Finite Group Databasebeta

← #26254298

Subgroups — #26254298

Order 12032.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689784C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243685C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C22×D376C2211yescharacteristic
20#15689784—24no—
21#15689784—24no—
22C2×#13094013—21no—
23C2×#13094013C2211yescharacteristic
24C2×#13094000—21no—
25C2×#13094000C2211yescharacteristic
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093998—21no—
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29C2×#13093998C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D47—21no—
32C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
33#15689376—24no—
34#15689271—24no—
35#15689262—24no—
36C2×#13093956C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689039—21no—
47#15689032—21no—
48#15689025—21no—
49#15689024C2211yescharacteristic
50#15689022C2211yescharacteristic
51#15689014—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
58C22×M16×C47C2211yescharacteristic
59C2×#117×C47C2211yescharacteristic
60C47×#419—24no—
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic
64C2×#103×C47C2211yescharacteristic
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354—41no—
71C22×D188—21no—
72C22×D188—21no—
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47C2311yescharacteristic
80C2×#10625336—22no—
81C2×#10625336—22no—
82C2×#10625336—22no—
83C2×#10625336—22no—
84C2×#10625336—41no—
85C2×#10625336—41no—
86C2×D376—22no—
87C2×D376—22no—
88C2×D376—41no—
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91#13094013—28no—
92#13094013—22no—
93#13094013—22no—
94#13094000—28no—
95#13094000—22no—
96#13094000—22no—
97#13093999—22no—
98#13093999—41no—
99#13093998—28no—
100#13093998—22no—
101#13093998—22no—
102#13093998—22no—
103#13093998D414yescomplemented
104Q8×Dic47—22no—
105Q8×Dic47—22no—
106C4×C22⋊D47—28no—
107C4×C22⋊D47—22no—
108C4×C22⋊D47—22no—
109C2×C4⋊Dic47—21no—
110C2×C4⋊Dic47—21no—
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic47—21no—
127C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
128#13093956—22no—
129#13093948—22no—
130#13093948—22no—
131#13093946—22no—
132#13093946—22no—
133#13093944—22no—
134#13093944—41no—
135C22⋊(C47⋊C8)—22no—
136(C2×D47)⋊C8—22no—
137(C2×D47)⋊C8—41no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C22×Q8×C47—22no—
141C22×Q8×C47—21no—
142C22×Q8×C47—22no—
143C22×Q8×C47—22no—
144C22×Q8×C47—41no—
145C22×Q8×C47—41no—
146C22×Q8×C47D414yescomplemented
147C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
148C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47—21no—
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×M16×C47—22no—
152C2×M16×C47—22no—
153C2×M16×C47—41no—
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156#117×C47—22no—
157#117×C47—41no—
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C42×C47—21no—
162#103×C47—22no—
163#103×C47—22no—
164#103×C47—22no—
165#103×C47D414yescomplemented
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C47—24no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—28no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—42no—
181C2×Q8×C47—42no—
182C2×Q8×C47—44no—
183C2×Q8×C47—44no—
184C2×Q8×C47—44no—
185C2×Q8×C47C2×D412yes—
186C2×Q8×C47C2×D412yes—
187C2×Q8×C47C2×D412yes—
188C2×Q8×C47#4112yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—24no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—42no—
199C22×C4×C47—42no—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D412yes—
202C22×C4×C47C2×D412yes—
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—24no—
206C2×C22⋊D47—41no—
207C2×C22⋊D47—41no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—81no—
212C2×C22⋊D47—81no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218#10625354—44no—
219#10625354—44no—
220#10625354—44no—
221#10625354—44no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—24no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—42no—
235C2×D188—42no—
236C2×D188—42no—
237C2×D188—42no—
238C2×D188—81no—
239C2×D188C2×D412yes—
240C2×C4×D47—24no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47—42no—
249M16×C47—44no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47C2×D412yes—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47C2×D412yes—
260C22⋊C4×C47—42no—
261C42×C47—42no—
262C22⋊Dic47—22no—
263#10625336—44no—
264#10625336—44no—
265(C2×D47)⋊C4—24no—
266(C2×D47)⋊C4—24no—
267(C2×D47)⋊C4—24no—
268(C2×D47)⋊C4—24no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—42no—
271(C2×D47)⋊C4—42no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273(C2×D47)⋊C4—81no—
274(C2×D47)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic47—24no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—81no—
280C4⋊Dic47C2×D412yes—
281Dic47⋊C4—24no—
282Dic47⋊C4—22no—
283C4×Dic47—24no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292D376—44no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47#12012yes—
300C23×C47C22×D411yescharacteristic
301C22×D47—21no—
302C22×D47—22no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322Q8×C47—22no—
323Q8×C47—22no—
324Q8×C47—22no—
325Q8×C47—22no—
326Q8×C47—22no—
327Q8×C47—48no—
328Q8×C47—41no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47#12114yes—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—48no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47#12012yes—
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D47—44no—
358C22⋊D47—48no—
359C22⋊D47—84no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375D188—22no—
376D188—22no—
377D188—48no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384D188—84no—
385C4×D47—48no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—41no—
390C8×C47—22no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—41no—
393C47⋊C8—41no—
394#24455—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—22no—
396C22×C47—22no—
397C22×C47—22no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47C2×#12011yescharacteristic
403C22×C47D4211yescharacteristic
404C22×C47#54611yescharacteristic
405C22×C47#57511yescharacteristic
406C22×C47#57511yescharacteristic
407C22×C47#57711yescharacteristic
408C22×C47#57711yescharacteristic
409C2×D47—42no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C4×C47—24no—
431C4×C47—22no—
432C4×C47—42no—
433C4×C47—42no—
434C4×C47—81no—
435C4×C47C2×#12111yescharacteristic
436C4×C47#53411yescharacteristic
437C4×C47D4211yescharacteristic
438C4×C47#54611yescharacteristic
439Dic47—41no—
440Dic47—41no—
441Dic47—42no—
442Dic47—41no—
443Dic47—81no—
444C2×#548—471no—
445C2×#469—471no—
446C2×#449—471no—
447C2×#448—471no—
448C2×#419D4711yescharacteristic, complemented
449#2414—471no—
450#2042—471no—
451#2035—471no—
452#2012—471no—
453#2000—471no—
454#1880—471no—
455#1875—471no—
456#1870—471no—
457#1865—471no—
458#1788—471no—
459C2×C47—42no—
460C2×C47#241011yescharacteristic
461C2×C47#300511yescharacteristic
462C2×C47#301011yescharacteristic
463C2×C47#327111yescharacteristic
464C2×C47#327511yescharacteristic
465C2×C47#332111yescharacteristic
466C2×C47#332611yescharacteristic
467D47—81no—
468D47—82no—
469D47—161no—
470C22×#41—471no—
471C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
472C22×SD16—471no—
473C22×SD16—471no—
474C22×D8—471no—
475C22×M16C2×D4711yescharacteristic
476#548—944no—
477#548—944no—
478C2×#124—471no—
479C2×#124—941no—
480C2×C22⋊Q8—471no—
481C2×C22⋊Q8—941no—
482C2×#121—471no—
483C2×#121—471no—
484C2×#121—471no—
485C2×#121—941no—
486C2×C4×Q8—471no—
487C2×C4×D4—471no—
488C2×C4×D4—941no—
489C2×#117C2×D4711yescharacteristic
490#469—944no—
491#449—944no—
492#448—944no—
493C2×#106—471no—
494#419—24no—
495C2×#103—471no—
496C2×#103—471no—
497C2×#103C2×D4711yescharacteristic
498C2×#103C2×D4711yescharacteristic
499C2×#103C2×D4711yescharacteristic
500C2×#103C2×D4711yescharacteristic
501C2×#102—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102—471no—
505C2×C22⋊C8—471no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508#394—941no—
509#392—941no—
510#390—471no—
511#390—941no—
512#389—471no—
513#388—941no—
514#380—471no—
515#340—471no—
516#340—471no—
517#336—471no—
518#336—471no—
519C47#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—942no—
521C2×#41—942no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—1881no—
525C2×#41—1881no—
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—22no—
528C22×Q8—22no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—41no—
531C22×Q8—41no—
532C22×Q8D18814yescomplemented
533C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
535C22×D4—471no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C23×C4—21no—
543C23×C4—471no—
544C23×C4—941no—
545C23×C4C22×D4711yescharacteristic
546C2×SD16—942no—
547C2×SD16—942no—
548C2×SD16—942no—
549C2×SD16—942no—
550C2×SD16—1881no—
551C2×SD16—1881no—
552C2×D8—942no—
553C2×D8—942no—
554C2×D8—1881no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C2×M16—41no—
558C22×C8—471no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8C22×D4711yescharacteristic
561C22×C8C22×D4711yescharacteristic
562#124—942no—
563#124—948no—
564#124—942no—
565C22⋊Q8—942no—
566C22⋊Q8—948no—
567C22⋊Q8—942no—
568#121—474no—
569#121—948no—
570#121—942no—
571#121—942no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—1881no—
575C4×Q8—942no—
576C4×Q8—942no—
577C4×D4—948no—
578C4×D4—942no—
579C4×D4—942no—
580#117—22no—
581#117—41no—
582C2×C4⋊C4—471no—
583C2×C4⋊C4—471no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—941no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—471no—
592C2×C22⋊C4—471no—
593C2×C22⋊C4—941no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—471no—
604C2×C42—941no—
605#106—942no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—22no—
609#103—942no—
610#103—942no—
611#103C22⋊D4714yescomplemented
612#102—942no—
613#102—942no—
614#102—942no—
615#102—1881no—
616C22⋊C8—942no—
617C22⋊C8—942no—
618C22⋊C8—1881no—
619#95—941no—
620#95—941no—
621C24—471no—
622C24—941no—
623C24—941no—
624C24D4×D4711yescharacteristic
625#41—1884no—
626#41—1884no—
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629C2×Q8—24no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—28no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—42no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8C2×D18812yes—
645C2×Q8C2×D18812yes—
646C2×Q8#1062535012yes—
647C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
648C2×D4—472no—
649C2×D4—944no—
650C2×D4—944no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—3761no—
664C2×D4—3761no—
665C2×D4—3761no—
666C2×D4—1882no—
667C2×D4—1882no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4—1881no—
671C2×D4—1881no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—944no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—1882no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4C2×D18812yes—
701C22×C4D4×D4711yescharacteristic
702C22×C4D4×D4712yes—
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704SD16—1884no—
705SD16—1884no—
706D8—1884no—
707M16—44no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—472no—
724C4⋊C4—944no—
725C4⋊C4—944no—
726C4⋊C4—942no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—3761no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—944no—
734C22⋊C4—944no—
735C22⋊C4—944no—
736C22⋊C4—942no—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—944no—
739C22⋊C4—3761no—
740C22⋊C4—3761no—
741C22⋊C4—1882no—
742C22⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—1882no—
744C42—42no—
745C42—944no—
746C42—941no—
747C42—941no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—941no—
755C23—941no—
756C23—942no—
757C23—941no—
758C23—941no—
759C23—941no—
760C23—941no—
761C23—941no—
762C23—1881no—
763C23—1881no—
764C23—1881no—
765C23—1881no—
766C23—1881no—
767C23—1881no—
768C23—1881no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23#1309399412yes—
776C23C2×D4×D4711yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—48no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1309399814yes—
786D4—942no—
787D4—942no—
788D4—3764no—
789D4—3764no—
790D4—1888no—
791D4—1884no—
792D4—1888no—
793D4—1881no—
794D4—1881no—
795D4—1881no—
796D4—1881no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—1888no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4#1309399412yes—
839C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
841C2×C4C22×D18811yescharacteristic
842C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
843C2×C4#1309406911yescharacteristic
844C2×C4#1309406911yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—1881no—
848C8—1881no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—3761no—
857C22—3761no—
858C22—3761no—
859C22—3761no—
860C22—3761no—
861C22—3761no—
862C22—3761no—
863C22—3761no—
864C22—3761no—
865C22—3761no—
866C22—3761no—
867C22—1881no—
868C22—1882no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1882no—
874C22—1882no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22C2×#1309399411yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
879C22#1568976311yescharacteristic
880C22#1568992211yescharacteristic
881C22#1568992211yescharacteristic
882C22#1568993211yescharacteristic
883C22#1568993211yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—3761no—
890C4—1881no—
891C4—1881no—
892C4—1882no—
893C4—1881no—
894C4C2×#1309399811yescharacteristic
895C4#1568968511yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
897C4#1568976311yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—3762no—
900C2—3761no—
901C2—7521no—
902C2#2024675611yescharacteristic
903C2#2025263411yescharacteristic
904C2#2025267511yescharacteristic
905C2#2025496711yescharacteristic
906C2#2025501311yescharacteristic
907C2#2025557511yescharacteristic
908C2#2025563711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#419C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#419D47
hypocenterC47#24455
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689784C2semidirect
2. C2×#15689376C2semidirect
3. C2×#15689271C2semidirect
4. C2×#15689262C2semidirect
5. #20246800C2semidirect
6. #20244626C2semidirect
7. #20244583C2semidirect
8. #20244466C2semidirect
9. #20244390C2semidirect
10. #20243741C2semidirect
11. #20243710C2semidirect
12. #20243685C2semidirect
13. #20243658C2semidirect
14. #20243327C2semidirect
15. C2×C47×#419C2semidirect
103. #13093998D4semidirect
146. C22×Q8×C47D4semidirect
165. #103×C47D4semidirect
448. C2×#419D47semidirect
519. C47#24455semidirect
532. C22×Q8D188semidirect
611. #103C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897842
C2×#156893762
C2×#156892712
C2×#156892622
#202468002
#202446262
#202445832
#202444662
#202443902
#202437412
#202437102
#202436852
#202436582
#202433272
C2×C47×#4192
#2445547