Finite Group Databasebeta

← #26254314

Subgroups — #26254314

Order 12032.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689924C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689924—24no—
19#15689924—24no—
20C2×#13094052C2211yescharacteristic
21C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094050C2211yescharacteristic
23C2×#13094050C2211yescharacteristic
24C2×#13094048—21no—
25C2×#13094048—21no—
26C2×#13094046C2211yescharacteristic
27C2×#13094043—21no—
28C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D47—21no—
30C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094030C2211yescharacteristic
32#15689692C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
34#15689603C2211yescharacteristic, complemented
35#15689392—24no—
36#15689346—21no—
37#15689339—21no—
38#15689324—21no—
39#15689319—21no—
40#15689293—24no—
41#15689269—21no—
42#15689269—21no—
43#15689258—21no—
44#15689258—21no—
45C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
49#15689126—21no—
50#15689125C2211yescharacteristic
51#15689125C2211yescharacteristic, complemented
52#15689121—21no—
53#15689117C2211yescharacteristic
54#15689116—21no—
55C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D47—21no—
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59#15689091C2211yescharacteristic, complemented
60#15689026C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688882C2211yescharacteristic, complemented
63#15688877C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C47C2211yescharacteristic
65C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#13094069—22no—
72#13094069—22no—
73#13094069—22no—
74#13094069—22no—
75#13094069—22no—
76#13094069—41no—
77#13094069—41no—
78#13094069D414yescomplemented
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—21no—
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D47—41no—
88C22×C22⋊D47—41no—
89C22×C22⋊D47—41no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—21no—
94#13094052—22no—
95#13094052—22no—
96#13094052—22no—
97#13094052—22no—
98#13094050—22no—
99#13094050—22no—
100#13094050—22no—
101#13094050D414yescomplemented
102#13094048—28no—
103#13094048—28no—
104#13094046—22no—
105#13094046—22no—
106#13094043—28no—
107C2×Dic188D411yescharacteristic, complemented
108C2×#10625325—21no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
111C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
112C2×#10625335—21no—
113C2×#10625335—21no—
114C2×D376—21no—
115C2×D376—21no—
116C2×D376D411yescharacteristic, complemented
117C2×#10625334—21no—
118C2×#10625334—21no—
119C2×#10625334—22no—
120C2×#10625334—21no—
121C2×#10625334—21no—
122C2×#10625334—41no—
123D8×D47—28no—
124#13094032—22no—
125#13094032—41no—
126#13094030—22no—
127#13094030—22no—
128C2×#10625329C2311yescharacteristic
129C2×#10625324—21no—
130C2×#10625324—21no—
131C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D47—21no—
133C2×C8×D47—21no—
134#13094021—21no—
135#13094020—22no—
136#13094020—41no—
137#13094012—21no—
138#13093999—21no—
139#13093999—21no—
140#13093994—41no—
141C4×Dic94—21no—
142C4×D188—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—41no—
144#13093982—21no—
145C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D47—21no—
147C2×C22⋊Dic47—41no—
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149#13093959—22no—
150#13093950—22no—
151#13093950—22no—
152#13093950—41no—
153#13093949—21no—
154#13093949—21no—
155#13093947D411yescharacteristic, complemented
156#13093947D411yescharacteristic, complemented
157#13093946—21no—
158#13093946—21no—
159#13093946—21no—
160#13093946—21no—
161#13093945—21no—
162#13093945—21no—
163#13093944D411yescharacteristic, complemented
164#13093944D411yescharacteristic, complemented
165#13093940—22no—
166(C2×D47)⋊C8—21no—
167(C2×D47)⋊C8—21no—
168C22×D4×C47C2311yescharacteristic
169C22×D4×C47C2311yescharacteristic
170C2×D8×C47—22no—
171C2×D8×C47—22no—
172C2×D8×C47—21no—
173C2×D8×C47—21no—
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C22×C8×C47C2311yescharacteristic
178#117×C47C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C47—21no—
180C4⋊C8×C47—21no—
181#102×C47—21no—
182#102×C47—21no—
183#102×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#100×C47—22no—
186#100×C47—22no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47—41no—
191C23×D47—41no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47C2×D412yes—
203C2×D4×C47C2×D412yes—
204C22×C4×C47C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—41no—
209C2×C22⋊D47—41no—
210C2×C22⋊D47—41no—
211C2×C22⋊D47—41no—
212C2×C22⋊D47—44no—
213C2×C22⋊D47—44no—
214C2×C22⋊D47—44no—
215C2×C22⋊D47—44no—
216C2×C22⋊D47—44no—
217C2×C22⋊D47—82no—
218C2×C22⋊D47—82no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—41no—
222C22×Dic47—41no—
223#10625352—24no—
224#10625352—24no—
225#10625352—24no—
226#10625352—42no—
227#10625352—42no—
228#10625352—42no—
229#10625352—42no—
230#10625352—42no—
231D4×D47—24no—
232D4×D47—24no—
233D4×D47—24no—
234D4×D47—42no—
235D4×D47—42no—
236D4×D47—42no—
237D4×D47—42no—
238D4×D47—42no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350C2×D412yes—
248#10625350C2×D412yes—
249#10625350C2×D412yes—
250#10625350#4112yes—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—41no—
258C2×D188—41no—
259C2×D188C2×D411yescharacteristic
260C2×D188C2×D411yescharacteristic
261C2×D188C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—41no—
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269D8×C47—24no—
270D8×C47—24no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275M16×C47—21no—
276M16×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C47—21no—
287C42×C47—21no—
288C22⋊Dic47—82no—
289#10625335—24no—
290#10625335—24no—
291#10625334—24no—
292#10625334—24no—
293#10625334—42no—
294#10625334—42no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296(C2×D47)⋊C4—41no—
297(C2×D47)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300Dic47⋊C4—41no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—41no—
304#10625329—21no—
305#10625329C2×D412yes—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
310C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
311Dic188—22no—
312D376—22no—
313D376—42no—
314D376—42no—
315#10625325—22no—
316#10625325—22no—
317#10625325—42no—
318#10625325—42no—
319#10625324—24no—
320#10625324—42no—
321C8×D47—24no—
322C8×D47—42no—
323C23×C47—22no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—81no—
330C23×C47—81no—
331C23×C47—81no—
332C23×C47—81no—
333C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—44no—
338C22×D47—44no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—81no—
343C22×D47—81no—
344C22×D47—161no—
345C22×D47—161no—
346C22×D47—161no—
347C22×D47—161no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D47—22no—
365C22⋊D47—22no—
366C22⋊D47—22no—
367C22⋊D47—22no—
368C22⋊D47—44no—
369C22⋊D47—44no—
370C22⋊D47—44no—
371C22⋊D47—44no—
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—41no—
374C22⋊D47—88no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—44no—
380C2×Dic47—44no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—81no—
385D188—21no—
386D188—21no—
387D188—21no—
388D188—21no—
389D188—41no—
390D188—41no—
391D188—41no—
392D188—41no—
393D188—161no—
394D188—161no—
395D188#12012yes—
396D188#12112yes—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—161no—
404Dic94—21no—
405Dic94—21no—
406Dic94—21no—
407Dic94—21no—
408Dic94#12012yes—
409Dic94#12112yes—
410C8×C47—21no—
411C8×C47—21no—
412C8×C47—41no—
413C8×C47—41no—
414C8×C47—41no—
415C47⋊C8—22no—
416C47⋊C8—21no—
417C47⋊C8—21no—
418#24456—471nomaximal, Sylow
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—82no—
424C22×C47—82no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—161no—
430C22×C47—161no—
431C22×C47#53411yescharacteristic
432C22×C47D4211yescharacteristic
433C22×C47#54611yescharacteristic
434C2×D47—22no—
435C2×D47—22no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—82no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—164no—
448C2×D47—164no—
449C2×D47—161no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47C2×#12011yescharacteristic
453C4×C47C2×#12111yescharacteristic
454C4×C47D4211yescharacteristic
455C4×C47#54611yescharacteristic
456Dic47—22no—
457Dic47—22no—
458Dic47—42no—
459Dic47—41no—
460Dic47—81no—
461C2×#576—471no—
462C2×#472—471no—
463#3045—471no—
464C2×#453—471no—
465#3008—471no—
466#2897—471no—
467#2051—471no—
468#2045D4711yescharacteristic, complemented
469#2011—471no—
470#2002—471no—
471#1907—471no—
472#1883—471no—
473#1876—471no—
474#1866—471no—
475#1792—471no—
476C2×C47—21no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—82no—
479C2×C47—82no—
480C2×C47#241011yescharacteristic
481C2×C47#328811yescharacteristic
482C2×C47#329211yescharacteristic
483D47—42no—
484D47—42no—
485D47—81no—
486D47—161no—
487C2×H(5,𝔽2)—471no—
488C2×H(5,𝔽2)—471no—
489#576—944no—
490#576—944no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
497C2×#135—471no—
498C2×#135—941no—
499C22×D8—471no—
500C22×D8—941no—
501C22×D8C2×D4711yescharacteristic
502C2×#131—471no—
503C2×#131—471no—
504#535—471no—
505C2×#127—471no—
506#520—471no—
507#472—944no—
508#464—941no—
509#463—941no—
510#460—941no—
511#459—941no—
512#453—944no—
513#449—941no—
514#449—941no—
515#447—941no—
516#447—941no—
517C2×#108—471no—
518#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C2×#104—471no—
520C2×#104—471no—
521C2×#104—471no—
522#418—941no—
523#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
524#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#417—471no—
526#417—471no—
527#417—941no—
528#416—471no—
529#416—941no—
530C2×#102—471no—
531C2×#102—471no—
532C2×#102—941no—
533C2×#100—471no—
534C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
535C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
536#408—471no—
537#390—471no—
538#343—471no—
539#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
540#339—471no—
541#336—471no—
542C47#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—474no—
544H(5,𝔽2)—942no—
545H(5,𝔽2)—942no—
546H(5,𝔽2)—942no—
547H(5,𝔽2)—942no—
548H(5,𝔽2)—942no—
549H(5,𝔽2)—1881no—
550H(5,𝔽2)—1881no—
551C2×#41—471no—
552C2×#41—471no—
553C2×#41—471no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41—941no—
556C2×#41—941no—
557C2×#41—941no—
558C22×D4—471no—
559C22×D4—941no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—1881no—
564C22×D4—1881no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C22×D4C22×D4711yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—474no—
569AGL(1,ℤ/8)—942no—
570AGL(1,ℤ/8)—942no—
571AGL(1,ℤ/8)—942no—
572AGL(1,ℤ/8)—942no—
573AGL(1,ℤ/8)—942no—
574AGL(1,ℤ/8)—948no—
575AGL(1,ℤ/8)—948no—
576AGL(1,ℤ/8)—942no—
577AGL(1,ℤ/8)—942no—
578#135—942no—
579#135—942no—
580#135—948no—
581C2×Q16—471no—
582C2×SD16—471no—
583C2×SD16—471no—
584C2×SD16—941no—
585C2×SD16—941no—
586C2×SD16—941no—
587C2×SD16—941no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—22no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—471no—
593C2×D8—941no—
594C2×D8—941no—
595C2×D8—941no—
596C2×D8—941no—
597C2×D8—948no—
598C2×D8—941no—
599C2×D8—941no—
600C2×D8—942no—
601C2×D8—1881no—
602#131—942no—
603#131—942no—
604#131—942no—
605#131—1881no—
606C2×M16—471no—
607C2×M16—941no—
608C2×M16—941no—
609C2×M16C22×D4711yescharacteristic
610C2×M16C22×D4711yescharacteristic
611C2×M16C22×D4711yescharacteristic
612C22×C8—471no—
613C22×C8—941no—
614C22×C8—941no—
615C22×C8C22×D4711yescharacteristic
616#127—941no—
617#127—942no—
618#127—1881no—
619#124—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#120—1881no—
623C4×Q8—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—1881no—
626#117—941no—
627#117C22×D4711yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—471no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—1881no—
631C2×C42—471no—
632#108—942no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635#104—942no—
636#104—942no—
637#104—1881no—
638#103—471no—
639#103—471no—
640#103—941no—
641#103—941no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—471no—
647#102—471no—
648#102—941no—
649#102—941no—
650#102—941no—
651#102—941no—
652#102—941no—
653#102—941no—
654#100—22no—
655#100—22no—
656#100—942no—
657C22⋊C8—941no—
658C22⋊C8—941no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—941no—
662C24—1881no—
663C24—1881no—
664#41—472no—
665#41—472no—
666#41—472no—
667#41—472no—
668#41—941no—
669#41—941no—
670#41—941no—
671#41—941no—
672#41—944no—
673#41—944no—
674#41—944no—
675#41—941no—
676#41—941no—
677#41—941no—
678#41—941no—
679#41—1882no—
680#41—1882no—
681#41—1882no—
682#41—1882no—
683#41—1882no—
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8—471no—
686C2×Q8—471no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—471no—
698C2×D4—471no—
699C2×D4—471no—
700C2×D4—944no—
701C2×D4—944no—
702C2×D4—944no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—3762no—
713C2×D4—3762no—
714C2×D4—1881no—
715C2×D4—1881no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1881no—
720C2×D4—1881no—
721C2×D4—1881no—
722C2×D4—1881no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1884no—
726C2×D4—1884no—
727C2×D4—1884no—
728C2×D4—1884no—
729C2×D4—1884no—
730C2×D4D4×D4712yes—
731C2×D4D4×D4712yes—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—1881no—
738C22×C4—1881no—
739C22×C4—1881no—
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741Q16—942no—
742SD16—942no—
743SD16—942no—
744SD16—944no—
745SD16—944no—
746SD16—1882no—
747SD16—1882no—
748D8—24no—
749D8—24no—
750D8—942no—
751D8—944no—
752D8—944no—
753D8—1882no—
754D8—1882no—
755D8—1882no—
756D8—1882no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—472no—
764M16—944no—
765M16—941no—
766M16—1882no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—471no—
773C2×C8—471no—
774C2×C8—944no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—1882no—
779C2×C8D4×D4711yescharacteristic
780C2×C8D4×D4711yescharacteristic
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—1881no—
784C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—3762no—
788C22⋊C4—1881no—
789C22⋊C4—1881no—
790C22⋊C4—1881no—
791C42—21no—
792C42—941no—
793C42—941no—
794C42—1881no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—941no—
806C23—941no—
807C23—941no—
808C23—3761no—
809C23—3761no—
810C23—1884no—
811C23—1884no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—7521no—
816C23—7521no—
817C23—7521no—
818C23—7521no—
819C23#1309407011yescharacteristic
820Q8—472no—
821Q8—472no—
822Q8—941no—
823Q8—941no—
824Q8—941no—
825Q8—941no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—472no—
835D4—472no—
836D4—942no—
837D4—942no—
838D4—942no—
839D4—942no—
840D4—941no—
841D4—941no—
842D4—941no—
843D4—941no—
844D4—3768no—
845D4—1884no—
846D4—1884no—
847D4—1884no—
848D4—1884no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853D4—1881no—
854D4—1881no—
855D4—7521no—
856D4—7521no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—942no—
862C2×C4—942no—
863C2×C4—942no—
864C2×C4—942no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—3761no—
868C2×C4—1884no—
869C2×C4—1884no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—7521no—
876C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
880C2×C4#41×D4711yescharacteristic
881C2×C4#1309407011yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—941no—
888C8—941no—
889C8—942no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—161no—
901C22—161no—
902C22—942no—
903C22—942no—
904C22—3762no—
905C22—3761no—
906C22—3761no—
907C22—3761no—
908C22—1881no—
909C22—1881no—
910C22—1881no—
911C22—1881no—
912C22—1881no—
913C22—1881no—
914C22—1881no—
915C22—7521no—
916C22—7524no—
917C22—7524no—
918C22#1568968411yescharacteristic
919C22#1568975711yescharacteristic
920C22#1568976511yescharacteristic
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—942no—
924C4—942no—
925C4—3761no—
926C4—1882no—
927C4—1881no—
928C4#120×D4711yescharacteristic
929C4#121×D4711yescharacteristic
930C4#1568975711yescharacteristic
931C4#1568976611yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—82no—
935C2—82no—
936C2—3761no—
937C2—1882no—
938C2—1882no—
939C2—7521no—
940C2#2024675711yescharacteristic
941C2#2025515111yescharacteristic
942C2#2025518611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2045C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2045D47
hypocenterC47#24456
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689924C2semidirect
2. C2×#15689392C2semidirect
3. #20252929C2semidirect
4. C2×#15689293C2semidirect
5. #20252657C2semidirect
6. #20251913C2semidirect
7. #20244680C2semidirect
8. #20244457C2semidirect
9. #20244404C2semidirect
10. #20243895C2semidirect
11. #20243761C2semidirect
12. #20243716C2semidirect
13. #20243662C2semidirect
14. #20243344C2semidirect
15. C47×#2045C2semidirect
21. C2×#13094052C22semidirect
28. C22×#10625334C22semidirect
30. C2×#13094032C22semidirect
32. #15689692C22semidirect
33. C2×#13094020C22semidirect
34. #15689603C22semidirect
45. C2×#13093959C22semidirect
47. C2×#13093950C22semidirect
48. C2×#13093950C22semidirect
51. #15689125C22semidirect
55. C2×#13093946C22semidirect
56. C2×#13093945C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. #15689091C22semidirect
60. #15689026C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688882C22semidirect
63. #15688877C22semidirect
65. C47×#424C22semidirect
66. C47×#418C22semidirect
67. C47×#418C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
69. C2×#100×C47C22semidirect
70. C47×#341C22semidirect
78. #13094069D4semidirect
101. #13094050D4semidirect
107. C2×Dic188D4semidirect
110. C2×#10625325D4semidirect
111. C2×#10625325D4semidirect
116. C2×D376D4semidirect
155. #13093947D4semidirect
156. #13093947D4semidirect
163. #13093944D4semidirect
164. #13093944D4semidirect
468. #2045D47semidirect
518. #424C2×D47semidirect
523. #418C2×D47semidirect
524. #418C2×D47semidirect
534. C2×#100C2×D47semidirect
535. C2×#100C2×D47semidirect
539. #341C2×D47semidirect
542. C47#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899242
C2×#156893922
#202529292
C2×#156892932
#202526572
#202519132
#202446802
#202444572
#202444042
#202438952
#202437612
#202437162
#202436622
#202433442
C47×#20452
#2445647