Finite Group Databasebeta

← #26254317

Subgroups — #26254317

Order 12032.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689928C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244682C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244461C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689928—24no—
19#15689928—24no—
20C2×#13094052—21no—
21C2×#13094052—21no—
22C2×#13094052C2211yescharacteristic
23C2×#13094052C2211yescharacteristic
24C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094049C2211yescharacteristic
26C2×#13094046—21no—
27C2×#13094046C2211yescharacteristic
28C22×D376—21no—
29C22×D376C2211yescharacteristic
30C22×D376C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
32#15689692C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
34#15689603C2211yescharacteristic, complemented
35#15689394—24no—
36#15689346—21no—
37#15689339—21no—
38#15689324—21no—
39#15689319—21no—
40#15689292—24no—
41#15689271—21no—
42#15689271—21no—
43#15689258—21no—
44#15689258—21no—
45C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
47#15689127C2211yescharacteristic, complemented
48#15689127C2211yescharacteristic, complemented
49#15689126—21no—
50#15689125C2211yescharacteristic, complemented
51#15689124C2211yescharacteristic
52#15689123—21no—
53#15689118—21no—
54C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D47—21no—
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60#15689089C2211yescharacteristic, complemented
61#15689025C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688888C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C47C2211yescharacteristic
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#416C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—22no—
76#13094070—41no—
77#13094070—41no—
78#13094070D414yescomplemented
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C22×D188—21no—
86C22×D188—21no—
87C22×D188—41no—
88C22×D188C2311yescharacteristic
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—41no—
94C2×D4×D47—41no—
95#13094052—28no—
96#13094052—28no—
97#13094052—22no—
98#13094052—22no—
99#13094052—22no—
100#13094052—22no—
101#13094052—22no—
102#13094052D414yescomplemented
103#13094049—22no—
104#13094049—22no—
105#13094046—28no—
106#13094046—22no—
107#13094046—22no—
108C2×Dic188D411yescharacteristic, complemented
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625325—21no—
112C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
113C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
114C2×#10625336—21no—
115C2×D376—28no—
116C2×D376—21no—
117C2×D376—21no—
118C2×D376—22no—
119C2×D376—22no—
120C2×D376—21no—
121C2×D376—21no—
122C2×D376—21no—
123C2×D376—22no—
124C2×D376—21no—
125C2×D376—21no—
126C2×D376—41no—
127C2×D376D411yescharacteristic, complemented
128C2×#10625334—21no—
129#13094030—22no—
130#13094030—41no—
131C2×#10625329C2311yescharacteristic
132C2×#10625329C2311yescharacteristic
133C2×#10625324—21no—
134C2×C8×D47—21no—
135#13094021—22no—
136#13094021—21no—
137#13094021—41no—
138#13094012—21no—
139#13093999—21no—
140#13093999—21no—
141#13093994—41no—
142C4×Dic94—21no—
143C4×D188—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—41no—
145#13093982—21no—
146C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D47—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
149#13093952—22no—
150#13093952—41no—
151#13093949—21no—
152#13093948—21no—
153#13093946—21no—
154#13093946—21no—
155#13093946—21no—
156#13093946—21no—
157#13093946—21no—
158#13093945—21no—
159#13093944—21no—
160#13093944—21no—
161#13093944—21no—
162#13093944—21no—
163#13093940—22no—
164#13093940—22no—
165#13093940—22no—
166(C2×D47)⋊C8—21no—
167(C2×D47)⋊C8—21no—
168C2×#41×C47C2311yescharacteristic
169#131×C47—22no—
170#131×C47—22no—
171C2×M16×C47—21no—
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C22×C8×C47—21no—
175C22×C8×C47C2311yescharacteristic
176C22×C8×C47C2311yescharacteristic
177#117×C47C2311yescharacteristic
178C2×C42×C47C2311yescharacteristic
179#108×C47—22no—
180C4⋊C8×C47—21no—
181C4⋊C8×C47—21no—
182#104×C47—22no—
183#103×C47D411yescharacteristic, complemented
184#103×C47D411yescharacteristic, complemented
185#102×C47D411yescharacteristic, complemented
186#102×C47D411yescharacteristic, complemented
187C23×D47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47—41no—
191C23×D47—41no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47C2×D412yes—
195#41×C47#4112yes—
196C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—41no—
205C2×C22⋊D47—41no—
206C22×Dic47—21no—
207#10625354—24no—
208#10625354—42no—
209#10625354—42no—
210#10625354—42no—
211D4×D47—24no—
212D4×D47—42no—
213D4×D47—42no—
214D4×D47—44no—
215D4×D47—44no—
216D4×D47—44no—
217D4×D47—44no—
218D4×D47—42no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—24no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—24no—
227#10625350—42no—
228#10625350—42no—
229#10625350C2×D412yes—
230#10625350C2×D412yes—
231C2×D188—24no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—24no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—42no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188—41no—
252C2×D188—41no—
253C2×D188—44no—
254C2×D188—41no—
255C2×D188—41no—
256C2×D188—82no—
257C2×D188—82no—
258C2×D188C2×D412yes—
259C2×D188C2×D412yes—
260C2×D188C2×D411yescharacteristic
261C2×D188C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—41no—
265C2×C4×D47—41no—
266C2×C4×D47—41no—
267C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269M16×C47—24no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47C2×D412yes—
274C2×C8×C47—24no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C47—21no—
288C42×C47—21no—
289C42×C47—21no—
290C42×C47—21no—
291#10625336—42no—
292#10625334—42no—
293(C2×D47)⋊C4—41no—
294(C2×D47)⋊C4—41no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296(C2×D47)⋊C4—82no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299Dic47⋊C4—41no—
300C4×Dic47—41no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307Dic188—22no—
308D376—24no—
309D376—24no—
310D376—24no—
311D376—22no—
312D376—24no—
313D376—42no—
314D376—42no—
315D376—42no—
316#10625325—24no—
317#10625325—22no—
318#10625325—24no—
319#10625325—22no—
320#10625325—42no—
321#10625324—42no—
322C8×D47—42no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—44no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—44no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—81no—
339C22×D47—81no—
340C22×D47—81no—
341C22×D47—81no—
342C22×D47—81no—
343C22×D47—81no—
344C22×D47—161no—
345C22×D47—161no—
346C22×D47—161no—
347C22×D47—161no—
348Q8×C47—21no—
349Q8×C47#12112yes—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—21no—
353D4×C47#12112yes—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D47—22no—
369C22⋊D47—22no—
370C22⋊D47—44no—
371C22⋊D47—44no—
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—41no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—81no—
378D188—22no—
379D188—22no—
380D188—21no—
381D188—22no—
382D188—22no—
383D188—21no—
384D188—21no—
385D188—44no—
386D188—44no—
387D188—41no—
388D188—41no—
389D188—41no—
390D188—41no—
391D188—41no—
392D188—41no—
393D188—41no—
394D188—41no—
395D188—88no—
396D188—161no—
397D188—161no—
398D188#12012yes—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—44no—
402C4×D47—44no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—161no—
406Dic94—21no—
407Dic94—21no—
408Dic94—21no—
409Dic94#12012yes—
410C8×C47—22no—
411C8×C47—21no—
412C8×C47—21no—
413C8×C47—21no—
414C8×C47—21no—
415C8×C47—41no—
416C47⋊C8—41no—
417C47⋊C8—41no—
418#24456—471nomaximal, Sylow
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—22no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47#53411yescharacteristic
425C22×C47D4211yescharacteristic
426C22×C47#54611yescharacteristic
427C2×D47—22no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—81no—
438C2×D47—81no—
439C2×D47—82no—
440C2×D47—82no—
441C2×D47—82no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—81no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—164no—
446C2×D47—161no—
447C2×D47—161no—
448C2×D47—164no—
449C2×D47—161no—
450C4×C47—22no—
451C4×C47—42no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47C2×#12011yescharacteristic
455C4×C47C2×#12111yescharacteristic
456C4×C47D4211yescharacteristic
457C4×C47#54611yescharacteristic
458Dic47—22no—
459Dic47—41no—
460Dic47—81no—
461C2×#576—471no—
462C2×#472—471no—
463#3045—471no—
464C2×#453—471no—
465#3008—471no—
466#2897—471no—
467#2051—471no—
468#2045—471no—
469#2011—471no—
470#2002—471no—
471#1907—471no—
472#1883—471no—
473#1876—471no—
474#1866D4711yescharacteristic, complemented
475#1792—471no—
476C2×C47—21no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—42no—
479C2×C47#241011yescharacteristic
480C2×C47#328811yescharacteristic
481C2×C47#329211yescharacteristic
482D47—42no—
483D47—81no—
484D47—82no—
485D47—82no—
486D47—161no—
487C2×H(5,𝔽2)—471no—
488C2×H(5,𝔽2)—471no—
489#576—944no—
490#576—944no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
497C2×#135—471no—
498C2×#135—941no—
499C22×D8—471no—
500C22×D8—471no—
501C22×D8—941no—
502C2×#131—471no—
503C2×#131C2×D4711yescharacteristic
504#535—471no—
505C2×#127—471no—
506#520—471no—
507#472—944no—
508#464—941no—
509#463—941no—
510#460—941no—
511#459—941no—
512#453—944no—
513#449—941no—
514#449—941no—
515#447—941no—
516#447—941no—
517C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
518#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C2×#104—471no—
520C2×#104—471no—
521C2×#104C2×D4711yescharacteristic
522#418—471no—
523#418—471no—
524#418—941no—
525#417—471no—
526#417—471no—
527#417—941no—
528#416—941no—
529#416C2×D4711yescharacteristic
530C2×#102—471no—
531C2×#102—471no—
532C2×#102—941no—
533C2×#100—471no—
534C2×#100—471no—
535C2×#100—471no—
536#408—471no—
537#390—471no—
538#343—471no—
539#341—471no—
540#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
541#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
542C47#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—474no—
544H(5,𝔽2)—942no—
545H(5,𝔽2)—942no—
546H(5,𝔽2)—942no—
547H(5,𝔽2)—942no—
548H(5,𝔽2)—942no—
549H(5,𝔽2)—1881no—
550H(5,𝔽2)—1881no—
551C2×#41—471no—
552C2×#41—471no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41—941no—
556C2×#41—941no—
557C2×#41C22×D4711yescharacteristic
558C22×D4—471no—
559C22×D4—471no—
560C22×D4—471no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4—1881no—
567C22×D4—1881no—
568AGL(1,ℤ/8)—474no—
569AGL(1,ℤ/8)—942no—
570AGL(1,ℤ/8)—942no—
571AGL(1,ℤ/8)—948no—
572AGL(1,ℤ/8)—948no—
573AGL(1,ℤ/8)—942no—
574AGL(1,ℤ/8)—942no—
575AGL(1,ℤ/8)—942no—
576AGL(1,ℤ/8)—942no—
577AGL(1,ℤ/8)—942no—
578#135—942no—
579#135—942no—
580#135—948no—
581C2×Q16—471no—
582C2×SD16—471no—
583C2×SD16—471no—
584C2×SD16—941no—
585C2×SD16—941no—
586C2×SD16—941no—
587C2×SD16—941no—
588C2×D8—471no—
589C2×D8—942no—
590C2×D8—942no—
591C2×D8—941no—
592C2×D8—941no—
593C2×D8—948no—
594C2×D8—942no—
595C2×D8—941no—
596C2×D8—941no—
597C2×D8—941no—
598C2×D8—941no—
599C2×D8—941no—
600C2×D8—941no—
601C2×D8—1881no—
602#131—22no—
603#131—22no—
604#131—942no—
605#131—1881no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—471no—
608C2×M16—471no—
609C2×M16—941no—
610C2×M16C22×D4711yescharacteristic
611C2×M16C22×D4711yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—941no—
614C22×C8C22×D4711yescharacteristic
615C22×C8C22×D4711yescharacteristic
616#127—942no—
617#127—941no—
618#127—1881no—
619#124—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#120—1881no—
623C4×Q8—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—1881no—
626#117—941no—
627#117C22×D4711yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—471no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—1881no—
631C2×C42C22×D4711yescharacteristic
632#108—22no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635#104—22no—
636#104—942no—
637#104—1881no—
638#103—941no—
639#103—941no—
640#103D18811yescharacteristic, complemented
641#103D18811yescharacteristic, complemented
642#102—941no—
643#102—941no—
644#102—941no—
645#102—941no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649#102—941no—
650#102—941no—
651#102—941no—
652#102D18811yescharacteristic, complemented
653#102D18811yescharacteristic, complemented
654#100—942no—
655#100—942no—
656#100—942no—
657C22⋊C8—941no—
658C22⋊C8—941no—
659C24—941no—
660C24—941no—
661C24—941no—
662C24—1881no—
663C24—1881no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—472no—
667#41—472no—
668#41—944no—
669#41—944no—
670#41—941no—
671#41—941no—
672#41—944no—
673#41—941no—
674#41—941no—
675#41—941no—
676#41—941no—
677#41—1882no—
678#41—1882no—
679#41—1882no—
680#41—1882no—
681#41—1882no—
682#41D4×D4712yes—
683#41#1062535412yes—
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8—471no—
686C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—471no—
689C2×D4—472no—
690C2×D4—472no—
691C2×D4—471no—
692C2×D4—944no—
693C2×D4—944no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—944no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—3762no—
714C2×D4—3762no—
715C2×D4—1882no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1881no—
718C2×D4—1881no—
719C2×D4—1881no—
720C2×D4—1881no—
721C2×D4—1884no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1881no—
724C2×D4—1881no—
725C2×D4—1884no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4—1884no—
728C2×D4—1884no—
729C2×D4—1884no—
730C2×D4—1882no—
731C2×D4C2×D18811yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—1881no—
738C22×C4—1881no—
739C22×C4—1881no—
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741Q16—942no—
742SD16—942no—
743SD16—942no—
744SD16—944no—
745SD16—944no—
746SD16—1882no—
747SD16—1882no—
748D8—942no—
749D8—944no—
750D8—944no—
751D8—944no—
752D8—944no—
753D8—1882no—
754D8—1882no—
755D8—1882no—
756D8—1882no—
757M16—24no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—941no—
762M16—941no—
763M16—941no—
764M16—941no—
765M16—1882no—
766M16D4×D4712yes—
767C2×C8—24no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—1882no—
777C2×C8C2×D18811yescharacteristic
778C2×C8C2×D18811yescharacteristic
779C2×C8D4×D4711yescharacteristic
780C2×C8D4×D4711yescharacteristic
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—1881no—
784C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—3762no—
788C22⋊C4—1881no—
789C22⋊C4—1881no—
790C22⋊C4—1881no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—1881no—
795C23—21no—
796C23—941no—
797C23—942no—
798C23—942no—
799C23—941no—
800C23—3761no—
801C23—3761no—
802C23—3761no—
803C23—3761no—
804C23—3761no—
805C23—3761no—
806C23—1884no—
807C23—1884no—
808C23—1881no—
809C23—1881no—
810C23—1881no—
811C23—1881no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—7521no—
816C23—7521no—
817C23—7521no—
818C23—7521no—
819C23#1309407011yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—472no—
822Q8—941no—
823Q8—941no—
824Q8—941no—
825Q8#1309399912yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—472no—
830D4—942no—
831D4—942no—
832D4—942no—
833D4—941no—
834D4—941no—
835D4—941no—
836D4—942no—
837D4—942no—
838D4—942no—
839D4—3768no—
840D4—1884no—
841D4—1884no—
842D4—1884no—
843D4—1884no—
844D4—1881no—
845D4—1881no—
846D4—1881no—
847D4—1881no—
848D4—1881no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853D4—1881no—
854D4—7521no—
855D4—7521no—
856D4#1309399912yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—3761no—
870C2×C4—1884no—
871C2×C4—1884no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—7521no—
876C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
879C2×C4C22×D18811yescharacteristic
880C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
881C2×C4#1309407011yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—22no—
886C8—21no—
887C8—41no—
888C8—1881no—
889C8—1881no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—942no—
896C22—3762no—
897C22—3762no—
898C22—3762no—
899C22—3761no—
900C22—3761no—
901C22—3761no—
902C22—3761no—
903C22—3761no—
904C22—3761no—
905C22—3761no—
906C22—1881no—
907C22—1881no—
908C22—1882no—
909C22—1882no—
910C22—1881no—
911C22—1881no—
912C22—1881no—
913C22—7521no—
914C22—7521no—
915C22—7521no—
916C22—7524no—
917C22—7524no—
918C22#1568968411yescharacteristic
919C22D4×D18811yescharacteristic
920C22#1568976411yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—942no—
926C4—3761no—
927C4—1881no—
928C4#120×D4711yescharacteristic
929C4C2×#1309399911yescharacteristic
930C4D4×D18811yescharacteristic
931C4#1568976411yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—3762no—
936C2—3762no—
937C2—3761no—
938C2—1882no—
939C2—7521no—
940C2#2024676011yescharacteristic
941C2#2025515511yescharacteristic
942C2#2025518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1866C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1866D47
hypocenterC47#24456
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689928C2semidirect
2. C2×#15689394C2semidirect
3. #20252929C2semidirect
4. C2×#15689292C2semidirect
5. #20252659C2semidirect
6. #20251910C2semidirect
7. #20244682C2semidirect
8. #20244644C2semidirect
9. #20244461C2semidirect
10. #20244406C2semidirect
11. #20243896C2semidirect
12. #20243765C2semidirect
13. #20243714C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#1866C2semidirect
24. C2×#13094052C22semidirect
30. C22×D376C22semidirect
31. C2×#13094030C22semidirect
32. #15689692C22semidirect
33. C2×#13094021C22semidirect
34. #15689603C22semidirect
45. C2×#13093952C22semidirect
46. C2×#13093952C22semidirect
47. #15689127C22semidirect
48. #15689127C22semidirect
50. #15689125C22semidirect
54. C2×#13093946C22semidirect
55. C2×#13093946C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
60. #15689089C22semidirect
61. #15689025C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688888C22semidirect
65. C2×#108×C47C22semidirect
66. C47×#424C22semidirect
69. C47×#339C22semidirect
70. C47×#336C22semidirect
78. #13094070D4semidirect
102. #13094052D4semidirect
108. C2×Dic188D4semidirect
112. C2×#10625325D4semidirect
113. C2×#10625325D4semidirect
127. C2×D376D4semidirect
183. #103×C47D4semidirect
184. #103×C47D4semidirect
185. #102×C47D4semidirect
186. #102×C47D4semidirect
474. #1866D47semidirect
517. C2×#108C2×D47semidirect
518. #424C2×D47semidirect
540. #339C2×D47semidirect
541. #336C2×D47semidirect
542. C47#24456semidirect
640. #103D188semidirect
641. #103D188semidirect
652. #102D188semidirect
653. #102D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899282
C2×#156893942
#202529292
C2×#156892922
#202526592
#202519102
#202446822
#202446442
#202444612
#202444062
#202438962
#202437652
#202437142
#202433432
C47×#18662
#2445647