Finite Group Databasebeta

← #26254308

Subgroups — #26254308

Order 12032.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689780C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243654C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×#10625324C2211yescharacteristic
21#15689780—24no—
22#15689780—24no—
23C2×#13094011—21no—
24C2×#13094011C2211yescharacteristic
25C2×#13094003—21no—
26C2×#13094003C2211yescharacteristic
27C2×#13093999C2211yescharacteristic
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29C2×#13093995—21no—
30C2×#13093995C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D47—21no—
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34C2×#13093982C2211yescharacteristic
35#15689375—24no—
36#15689268—24no—
37#15689263—24no—
38C2×#13093955C2211yescharacteristic
39#15689130—24no—
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093948C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45C2×#13093945C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48#15689041—21no—
49#15689032—21no—
50#15689024C2211yescharacteristic
51#15689023—21no—
52#15689019C2211yescharacteristic
53#15689012—21no—
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57#15688877C2211yescharacteristic
58C22×#41×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C47×#380C2211yescharacteristic
65C22×Dic94—21no—
66C22×Dic94C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D47—22no—
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—41no—
71C2×Q8×D47—41no—
72C2×Q8×D47D414yescomplemented
73C22×D188—21no—
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47C2311yescharacteristic
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325—41no—
82C2×#10625325—41no—
83C2×#10625336—22no—
84C2×#10625336—22no—
85C2×#10625336—22no—
86C2×#10625334—22no—
87C2×#10625334—22no—
88C2×#10625334—41no—
89C2×#10625324—22no—
90C2×#10625324—22no—
91C2×#10625324—41no—
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94#13094011—28no—
95#13094011—22no—
96#13094011—22no—
97#13094003—28no—
98#13094003—22no—
99#13094003—22no—
100#13093999—22no—
101#13093999—22no—
102#13093998—22no—
103#13093998—41no—
104#13093995—28no—
105#13093995—22no—
106#13093995D414yescomplemented
107Q8×Dic47—22no—
108Q8×Dic47—22no—
109C4×C22⋊D47—28no—
110C4×C22⋊D47—22no—
111C4×C22⋊D47—22no—
112#13093982—22no—
113#13093982—41no—
114C2×C4⋊Dic47—21no—
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×Dic47⋊C4—21no—
119C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×C22⋊Dic47—21no—
124C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic47—21no—
132C2×C4×Dic47—21no—
133C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
134#13093955—22no—
135#13093949—22no—
136#13093948D414yescomplemented
137#13093947—22no—
138#13093947—22no—
139#13093946—22no—
140#13093945—22no—
141C22⋊(C47⋊C8)—22no—
142(C2×D47)⋊C8—22no—
143C47⋊#95—21no—
144C2×#41×C47—22no—
145C2×#41×C47—22no—
146C2×#41×C47—22no—
147C2×#41×C47—22no—
148C2×#41×C47—41no—
149C2×#41×C47—41no—
150C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
151C22×D4×C47—21no—
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153C23×C4×C47—21no—
154C23×C4×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160#103×C47—22no—
161#103×C47—22no—
162#102×C47—22no—
163#102×C47—41no—
164C22⋊C8×C47—41no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170#41×C47—44no—
171#41×C47—44no—
172#41×C47—44no—
173#41×C47—44no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47C2×D412yes—
178C2×Q8×C47C2×D412yes—
179C2×Q8×C47#4112yes—
180C2×D4×C47—24no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—42no—
187C2×D4×C47—42no—
188C2×D4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—24no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—42no—
200C22×C4×C47—42no—
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—24no—
205C2×C22⋊D47—41no—
206C2×C22⋊D47—41no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—81no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218Q8×D47—28no—
219Q8×D47—44no—
220Q8×D47—44no—
221Q8×D47—44no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—42no—
229C2×D188—81no—
230C2×D188—81no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—24no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47C2×D412yes—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—24no—
246C2×Dic94—42no—
247C2×Dic94—42no—
248C2×Dic94C2×D412yes—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—81no—
260C22⋊Dic47—24no—
261C22⋊Dic47—24no—
262C22⋊Dic47—24no—
263C22⋊Dic47—24no—
264C22⋊Dic47—22no—
265#10625336—44no—
266#10625334—44no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—42no—
269(C2×D47)⋊C4—42no—
270(C2×D47)⋊C4—42no—
271(C2×D47)⋊C4—42no—
272(C2×D47)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic47—24no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47C2×D412yes—
277C4⋊Dic47C2×D412yes—
278Dic47⋊C4—24no—
279Dic47⋊C4—22no—
280Dic47⋊C4—81no—
281C4×Dic47—24no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—42no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8C2×D412yes—
291#10625325—44no—
292#10625324—44no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47#12012yes—
322Q8×C47—22no—
323Q8×C47—22no—
324Q8×C47—22no—
325Q8×C47#12114yes—
326D4×C47—22no—
327D4×C47—22no—
328D4×C47—48no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—48no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D47—44no—
355C22⋊D47—48no—
356C22⋊D47—84no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47#12012yes—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—84no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—48no—
385Dic94—22no—
386Dic94—22no—
387Dic94—48no—
388Dic94—41no—
389Dic94—41no—
390C8×C47—41no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—22no—
393C47⋊C8—41no—
394#24455—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—42no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47C2×#12011yescharacteristic
410C22×C47D4211yescharacteristic
411C22×C47#54611yescharacteristic
412C22×C47#57511yescharacteristic
413C22×C47#57511yescharacteristic
414C22×C47#57711yescharacteristic
415C22×C47#57711yescharacteristic
416C2×D47—22no—
417C2×D47—22no—
418C2×D47—22no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C4×C47—24no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—81no—
433C4×C47—81no—
434C4×C47C2×#12111yescharacteristic
435C4×C47#53411yescharacteristic
436C4×C47D4211yescharacteristic
437C4×C47#54611yescharacteristic
438Dic47—22no—
439Dic47—42no—
440Dic47—41no—
441Dic47—42no—
442Dic47—41no—
443Dic47—42no—
444C2×#548—471no—
445C2×#469—471no—
446C2×#449—471no—
447C2×#448—471no—
448C2×#419—471no—
449#2414—471no—
450#2042—471no—
451#2035—471no—
452#2012—471no—
453#2000—471no—
454#1880—471no—
455#1875—471no—
456#1870—471no—
457#1865—471no—
458#1788D4711yescharacteristic, complemented
459C2×C47—81no—
460C2×C47—82no—
461C2×C47#241011yescharacteristic
462C2×C47#300511yescharacteristic
463C2×C47#301011yescharacteristic
464C2×C47#327111yescharacteristic
465C2×C47#327511yescharacteristic
466C2×C47#332111yescharacteristic
467C2×C47#332611yescharacteristic
468D47—42no—
469D47—161no—
470C22×#41C2×D4711yescharacteristic
471C23×Q8—471no—
472C22×SD16—471no—
473C22×SD16—471no—
474C22×D8—471no—
475C22×M16—471no—
476#548—944no—
477#548—944no—
478C2×#124—471no—
479C2×#124—941no—
480C2×C22⋊Q8—471no—
481C2×C22⋊Q8—941no—
482C2×#121—471no—
483C2×#121—471no—
484C2×#121—471no—
485C2×#121—941no—
486C2×C4×Q8—471no—
487C2×C4×D4—471no—
488C2×C4×D4—941no—
489C2×#117—471no—
490#469—944no—
491#449—944no—
492#448—944no—
493C2×#106—471no—
494#419—944no—
495C2×#103—471no—
496C2×#103—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103C2×D4711yescharacteristic
500C2×#103C2×D4711yescharacteristic
501C2×#102—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102C2×D4711yescharacteristic
504C2×#102C2×D4711yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—471no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
508#394—941no—
509#392—941no—
510#390—471no—
511#390—941no—
512#389—471no—
513#388—941no—
514#380C2×D4711yescharacteristic
515#340—471no—
516#340—471no—
517#336—471no—
518#336—471no—
519C47#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C22×Q8—474no—
527C22×Q8—471no—
528C22×Q8—941no—
529C22×Q8—942no—
530C22×Q8—942no—
531C22×Q8—942no—
532C22×Q8—1881no—
533C22×Q8—1881no—
534C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4C22×D4711yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—471no—
544C23×C4—941no—
545C23×C4C22×D4711yescharacteristic
546C2×SD16—942no—
547C2×SD16—942no—
548C2×SD16—942no—
549C2×SD16—942no—
550C2×SD16—1881no—
551C2×SD16—1881no—
552C2×D8—942no—
553C2×D8—942no—
554C2×D8—1881no—
555C2×M16—942no—
556C2×M16—942no—
557C2×M16—1881no—
558C22×C8—471no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8C22×D4711yescharacteristic
561C22×C8C22×D4711yescharacteristic
562#124—942no—
563#124—948no—
564#124—942no—
565C22⋊Q8—942no—
566C22⋊Q8—942no—
567C22⋊Q8—948no—
568#121—474no—
569#121—942no—
570#121—948no—
571#121—942no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—1881no—
575C4×Q8—942no—
576C4×Q8—942no—
577C4×D4—942no—
578C4×D4—942no—
579C4×D4—948no—
580#117—942no—
581#117—1881no—
582C2×C4⋊C4—471no—
583C2×C4⋊C4—471no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—941no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—471no—
592C2×C22⋊C4—471no—
593C2×C22⋊C4—941no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C42—471no—
603C2×C42—941no—
604C2×C42—941no—
605#106—942no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—474no—
609#103—942no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#102—22no—
613#102—41no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616C22⋊C8—41no—
617C22⋊C8—942no—
618C22⋊C8—942no—
619#95—21no—
620#95—941no—
621C24—21no—
622C24—471no—
623C24—941no—
624C24D4×D4711yescharacteristic
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—472no—
633C2×Q8—944no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8—948no—
636C2×Q8—941no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—1882no—
641C2×Q8—1882no—
642C2×Q8—1884no—
643C2×Q8—1884no—
644C2×Q8—1884no—
645C2×Q8#1062535012yes—
646C2×Q8D4×D4712yes—
647C2×Q8D4×D4712yes—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—944no—
657C2×D4—942no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—3761no—
665C2×D4—3761no—
666C2×D4—3761no—
667C2×D4—1882no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4—1881no—
670C2×D4—1881no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4D4×D4712yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—472no—
689C22×C4—472no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—944no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—1882no—
701C22×C4—1882no—
702C22×C4D4×D4711yescharacteristic
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704SD16—1884no—
705SD16—1884no—
706D8—1884no—
707M16—1884no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—472no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—472no—
725C4⋊C4—472no—
726C4⋊C4—942no—
727C4⋊C4—944no—
728C4⋊C4—944no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—3761no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—942no—
734C22⋊C4—942no—
735C22⋊C4—944no—
736C22⋊C4—944no—
737C22⋊C4—944no—
738C22⋊C4—944no—
739C22⋊C4—3761no—
740C22⋊C4—1882no—
741C22⋊C4—1882no—
742C22⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—1882no—
744C42—944no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C42—1882no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—472no—
763C23—941no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23C2×D4×D4711yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—942no—
781Q8—942no—
782Q8—1888no—
783Q8—1881no—
784Q8—1881no—
785Q8#1309399714yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—3764no—
792D4—3764no—
793D4—1884no—
794D4—1888no—
795D4—1881no—
796D4—1881no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—472no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—1888no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
843C2×C4#1309406911yescharacteristic
844C2×C4#1309406911yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—942no—
848C8—1881no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—942no—
864C22—942no—
865C22—942no—
866C22—3761no—
867C22—3761no—
868C22—3761no—
869C22—3761no—
870C22—3761no—
871C22—3761no—
872C22—3761no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22#120×D4711yescharacteristic
878C22#1568975511yescharacteristic
879C22#1568976311yescharacteristic
880C22#1568992011yescharacteristic
881C22#1568992211yescharacteristic
882C22#1568993011yescharacteristic
883C22#1568993311yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—942no—
889C4—1882no—
890C4—1881no—
891C4—1882no—
892C4—1882no—
893C4—1881no—
894C4C2×#1309399711yescharacteristic
895C4#1568968311yescharacteristic
896C4#1568975511yescharacteristic
897C4#1568976311yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—82no—
900C2—1882no—
901C2—7521no—
902C2#2024676411yescharacteristic
903C2#2025263111yescharacteristic
904C2#2025267111yescharacteristic
905C2#2025496611yescharacteristic
906C2#2025501211yescharacteristic
907C2#2025557011yescharacteristic
908C2#2025564211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1788D47
hypocenterC47#24455
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689780C2semidirect
2. C2×#15689375C2semidirect
3. C2×#15689268C2semidirect
4. C2×#15689263C2semidirect
5. C2×#15689130C2semidirect
6. #20246808C2semidirect
7. #20244627C2semidirect
8. #20244584C2semidirect
9. #20244467C2semidirect
10. #20244393C2semidirect
11. #20243741C2semidirect
12. #20243707C2semidirect
13. #20243682C2semidirect
14. #20243654C2semidirect
15. C47×#1788C2semidirect
72. C2×Q8×D47D4semidirect
106. #13093995D4semidirect
136. #13093948D4semidirect
458. #1788D47semidirect
519. C47#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897802
C2×#156893752
C2×#156892682
C2×#156892632
C2×#156891302
#202468082
#202446272
#202445842
#202444672
#202443932
#202437412
#202437072
#202436822
#202436542
C47×#17882
#2445547