C2×Dic47⋊C4—21no—
125C2×Dic47⋊C4—21no—
126C4⋊C4×D47—28no—
127C2×C22⋊Dic47—21no—
128C2×C22⋊Dic47—21no—
129C2×C22⋊Dic47—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135#13093958—22no—
136#13093949—22no—
137#13093949—22no—
138#13093949—22no—
139#13093949—22no—
140#13093949—22no—
141#13093949—41no—
142#13093946—22no—
143#13093946—22no—
144#13093946—22no—
145#13093946D414yescomplemented
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C22×D4×C47D411yescharacteristic
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×M16×C47—22no—
152C2×M16×C47—22no—
153C2×M16×C47—41no—
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C4×D4×C47—22no—
159C4×D4×C47—22no—
160C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
163C2×C42×C47C2311yescharacteristic
164C22⋊C8×C47—22no—
165C22⋊C8×C47—22no—
166C22⋊C8×C47—41no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C2×D4×C47—22no—
172C2×D4×C47—22no—
173C2×D4×C47—41no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D412yes—
188C22×C4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D47—24no—
192C2×C22⋊D47—24no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—81no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—42no—
210C22×Dic47—42no—
211C22×Dic47—81no—
212#10625350—28no—
213#10625350—44no—
214#10625350—44no—
215#10625350—44no—
216#10625350—44no—
217#10625350—44no—
218#10625350—44no—
219#10625350—44no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188C2×D412yes—
230C2×D188C2×D412yes—
231C2×D188#4112yes—
232C2×C4×D47—24no—
233C2×C4×D47—24no—
234C2×C4×D47—24no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94C2×D412yes—
252C2×Dic94C2×D412yes—
253M16×C47—44no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47C2×D412yes—
266C4⋊C4×C47—22no—
267C22⋊C4×C47—22no—
268C22⋊C4×C47—22no—
269C42×C47—21no—
270C42×C47—21no—
271C22⋊Dic47—24no—
272C22⋊Dic47—24no—
273C22⋊Dic47—42no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276(C2×D47)⋊C4—42no—
277(C2×D47)⋊C4—42no—
278(C2×D47)⋊C4—81no—
279C4⋊Dic47—24no—
280C4⋊Dic47—24no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—42no—
288C4⋊Dic47C2×D412yes—
289C4⋊Dic47C2×D412yes—
290Dic47⋊C4—24no—
291Dic47⋊C4—24no—
292Dic47⋊C4—42no—
293D376—44no—
294#10625325—44no—
295#10625325—44no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47#12012yes—
310C23×C47C22×D411yescharacteristic
311C22×D47—22no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325D4×C47—44no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47#12012yes—
345C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D47—48no—
353C22⋊D47—48no—
354C22⋊D47—84no—
355C22⋊D47—84no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—84no—
375D188—22no—
376D188—22no—
377D188—22no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188—41no—
382D188#12114yescomplemented
383C4×D47—48no—
384C4×D47—48no—
385C4×D47—48no—
386Dic94—22no—
387Dic94—22no—
388Dic94—22no—
389Dic94—22no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394C8×C47—22no—
395C8×C47—41no—
396C8×C47—41no—
397C8×C47—41no—
398#24454—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—22no—
400C22×C47—22no—
401C22×C47—22no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47C2×#12011yescharacteristic
414C22×C47D4211yescharacteristic
415C22×C47#54611yescharacteristic
416C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C47#57511yescharacteristic
418C22×C47#57711yescharacteristic
419C22×C47#57811yescharacteristic
420C2×D47—24no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C4×C47—22no—
435C4×C47—22no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47C2×#12111yescharacteristic
439C4×C47#53411yescharacteristic
440C4×C47D4211yescharacteristic
441C4×C47#54611yescharacteristic
442Dic47—42no—
443Dic47—42no—
444Dic47—42no—
445Dic47—42no—
446Dic47—81no—
447Dic47—81no—
448C2×#547—471no—
449C2×#468—471no—
450C2×#449—471no—
451C2×#449—471no—
452C2×#417—471no—
453#2416—471no—
454#2043—471no—
455#2036—471no—
456#2013—471no—
457#2000—471no—
458#1879—471no—
459#1872—471no—
460#1870D4711yescharacteristic, complemented
461#1862—471no—
462#1788—471no—
463C2×C47—42no—
464C2×C47—81no—
465C2×C47#241011yescharacteristic
466C2×C47#300611yescharacteristic
467C2×C47#301311yescharacteristic
468C2×C47#326911yescharacteristic
469C2×C47#327211yescharacteristic
470C2×C47#330711yescharacteristic
471C2×C47#333011yescharacteristic
472D47—44no—
473D47—161no—
474C22×#41—471no—
475C22×#41—471no—
476C22×SD16—471no—
477C22×SD16—471no—
478C22×D8—471no—
479C22×M16C2×D4711yescharacteristic
480#547—944no—
481#547—944no—
482C2×C4⋊Q8—471no—
483C2×#123—941no—
484C2×#123—941no—
485C2×C22⋊Q8—471no—
486C2×C22⋊Q8—471no—
487C2×#121—471no—
488C2×#121—471no—
489C2×#121—941no—
490C2×#121—941no—
491C2×C4×D4—471no—
492C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
493C22×C4⋊C4—471no—
494C22×C4⋊C4—941no—
495#468—944no—
496#449—944no—
497#449—944no—
498C2×#107—471no—
499#417—944no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
511C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
512C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
513#396—941no—
514#394—941no—
515#390—471no—
516#389—471no—
517#386—941no—
518#380—471no—
519#340—471no—
520#340—471no—
521#336C2×D4711yescharacteristic
522#336C2×D4711yescharacteristic
523C47#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—474no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41—1881no—
534C2×#41—1881no—
535C2×#41—1881no—
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8—471no—
538C22×D4—471no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4D18811yescharacteristic
545C23×C4—941no—
546C23×C4—941no—
547C23×C4—941no—
548C23×C4—941no—
549C23×C4C22×D4711yescharacteristic
550C23×C4C22×D4711yescharacteristic
551C2×SD16—942no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—1881no—
555C2×SD16—1881no—
556C2×SD16—1881no—
557C2×D8—942no—
558C2×D8—942no—
559C2×D8—942no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—22no—
562C2×M16—41no—
563C22×C8C22×D4711yescharacteristic
564C22×C8C22×D4711yescharacteristic
565C22×C8C22×D4711yescharacteristic
566C22×C8C22×D4711yescharacteristic
567C4⋊Q8—942no—
568C4⋊Q8—942no—
569#123—948no—
570#123—948no—
571C22⋊Q8—474no—
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8—942no—
574C22⋊Q8—942no—
575#121—948no—
576#121—942no—
577#121—942no—
578#121—942no—
579#121—1881no—
580#121—1884no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—942no—
584C4×D4—942no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—948no—
590C2×C4⋊C4—942no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—1881no—
598C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
608C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
609C2×C42C22×D4711yescharacteristic
610#107—942no—
611#103—942no—
612#103—942no—
613#103—942no—
614#103—942no—
615#103—942no—
616#103—1881no—
617#102—474no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102—942no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—41no—
624#95—941no—
625#95—941no—
626C24—941no—
627C24—941no—
628C24C2×D18811yescharacteristic
629C24C2×D18811yescharacteristic
630#41—948no—
631#41—1884no—
632#41—1884no—
633#41—1884no—
634#41—1884no—
635#41—1884no—
636#41—1884no—
637#41—1884no—
638C2×Q8—472no—
639C2×Q8—472no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—941no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—472no—
654C2×D4—472no—
655C2×D4—472no—
656C2×D4—944no—
657C2×D4—944no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—3761no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—944no—
688C22×C4—944no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—944no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—3761no—
697C22×C4—1882no—
698C22×C4—1882no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4—1882no—
701C22×C4—1882no—
702C22×C4—1882no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4C2×D18811yescharacteristic
706C22×C4C2×D18811yescharacteristic
707C22×C4C2×D18811yescharacteristic
708C22×C4C2×D18811yescharacteristic
709C22×C4D4×D4712yes—
710C22×C4D4×D4712yes—
711C22×C4C23×D4711yescharacteristic
712SD16—1884no—
713SD16—1884no—
714D8—1884no—
715M16—44no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8D4×D4712yes—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—472no—
730C4⋊C4—472no—
731C4⋊C4—944no—
732C4⋊C4—944no—
733C4⋊C4—944no—
734C4⋊C4—944no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—1882no—
742C4⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—944no—
746C22⋊C4—944no—
747C22⋊C4—944no—
748C22⋊C4—3761no—
749C22⋊C4—1882no—
750C22⋊C4—1882no—
751C22⋊C4—1882no—
752C22⋊C4—1882no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—942no—
769C23—942no—
770C23—942no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23#1309399412yes—
783C23C22×D18811yescharacteristic
784Q8—942no—
785Q8—942no—
786Q8—942no—
787Q8—942no—
788Q8—1881no—
789Q8—1881no—
790Q8—1881no—
791Q8—1881no—
792D4—44no—
793D4—474no—
794D4—942no—
795D4—942no—
796D4—942no—
797D4—3764no—
798D4—3764no—
799D4—1888no—
800D4—1888no—
801D4—1881no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804D4—1881no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—3764no—
828C2×C4—1888no—
829C2×C4—1888no—
830C2×C4—1888no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4#1309399412yes—
846C2×C4#1309405212yes—
847C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
850C2×C4#41×D4711yescharacteristic
851C2×C4#1309406911yescharacteristic
852C2×C4#1309407011yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—944no—
872C22—3761no—
873C22—3761no—
874C22—3761no—
875C22—3761no—
876C22—3761no—
877C22—3761no—
878C22—3761no—
879C22—1882no—
880C22—1882no—
881C22—1882no—
882C22—1882no—
883C22—1882no—
884C22—1882no—
885C22C2×#1309399411yescharacteristic
886C22D4×D18811yescharacteristic
887C22#1568976811yescharacteristic
888C22C2×#1309405211yescharacteristic
889C22#1568992311yescharacteristic
890C22#1568993511yescharacteristic
891C22#1568994011yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—3761no—
897C4—3761no—
898C4—1882no—
899C4—1882no—
900C4—1882no—
901C4—1882no—
902C4#121×D4711yescharacteristic
903C4#1568968111yescharacteristic
904C4#1568975511yescharacteristic
905C4#1568976511yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—81no—
908C2—1884no—
909C2—7521no—
910C2#2024676111yescharacteristic
911C2#2025264211yescharacteristic
912C2#2025270611yescharacteristic
913C2#2025494811yescharacteristic
914C2#2025499011yescharacteristic
915C2#2025536611yescharacteristic
916C2#2025569411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1870C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1870D47
hypocenterC47#24454
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689778C2semidirect
2. C2×#15689369C2semidirect
3. C2×#15689270C2semidirect
4. C2×#15689270C2semidirect
5. C2×#15689125C2semidirect
6. #20246828C2semidirect
7. #20244635C2semidirect
8. #20244592C2semidirect
9. #20244473C2semidirect
10. #20244393C2semidirect
11. #20243735C2semidirect
12. #20243693C2semidirect
13. #20243638C2semidirect
14. #20243329C2semidirect
15. C47×#1870C2semidirect
76. C2×#10625350D4semidirect
105. #13094003D4semidirect
145. #13093946D4semidirect
382. D188#121semidirect
460. #1870D47semidirect
523. C47#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897782
C2×#156893692
C2×#156892702
C2×#156891252
#202468282
#202446352
#202445922
#202444732
#202443932
#202437352
#202436932
#202436382
#202433292
C47×#18702
#2445447