Finite Group Databasebeta

← #26254306

Subgroups — #26254306

Order 12032.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689784C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243683C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19#15689784—24no—
20#15689784—24no—
21C2×#13094013—21no—
22C2×#13094013C2211yescharacteristic
23C2×#13094000—21no—
24C2×#13094000C2211yescharacteristic
25C2×#13093998—21no—
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D47—21no—
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31C2×#13093983C2211yescharacteristic
32#15689374—24no—
33#15689267—24no—
34C2×#13093955C2211yescharacteristic
35#15689132—24no—
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689037—21no—
47#15689031—21no—
48#15689026C2211yescharacteristic
49#15689023—21no—
50#15689019C2211yescharacteristic
51#15689017—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C47×#448—24no—
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354—41no—
71C22×D188—21no—
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—41no—
81C2×#10625329—22no—
82C2×#10625329—22no—
83C2×#10625329—41no—
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86#13094013—28no—
87#13094013—22no—
88#13094013—22no—
89#13094000—28no—
90#13094000—22no—
91#13094000—22no—
92#13093998—28no—
93#13093998—22no—
94#13093998D414yescomplemented
95#13093995—22no—
96#13093995—41no—
97Q8×Dic47—22no—
98Q8×Dic47—22no—
99C4×C22⋊D47—28no—
100C4×C22⋊D47—22no—
101C4×C22⋊D47—22no—
102#13093983—22no—
103#13093983—41no—
104C2×C4⋊Dic47—21no—
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125#13093955—22no—
126#13093948—22no—
127#13093948—22no—
128#13093948—22no—
129#13093948D414yescomplemented
130#13093946—22no—
131#13093946—41no—
132#13093945—22no—
133#13093944—22no—
134(C2×D47)⋊C8—22no—
135(C2×D47)⋊C8—41no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C22×Q8×C47—22no—
139C22×Q8×C47—21no—
140C22×Q8×C47—22no—
141C22×Q8×C47—22no—
142C22×Q8×C47—41no—
143C22×Q8×C47—41no—
144C22×Q8×C47D414yescomplemented
145C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
147C22×D4×C47—21no—
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47—21no—
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C47—22no—
152C2×SD16×C47—22no—
153C2×SD16×C47—22no—
154C2×SD16×C47—22no—
155C2×SD16×C47—41no—
156C2×SD16×C47—41no—
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159#121×C47—22no—
160#121×C47—22no—
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#103×C47—22no—
164#103×C47—22no—
165C22⋊C8×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C47—24no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—28no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—42no—
181C2×Q8×C47—42no—
182C2×Q8×C47—44no—
183C2×Q8×C47—44no—
184C2×Q8×C47—44no—
185C2×Q8×C47C2×D412yes—
186C2×Q8×C47C2×D412yes—
187C2×Q8×C47C2×D412yes—
188C2×Q8×C47#4112yes—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—42no—
196C2×D4×C47—81no—
197C2×D4×C47—81no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—24no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—42no—
207C22×C4×C47—42no—
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D412yes—
210C22×C4×C47C2×D412yes—
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—41no—
215C2×C22⋊D47—41no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—81no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227#10625354—44no—
228#10625354—44no—
229#10625354—44no—
230#10625354—44no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—24no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—42no—
238C2×D188—42no—
239C2×D188C2×D412yes—
240C2×C4×D47—24no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47—42no—
249SD16×C47—44no—
250SD16×C47—44no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—42no—
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—42no—
262C22⋊Dic47—42no—
263C22⋊Dic47—42no—
264C22⋊Dic47—81no—
265#10625334—44no—
266(C2×D47)⋊C4—24no—
267(C2×D47)⋊C4—24no—
268(C2×D47)⋊C4—24no—
269(C2×D47)⋊C4—24no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—81no—
272C4⋊Dic47—24no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47C2×D412yes—
278C4⋊Dic47C2×D412yes—
279Dic47⋊C4—24no—
280Dic47⋊C4—22no—
281Dic47⋊C4—81no—
282C4×Dic47—24no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—42no—
286#10625329—44no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8C2×D412yes—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47#12012yes—
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C22×D47—21no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322Q8×C47—22no—
323Q8×C47—22no—
324Q8×C47—22no—
325Q8×C47—22no—
326Q8×C47—22no—
327Q8×C47—48no—
328Q8×C47—41no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47#12114yes—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—84no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—48no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47#12012yes—
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D47—44no—
360C22⋊D47—48no—
361C22⋊D47—84no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380D188—22no—
381D188—22no—
382D188—48no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385C4×D47—48no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—41no—
390C8×C47—41no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—22no—
393C47⋊C8—41no—
394#24455—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—22no—
396C22×C47—22no—
397C22×C47—22no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47C2×#12011yescharacteristic
410C22×C47D4211yescharacteristic
411C22×C47#54611yescharacteristic
412C22×C47#57511yescharacteristic
413C22×C47#57511yescharacteristic
414C22×C47#57711yescharacteristic
415C22×C47#57711yescharacteristic
416C2×D47—42no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C4×C47—24no—
431C4×C47—22no—
432C4×C47—42no—
433C4×C47—81no—
434C4×C47C2×#12111yescharacteristic
435C4×C47#53411yescharacteristic
436C4×C47D4211yescharacteristic
437C4×C47#54611yescharacteristic
438Dic47—41no—
439Dic47—41no—
440Dic47—42no—
441Dic47—41no—
442Dic47—42no—
443Dic47—81no—
444C2×#548—471no—
445C2×#469—471no—
446C2×#449—471no—
447C2×#448D4711yescharacteristic, complemented
448C2×#419—471no—
449#2414—471no—
450#2042—471no—
451#2035—471no—
452#2012—471no—
453#2000—471no—
454#1880—471no—
455#1875—471no—
456#1870—471no—
457#1865—471no—
458#1788—471no—
459C2×C47—42no—
460C2×C47—161no—
461C2×C47#241011yescharacteristic
462C2×C47#300511yescharacteristic
463C2×C47#301011yescharacteristic
464C2×C47#327111yescharacteristic
465C2×C47#327511yescharacteristic
466C2×C47#332111yescharacteristic
467C2×C47#332611yescharacteristic
468D47—81no—
469D47—82no—
470C22×#41—471no—
471C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
472C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
473C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
474C22×D8—471no—
475C22×M16—471no—
476#548—944no—
477#548—944no—
478C2×#124—471no—
479C2×#124—941no—
480C2×C22⋊Q8—471no—
481C2×C22⋊Q8—941no—
482C2×#121—471no—
483C2×#121—471no—
484C2×#121—941no—
485C2×#121C2×D4711yescharacteristic
486C2×C4×Q8—471no—
487C2×C4×D4—471no—
488C2×C4×D4—941no—
489C2×#117—471no—
490#469—944no—
491#449—944no—
492#448—24no—
493C2×#106—471no—
494#419—944no—
495C2×#103—471no—
496C2×#103—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103C2×D4711yescharacteristic
500C2×#103C2×D4711yescharacteristic
501C2×#102—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102—471no—
505C2×C22⋊C8—471no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
508#394—941no—
509#392—941no—
510#390—471no—
511#390—941no—
512#389—471no—
513#388—941no—
514#380—471no—
515#340—471no—
516#340—471no—
517#336—471no—
518#336—471no—
519C47#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—942no—
521C2×#41—942no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—1881no—
525C2×#41—1881no—
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—22no—
528C22×Q8—22no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—41no—
531C22×Q8—41no—
532C22×Q8C22⋊D4714yescomplemented
533C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4C22×D4711yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—471no—
544C23×C4—941no—
545C23×C4C22×D4711yescharacteristic
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—41no—
551C2×SD16—41no—
552C2×D8—942no—
553C2×D8—942no—
554C2×D8—1881no—
555C2×M16—942no—
556C2×M16—942no—
557C2×M16—1881no—
558C22×C8—471no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8C22×D4711yescharacteristic
561C22×C8C22×D4711yescharacteristic
562#124—942no—
563#124—948no—
564#124—942no—
565C22⋊Q8—942no—
566C22⋊Q8—948no—
567C22⋊Q8—942no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—474no—
571#121—948no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—1881no—
575C4×Q8—942no—
576C4×Q8—942no—
577C4×D4—948no—
578C4×D4—942no—
579C4×D4—942no—
580#117—942no—
581#117—1881no—
582C2×C4⋊C4—471no—
583C2×C4⋊C4—471no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—471no—
592C2×C22⋊C4—471no—
593C2×C22⋊C4—941no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C42—471no—
603C2×C42—941no—
604C2×C42—941no—
605#106—942no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—474no—
609#103—942no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#102—942no—
613#102—942no—
614#102—942no—
615#102—1881no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—942no—
618C22⋊C8—1881no—
619#95—941no—
620#95—941no—
621C24—21no—
622C24—471no—
623C24—941no—
624C24D4×D4711yescharacteristic
625#41—1884no—
626#41—1884no—
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629C2×Q8—24no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—28no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—42no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8D4×D4712yes—
645C2×Q8#1062535212yes—
646C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
647C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—472no—
658C2×D4—944no—
659C2×D4—944no—
660C2×D4—942no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—3761no—
667C2×D4—1882no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4—1881no—
671C2×D4—1881no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—944no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—1882no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4D4×D4711yescharacteristic
701C22×C4D4×D4712yes—
702C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—44no—
706D8—1884no—
707M16—1884no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—472no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—472no—
723C4⋊C4—472no—
724C4⋊C4—944no—
725C4⋊C4—944no—
726C4⋊C4—942no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—3761no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—944no—
734C22⋊C4—944no—
735C22⋊C4—944no—
736C22⋊C4—942no—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—944no—
739C22⋊C4—3761no—
740C22⋊C4—3761no—
741C22⋊C4—1882no—
742C22⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—1882no—
744C42—944no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C42—1882no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—942no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23#1309399212yes—
776C23C2×D4×D4711yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—48no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1309399614yes—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—942no—
792D4—942no—
793D4—3764no—
794D4—1888no—
795D4—1884no—
796D4—1888no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—1888no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4#1309399212yes—
839C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
843C2×C4#1309406911yescharacteristic
844C2×C4#1309406911yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—942no—
848C8—1881no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—3761no—
864C22—3761no—
865C22—3761no—
866C22—3761no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1882no—
873C22—1882no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1882no—
877C22C2×#1309399211yescharacteristic
878C22#1568975511yescharacteristic
879C22#1568976011yescharacteristic
880C22#1568992211yescharacteristic
881C22#1568992211yescharacteristic
882C22#1568992911yescharacteristic
883C22#1568992911yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—3761no—
889C4—1882no—
890C4—1881no—
891C4—1882no—
892C4—1881no—
893C4—1881no—
894C4C2×#1309399611yescharacteristic
895C4#1568968211yescharacteristic
896C4#1568975511yescharacteristic
897C4#1568976011yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—161no—
900C2—3762no—
901C2—3761no—
902C2#2024676311yescharacteristic
903C2#2025262911yescharacteristic
904C2#2025267011yescharacteristic
905C2#2025497611yescharacteristic
906C2#2025502211yescharacteristic
907C2#2025556711yescharacteristic
908C2#2025564511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#448C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#448D47
hypocenterC47#24455
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689784C2semidirect
2. C2×#15689374C2semidirect
3. C2×#15689267C2semidirect
4. C2×#15689132C2semidirect
5. #20246807C2semidirect
6. #20244625C2semidirect
7. #20244582C2semidirect
8. #20244462C2semidirect
9. #20244388C2semidirect
10. #20243745C2semidirect
11. #20243708C2semidirect
12. #20243683C2semidirect
13. #20243654C2semidirect
14. #20243327C2semidirect
15. C2×C47×#448C2semidirect
94. #13093998D4semidirect
129. #13093948D4semidirect
144. C22×Q8×C47D4semidirect
447. C2×#448D47semidirect
519. C47#24455semidirect
532. C22×Q8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897842
C2×#156893742
C2×#156892672
C2×#156891322
#202468072
#202446252
#202445822
#202444622
#202443882
#202437452
#202437082
#202436832
#202436542
#202433272
C2×C47×#4482
#2445547