Finite Group Databasebeta

← #26254311

Subgroups — #26254311

Order 12032.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689779C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243685C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243653C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C23×Dic94C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20#15689779—24no—
21#15689779—24no—
22C2×#13094011C2211yescharacteristic
23C2×#13094010—21no—
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13094001—21no—
26C2×#13093996—21no—
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×#13093989C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic47—21no—
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31C2×#13093983C2211yescharacteristic
32#15689265—24no—
33#15689261—24no—
34#15689133—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689037—21no—
47#15689031—21no—
48#15689026C2211yescharacteristic
49#15689023—21no—
50#15689019C2211yescharacteristic
51#15689017—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57C22×D8×C47C2211yescharacteristic
58C22×M16×C47C2211yescharacteristic
59C2×#121×C47C2211yescharacteristic
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C47×#469—24no—
62C2×#106×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—41no—
70C2×#10625352—41no—
71C22×Dic94—22no—
72C22×Dic94—22no—
73C22×Dic94—22no—
74C22×Dic94—21no—
75C22×Dic94—41no—
76C22×Dic94—41no—
77C22×Dic94D414yescomplemented
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
83C23×Dic47—21no—
84C23×Dic47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×#10625335—22no—
87C2×#10625335—22no—
88C2×#10625335—22no—
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625335—41no—
91C2×#10625335—41no—
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94#13094011—22no—
95#13094011—22no—
96#13094010—28no—
97#13094004—22no—
98#13094004—22no—
99#13094001—28no—
100#13093996—28no—
101#13093995—22no—
102#13093995—41no—
103#13093989—22no—
104#13093989—22no—
105D4×Dic47—28no—
106C4×C22⋊D47—22no—
107C4×C22⋊D47—22no—
108#13093983—22no—
109#13093983—41no—
110C2×C4⋊Dic47—21no—
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic47—21no—
127C2×C4×Dic47—21no—
128C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
129#13093949—22no—
130#13093949—22no—
131#13093949—22no—
132#13093949D414yescomplemented
133#13093947—22no—
134#13093947—22no—
135#13093945—22no—
136#13093945—41no—
137C22⋊(C47⋊C8)—22no—
138(C2×D47)⋊C8—22no—
139(C2×D47)⋊C8—41no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C22×D4×C47—21no—
143C22×D4×C47—21no—
144C22×D4×C47C2311yescharacteristic
145C22×D4×C47C2311yescharacteristic
146C23×C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×D8×C47—22no—
148C2×D8×C47—22no—
149C2×D8×C47—41no—
150C2×M16×C47—22no—
151C2×M16×C47—22no—
152C2×M16×C47—41no—
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155#121×C47—22no—
156#121×C47—22no—
157#121×C47—22no—
158#121×C47D414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#106×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165#102×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C47—24no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—42no—
183C2×D4×C47—42no—
184C2×D4×C47—42no—
185C2×D4×C47—81no—
186C2×D4×C47—81no—
187C2×D4×C47C2×D412yes—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47C2×D412yes—
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—81no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—24no—
209C22×Dic47—24no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—42no—
214C22×Dic47—42no—
215C22×Dic47—42no—
216C22×Dic47—42no—
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220#10625352—44no—
221#10625352—44no—
222#10625352—44no—
223#10625352—44no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—28no—
238C2×Dic94—24no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—44no—
241C2×Dic94—44no—
242C2×Dic94—44no—
243C2×Dic94—42no—
244C2×Dic94—42no—
245C2×Dic94C2×D412yes—
246C2×Dic94C2×D412yes—
247C2×Dic94C2×D412yes—
248C2×Dic94#4112yes—
249D8×C47—44no—
250M16×C47—44no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47C2×D412yes—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47C2×D412yes—
261C22⋊C4×C47—24no—
262C22⋊C4×C47—42no—
263C22⋊Dic47—24no—
264C22⋊Dic47—24no—
265C22⋊Dic47—22no—
266C22⋊Dic47—42no—
267C22⋊Dic47—42no—
268C22⋊Dic47—42no—
269C22⋊Dic47—81no—
270#10625335—44no—
271#10625335—44no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic47—24no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47C2×D412yes—
280Dic47⋊C4—24no—
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—81no—
283C4×Dic47—24no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—42no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47#12012yes—
314C23×C47C22×D411yescharacteristic
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—48no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—84no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47#12012yes—
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D47—48no—
352C22⋊D47—44no—
353C22⋊D47—84no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—48no—
369C2×Dic47—48no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C4×D47—41no—
378C4×D47—41no—
379C4×D47—41no—
380C4×D47—41no—
381Dic94—22no—
382Dic94—22no—
383Dic94—22no—
384Dic94—22no—
385Dic94—22no—
386Dic94—48no—
387Dic94—41no—
388Dic94—41no—
389Dic94#12114yes—
390C8×C47—22no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—41no—
393C47⋊C8—41no—
394#24455—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—22no—
396C22×C47—22no—
397C22×C47—22no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47C2×#12011yescharacteristic
417C22×C47D4211yescharacteristic
418C22×C47#54611yescharacteristic
419C22×C47#57511yescharacteristic
420C22×C47#57511yescharacteristic
421C22×C47#57711yescharacteristic
422C22×C47#57711yescharacteristic
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C4×C47—22no—
431C4×C47—42no—
432C4×C47—81no—
433C4×C47C2×#12111yescharacteristic
434C4×C47#53411yescharacteristic
435C4×C47D4211yescharacteristic
436C4×C47#54611yescharacteristic
437Dic47—24no—
438Dic47—42no—
439Dic47—41no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—42no—
443Dic47—81no—
444C2×#548—471no—
445C2×#469D4711yescharacteristic, complemented
446C2×#449—471no—
447C2×#448—471no—
448C2×#419—471no—
449#2414—471no—
450#2042—471no—
451#2035—471no—
452#2012—471no—
453#2000—471no—
454#1880—471no—
455#1875—471no—
456#1870—471no—
457#1865—471no—
458#1788—471no—
459C2×C47—42no—
460C2×C47—82no—
461C2×C47—161no—
462C2×C47#241011yescharacteristic
463C2×C47#300511yescharacteristic
464C2×C47#301011yescharacteristic
465C2×C47#327111yescharacteristic
466C2×C47#327511yescharacteristic
467C2×C47#332111yescharacteristic
468C2×C47#332611yescharacteristic
469D47—81no—
470C22×#41—471no—
471C23×Q8—471no—
472C22×SD16—471no—
473C22×SD16—471no—
474C22×D8C2×D4711yescharacteristic
475C22×M16C2×D4711yescharacteristic
476#548—944no—
477#548—944no—
478C2×#124—471no—
479C2×#124—941no—
480C2×C22⋊Q8—471no—
481C2×C22⋊Q8—941no—
482C2×#121—471no—
483C2×#121—941no—
484C2×#121C2×D4711yescharacteristic
485C2×#121C2×D4711yescharacteristic
486C2×C4×Q8—471no—
487C2×C4×D4—471no—
488C2×C4×D4—941no—
489C2×#117—471no—
490#469—24no—
491#449—944no—
492#448—944no—
493C2×#106C2×D4711yescharacteristic
494#419—944no—
495C2×#103—471no—
496C2×#103—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103—471no—
501C2×#102—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102C2×D4711yescharacteristic
504C2×#102C2×D4711yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—471no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508#394—941no—
509#392—941no—
510#390—471no—
511#390—941no—
512#389—471no—
513#388—941no—
514#380—471no—
515#340—471no—
516#340—471no—
517#336—471no—
518#336—471no—
519C47#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—942no—
521C2×#41—942no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—1881no—
525C2×#41—1881no—
526C22×Q8—474no—
527C22×Q8—471no—
528C22×Q8—471no—
529C22×Q8—942no—
530C22×Q8—942no—
531C22×Q8—941no—
532C22×Q8—942no—
533C22×Q8—1881no—
534C22×Q8—1881no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4C22×D4711yescharacteristic
541C22×D4C22×D4711yescharacteristic
542C23×C4—471no—
543C23×C4—941no—
544C23×C4—941no—
545C23×C4C22×D4711yescharacteristic
546C2×SD16—942no—
547C2×SD16—942no—
548C2×SD16—942no—
549C2×SD16—942no—
550C2×SD16—1881no—
551C2×SD16—1881no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—41no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C2×M16—41no—
558C22×C8—471no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8C22×D4711yescharacteristic
561C22×C8C22×D4711yescharacteristic
562#124—948no—
563#124—942no—
564#124—942no—
565C22⋊Q8—948no—
566C22⋊Q8—942no—
567C22⋊Q8—942no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—948no—
572#121—942no—
573#121—1881no—
574#121C22⋊D4714yescomplemented
575C4×Q8—942no—
576C4×Q8—942no—
577C4×D4—948no—
578C4×D4—942no—
579C4×D4—942no—
580#117—942no—
581#117—1881no—
582C2×C4⋊C4—471no—
583C2×C4⋊C4—471no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—941no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—471no—
593C2×C22⋊C4—471no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C42—471no—
603C2×C42—941no—
604C2×C42—941no—
605#106—22no—
606#103—474no—
607#103—942no—
608#103—942no—
609#103—942no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—942no—
615#102—1881no—
616C22⋊C8—942no—
617C22⋊C8—942no—
618C22⋊C8—1881no—
619#95—941no—
620#95—941no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—471no—
624C24D4×D4711yescharacteristic
625#41—1884no—
626#41—1884no—
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629C2×Q8—472no—
630C2×Q8—472no—
631C2×Q8—472no—
632C2×Q8—472no—
633C2×Q8—948no—
634C2×Q8—944no—
635C2×Q8—941no—
636C2×Q8—941no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—1882no—
644C2×Q8—1882no—
645C2×Q8—1884no—
646C2×Q8—1884no—
647C2×Q8—1884no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—944no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—3761no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4—1881no—
670C2×D4—1881no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—471no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—944no—
686C22×C4—944no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—1882no—
697C22×C4—1882no—
698C22×C4—1882no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4D4×D4711yescharacteristic
701C22×C4D4×D4712yes—
702C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704SD16—1884no—
705SD16—1884no—
706D8—44no—
707M16—44no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8D4×D4712yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—472no—
724C4⋊C4—944no—
725C4⋊C4—944no—
726C4⋊C4—942no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—3761no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—944no—
735C22⋊C4—944no—
736C22⋊C4—944no—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—3761no—
740C22⋊C4—3761no—
741C22⋊C4—1882no—
742C22⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—1882no—
744C42—944no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C42—1882no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23#1309399212yes—
776C23C2×D4×D4711yescharacteristic
777Q8—474no—
778Q8—942no—
779Q8—942no—
780Q8—942no—
781Q8—942no—
782Q8—942no—
783Q8—1888no—
784Q8—1881no—
785Q8—1881no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—3764no—
797D4—1888no—
798D4—1884no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—942no—
813C2×C4—942no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—1888no—
826C2×C4—1888no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4#1309399212yes—
839C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
842C2×C4#41×D4711yescharacteristic
843C2×C4#1309406911yescharacteristic
844C2×C4#1309407011yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—1881no—
848C8—1881no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22C2×#1309399211yescharacteristic
878C22#1568975711yescharacteristic
879C22#1568976211yescharacteristic
880C22#1568991911yescharacteristic
881C22#1568991911yescharacteristic
882C22#1568993311yescharacteristic
883C22#1568993311yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—81no—
887C4—944no—
888C4—3761no—
889C4—1881no—
890C4—1882no—
891C4—1881no—
892C4—1881no—
893C4—1882no—
894C4#121×D4711yescharacteristic
895C4#1568968111yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
897C4#1568976111yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—161no—
901C2—3761no—
902C2#2024675911yescharacteristic
903C2#2025262711yescharacteristic
904C2#2025267311yescharacteristic
905C2#2025498011yescharacteristic
906C2#2025502611yescharacteristic
907C2#2025556911yescharacteristic
908C2#2025564711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#469C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#469D47
hypocenterC47#24455
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689779C2semidirect
2. C2×#15689265C2semidirect
3. C2×#15689261C2semidirect
4. C2×#15689133C2semidirect
5. #20246807C2semidirect
6. #20244627C2semidirect
7. #20244586C2semidirect
8. #20244463C2semidirect
9. #20244392C2semidirect
10. #20243740C2semidirect
11. #20243711C2semidirect
12. #20243685C2semidirect
13. #20243653C2semidirect
14. #20243325C2semidirect
15. C2×C47×#469C2semidirect
77. C22×Dic94D4semidirect
132. #13093949D4semidirect
158. #121×C47D4semidirect
445. C2×#469D47semidirect
519. C47#24455semidirect
574. #121C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897792
C2×#156892652
C2×#156892612
C2×#156891332
#202468072
#202446272
#202445862
#202444632
#202443922
#202437402
#202437112
#202436852
#202436532
#202433252
C2×C47×#4692
#2445547