Finite Group Databasebeta

← #26254312

Subgroups — #26254312

Order 12032.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689927C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689927—24no—
19#15689927—24no—
20C2×#13094052C2211yescharacteristic
21C2×#13094051—21no—
22C2×#13094050C2211yescharacteristic
23C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094048—21no—
25C2×#13094045—21no—
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×#10625334C2211yescharacteristic
28C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D47—21no—
30C2×#13094032C2211yescharacteristic
31C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
32#15689603C2211yescharacteristic, complemented
33#15689392—24no—
34#15689342—21no—
35#15689335—21no—
36#15689320—21no—
37#15689315—21no—
38#15689290—24no—
39#15689266—21no—
40#15689266—21no—
41#15689256—21no—
42#15689256—21no—
43C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
44#15689150C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
47#15689127C2211yescharacteristic, complemented
48#15689126—21no—
49#15689125C2211yescharacteristic
50#15689124C2211yescharacteristic, complemented
51#15689121—21no—
52#15689117C2211yescharacteristic
53#15689116—21no—
54C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D47—21no—
57C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59#15689090C2211yescharacteristic, complemented
60#15689025C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688887C2211yescharacteristic, complemented
63#15688878C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—41no—
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—41no—
78#13094069D414yescomplemented
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C22×D188—21no—
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D47—41no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—41no—
92#13094052—22no—
93#13094052D414yescomplemented
94#13094051—28no—
95#13094050—22no—
96#13094050—22no—
97#13094050—22no—
98#13094050—22no—
99#13094048—28no—
100#13094045—28no—
101#13094044—22no—
102#13094044—22no—
103C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
104C2×#10625325—21no—
105C2×#10625335—21no—
106C2×#10625335—21no—
107C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
108C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
109C2×D376—21no—
110C2×#10625334—22no—
111C2×#10625334—22no—
112C2×#10625334—21no—
113C2×#10625334—21no—
114C2×#10625334—22no—
115C2×#10625334—21no—
116C2×#10625334—21no—
117C2×#10625334—21no—
118C2×#10625334—21no—
119C2×#10625334—41no—
120C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
121D8×D47—28no—
122#13094032—22no—
123#13094032—22no—
124#13094032—22no—
125#13094032—41no—
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625324—21no—
129C2×#10625324—21no—
130C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D47—21no—
133C2×C8×D47—21no—
134C4×Dic94—21no—
135C4×D188—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—41no—
137#13093982—21no—
138C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D47—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
141#13093959—22no—
142C4⋊(C47⋊C8)—21no—
143C4⋊(C47⋊C8)—21no—
144#13093952—22no—
145#13093952—22no—
146#13093949—21no—
147#13093948—21no—
148#13093947D411yescharacteristic, complemented
149#13093947D411yescharacteristic, complemented
150#13093946—21no—
151#13093945—21no—
152#13093945—21no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093945—21no—
156#13093944—21no—
157#13093944—21no—
158#13093944D411yescharacteristic, complemented
159#13093944D411yescharacteristic, complemented
160#13093941—22no—
161#13093940—22no—
162C22⋊(C47⋊C8)—21no—
163C22⋊(C47⋊C8)—21no—
164C2×#41×C47C2311yescharacteristic
165C22×D4×C47—41no—
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167C22×D4×C47C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
170C2×SD16×C47—21no—
171C2×D8×C47—21no—
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174#127×C47—22no—
175#127×C47—21no—
176#127×C47—41no—
177#124×C47—21no—
178#121×C47—21no—
179#121×C47—21no—
180#120×C47—41no—
181#117×C47C2311yescharacteristic
182C2×C42×C47C2311yescharacteristic
183#104×C47—41no—
184#102×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#100×C47—22no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47—41no—
191C23×D47—41no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—41no—
210C2×D4×C47—41no—
211C2×D4×C47—44no—
212C2×D4×C47—82no—
213C2×D4×C47—82no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47C2×D412yes—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C2×C22⋊D47—41no—
223C2×C22⋊D47—41no—
224C2×C22⋊D47—44no—
225C2×C22⋊D47—44no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—41no—
228#10625354—24no—
229#10625354—42no—
230#10625352—24no—
231#10625352—24no—
232#10625352—42no—
233#10625352—42no—
234D4×D47—24no—
235D4×D47—24no—
236D4×D47—24no—
237D4×D47—42no—
238D4×D47—42no—
239D4×D47—42no—
240D4×D47—44no—
241D4×D47—44no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—42no—
247#10625350—42no—
248#10625350C2×D412yes—
249#10625350C2×D412yes—
250#10625350C2×D412yes—
251#10625350#4112yes—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—42no—
258C2×D188—41no—
259C2×D188—42no—
260C2×D188C2×D412yes—
261C2×D188C2×D411yescharacteristic
262C2×D188C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—41no—
266C2×C4×D47—41no—
267C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269SD16×C47—24no—
270D8×C47—24no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47C2×D412yes—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—41no—
281C22⋊C4×C47—41no—
282C42×C47—21no—
283C42×C47—21no—
284C42×C47—21no—
285#10625337—22no—
286#10625336—22no—
287#10625335—22no—
288#10625335—42no—
289#10625335—42no—
290#10625334—24no—
291#10625334—24no—
292#10625334—22no—
293#10625334—42no—
294#10625334—42no—
295#10625334—42no—
296#10625334—42no—
297(C2×D47)⋊C4—41no—
298(C2×D47)⋊C4—82no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301Dic47⋊C4—41no—
302C4×Dic47—41no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
317D376—24no—
318#10625325—24no—
319#10625324—24no—
320#10625324—42no—
321C8×D47—24no—
322C8×D47—42no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—81no—
331C23×C47—81no—
332C23×C47—81no—
333C23×C47—81no—
334C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—44no—
339C22×D47—44no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—81no—
343C22×D47—81no—
344C22×D47—161no—
345C22×D47—161no—
346C22×D47—161no—
347C22×D47—161no—
348Q8×C47—21no—
349Q8×C47—21no—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—21no—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—21no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—88no—
363D4×C47—161no—
364D4×C47—161no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D47—22no—
380C22⋊D47—22no—
381C22⋊D47—22no—
382C22⋊D47—22no—
383C22⋊D47—44no—
384C22⋊D47—44no—
385C22⋊D47—44no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—44no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—81no—
391D188—22no—
392D188—21no—
393D188—22no—
394D188—21no—
395D188—44no—
396D188—41no—
397D188—41no—
398D188#12012yes—
399D188#12112yes—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—22no—
404C4×D47—44no—
405C4×D47—161no—
406Dic94—21no—
407Dic94—21no—
408Dic94#12012yes—
409Dic94#12112yes—
410C8×C47—22no—
411C8×C47—41no—
412C47⋊C8—21no—
413C47⋊C8—21no—
414C47⋊C8—21no—
415C47⋊C8—21no—
416C47⋊C8—41no—
417C47⋊C8—41no—
418#24456—471nomaximal, Sylow
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—82no—
426C22×C47—82no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—161no—
433C22×C47—161no—
434C22×C47#53411yescharacteristic
435C22×C47D4211yescharacteristic
436C22×C47#54611yescharacteristic
437C2×D47—22no—
438C2×D47—22no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—82no—
447C2×D47—164no—
448C2×D47—164no—
449C2×D47—161no—
450C4×C47—42no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47C2×#12011yescharacteristic
455C4×C47C2×#12111yescharacteristic
456C4×C47D4211yescharacteristic
457C4×C47#54611yescharacteristic
458Dic47—22no—
459Dic47—22no—
460Dic47—81no—
461C2×#576—471no—
462C2×#472—471no—
463#3045—471no—
464C2×#453—471no—
465#3008—471no—
466#2897—471no—
467#2051—471no—
468#2045—471no—
469#2011—471no—
470#2002D4711yescharacteristic, complemented
471#1907—471no—
472#1883—471no—
473#1876—471no—
474#1866—471no—
475#1792—471no—
476C2×C47—21no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—81no—
479C2×C47—82no—
480C2×C47—161no—
481C2×C47#241011yescharacteristic
482C2×C47#328811yescharacteristic
483C2×C47#329211yescharacteristic
484D47—42no—
485D47—42no—
486D47—82no—
487C2×H(5,𝔽2)—471no—
488C2×H(5,𝔽2)—471no—
489#576—944no—
490#576—944no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
497C2×#135—471no—
498C2×#135—941no—
499C22×D8—471no—
500C22×D8—471no—
501C22×D8—941no—
502C2×#131—471no—
503C2×#131—471no—
504#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
505C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
506#520—471no—
507#472—944no—
508#464—941no—
509#463—941no—
510#460—941no—
511#459—941no—
512#453—944no—
513#449—941no—
514#449—941no—
515#447—941no—
516#447—941no—
517C2×#108—471no—
518#424—471no—
519C2×#104—471no—
520C2×#104—471no—
521C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
522#418—471no—
523#418—941no—
524#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#417—471no—
526#417—471no—
527#417—941no—
528#416—471no—
529#416—941no—
530C2×#102—471no—
531C2×#102—471no—
532C2×#102—941no—
533C2×#100—471no—
534C2×#100—471no—
535C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
536#408—471no—
537#390—471no—
538#343—471no—
539#341—471no—
540#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
541#336—471no—
542C47#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—474no—
544H(5,𝔽2)—942no—
545H(5,𝔽2)—942no—
546H(5,𝔽2)—942no—
547H(5,𝔽2)—942no—
548H(5,𝔽2)—942no—
549H(5,𝔽2)—1881no—
550H(5,𝔽2)—1881no—
551C2×#41—471no—
552C2×#41—471no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41—941no—
556C2×#41—941no—
557C2×#41C22×D4711yescharacteristic
558C22×D4—41no—
559C22×D4—471no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—1881no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C22×D4C22×D4711yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—474no—
571AGL(1,ℤ/8)—942no—
572AGL(1,ℤ/8)—948no—
573AGL(1,ℤ/8)—948no—
574AGL(1,ℤ/8)—942no—
575AGL(1,ℤ/8)—942no—
576AGL(1,ℤ/8)—942no—
577AGL(1,ℤ/8)—942no—
578#135—948no—
579#135—942no—
580#135—942no—
581C2×Q16—471no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—471no—
584C2×SD16—471no—
585C2×SD16—941no—
586C2×SD16—941no—
587C2×SD16—941no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—471no—
590C2×D8—941no—
591C2×D8—941no—
592C2×D8—941no—
593C2×D8—941no—
594C2×D8—941no—
595C2×D8—948no—
596C2×D8—942no—
597C2×D8—942no—
598C2×D8—942no—
599C2×D8—941no—
600C2×D8—941no—
601C2×D8—1881no—
602#131—942no—
603#131—942no—
604#131—942no—
605#131—1881no—
606C2×M16—471no—
607C2×M16—471no—
608C2×M16—941no—
609C2×M16—941no—
610C2×M16C22×D4711yescharacteristic
611C2×M16C22×D4711yescharacteristic
612C22×C8—471no—
613C22×C8—471no—
614C22×C8—941no—
615C22×C8—941no—
616#127—22no—
617#127—21no—
618#127—41no—
619#124—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#120—41no—
623C4×Q8—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—1881no—
626#117—941no—
627#117C22×D4711yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—471no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—1881no—
631C2×C42C22×D4711yescharacteristic
632#108—942no—
633C4⋊C8—941no—
634C4⋊C8—941no—
635#104—41no—
636#104—942no—
637#104—942no—
638#103—471no—
639#103—471no—
640#103—941no—
641#103—941no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—471no—
645#102—471no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649#102—941no—
650#102—941no—
651#102—941no—
652#102—941no—
653#102—941no—
654#100—22no—
655#100—942no—
656#100—942no—
657C22⋊C8—941no—
658C22⋊C8—941no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—941no—
662C24—1881no—
663C24—1881no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—472no—
669#41—472no—
670#41—472no—
671#41—472no—
672#41—941no—
673#41—941no—
674#41—941no—
675#41—941no—
676#41—944no—
677#41—944no—
678#41—944no—
679#41—1882no—
680#41—1882no—
681#41—1882no—
682#41—1882no—
683#41—1882no—
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8—471no—
686C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—471no—
705C2×D4—471no—
706C2×D4—472no—
707C2×D4—944no—
708C2×D4—944no—
709C2×D4—944no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—1881no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1881no—
724C2×D4—1881no—
725C2×D4—1881no—
726C2×D4—1884no—
727C2×D4—1884no—
728C2×D4—1884no—
729C2×D4—1884no—
730C2×D4D4×D4712yes—
731C2×D4D4×D4711yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—1881no—
738C22×C4—1881no—
739C22×C4—1881no—
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741Q16—942no—
742SD16—24no—
743SD16—944no—
744SD16—942no—
745SD16—942no—
746SD16—1882no—
747SD16—1882no—
748D8—24no—
749D8—944no—
750D8—942no—
751D8—944no—
752D8—944no—
753D8—1882no—
754D8—1882no—
755D8—1882no—
756D8—1882no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—944no—
761M16—941no—
762M16—941no—
763M16—941no—
764M16—941no—
765M16—1882no—
766M16D4×D4712yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—471no—
770C2×C8—471no—
771C2×C8—471no—
772C2×C8—471no—
773C2×C8—944no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—941no—
779C2×C8—941no—
780C2×C8—1882no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—1881no—
784C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—3762no—
790C22⋊C4—1881no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—1881no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—941no—
807C23—941no—
808C23—942no—
809C23—3761no—
810C23—3761no—
811C23—1884no—
812C23—1884no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—7521no—
816C23—7521no—
817C23—7521no—
818C23—7521no—
819C23#1309406911yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—472no—
823Q8—472no—
824Q8—941no—
825Q8—941no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—88no—
839D4—161no—
840D4—161no—
841D4—472no—
842D4—472no—
843D4—942no—
844D4—942no—
845D4—942no—
846D4—942no—
847D4—941no—
848D4—942no—
849D4—941no—
850D4—942no—
851D4—1884no—
852D4—1884no—
853D4—1884no—
854D4—1884no—
855D4—1881no—
856D4—1881no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—942no—
870C2×C4—942no—
871C2×C4—3761no—
872C2×C4—1884no—
873C2×C4—1884no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—7521no—
876C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
880C2×C4#41×D4711yescharacteristic
881C2×C4#1309406911yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—941no—
885C8—941no—
886C8—941no—
887C8—941no—
888C8—1881no—
889C8—1881no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22—942no—
906C22—942no—
907C22—3762no—
908C22—3761no—
909C22—3761no—
910C22—1882no—
911C22—1881no—
912C22—1881no—
913C22—1881no—
914C22—1881no—
915C22—7521no—
916C22—7524no—
917C22—7524no—
918C22#1568968311yescharacteristic
919C22#1568975511yescharacteristic
920C22#1568977011yescharacteristic
921C4—42no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—942no—
926C4—942no—
927C4—3761no—
928C4#120×D4711yescharacteristic
929C4#121×D4711yescharacteristic
930C4#1568975811yescharacteristic
931C4#1568976211yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—82no—
936C2—161no—
937C2—3762no—
938C2—1882no—
939C2—1882no—
940C2#2024675511yescharacteristic
941C2#2025514911yescharacteristic
942C2#2025518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2002C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2002D47
hypocenterC47#24456
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689927C2semidirect
2. C2×#15689392C2semidirect
3. #20252923C2semidirect
4. C2×#15689290C2semidirect
5. #20252654C2semidirect
6. #20251913C2semidirect
7. #20244677C2semidirect
8. #20244643C2semidirect
9. #20244459C2semidirect
10. #20243893C2semidirect
11. #20243765C2semidirect
12. #20243712C2semidirect
13. #20243664C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#2002C2semidirect
23. C2×#13094050C22semidirect
28. C22×#10625334C22semidirect
31. C2×#13094032C22semidirect
32. #15689603C22semidirect
43. C2×#13093959C22semidirect
44. #15689150C22semidirect
46. C2×#13093952C22semidirect
47. #15689127C22semidirect
50. #15689124C22semidirect
54. C2×#13093945C22semidirect
55. C2×#13093945C22semidirect
57. C2×#13093941C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. #15689090C22semidirect
60. #15689025C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688887C22semidirect
63. #15688878C22semidirect
65. C47×#535C22semidirect
66. C2×#127×C47C22semidirect
67. C2×#104×C47C22semidirect
68. C47×#418C22semidirect
69. C2×#100×C47C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
78. #13094069D4semidirect
93. #13094052D4semidirect
103. C2×#10625337D4semidirect
107. C2×#10625335D4semidirect
108. C2×#10625336D4semidirect
120. C2×#10625334D4semidirect
148. #13093947D4semidirect
149. #13093947D4semidirect
158. #13093944D4semidirect
159. #13093944D4semidirect
470. #2002D47semidirect
504. #535C2×D47semidirect
505. C2×#127C2×D47semidirect
521. C2×#104C2×D47semidirect
524. #418C2×D47semidirect
535. C2×#100C2×D47semidirect
540. #339C2×D47semidirect
542. C47#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899272
C2×#156893922
#202529232
C2×#156892902
#202526542
#202519132
#202446772
#202446432
#202444592
#202438932
#202437652
#202437122
#202436642
#202433432
C47×#20022
#2445647