Finite Group Databasebeta

← #26254313

Subgroups — #26254313

Order 12032.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689926C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689291C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243665C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17#15689926—24no—
18#15689926—24no—
19C2×#13094050—21no—
20C2×#13094050C2211yescharacteristic
21C2×#13094049—21no—
22C2×#13094049C2211yescharacteristic
23C2×#13094049C2211yescharacteristic
24C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094044—21no—
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×D376C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10625334—21no—
29C22×#10625334C2211yescharacteristic
30C2×#13094031C2211yescharacteristic
31#15689692C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
33#15689393—24no—
34#15689345—21no—
35#15689338—21no—
36#15689323—21no—
37#15689318—21no—
38#15689291—24no—
39#15689271—21no—
40#15689271—21no—
41#15689258—21no—
42#15689258—21no—
43C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
44#15689150C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093951C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
48#15689127C2211yescharacteristic, complemented
49#15689122C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54#15689089C2211yescharacteristic, complemented
55#15689024C2211yescharacteristic, complemented
56#15688892C2211yescharacteristic, complemented
57#15688887C2211yescharacteristic, complemented
58#15688882C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
61C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#520C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#418—21no—
64C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#417—21no—
66C47×#417C2211yescharacteristic
67C47×#416—21no—
68C47×#416C2211yescharacteristic
69C2×#102×C47—21no—
70C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—41no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—41no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—41no—
84#13094050—28no—
85#13094050—22no—
86#13094050—22no—
87#13094049—28no—
88#13094049—22no—
89#13094049—22no—
90#13094049—22no—
91#13094049—22no—
92#13094049—22no—
93#13094049D414yescomplemented
94#13094044—28no—
95#13094044—22no—
96#13094044—22no—
97C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
98C2×#10625335—21no—
99C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
100C2×#10625336—21no—
101C2×#10625336—21no—
102C2×#10625336—21no—
103C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
104C2×D376—22no—
105C2×D376—21no—
106C2×D376—21no—
107C2×D376—41no—
108C2×#10625334—28no—
109C2×#10625334—21no—
110C2×#10625334—22no—
111C2×#10625334—21no—
112C2×#10625334—22no—
113C2×#10625334—21no—
114C2×#10625334—21no—
115C2×#10625334—21no—
116C2×#10625334—21no—
117C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
118#13094031—22no—
119#13094031—22no—
120C2×#10625329—21no—
121C2×#10625329C2311yescharacteristic
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C22×C47⋊C8—21no—
125C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
126#13094021—21no—
127#13094020—22no—
128#13094020—41no—
129#13094012—21no—
130#13093999—21no—
131#13093999—21no—
132#13093994—41no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
134C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
135#13093960—22no—
136C4⋊(C47⋊C8)—21no—
137C4⋊(C47⋊C8)—21no—
138#13093951—22no—
139#13093951—22no—
140#13093950—41no—
141#13093947—21no—
142#13093944—21no—
143#13093944—21no—
144#13093944—21no—
145#13093944—21no—
146#13093944—21no—
147#13093941—22no—
148#13093940—22no—
149#13093940—22no—
150(C2×D47)⋊C8—21no—
151(C2×D47)⋊C8—21no—
152H(5,𝔽2)×C47—22no—
153H(5,𝔽2)×C47—22no—
154H(5,𝔽2)×C47—41no—
155H(5,𝔽2)×C47D414yescomplemented
156C2×#41×C47—21no—
157C2×#41×C47—21no—
158C2×#41×C47C2311yescharacteristic
159C2×#41×C47C2311yescharacteristic
160C22×D4×C47—21no—
161C22×D4×C47—21no—
162C22×D4×C47—41no—
163C22×D4×C47C2311yescharacteristic
164#131×C47—22no—
165#131×C47—41no—
166C2×M16×C47—21no—
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47—21no—
169C22×C8×C47C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47—41no—
173#117×C47—21no—
174#117×C47C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C47—21no—
176C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
177#103×C47—21no—
178#103×C47D411yescharacteristic, complemented
179#103×C47D411yescharacteristic, complemented
180#102×C47—21no—
181#102×C47—21no—
182#102×C47—21no—
183#102×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#102×C47D411yescharacteristic, complemented
186#102×C47D411yescharacteristic, complemented
187C24×C47—21no—
188C24×C47—41no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47—21no—
191C23×D47—41no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—24no—
197#41×C47—24no—
198#41×C47—42no—
199#41×C47—42no—
200#41×C47C2×D412yes—
201#41×C47C2×D412yes—
202#41×C47C2×D412yes—
203#41×C47#4112yes—
204C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—24no—
209C2×D4×C47—24no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—42no—
216C2×D4×C47—42no—
217C2×D4×C47—41no—
218C2×D4×C47—41no—
219C2×D4×C47—44no—
220C2×D4×C47—44no—
221C2×D4×C47C2×D412yes—
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—41no—
228C22×C4×C47—41no—
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—41no—
232C2×C22⋊D47—44no—
233C2×C22⋊D47—82no—
234C2×C22⋊D47—82no—
235C22×Dic47—21no—
236#10625354—42no—
237#10625354—42no—
238D4×D47—42no—
239D4×D47—44no—
240D4×D47—44no—
241D4×D47—42no—
242#10625350—24no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—42no—
248C2×D188—24no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—42no—
261C2×D188—41no—
262C2×D188—41no—
263C2×D188—41no—
264C2×D188C2×D412yes—
265C2×D188C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—41no—
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—42no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—42no—
276C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—41no—
281C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—41no—
285C42×C47—21no—
286C42×C47—41no—
287#10625337—22no—
288#10625336—24no—
289#10625336—22no—
290#10625336—42no—
291#10625336—42no—
292#10625335—24no—
293#10625335—22no—
294#10625334—24no—
295#10625334—24no—
296#10625334—24no—
297#10625334—22no—
298#10625334—24no—
299#10625334—42no—
300#10625334—42no—
301(C2×D47)⋊C4—41no—
302(C2×D47)⋊C4—41no—
303(C2×D47)⋊C4—82no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306#10625329—24no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312#10625329C2×D412yes—
313C2×C47⋊C8—24no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
321D376—42no—
322D376—42no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—44no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—81no—
330C23×C47—81no—
331C23×C47—161no—
332C23×C47—161no—
333C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D47—21no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—44no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—81no—
343C22×D47—81no—
344C22×D47—81no—
345C22×D47—81no—
346C22×D47—161no—
347C22×D47—161no—
348Q8×C47—21no—
349Q8×C47—21no—
350Q8×C47#12012yes—
351Q8×C47#12112yes—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—22no—
354D4×C47—22no—
355D4×C47—22no—
356D4×C47—22no—
357D4×C47—22no—
358D4×C47—21no—
359D4×C47—21no—
360D4×C47—44no—
361D4×C47—44no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47#12012yes—
365D4×C47#12112yes—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—22no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—44no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—81no—
377C2×C4×C47—161no—
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D47—44no—
385C22⋊D47—41no—
386C22⋊D47—41no—
387C22⋊D47—88no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392D188—22no—
393D188—21no—
394D188—22no—
395D188—21no—
396D188—44no—
397D188—41no—
398D188—41no—
399D188—41no—
400D188—41no—
401D188—41no—
402D188—41no—
403D188—161no—
404D188—161no—
405C4×D47—44no—
406C4×D47—41no—
407C4×D47—41no—
408Dic94—21no—
409Dic94—21no—
410C8×C47—21no—
411C8×C47—21no—
412C8×C47—41no—
413C47⋊C8—21no—
414C47⋊C8—22no—
415C47⋊C8—21no—
416C47⋊C8—41no—
417C47⋊C8—41no—
418#24456—471nomaximal, Sylow
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—22no—
422C22×C47—22no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—42no—
428C22×C47—82no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—161no—
432C22×C47—164no—
433C22×C47#53411yescharacteristic
434C22×C47D4211yescharacteristic
435C22×C47#54611yescharacteristic
436C2×D47—41no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—81no—
441C2×D47—81no—
442C2×D47—82no—
443C2×D47—82no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—161no—
448C2×D47—164no—
449C2×D47—161no—
450C4×C47—22no—
451C4×C47—22no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47—81no—
455C4×C47C2×#12011yescharacteristic
456C4×C47C2×#12111yescharacteristic
457C4×C47D4211yescharacteristic
458C4×C47#54611yescharacteristic
459Dic47—42no—
460Dic47—41no—
461C2×#576—471no—
462C2×#472—471no—
463#3045—471no—
464C2×#453—471no—
465#3008—471no—
466#2897D4711yescharacteristic, complemented
467#2051—471no—
468#2045—471no—
469#2011—471no—
470#2002—471no—
471#1907—471no—
472#1883—471no—
473#1876—471no—
474#1866—471no—
475#1792—471no—
476C2×C47—21no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—42no—
479C2×C47—42no—
480C2×C47—82no—
481C2×C47#241011yescharacteristic
482C2×C47#328811yescharacteristic
483C2×C47#329211yescharacteristic
484D47—81no—
485D47—82no—
486D47—161no—
487C2×H(5,𝔽2)—471no—
488C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
489#576—944no—
490#576—944no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
497C2×#135—471no—
498C2×#135—941no—
499C22×D8—471no—
500C22×D8—471no—
501C22×D8—941no—
502C2×#131—471no—
503C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#535—471no—
505C2×#127—471no—
506#520C2×D4711yescharacteristic, complemented
507#472—944no—
508#464—941no—
509#463—941no—
510#460—941no—
511#459—941no—
512#453—944no—
513#449—941no—
514#449—941no—
515#447—941no—
516#447—941no—
517C2×#108—471no—
518#424—471no—
519C2×#104—471no—
520C2×#104—471no—
521C2×#104—471no—
522#418—21no—
523#418—471no—
524#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#417—21no—
526#417—471no—
527#417C2×D4711yescharacteristic
528#416—21no—
529#416C2×D4711yescharacteristic
530C2×#102—21no—
531C2×#102—471no—
532C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
533C2×#100—471no—
534C2×#100—471no—
535C2×#100—471no—
536#408—471no—
537#390—471no—
538#343—471no—
539#341—471no—
540#339—471no—
541#336—471no—
542C47#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—41no—
546H(5,𝔽2)—942no—
547H(5,𝔽2)—942no—
548H(5,𝔽2)—942no—
549H(5,𝔽2)—1881no—
550H(5,𝔽2)D18814yescomplemented
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—471no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41—941no—
556C2×#41C22×D4711yescharacteristic
557C2×#41C22×D4711yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—471no—
562C22×D4—471no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4—1881no—
567C22×D4C22×D4711yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—474no—
569AGL(1,ℤ/8)—942no—
570AGL(1,ℤ/8)—948no—
571AGL(1,ℤ/8)—948no—
572AGL(1,ℤ/8)—942no—
573AGL(1,ℤ/8)—942no—
574AGL(1,ℤ/8)—942no—
575AGL(1,ℤ/8)—942no—
576AGL(1,ℤ/8)—942no—
577AGL(1,ℤ/8)—942no—
578#135—948no—
579#135—942no—
580#135—942no—
581C2×Q16—471no—
582C2×SD16—471no—
583C2×SD16—471no—
584C2×SD16—941no—
585C2×SD16—941no—
586C2×SD16—941no—
587C2×SD16—941no—
588C2×D8—471no—
589C2×D8—942no—
590C2×D8—941no—
591C2×D8—941no—
592C2×D8—942no—
593C2×D8—941no—
594C2×D8—948no—
595C2×D8—942no—
596C2×D8—941no—
597C2×D8—941no—
598C2×D8—941no—
599C2×D8—941no—
600C2×D8—941no—
601C2×D8—1881no—
602#131—22no—
603#131—41no—
604#131—942no—
605#131—942no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—471no—
608C2×M16—471no—
609C2×M16—471no—
610C2×M16—941no—
611C2×M16C22×D4711yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—471no—
614C22×C8—941no—
615C22×C8C22×D4711yescharacteristic
616#127—941no—
617#127—942no—
618#127—1881no—
619#124—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#120—1881no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—41no—
626#117—21no—
627#117C22×D4711yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—1881no—
631C2×C42—471no—
632#108—942no—
633C4⋊C8—941no—
634C4⋊C8—941no—
635#104—942no—
636#104—942no—
637#104—1881no—
638#103—21no—
639#103—941no—
640#103C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
641#103C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649#102—941no—
650#102—941no—
651#102—941no—
652#102C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
653#102C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
654#100—942no—
655#100—942no—
656#100—942no—
657C22⋊C8—941no—
658C22⋊C8—941no—
659C24—21no—
660C24—41no—
661C24—941no—
662C24—941no—
663C24—1881no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—944no—
673#41—941no—
674#41—941no—
675#41—941no—
676#41—941no—
677#41—1882no—
678#41—1882no—
679#41—1882no—
680#41C2×D18812yes—
681#41C2×D18812yes—
682#41#1062535012yes—
683#41D4×D4712yes—
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—472no—
703C2×D4—471no—
704C2×D4—944no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—3762no—
718C2×D4—3762no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1881no—
721C2×D4—1881no—
722C2×D4—1881no—
723C2×D4—1881no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1884no—
726C2×D4—1884no—
727C2×D4—1884no—
728C2×D4—1882no—
729C2×D4C2×D18812yes—
730C2×D4D4×D4711yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—1881no—
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741Q16—942no—
742SD16—944no—
743SD16—942no—
744SD16—944no—
745SD16—942no—
746SD16—1882no—
747SD16—1882no—
748D8—944no—
749D8—944no—
750D8—944no—
751D8—942no—
752D8—944no—
753D8—1882no—
754D8—1882no—
755D8—1882no—
756D8—1882no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—42no—
760M16—472no—
761M16—944no—
762M16—941no—
763M16—941no—
764M16—941no—
765M16—941no—
766M16—941no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—42no—
771C2×C8—471no—
772C2×C8—471no—
773C2×C8—944no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—941no—
779C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—3762no—
789C22⋊C4—1881no—
790C22⋊C4—1881no—
791C42—21no—
792C42—41no—
793C42—941no—
794C42—941no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—161no—
804C23—161no—
805C23—942no—
806C23—941no—
807C23—3761no—
808C23—3761no—
809C23—3761no—
810C23—3761no—
811C23—1884no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—7521no—
818C23—7521no—
819C23#1309406911yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—941no—
823Q8—941no—
824Q8#1309399412yes—
825Q8#1309399812yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—942no—
839D4—941no—
840D4—942no—
841D4—941no—
842D4—3768no—
843D4—1884no—
844D4—1884no—
845D4—1881no—
846D4—1881no—
847D4—1881no—
848D4—1881no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853D4—7521no—
854D4—7521no—
855D4#1309399412yes—
856D4#1309399812yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—161no—
869C2×C4—942no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—1884no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
879C2×C4C22×D18811yescharacteristic
880C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
881C2×C4#1309406911yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—941no—
886C8—941no—
887C8—942no—
888C8—1881no—
889C8—1881no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—161no—
903C22—164no—
904C22—3762no—
905C22—3762no—
906C22—3761no—
907C22—3761no—
908C22—3761no—
909C22—3761no—
910C22—3761no—
911C22—1881no—
912C22—1881no—
913C22—1882no—
914C22—1881no—
915C22—7521no—
916C22—7521no—
917C22—7524no—
918C22#1568968511yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
920C22#1568976311yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—1882no—
927C4—1881no—
928C4C2×#1309399411yescharacteristic
929C4C2×#1309399811yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
931C4#1568976311yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—3762no—
938C2—3761no—
939C2—7521no—
940C2#2024675611yescharacteristic
941C2#2025515011yescharacteristic
942C2#2025518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2897C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2897D47
hypocenterC47#24456
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689926C2semidirect
2. C2×#15689393C2semidirect
3. #20252927C2semidirect
4. C2×#15689291C2semidirect
5. #20252659C2semidirect
6. #20244681C2semidirect
7. #20244643C2semidirect
8. #20244460C2semidirect
9. #20244404C2semidirect
10. #20243894C2semidirect
11. #20243764C2semidirect
12. #20243715C2semidirect
13. #20243665C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#2897C2semidirect
24. C2×#13094049C22semidirect
27. C22×D376C22semidirect
31. #15689692C22semidirect
32. C2×#13094020C22semidirect
43. C2×#13093960C22semidirect
44. #15689150C22semidirect
46. C2×#13093951C22semidirect
47. C2×#13093950C22semidirect
48. #15689127C22semidirect
49. #15689122C22semidirect
50. C2×#13093944C22semidirect
51. C2×#13093941C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
54. #15689089C22semidirect
55. #15689024C22semidirect
56. #15688892C22semidirect
57. #15688887C22semidirect
58. #15688882C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
61. C2×#131×C47C22semidirect
62. C47×#520C22semidirect
64. C47×#418C22semidirect
70. C2×#102×C47C22semidirect
93. #13094049D4semidirect
97. C2×#10625337D4semidirect
99. C2×#10625335D4semidirect
103. C2×#10625336D4semidirect
117. C2×#10625334D4semidirect
155. H(5,𝔽2)×C47D4semidirect
178. #103×C47D4semidirect
179. #103×C47D4semidirect
185. #102×C47D4semidirect
186. #102×C47D4semidirect
466. #2897D47semidirect
503. C2×#131C2×D47semidirect
506. #520C2×D47semidirect
524. #418C2×D47semidirect
532. C2×#102C2×D47semidirect
542. C47#24456semidirect
550. H(5,𝔽2)D188semidirect
640. #103C22⋊D47semidirect
641. #103C22⋊D47semidirect
652. #102C22⋊D47semidirect
653. #102C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899262
C2×#156893932
#202529272
C2×#156892912
#202526592
#202446812
#202446432
#202444602
#202444042
#202438942
#202437642
#202437152
#202436652
#202433402
C47×#28972
#2445647