Finite Group Databasebeta

← #26254316

Subgroups — #26254316

Order 12032.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689925C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689925—24no—
19#15689925—24no—
20C2×#13094051—21no—
21C2×#13094051—21no—
22C2×#13094050C2211yescharacteristic
23C2×#13094049C2211yescharacteristic
24C2×#13094049C2211yescharacteristic
25C2×#13094047—21no—
26C22×D376C2211yescharacteristic
27C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D8×D47—21no—
29C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094030C2211yescharacteristic
31C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
32#15689391—24no—
33#15689289—24no—
34#15689266—21no—
35#15689266—21no—
36#15689256—21no—
37#15689256—21no—
38C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093950C2211yescharacteristic
42#15689127—21no—
43#15689127C2211yescharacteristic, complemented
44#15689127C2211yescharacteristic, complemented
45#15689122—21no—
46#15689122C2211yescharacteristic
47#15689117—21no—
48#15689117C2211yescharacteristic
49C2×#13093944—21no—
50C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54#15689090C2211yescharacteristic, complemented
55#15689024C2211yescharacteristic, complemented
56#15688892C2211yescharacteristic, complemented
57#15688888C2211yescharacteristic, complemented
58#15688882C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C47C2211yescharacteristic
62C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#520C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#464—21no—
65C47×#463—21no—
66C47×#460—21no—
67C47×#459—21no—
68C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—22no—
76#13094070—41no—
77#13094070—41no—
78#13094070D414yescomplemented
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C22×D188—21no—
85C22×D188—21no—
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×D188C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D47—41no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—41no—
92C2×D4×D47—41no—
93#13094051—28no—
94#13094051—28no—
95#13094050—22no—
96#13094050—22no—
97#13094049—22no—
98#13094049—22no—
99#13094049—22no—
100#13094049D414yescomplemented
101#13094047—28no—
102C2×#10625335—21no—
103C2×#10625336—21no—
104C2×#10625336—21no—
105C2×D376—22no—
106C2×D376—22no—
107C2×D376—21no—
108C2×D376—21no—
109C2×#10625334—21no—
110C2×#10625334—21no—
111C2×#10625334—21no—
112C2×#10625334—22no—
113C2×#10625334—21no—
114C2×#10625334—21no—
115C2×#10625334—41no—
116D8×D47—28no—
117#13094031—22no—
118#13094031—41no—
119#13094030—22no—
120#13094030—22no—
121C2×#10625329—21no—
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625324—21no—
126C22×C47⋊C8—21no—
127C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D47—21no—
129#13094020—22no—
130#13094020—41no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
132C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
133#13093959—22no—
134#13093951—22no—
135#13093951—41no—
136#13093950—22no—
137#13093947—21no—
138#13093947D411yescharacteristic, complemented
139#13093947D411yescharacteristic, complemented
140#13093944—21no—
141#13093944—21no—
142#13093944—21no—
143#13093944—21no—
144#13093944—21no—
145#13093944—21no—
146#13093944—21no—
147#13093944D411yescharacteristic, complemented
148#13093944D411yescharacteristic, complemented
149#13093941—22no—
150#13093940—22no—
151#13093940—22no—
152C22⋊(C47⋊C8)—21no—
153C22⋊(C47⋊C8)—21no—
154C2×#41×C47C2311yescharacteristic
155C2×#41×C47C2311yescharacteristic
156C22×D4×C47C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
159#135×C47—22no—
160#135×C47—22no—
161C2×Q16×C47D411yescharacteristic, complemented
162C2×SD16×C47—21no—
163C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
164C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
165C2×D8×C47—21no—
166C2×D8×C47D411yescharacteristic, complemented
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169#127×C47—21no—
170#124×C47—21no—
171#121×C47—21no—
172#121×C47—21no—
173#120×C47—41no—
174C4×Q8×C47—21no—
175C4×D4×C47—21no—
176C4×D4×C47—41no—
177#117×C47—21no—
178#117×C47C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C47—21no—
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C47—21no—
182C4⋊C8×C47—21no—
183#103×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47—41no—
191C23×D47—41no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47C2×D412yes—
199#41×C47C2×D412yes—
200C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—41no—
211C2×D4×C47—41no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—41no—
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—41no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C2×C22⋊D47—44no—
223C2×C22⋊D47—82no—
224C2×C22⋊D47—82no—
225C22×Dic47—21no—
226#10625354—24no—
227#10625354—24no—
228#10625354—42no—
229#10625354—42no—
230D4×D47—24no—
231D4×D47—24no—
232D4×D47—42no—
233D4×D47—42no—
234D4×D47—44no—
235D4×D47—44no—
236D4×D47—44no—
237D4×D47—44no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—24no—
241#10625350—42no—
242#10625350—42no—
243#10625350—42no—
244#10625350C2×D412yes—
245#10625350#4112yes—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—24no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—42no—
258C2×D188—42no—
259C2×D188—41no—
260C2×D188—41no—
261C2×D188—42no—
262C2×D188C2×D412yes—
263C2×D188C2×D412yes—
264C2×D188C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—41no—
267C2×C4×D47—41no—
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269Q16×C47—22no—
270SD16×C47—22no—
271SD16×C47—22no—
272SD16×C47—42no—
273D8×C47—22no—
274D8×C47—42no—
275M16×C47—21no—
276M16×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—41no—
285C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—41no—
289C22⋊C4×C47—41no—
290C22⋊C4×C47—41no—
291C42×C47—21no—
292C42×C47—41no—
293#10625336—24no—
294#10625336—24no—
295#10625335—42no—
296#10625334—24no—
297#10625334—24no—
298#10625334—42no—
299#10625334—42no—
300#10625334—42no—
301(C2×D47)⋊C4—82no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—42no—
310#10625329C2×D412yes—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—42no—
317C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
319D376—24no—
320D376—24no—
321#10625324—24no—
322C8×D47—24no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—81no—
329C23×C47—81no—
330C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D47—21no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—44no—
335C22×D47—44no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—81no—
341C22×D47—81no—
342C22×D47—81no—
343C22×D47—81no—
344C22×D47—161no—
345C22×D47—161no—
346C22×D47—161no—
347C22×D47—161no—
348Q8×C47—21no—
349Q8×C47—21no—
350Q8×C47—21no—
351Q8×C47#12012yes—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—22no—
354D4×C47—21no—
355D4×C47—21no—
356D4×C47—21no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—161no—
364D4×C47—161no—
365D4×C47#12012yes—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—81no—
376C2×C4×C47—161no—
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D47—22no—
384C22⋊D47—22no—
385C22⋊D47—44no—
386C22⋊D47—44no—
387C22⋊D47—88no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392D188—22no—
393D188—22no—
394D188—22no—
395D188—21no—
396D188—22no—
397D188—44no—
398D188—44no—
399D188—41no—
400D188—41no—
401D188—41no—
402D188—41no—
403D188#12112yes—
404C4×D47—22no—
405C4×D47—22no—
406C4×D47—44no—
407C4×D47—44no—
408Dic94—21no—
409Dic94#12112yes—
410C8×C47—21no—
411C8×C47—21no—
412C8×C47—41no—
413C47⋊C8—22no—
414C47⋊C8—21no—
415C47⋊C8—21no—
416C47⋊C8—41no—
417C47⋊C8—41no—
418#24456—471nomaximal, Sylow
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—22no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—82no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—161no—
432C22×C47#53411yescharacteristic
433C22×C47D4211yescharacteristic
434C22×C47#54611yescharacteristic
435C2×D47—22no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—81no—
441C2×D47—81no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—81no—
444C2×D47—82no—
445C2×D47—82no—
446C2×D47—164no—
447C2×D47—164no—
448C2×D47—161no—
449C2×D47—161no—
450C4×C47—22no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47—81no—
455C4×C47C2×#12011yescharacteristic
456C4×C47C2×#12111yescharacteristic
457C4×C47D4211yescharacteristic
458C4×C47#54611yescharacteristic
459Dic47—22no—
460Dic47—42no—
461C2×#576—471no—
462C2×#472—471no—
463#3045D4711yescharacteristic, complemented
464C2×#453—471no—
465#3008—471no—
466#2897—471no—
467#2051—471no—
468#2045—471no—
469#2011—471no—
470#2002—471no—
471#1907—471no—
472#1883—471no—
473#1876—471no—
474#1866—471no—
475#1792—471no—
476C2×C47—21no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—42no—
479C2×C47—81no—
480C2×C47—161no—
481C2×C47#241011yescharacteristic
482C2×C47#328811yescharacteristic
483C2×C47#329211yescharacteristic
484D47—42no—
485D47—82no—
486D47—82no—
487C2×H(5,𝔽2)—471no—
488C2×H(5,𝔽2)—471no—
489#576—944no—
490#576—944no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
497C2×#135—941no—
498C2×#135C2×D4711yescharacteristic
499C22×D8—471no—
500C22×D8—471no—
501C22×D8—941no—
502C2×#131—471no—
503C2×#131—471no—
504#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
505C2×#127—471no—
506#520C2×D4711yescharacteristic, complemented
507#472—944no—
508#464—21no—
509#463—21no—
510#460—21no—
511#459—21no—
512#453—944no—
513#449—941no—
514#449—941no—
515#447—941no—
516#447—941no—
517C2×#108—471no—
518#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C2×#104—471no—
520C2×#104—471no—
521C2×#104—471no—
522#418—471no—
523#418—471no—
524#418—941no—
525#417—471no—
526#417—941no—
527#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
528#416—471no—
529#416—941no—
530C2×#102—471no—
531C2×#102—941no—
532C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
533C2×#100—471no—
534C2×#100—471no—
535C2×#100—471no—
536#408—471no—
537#390—471no—
538#343—471no—
539#341—471no—
540#339—471no—
541#336—471no—
542C47#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—474no—
544H(5,𝔽2)—942no—
545H(5,𝔽2)—942no—
546H(5,𝔽2)—942no—
547H(5,𝔽2)—942no—
548H(5,𝔽2)—942no—
549H(5,𝔽2)—1881no—
550H(5,𝔽2)—1881no—
551C2×#41—471no—
552C2×#41—941no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41—941no—
556C2×#41C22×D4711yescharacteristic
557C2×#41C22×D4711yescharacteristic
558C22×D4—471no—
559C22×D4—471no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—1881no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4—1881no—
567C22×D4C22×D4711yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—474no—
571AGL(1,ℤ/8)—942no—
572AGL(1,ℤ/8)—948no—
573AGL(1,ℤ/8)—948no—
574AGL(1,ℤ/8)—942no—
575AGL(1,ℤ/8)—942no—
576AGL(1,ℤ/8)—942no—
577AGL(1,ℤ/8)—942no—
578#135—22no—
579#135—22no—
580#135—948no—
581C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—941no—
584C2×SD16—941no—
585C2×SD16—941no—
586C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
587C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
588C2×D8—21no—
589C2×D8—942no—
590C2×D8—942no—
591C2×D8—941no—
592C2×D8—941no—
593C2×D8—948no—
594C2×D8—941no—
595C2×D8—941no—
596C2×D8—942no—
597C2×D8—941no—
598C2×D8—941no—
599C2×D8—941no—
600C2×D8—1881no—
601C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
602#131—942no—
603#131—942no—
604#131—942no—
605#131—1881no—
606C2×M16—471no—
607C2×M16—471no—
608C2×M16—471no—
609C2×M16—941no—
610C2×M16—941no—
611C2×M16C22×D4711yescharacteristic
612C22×C8—471no—
613C22×C8—941no—
614C22×C8—941no—
615C22×C8C22×D4711yescharacteristic
616#127—21no—
617#127—942no—
618#127—1881no—
619#124—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#120—41no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—41no—
626#117—21no—
627#117C22×D4711yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—1881no—
631C2×C42—471no—
632#108—942no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635#104—942no—
636#104—942no—
637#104—1881no—
638#103—21no—
639#103—471no—
640#103—471no—
641#103—941no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—471no—
646#102—471no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649#102—941no—
650#102—941no—
651#102—941no—
652#102—941no—
653#102—941no—
654#100—942no—
655#100—942no—
656#100—942no—
657C22⋊C8—941no—
658C22⋊C8—941no—
659C24—21no—
660C24—941no—
661C24—941no—
662C24—1881no—
663C24—1881no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—472no—
671#41—472no—
672#41—944no—
673#41—941no—
674#41—941no—
675#41—944no—
676#41—944no—
677#41—1882no—
678#41—1882no—
679#41—1882no—
680#41—1882no—
681#41—1882no—
682#41D4×D4712yes—
683#41D4×D4712yes—
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—471no—
698C2×D4—472no—
699C2×D4—472no—
700C2×D4—944no—
701C2×D4—944no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—944no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—3762no—
715C2×D4—3762no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1881no—
718C2×D4—1881no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1881no—
724C2×D4—1881no—
725C2×D4—1884no—
726C2×D4—1884no—
727C2×D4—1884no—
728C2×D4—1884no—
729C2×D4—1884no—
730C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—1881no—
739C22×C4—1881no—
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741Q16—22no—
742SD16—22no—
743SD16—22no—
744SD16—42no—
745SD16—944no—
746SD16—944no—
747SD16—1882no—
748D8—22no—
749D8—42no—
750D8—944no—
751D8—944no—
752D8—944no—
753D8—944no—
754D8—1882no—
755D8—1882no—
756D8—1882no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—472no—
760M16—944no—
761M16—941no—
762M16—941no—
763M16—941no—
764M16—941no—
765M16—941no—
766M16—1882no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—471no—
771C2×C8—471no—
772C2×C8—944no—
773C2×C8—941no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—1882no—
779C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—3762no—
791C42—21no—
792C42—41no—
793C42—941no—
794C42—941no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—941no—
803C23—942no—
804C23—942no—
805C23—3761no—
806C23—3761no—
807C23—3761no—
808C23—3761no—
809C23—1884no—
810C23—1884no—
811C23—1881no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—7521no—
816C23—7521no—
817C23—7521no—
818C23—7521no—
819C23#1309406911yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—472no—
824Q8—941no—
825Q8#1309399212yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—161no—
838D4—161no—
839D4—472no—
840D4—942no—
841D4—942no—
842D4—941no—
843D4—942no—
844D4—942no—
845D4—942no—
846D4—942no—
847D4—3768no—
848D4—1884no—
849D4—1884no—
850D4—1884no—
851D4—1884no—
852D4—1881no—
853D4—1881no—
854D4—1881no—
855D4—1881no—
856D4#1309399212yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—161no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—942no—
870C2×C4—942no—
871C2×C4—942no—
872C2×C4—1884no—
873C2×C4—1884no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
880C2×C4#41×D4711yescharacteristic
881C2×C4#1309407011yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—941no—
886C8—941no—
887C8—942no—
888C8—1881no—
889C8—1881no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—161no—
903C22—942no—
904C22—3762no—
905C22—3762no—
906C22—3761no—
907C22—3761no—
908C22—3761no—
909C22—3761no—
910C22—1882no—
911C22—1882no—
912C22—1881no—
913C22—1881no—
914C22—7521no—
915C22—7521no—
916C22—7524no—
917C22—7524no—
918C22#1568968111yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
920C22#1568976211yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—942no—
927C4—1882no—
928C4C2×#1309399211yescharacteristic
929C4#121×D4711yescharacteristic
930C4#1568975711yescharacteristic
931C4#1568976111yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—161no—
937C2—3762no—
938C2—3762no—
939C2—1882no—
940C2#2024675911yescharacteristic
941C2#2025515011yescharacteristic
942C2#2025518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3045C2
socleC22×C47D42
hypercenter#3045D47
hypocenterC47#24456
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689925C2semidirect
2. C2×#15689391C2semidirect
3. C2×#15689289C2semidirect
4. #20252654C2semidirect
5. #20251911C2semidirect
6. #20244678C2semidirect
7. #20244644C2semidirect
8. #20244460C2semidirect
9. #20244401C2semidirect
10. #20243899C2semidirect
11. #20243764C2semidirect
12. #20243717C2semidirect
13. #20243662C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#3045C2semidirect
27. C22×#10625334C22semidirect
29. C2×#13094031C22semidirect
31. C2×#13094020C22semidirect
38. C2×#13093959C22semidirect
39. C2×#13093951C22semidirect
40. C2×#13093951C22semidirect
43. #15689127C22semidirect
44. #15689127C22semidirect
50. C2×#13093944C22semidirect
51. C2×#13093941C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
54. #15689090C22semidirect
55. #15689024C22semidirect
56. #15688892C22semidirect
57. #15688888C22semidirect
58. #15688882C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
62. C47×#535C22semidirect
63. C47×#520C22semidirect
68. C47×#424C22semidirect
69. C47×#417C22semidirect
70. C2×#102×C47C22semidirect
78. #13094070D4semidirect
100. #13094049D4semidirect
138. #13093947D4semidirect
139. #13093947D4semidirect
147. #13093944D4semidirect
148. #13093944D4semidirect
161. C2×Q16×C47D4semidirect
163. C2×SD16×C47D4semidirect
164. C2×SD16×C47D4semidirect
166. C2×D8×C47D4semidirect
463. #3045D47semidirect
496. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
504. #535C2×D47semidirect
506. #520C2×D47semidirect
518. #424C2×D47semidirect
527. #417C2×D47semidirect
532. C2×#102C2×D47semidirect
542. C47#24456semidirect
581. C2×Q16C22⋊D47semidirect
586. C2×SD16C22⋊D47semidirect
587. C2×SD16C22⋊D47semidirect
601. C2×D8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899252
C2×#156893912
C2×#156892892
#202526542
#202519112
#202446782
#202446442
#202444602
#202444012
#202438992
#202437642
#202437172
#202436622
#202433402
C47×#30452
#2445647