Finite Group Databasebeta

← #26254297

Subgroups — #26254297

Order 12032.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244626C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243682C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×#10625324C2211yescharacteristic
21#15689783—24no—
22#15689783—24no—
23C2×#13094013C2211yescharacteristic
24C2×#13094010—21no—
25C2×#13094002—21no—
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093997—21no—
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×#13093989C2211yescharacteristic
30C2×#13093986—21no—
31C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
32C2×#13093982C2211yescharacteristic
33#15689375—24no—
34#15689266—24no—
35#15689260—24no—
36C2×#13093955C2211yescharacteristic
37#15689130—24no—
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093948C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48#15689039—21no—
49#15689031—21no—
50#15689026—21no—
51#15689026C2211yescharacteristic
52#15689022C2211yescharacteristic
53#15689011—21no—
54#15688983C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57#15688877C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—41no—
77C2×Q8×D47—41no—
78C2×Q8×D47D414yescomplemented
79C22×D188—21no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×#10625335—22no—
88C2×#10625335—22no—
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625334—22no—
91C2×#10625334—22no—
92C2×#10625334—41no—
93C2×#10625324—22no—
94C2×#10625324—22no—
95C2×#10625324—41no—
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98#13094013—22no—
99#13094013—22no—
100#13094010—28no—
101#13094002—28no—
102#13093999—22no—
103#13093999D414yescomplemented
104#13093997—28no—
105#13093995—22no—
106#13093995—22no—
107#13093989—22no—
108#13093989—22no—
109#13093986—28no—
110C4×C22⋊D47—22no—
111C4×C22⋊D47—22no—
112#13093982—22no—
113#13093982—41no—
114C2×C4⋊Dic47—21no—
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic47—21no—
130C2×C4×Dic47—21no—
131C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
132#13093955—22no—
133#13093949—22no—
134#13093949—22no—
135#13093948—22no—
136#13093948—22no—
137#13093947D414yescomplemented
138#13093946—22no—
139#13093946—41no—
140#13093944—22no—
141C22⋊(C47⋊C8)—22no—
142(C2×D47)⋊C8—22no—
143C47⋊#95—21no—
144C47⋊#95—21no—
145C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
146C22×D4×C47—21no—
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C47—22no—
150C2×SD16×C47—41no—
151C2×SD16×C47—41no—
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C47—22no—
155C22⋊Q8×C47—22no—
156#121×C47—22no—
157#121×C47—41no—
158C2×C4⋊C4×C47—21no—
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#103×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165C22⋊C8×C47—41no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47C2×D412yes—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—42no—
183C2×D4×C47—42no—
184C2×D4×C47—81no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—24no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—41no—
199C2×C22⋊D47—41no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—81no—
204C2×C22⋊D47—81no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211Q8×D47—28no—
212Q8×D47—44no—
213Q8×D47—44no—
214Q8×D47—44no—
215#10625350—44no—
216#10625350—44no—
217#10625350—44no—
218#10625350—44no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—24no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—42no—
226C2×D188—42no—
227C2×D188C2×D412yes—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—24no—
233C2×C4×D47—24no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47C2×D412yes—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—24no—
244C2×Dic94—42no—
245C2×Dic94—42no—
246C2×Dic94C2×D412yes—
247C2×Dic94C2×D412yes—
248C2×Dic94#4112yes—
249SD16×C47—44no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—24no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47C2×D412yes—
260C4⋊C4×C47C2×D412yes—
261C22⋊C4×C47—24no—
262C22⋊C4×C47—42no—
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—42no—
265C22⋊Dic47—42no—
266C22⋊Dic47—81no—
267C22⋊Dic47—81no—
268#10625335—44no—
269#10625334—44no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—24no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—81no—
280Dic47⋊C4—24no—
281Dic47⋊C4—22no—
282C4×Dic47—24no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—42no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8C2×D412yes—
292#10625324—44no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47#12012yes—
322Q8×C47—22no—
323Q8×C47—22no—
324Q8×C47—41no—
325Q8×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—84no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D47—48no—
354C22⋊D47—44no—
355C22⋊D47—84no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47#12012yes—
374D188—22no—
375D188—22no—
376D188—48no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—48no—
384C4×D47—48no—
385Dic94—22no—
386Dic94—22no—
387Dic94—22no—
388Dic94—48no—
389Dic94#12114yes—
390C8×C47—41no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—22no—
393C47⋊C8—41no—
394#24455—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47C2×#12011yescharacteristic
410C22×C47D4211yescharacteristic
411C22×C47#54611yescharacteristic
412C22×C47#57511yescharacteristic
413C22×C47#57511yescharacteristic
414C22×C47#57711yescharacteristic
415C22×C47#57711yescharacteristic
416C2×D47—22no—
417C2×D47—22no—
418C2×D47—22no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C4×C47—42no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—42no—
433C4×C47—42no—
434C4×C47C2×#12111yescharacteristic
435C4×C47#53411yescharacteristic
436C4×C47D4211yescharacteristic
437C4×C47#54611yescharacteristic
438Dic47—24no—
439Dic47—22no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—81no—
443Dic47—81no—
444C2×#548—471no—
445C2×#469—471no—
446C2×#449—471no—
447C2×#448—471no—
448C2×#419—471no—
449#2414—471no—
450#2042—471no—
451#2035—471no—
452#2012—471no—
453#2000D4711yescharacteristic, complemented
454#1880—471no—
455#1875—471no—
456#1870—471no—
457#1865—471no—
458#1788—471no—
459C2×C47—81no—
460C2×C47—161no—
461C2×C47#241011yescharacteristic
462C2×C47#300511yescharacteristic
463C2×C47#301011yescharacteristic
464C2×C47#327111yescharacteristic
465C2×C47#327511yescharacteristic
466C2×C47#332111yescharacteristic
467C2×C47#332611yescharacteristic
468D47—42no—
469D47—82no—
470C22×#41—471no—
471C23×Q8—471no—
472C22×SD16—471no—
473C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
474C22×D8—471no—
475C22×M16—471no—
476#548—944no—
477#548—944no—
478C2×#124—471no—
479C2×#124—941no—
480C2×C22⋊Q8—941no—
481C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
482C2×#121—471no—
483C2×#121—471no—
484C2×#121—941no—
485C2×#121C2×D4711yescharacteristic
486C2×C4×Q8—471no—
487C2×C4×D4—471no—
488C2×C4×D4—941no—
489C2×#117—471no—
490#469—944no—
491#449—944no—
492#448—944no—
493C2×#106—471no—
494#419—944no—
495C2×#103—471no—
496C2×#103—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103C2×D4711yescharacteristic
501C2×#102—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102C2×D4711yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—471no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
508#394—941no—
509#392—941no—
510#390—471no—
511#390—941no—
512#389—471no—
513#388—941no—
514#380—471no—
515#340—471no—
516#340C2×D4711yescharacteristic
517#336—471no—
518#336—471no—
519C47#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—942no—
521C2×#41—942no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—1881no—
525C2×#41—1881no—
526C22×Q8—474no—
527C22×Q8—471no—
528C22×Q8—941no—
529C22×Q8—942no—
530C22×Q8—942no—
531C22×Q8—942no—
532C22×Q8—1881no—
533C22×Q8—1881no—
534C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4C22×D4711yescharacteristic
542C23×C4—471no—
543C23×C4—941no—
544C23×C4—941no—
545C23×C4C22×D4711yescharacteristic
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—41no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—942no—
550C2×SD16—942no—
551C2×SD16—942no—
552C2×D8—942no—
553C2×D8—942no—
554C2×D8—1881no—
555C2×M16—942no—
556C2×M16—942no—
557C2×M16—1881no—
558C22×C8—471no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8C22×D4711yescharacteristic
561C22×C8C22×D4711yescharacteristic
562#124—948no—
563#124—942no—
564#124—942no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—948no—
568#121—22no—
569#121—41no—
570#121—474no—
571#121—948no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—942no—
575C4×Q8—942no—
576C4×Q8—942no—
577C4×D4—948no—
578C4×D4—942no—
579C4×D4—942no—
580#117—942no—
581#117—1881no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—471no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—471no—
593C2×C22⋊C4—471no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C42—471no—
603C2×C42—941no—
604C2×C42—941no—
605#106—942no—
606#103—22no—
607#103—474no—
608#103—942no—
609#103—942no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#102—22no—
613#102—942no—
614#102—942no—
615#102—1881no—
616C22⋊C8—41no—
617C22⋊C8—942no—
618C22⋊C8—942no—
619#95—941no—
620#95—941no—
621C24—21no—
622C24—471no—
623C24—941no—
624C24D4×D4711yescharacteristic
625#41—1884no—
626#41—1884no—
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—472no—
635C2×Q8—472no—
636C2×Q8—472no—
637C2×Q8—944no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—948no—
642C2×Q8—1882no—
643C2×Q8—1882no—
644C2×Q8—1884no—
645C2×Q8—1884no—
646C2×Q8—1884no—
647C2×Q8D4×D4712yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—472no—
658C2×D4—944no—
659C2×D4—942no—
660C2×D4—944no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—3761no—
667C2×D4—3761no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4—1881no—
671C2×D4—1881no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—472no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—944no—
690C22×C4—944no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—1882no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4—1882no—
701C22×C4—1882no—
702C22×C4D4×D4711yescharacteristic
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—1884no—
706D8—1884no—
707M16—1884no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—472no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—942no—
724C4⋊C4—944no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—3761no—
730C4⋊C4D4×D4712yes—
731C4⋊C4D4×D4712yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—944no—
735C22⋊C4—942no—
736C22⋊C4—944no—
737C22⋊C4—944no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—3761no—
740C22⋊C4—3761no—
741C22⋊C4—1882no—
742C22⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—1882no—
744C42—944no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C42—1882no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—472no—
763C23—941no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—942no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23C2×D4×D4711yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—474no—
782Q8—942no—
783Q8—942no—
784Q8—942no—
785Q8—1888no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—942no—
792D4—942no—
793D4—3764no—
794D4—1888no—
795D4—1888no—
796D4—1884no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—472no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—1888no—
832C2×C4—1888no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4#41×D4711yescharacteristic
843C2×C4#1309406911yescharacteristic
844C2×C4#1309406911yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—942no—
848C8—1881no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—942no—
864C22—942no—
865C22—942no—
866C22—3761no—
867C22—3761no—
868C22—3761no—
869C22—3761no—
870C22—1882no—
871C22—1882no—
872C22—1882no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22#120×D4711yescharacteristic
878C22#1568975511yescharacteristic
879C22#1568976211yescharacteristic
880C22#1568991911yescharacteristic
881C22#1568992011yescharacteristic
882C22#1568992911yescharacteristic
883C22#1568993211yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—942no—
889C4—944no—
890C4—3761no—
891C4—3761no—
892C4—1881no—
893C4—1881no—
894C4#121×D4711yescharacteristic
895C4#1568968311yescharacteristic
896C4#1568975811yescharacteristic
897C4#1568977011yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—161no—
900C2—3762no—
901C2—1882no—
902C2#2024675511yescharacteristic
903C2#2025262611yescharacteristic
904C2#2025266911yescharacteristic
905C2#2025497711yescharacteristic
906C2#2025502311yescharacteristic
907C2#2025558011yescharacteristic
908C2#2025563611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2000D47
hypocenterC47#24455
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689783C2semidirect
2. C2×#15689375C2semidirect
3. C2×#15689266C2semidirect
4. C2×#15689260C2semidirect
5. C2×#15689130C2semidirect
6. #20246802C2semidirect
7. #20244626C2semidirect
8. #20244581C2semidirect
9. #20244462C2semidirect
10. #20243740C2semidirect
11. #20243709C2semidirect
12. #20243682C2semidirect
13. #20243657C2semidirect
14. #20243329C2semidirect
15. C47×#2000C2semidirect
78. C2×Q8×D47D4semidirect
103. #13093999D4semidirect
137. #13093947D4semidirect
453. #2000D47semidirect
519. C47#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897832
C2×#156893752
C2×#156892662
C2×#156892602
C2×#156891302
#202468022
#202446262
#202445812
#202444622
#202437402
#202437092
#202436822
#202436572
#202433292
C47×#20002
#2445547