Finite Group Databasebeta

← #26254296

Subgroups — #26254296

Order 12032.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689775C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689125C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243685C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20#15689775—24no—
21#15689775—24no—
22C2×#13094022C2211yescharacteristic
23C2×#13094009—21no—
24C2×#13094006—21no—
25C2×#13094004C2211yescharacteristic
26C2×#13093997—21no—
27C2×#13093996—21no—
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×#13093986C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D47—21no—
33#15689267—24no—
34#15689266—24no—
35#15689125—24no—
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47#15689046—21no—
48#15689039—21no—
49#15689026C2211yescharacteristic
50#15689019C2211yescharacteristic
51#15689003—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
58C22×M16×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C47×#468—24no—
62C2×#107×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354—41no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—41no—
75C2×#10625350—41no—
76C2×#10625350D414yescomplemented
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
83C23×Dic47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×#10625335—22no—
89C2×#10625335—41no—
90C2×#10625335—41no—
91C2×#10625334—22no—
92C2×#10625334—22no—
93C2×#10625334—22no—
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96#13094022—22no—
97#13094022—22no—
98#13094009—28no—
99#13094006—28no—
100#13094004—22no—
101#13094004—22no—
102#13093997—28no—
103#13093996—44no—
104#13093995—22no—
105#13093995—41no—
106#13093986—22no—
107#13093986—22no—
108C4×C22⋊D47—22no—
109C4×C22⋊D47—22no—
110C2×C4⋊Dic47—21no—
111C2×C4⋊Dic47—22no—
112C2×C4⋊Dic47—21no—
113C2×C4⋊Dic47—41no—
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×Dic47⋊C4—21no—
119C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
120C4⋊C4×D47—28no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×C22⋊Dic47—21no—
124C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
130#13093949—22no—
131#13093949—22no—
132#13093948—22no—
133#13093948—41no—
134#13093947—22no—
135#13093946—22no—
136#13093946D414yescomplemented
137#13093944—22no—
138C22⋊(C47⋊C8)—22no—
139(C2×D47)⋊C8—22no—
140(C2×D47)⋊C8—41no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—21no—
143C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
144C22×D4×C47—21no—
145C22×D4×C47C2311yescharacteristic
146C23×C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C47—22no—
148C2×SD16×C47—22no—
149C2×SD16×C47—41no—
150C2×M16×C47—22no—
151C2×M16×C47—22no—
152C2×M16×C47—41no—
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C47—22no—
156C22⋊Q8×C47D414yescomplemented
157#121×C47—22no—
158#121×C47—22no—
159C2×C4⋊C4×C47—21no—
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163C2×C22⋊C4×C47—21no—
164#107×C47—22no—
165#103×C47—22no—
166#102×C47—22no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47—21no—
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47C2×D412yes—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—42no—
184C2×D4×C47—42no—
185C2×D4×C47—42no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—81no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—42no—
210C22×Dic47—42no—
211C22×Dic47—81no—
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215#10625354—44no—
216#10625354—44no—
217#10625354—44no—
218#10625354—44no—
219#10625350—28no—
220#10625350—44no—
221#10625350—44no—
222#10625350—44no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—24no—
227C2×D188—42no—
228C2×D188—42no—
229C2×D188C2×D412yes—
230C2×D188C2×D412yes—
231C2×D188#4112yes—
232C2×C4×D47—24no—
233C2×C4×D47—24no—
234C2×C4×D47—24no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47—42no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94C2×D412yes—
253SD16×C47—44no—
254M16×C47—44no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47C2×D412yes—
261C4⋊C4×C47—24no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47C2×D412yes—
266C22⋊C4×C47—24no—
267C22⋊C4×C47—42no—
268C22⋊Dic47—22no—
269C22⋊Dic47—42no—
270C22⋊Dic47—42no—
271C22⋊Dic47—81no—
272#10625335—44no—
273#10625334—44no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275(C2×D47)⋊C4—24no—
276(C2×D47)⋊C4—22no—
277(C2×D47)⋊C4—42no—
278C4⋊Dic47—24no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—42no—
283C4⋊Dic47C2×D412yes—
284Dic47⋊C4—24no—
285Dic47⋊C4—24no—
286Dic47⋊C4—22no—
287Dic47⋊C4—42no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47#12012yes—
310C23×C47C22×D411yescharacteristic
311C22×D47—22no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325Q8×C47—22no—
326Q8×C47—22no—
327Q8×C47—41no—
328Q8×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—84no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47#12012yes—
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D47—44no—
357C22⋊D47—48no—
358C22⋊D47—84no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—84no—
377C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
378D188—22no—
379D188—22no—
380D188—22no—
381D188—48no—
382D188#12114yescomplemented
383C4×D47—48no—
384C4×D47—48no—
385C4×D47—48no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—41no—
390Dic94—22no—
391Dic94—22no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394C8×C47—22no—
395C8×C47—41no—
396C47⋊C8—41no—
397C47⋊C8—41no—
398#24454—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—22no—
400C22×C47—22no—
401C22×C47—22no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47C2×#12011yescharacteristic
414C22×C47D4211yescharacteristic
415C22×C47#54611yescharacteristic
416C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C47#57511yescharacteristic
418C22×C47#57711yescharacteristic
419C22×C47#57811yescharacteristic
420C2×D47—24no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C4×C47—22no—
435C4×C47—42no—
436C4×C47—42no—
437C4×C47—81no—
438C4×C47C2×#12111yescharacteristic
439C4×C47#53411yescharacteristic
440C4×C47D4211yescharacteristic
441C4×C47#54611yescharacteristic
442Dic47—22no—
443Dic47—42no—
444Dic47—41no—
445Dic47—41no—
446Dic47—42no—
447Dic47—81no—
448C2×#547—471no—
449C2×#468D4711yescharacteristic, complemented
450C2×#449—471no—
451C2×#449—471no—
452C2×#417—471no—
453#2416—471no—
454#2043—471no—
455#2036—471no—
456#2013—471no—
457#2000—471no—
458#1879—471no—
459#1872—471no—
460#1870—471no—
461#1862—471no—
462#1788—471no—
463C2×C47—42no—
464C2×C47—161no—
465C2×C47#241011yescharacteristic
466C2×C47#300611yescharacteristic
467C2×C47#301311yescharacteristic
468C2×C47#326911yescharacteristic
469C2×C47#327211yescharacteristic
470C2×C47#330711yescharacteristic
471C2×C47#333011yescharacteristic
472D47—44no—
473D47—81no—
474C22×#41—471no—
475C22×#41—471no—
476C22×SD16—471no—
477C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
478C22×D8—471no—
479C22×M16C2×D4711yescharacteristic
480#547—944no—
481#547—944no—
482C2×C4⋊Q8—471no—
483C2×#123—941no—
484C2×#123—941no—
485C2×C22⋊Q8—471no—
486C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
487C2×#121—471no—
488C2×#121—941no—
489C2×#121—941no—
490C2×#121C2×D4711yescharacteristic
491C2×C4×D4—471no—
492C2×C4×D4—471no—
493C22×C4⋊C4—471no—
494C22×C4⋊C4—941no—
495#468—24no—
496#449—944no—
497#449—944no—
498C2×#107C2×D4711yescharacteristic
499#417—944no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103C2×D4711yescharacteristic
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102C2×D4711yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—471no—
511C2×C22⋊C8—471no—
512C2×C22⋊C8—471no—
513#396—941no—
514#394—941no—
515#390—471no—
516#389—471no—
517#386—941no—
518#380—471no—
519#340—471no—
520#340—471no—
521#336—471no—
522#336—471no—
523C47#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—474no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41—1881no—
534C2×#41—1881no—
535C2×#41—1881no—
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4C22×D4711yescharacteristic
545C23×C4—471no—
546C23×C4—941no—
547C23×C4—941no—
548C23×C4—941no—
549C23×C4—941no—
550C23×C4C22×D4711yescharacteristic
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—942no—
555C2×SD16—1881no—
556C2×SD16—1881no—
557C2×D8—942no—
558C2×D8—942no—
559C2×D8—942no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—22no—
562C2×M16—41no—
563C22×C8—471no—
564C22×C8—471no—
565C22×C8C22×D4711yescharacteristic
566C22×C8C22×D4711yescharacteristic
567C4⋊Q8—942no—
568C4⋊Q8—942no—
569#123—948no—
570#123—948no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8—942no—
574C22⋊Q8C22⋊D4714yescomplemented
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—948no—
578#121—942no—
579#121—1881no—
580#121—1884no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584C4×D4—942no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—948no—
590C2×C4⋊C4—942no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—1881no—
597C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—471no—
602C2×C22⋊C4—471no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C42—471no—
610#107—22no—
611#103—22no—
612#103—942no—
613#103—942no—
614#103—942no—
615#103—942no—
616#103—1881no—
617#102—22no—
618#102—474no—
619#102—942no—
620#102—942no—
621C22⋊C8—942no—
622C22⋊C8—942no—
623C22⋊C8—1881no—
624#95—941no—
625#95—941no—
626C24—21no—
627C24—471no—
628C24—941no—
629C24D4×D4711yescharacteristic
630#41—948no—
631#41—1884no—
632#41—1884no—
633#41—1884no—
634#41—1884no—
635#41—1884no—
636#41—1884no—
637#41—1884no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—472no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—472no—
660C2×D4—472no—
661C2×D4—472no—
662C2×D4—944no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—944no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—3761no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1881no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—944no—
688C22×C4—944no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—944no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—3761no—
700C22×C4—1882no—
701C22×C4—1882no—
702C22×C4—1882no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4D4×D4711yescharacteristic
709C22×C4D4×D4712yes—
710C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
711C22×C4C23×D4711yescharacteristic
712SD16—44no—
713SD16—1884no—
714D8—1884no—
715M16—44no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8D4×D4712yes—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—472no—
733C4⋊C4—944no—
734C4⋊C4—944no—
735C4⋊C4—944no—
736C4⋊C4—942no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—1882no—
741C4⋊C4—1882no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—944no—
746C22⋊C4—944no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—3761no—
750C22⋊C4—1882no—
751C22⋊C4—1882no—
752C22⋊C4—1882no—
753C42—941no—
754C42—941no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—942no—
769C23—942no—
770C23—942no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23#1309399212yes—
783C23C2×D4×D4711yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—942no—
789Q8—942no—
790Q8—1881no—
791Q8—1881no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—84no—
797D4—474no—
798D4—942no—
799D4—942no—
800D4—942no—
801D4—3764no—
802D4—1888no—
803D4—1884no—
804D4—1888no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—472no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—3764no—
832C2×C4—1888no—
833C2×C4—1888no—
834C2×C4—1888no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4#1309399212yes—
847C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
850C2×C4#41×D4711yescharacteristic
851C2×C4#1309406911yescharacteristic
852C2×C4#1309407011yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—1881no—
856C8—1881no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—944no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22—1882no—
880C22—1882no—
881C22—1882no—
882C22—1882no—
883C22—1882no—
884C22—1882no—
885C22C2×#1309399211yescharacteristic
886C22#1568975711yescharacteristic
887C22#1568976211yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
889C22#1568991911yescharacteristic
890C22#1568993211yescharacteristic
891C22#1568993911yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—942no—
897C4—3761no—
898C4—1882no—
899C4—1881no—
900C4—1881no—
901C4—1882no—
902C4#121×D4711yescharacteristic
903C4#1568968111yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
905C4#1568976111yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—161no—
908C2—3761no—
909C2—1884no—
910C2#2024675911yescharacteristic
911C2#2025263611yescharacteristic
912C2#2025270211yescharacteristic
913C2#2025495011yescharacteristic
914C2#2025498511yescharacteristic
915C2#2025535911yescharacteristic
916C2#2025568811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#468C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#468D47
hypocenterC47#24454
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689775C2semidirect
2. C2×#15689267C2semidirect
3. C2×#15689266C2semidirect
4. C2×#15689125C2semidirect
5. #20246829C2semidirect
6. #20244632C2semidirect
7. #20244593C2semidirect
8. #20244469C2semidirect
9. #20244392C2semidirect
10. #20243733C2semidirect
11. #20243696C2semidirect
12. #20243685C2semidirect
13. #20243632C2semidirect
14. #20243327C2semidirect
15. C2×C47×#468C2semidirect
76. C2×#10625350D4semidirect
136. #13093946D4semidirect
156. C22⋊Q8×C47D4semidirect
382. D188#121semidirect
449. C2×#468D47semidirect
523. C47#24454semidirect
574. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897752
C2×#156892672
C2×#156892662
C2×#156891252
#202468292
#202446322
#202445932
#202444692
#202443922
#202437332
#202436962
#202436852
#202436322
#202433272
C2×C47×#4682
#2445447