Finite Group Databasebeta

← #26254315

Subgroups — #26254315

Order 12032.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689926C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243665C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17#15689926—24no—
18#15689926—24no—
19C2×#13094050—21no—
20C2×#13094050C2211yescharacteristic
21C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094049—21no—
23C2×#13094049C2211yescharacteristic
24C2×#13094044—21no—
25C2×#13094044C2211yescharacteristic
26C22×#10625334—21no—
27C22×#10625334C2211yescharacteristic
28C2×#13094031C2211yescharacteristic
29C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
31#15689603C2211yescharacteristic, complemented
32#15689390—24no—
33#15689342—21no—
34#15689335—21no—
35#15689320—21no—
36#15689315—21no—
37#15689289—24no—
38C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
39#15689150C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093951C2211yescharacteristic
41C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
43#15689127C2211yescharacteristic, complemented
44#15689126—21no—
45#15689124C2211yescharacteristic
46#15689124C2211yescharacteristic, complemented
47#15689123—21no—
48#15689118—21no—
49C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D47—21no—
52C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
55#15689026C2211yescharacteristic, complemented
56#15688891C2211yescharacteristic, complemented
57#15688887C2211yescharacteristic, complemented
58#15688882C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
62C22×D8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#449—21no—
65C47×#449—21no—
66C47×#447—21no—
67C47×#447—21no—
68C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#416C2211yescharacteristic
70C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—41no—
74#13094070D414yescomplemented
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—41no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—41no—
83#13094050—28no—
84#13094050—22no—
85#13094050—22no—
86#13094050—22no—
87#13094050D414yescomplemented
88#13094049—28no—
89#13094049—22no—
90#13094049—22no—
91#13094044—28no—
92#13094044—22no—
93#13094044—22no—
94C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625335—21no—
97C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
98C2×#10625336—21no—
99C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
100C2×#10625334—28no—
101C2×#10625334—21no—
102C2×#10625334—22no—
103C2×#10625334—21no—
104C2×#10625334—22no—
105C2×#10625334—21no—
106C2×#10625334—21no—
107C2×#10625334—21no—
108C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
109#13094031—22no—
110#13094031—22no—
111#13094030—22no—
112#13094030—41no—
113C2×#10625329—21no—
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C2×#10625324—21no—
118C22×C47⋊C8—21no—
119C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D47—21no—
121#13094020—22no—
122#13094020—41no—
123C4×Dic94—21no—
124C4×D188—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—41no—
126#13093982—21no—
127C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D47—21no—
129C2×C22⋊Dic47—41no—
130C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
131#13093960—22no—
132C4⋊(C47⋊C8)—21no—
133C4⋊(C47⋊C8)—21no—
134#13093951—22no—
135#13093951—41no—
136#13093950—22no—
137#13093948—21no—
138#13093948—21no—
139#13093946—21no—
140#13093946—21no—
141#13093945—21no—
142#13093945—21no—
143#13093945—21no—
144#13093945—21no—
145#13093944—21no—
146#13093944—21no—
147#13093941—22no—
148#13093941—22no—
149#13093940—22no—
150H(5,𝔽2)×C47—22no—
151H(5,𝔽2)×C47—22no—
152H(5,𝔽2)×C47—22no—
153H(5,𝔽2)×C47—41no—
154C2×#41×C47—21no—
155C2×#41×C47—21no—
156C2×#41×C47C2311yescharacteristic
157C2×#41×C47C2311yescharacteristic
158C22×D4×C47—21no—
159C22×D4×C47—21no—
160C22×D4×C47—41no—
161C22×D4×C47C2311yescharacteristic
162C22×D4×C47C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
165C2×SD16×C47—21no—
166C2×D8×C47—22no—
167C2×D8×C47—21no—
168C2×D8×C47—21no—
169C2×D8×C47—21no—
170C2×D8×C47—41no—
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C22×C8×C47C2311yescharacteristic
173#127×C47—21no—
174#124×C47—21no—
175#121×C47—21no—
176#121×C47—21no—
177#120×C47—41no—
178#117×C47C2311yescharacteristic
179#103×C47D411yescharacteristic, complemented
180#103×C47D411yescharacteristic, complemented
181#102×C47—21no—
182#102×C47—21no—
183#102×C47D411yescharacteristic, complemented
184#102×C47D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊C8×C47—21no—
186C22⋊C8×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189C24×C47—41no—
190C23×D47—21no—
191C23×D47—41no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—24no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—42no—
200#41×C47—42no—
201#41×C47—42no—
202#41×C47C2×D412yes—
203#41×C47#4112yes—
204C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—24no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—42no—
221C2×D4×C47—41no—
222C2×D4×C47—41no—
223C2×D4×C47—41no—
224C2×D4×C47—41no—
225C2×D4×C47—42no—
226C2×D4×C47—44no—
227C2×D4×C47—44no—
228C2×D4×C47—42no—
229C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C47C2×D412yes—
231C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—41no—
235C22×C4×C47C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—41no—
238C2×C22⋊D47—44no—
239C2×C22⋊D47—82no—
240C2×C22⋊D47—82no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243#10625354—24no—
244#10625354—42no—
245D4×D47—24no—
246D4×D47—42no—
247D4×D47—44no—
248D4×D47—44no—
249#10625350—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—24no—
252#10625350—42no—
253#10625350C2×D412yes—
254#10625350C2×D412yes—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—24no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—42no—
262C2×D188—41no—
263C2×D188C2×D412yes—
264C2×D188C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—41no—
267C2×C4×D47—41no—
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269SD16×C47—42no—
270D8×C47—42no—
271D8×C47—42no—
272D8×C47—42no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—41no—
284C22⋊C4×C47—41no—
285C42×C47—21no—
286C22⋊Dic47—82no—
287#10625337—22no—
288#10625336—24no—
289#10625336—22no—
290#10625335—24no—
291#10625335—22no—
292#10625335—42no—
293#10625334—24no—
294#10625334—24no—
295#10625334—24no—
296#10625334—22no—
297#10625334—24no—
298#10625334—42no—
299(C2×D47)⋊C4—41no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302Dic47⋊C4—41no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—41no—
306#10625329—24no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312#10625329C2×D412yes—
313C2×C47⋊C8—24no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
321#10625324—42no—
322C8×D47—42no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—44no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—81no—
333C23×C47—81no—
334C23×C47—81no—
335C23×C47—81no—
336C23×C47—161no—
337C23×C47—161no—
338C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D47—21no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—44no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—81no—
345C22×D47—81no—
346C22×D47—161no—
347C22×D47—161no—
348Q8×C47—21no—
349Q8×C47—21no—
350Q8×C47—21no—
351Q8×C47#12112yes—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—22no—
354D4×C47—22no—
355D4×C47—21no—
356D4×C47—21no—
357D4×C47—22no—
358D4×C47—21no—
359D4×C47—44no—
360D4×C47—44no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—161no—
370D4×C47—161no—
371D4×C47#12112yes—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—22no—
374C2×C4×C47—22no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—44no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D47—22no—
388C22⋊D47—22no—
389C22⋊D47—44no—
390C22⋊D47—88no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—22no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—81no—
397D188—22no—
398D188—22no—
399D188—21no—
400D188—44no—
401D188—41no—
402D188—41no—
403D188#12012yes—
404C4×D47—22no—
405C4×D47—22no—
406C4×D47—44no—
407C4×D47—161no—
408Dic94—21no—
409Dic94#12012yes—
410C8×C47—21no—
411C8×C47—21no—
412C8×C47—41no—
413C47⋊C8—21no—
414C47⋊C8—22no—
415C47⋊C8—21no—
416C47⋊C8—41no—
417C47⋊C8—41no—
418#24456—471nomaximal, Sylow
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—22no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—82no—
429C22×C47—82no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47—81no—
435C22×C47—161no—
436C22×C47—161no—
437C22×C47—164no—
438C22×C47#53411yescharacteristic
439C22×C47D4211yescharacteristic
440C22×C47#54611yescharacteristic
441C2×D47—22no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—82no—
448C2×D47—164no—
449C2×D47—161no—
450C4×C47—22no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47C2×#12011yescharacteristic
455C4×C47C2×#12111yescharacteristic
456C4×C47D4211yescharacteristic
457C4×C47#54611yescharacteristic
458Dic47—22no—
459Dic47—42no—
460Dic47—81no—
461C2×#576—471no—
462C2×#472—471no—
463#3045—471no—
464C2×#453—471no—
465#3008D4711yescharacteristic, complemented
466#2897—471no—
467#2051—471no—
468#2045—471no—
469#2011—471no—
470#2002—471no—
471#1907—471no—
472#1883—471no—
473#1876—471no—
474#1866—471no—
475#1792—471no—
476C2×C47—21no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—42no—
479C2×C47—81no—
480C2×C47—82no—
481C2×C47—161no—
482C2×C47#241011yescharacteristic
483C2×C47#328811yescharacteristic
484C2×C47#329211yescharacteristic
485D47—42no—
486D47—82no—
487C2×H(5,𝔽2)—471no—
488C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
489#576—944no—
490#576—944no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
497C2×#135—471no—
498C2×#135—941no—
499C22×D8—471no—
500C22×D8—941no—
501C22×D8C2×D4711yescharacteristic, complemented
502C2×#131—471no—
503C2×#131—471no—
504#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
505C2×#127—471no—
506#520—471no—
507#472—944no—
508#464—941no—
509#463—941no—
510#460—941no—
511#459—941no—
512#453—944no—
513#449—21no—
514#449—21no—
515#447—21no—
516#447—21no—
517C2×#108—471no—
518#424—471no—
519C2×#104—471no—
520C2×#104—471no—
521C2×#104—471no—
522#418—471no—
523#418—941no—
524#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#417—471no—
526#417—471no—
527#417—941no—
528#416—941no—
529#416C2×D4711yescharacteristic
530C2×#102—471no—
531C2×#102—471no—
532C2×#102—941no—
533C2×#100—471no—
534C2×#100—471no—
535C2×#100—471no—
536#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
537#390—471no—
538#343—471no—
539#341—471no—
540#339—471no—
541#336—471no—
542C47#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—22no—
546H(5,𝔽2)—41no—
547H(5,𝔽2)—474no—
548H(5,𝔽2)—942no—
549H(5,𝔽2)—942no—
550H(5,𝔽2)—1881no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—471no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41—941no—
556C2×#41C22×D4711yescharacteristic
557C2×#41C22×D4711yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—471no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—1881no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C22×D4C22×D4711yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—474no—
571AGL(1,ℤ/8)—942no—
572AGL(1,ℤ/8)—942no—
573AGL(1,ℤ/8)—948no—
574AGL(1,ℤ/8)—942no—
575AGL(1,ℤ/8)—948no—
576AGL(1,ℤ/8)—942no—
577AGL(1,ℤ/8)—942no—
578#135—942no—
579#135—942no—
580#135—948no—
581C2×Q16—471no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—471no—
584C2×SD16—471no—
585C2×SD16—941no—
586C2×SD16—941no—
587C2×SD16—941no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—41no—
593C2×D8—471no—
594C2×D8—941no—
595C2×D8—941no—
596C2×D8—942no—
597C2×D8—941no—
598C2×D8—948no—
599C2×D8—942no—
600C2×D8—941no—
601C2×D8—941no—
602#131—942no—
603#131—942no—
604#131—942no—
605#131—1881no—
606C2×M16—471no—
607C2×M16—471no—
608C2×M16—471no—
609C2×M16—941no—
610C2×M16—941no—
611C2×M16C22×D4711yescharacteristic
612C22×C8—471no—
613C22×C8—941no—
614C22×C8—941no—
615C22×C8C22×D4711yescharacteristic
616#127—21no—
617#127—942no—
618#127—1881no—
619#124—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#120—41no—
623C4×Q8—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—1881no—
626#117—941no—
627#117C22×D4711yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—471no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—1881no—
631C2×C42—471no—
632#108—942no—
633C4⋊C8—941no—
634C4⋊C8—941no—
635#104—942no—
636#104—942no—
637#104—1881no—
638#103—941no—
639#103—941no—
640#103C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
641#103C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—941no—
645#102—941no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649#102—941no—
650#102—941no—
651#102—941no—
652#102C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
653#102C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
654#100—942no—
655#100—942no—
656#100—942no—
657C22⋊C8—21no—
658C22⋊C8—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—41no—
662C24—941no—
663C24—1881no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—24no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—472no—
675#41—472no—
676#41—944no—
677#41—941no—
678#41—941no—
679#41—944no—
680#41—1882no—
681#41—1882no—
682#41D4×D4712yes—
683#41#1062535212yes—
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—471no—
711C2×D4—472no—
712C2×D4—944no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—944no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—3762no—
721C2×D4—3762no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1881no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1881no—
726C2×D4—1884no—
727C2×D4—1884no—
728C2×D4—1884no—
729C2×D4D4×D4712yes—
730C2×D4D4×D4711yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—1881no—
739C22×C4—1881no—
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741Q16—942no—
742SD16—42no—
743SD16—942no—
744SD16—944no—
745SD16—942no—
746SD16—944no—
747SD16—1882no—
748D8—42no—
749D8—42no—
750D8—42no—
751D8—942no—
752D8—944no—
753D8—944no—
754D8—944no—
755D8—944no—
756D8—1882no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—472no—
760M16—944no—
761M16—941no—
762M16—941no—
763M16—941no—
764M16—941no—
765M16—941no—
766M16—1882no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—471no—
771C2×C8—471no—
772C2×C8—944no—
773C2×C8—941no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—1882no—
779C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—1881no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—3762no—
790C22⋊C4—1881no—
791C42—21no—
792C42—941no—
793C42—941no—
794C42—1881no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—161no—
809C23—161no—
810C23—941no—
811C23—942no—
812C23—3761no—
813C23—3761no—
814C23—1884no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—7521no—
818C23—7521no—
819C23#1309406911yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—472no—
824Q8—941no—
825Q8#1309399512yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—161no—
844D4—161no—
845D4—472no—
846D4—942no—
847D4—942no—
848D4—941no—
849D4—942no—
850D4—942no—
851D4—3768no—
852D4—1884no—
853D4—1884no—
854D4—1881no—
855D4—1881no—
856D4#1309399512yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—942no—
870C2×C4—3761no—
871C2×C4—1884no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—7521no—
876C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
880C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
881C2×C4#1309406911yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—941no—
886C8—941no—
887C8—942no—
888C8—1881no—
889C8—1881no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—161no—
907C22—161no—
908C22—164no—
909C22—942no—
910C22—3762no—
911C22—3761no—
912C22—3761no—
913C22—1882no—
914C22—1881no—
915C22—1881no—
916C22—7521no—
917C22—7524no—
918C22#1568968311yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
920C22#1568976011yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—942no—
926C4—3761no—
927C4—1882no—
928C4#120×D4711yescharacteristic
929C4C2×#1309399511yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
931C4#1568976011yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—82no—
937C2—161no—
938C2—3762no—
939C2—1882no—
940C2#2024675811yescharacteristic
941C2#2025515211yescharacteristic
942C2#2025518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3008C2
socleC22×C47D42
hypercenter#3008D47
hypocenterC47#24456
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689926C2semidirect
2. C2×#15689390C2semidirect
3. #20252923C2semidirect
4. C2×#15689289C2semidirect
5. #20251910C2semidirect
6. #20244679C2semidirect
7. #20244643C2semidirect
8. #20244457C2semidirect
9. #20244401C2semidirect
10. #20243898C2semidirect
11. #20243761C2semidirect
12. #20243718C2semidirect
13. #20243665C2semidirect
14. #20243342C2semidirect
15. C47×#3008C2semidirect
21. C2×#13094050C22semidirect
29. C2×#13094030C22semidirect
30. C2×#13094020C22semidirect
31. #15689603C22semidirect
38. C2×#13093960C22semidirect
39. #15689150C22semidirect
41. C2×#13093951C22semidirect
42. C2×#13093950C22semidirect
43. #15689127C22semidirect
46. #15689124C22semidirect
49. C2×#13093946C22semidirect
50. C2×#13093945C22semidirect
52. C2×#13093941C22semidirect
53. C2×#13093941C22semidirect
54. C2×#13093940C22semidirect
55. #15689026C22semidirect
56. #15688891C22semidirect
57. #15688887C22semidirect
58. #15688882C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
62. C22×D8×C47C22semidirect
63. C47×#535C22semidirect
68. C47×#418C22semidirect
70. C47×#408C22semidirect
74. #13094070D4semidirect
87. #13094050D4semidirect
94. C2×#10625337D4semidirect
97. C2×#10625335D4semidirect
99. C2×#10625336D4semidirect
108. C2×#10625334D4semidirect
179. #103×C47D4semidirect
180. #103×C47D4semidirect
183. #102×C47D4semidirect
184. #102×C47D4semidirect
465. #3008D47semidirect
501. C22×D8C2×D47semidirect
504. #535C2×D47semidirect
524. #418C2×D47semidirect
536. #408C2×D47semidirect
542. C47#24456semidirect
640. #103C22⋊D47semidirect
641. #103C22⋊D47semidirect
652. #102C22⋊D47semidirect
653. #102C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899262
C2×#156893902
#202529232
C2×#156892892
#202519102
#202446792
#202446432
#202444572
#202444012
#202438982
#202437612
#202437182
#202436652
#202433422
C47×#30082
#2445647