Finite Group Databasebeta

← #26254318

Subgroups — #26254318

Order 12032.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689927C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689927—24no—
19#15689927—24no—
20C2×#13094052C2211yescharacteristic
21C2×#13094052C2211yescharacteristic
22C2×#13094051—21no—
23C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094048—21no—
25C2×#13094045—21no—
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×#10625334C2211yescharacteristic
28C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D47—21no—
30C2×#13094032C2211yescharacteristic
31C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
32#15689692C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
34#15689391—24no—
35#15689345—21no—
36#15689338—21no—
37#15689323—21no—
38#15689318—21no—
39#15689292—24no—
40#15689269—21no—
41#15689269—21no—
42#15689258—21no—
43#15689258—21no—
44C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
45#15689150C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
48#15689127—21no—
49#15689127C2211yescharacteristic, complemented
50#15689122—21no—
51#15689122C2211yescharacteristic
52#15689122C2211yescharacteristic, complemented
53#15689117—21no—
54#15689117C2211yescharacteristic
55C2×#13093944—21no—
56C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
61#15689091C2211yescharacteristic, complemented
62#15688887C2211yescharacteristic, complemented
63#15688878C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—41no—
74#13094070D414yescomplemented
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—22no—
78#13094069—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C22×D188—21no—
86C22×D188—41no—
87C22×D188C2311yescharacteristic
88C22×D188C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D47—41no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—41no—
94#13094052—22no—
95#13094052—22no—
96#13094052—22no—
97#13094052—22no—
98#13094051—28no—
99#13094049—22no—
100#13094049—22no—
101#13094048—28no—
102#13094045—28no—
103#13094044—22no—
104#13094044—22no—
105C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
106C2×#10625325—21no—
107C2×#10625325—21no—
108C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
109C2×#10625336—21no—
110C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
111C2×D376—21no—
112C2×D376—21no—
113C2×#10625334—22no—
114C2×#10625334—22no—
115C2×#10625334—21no—
116C2×#10625334—22no—
117C2×#10625334—21no—
118C2×#10625334—21no—
119C2×#10625334—21no—
120C2×#10625334—21no—
121C2×#10625334—41no—
122C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
123D8×D47—28no—
124#13094032—22no—
125#13094032—22no—
126#13094031—22no—
127#13094031—41no—
128C2×#10625329—21no—
129C2×#10625329C2311yescharacteristic
130C2×#10625329C2311yescharacteristic
131C2×#10625324—21no—
132C22×C47⋊C8—21no—
133C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C8×D47—21no—
136#13094021—22no—
137#13094021—21no—
138#13094021—41no—
139#13094012—21no—
140#13093999—21no—
141#13093999—21no—
142#13093994—41no—
143#13093959—22no—
144C4⋊(C47⋊C8)—21no—
145C4⋊(C47⋊C8)—21no—
146#13093952—22no—
147#13093952—41no—
148#13093947—21no—
149#13093947—21no—
150#13093947D411yescharacteristic, complemented
151#13093947D411yescharacteristic, complemented
152#13093944—21no—
153#13093944—21no—
154#13093944—21no—
155#13093944—21no—
156#13093944—21no—
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159#13093944—21no—
160#13093944D411yescharacteristic, complemented
161#13093944D411yescharacteristic, complemented
162#13093941—22no—
163#13093940—22no—
164#13093940—22no—
165(C2×D47)⋊C8—21no—
166(C2×D47)⋊C8—21no—
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C22×D4×C47C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C47D414yescomplemented
171C2×SD16×C47—21no—
172C2×D8×C47—21no—
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C47—21no—
176C4×D4×C47—21no—
177C4×D4×C47—41no—
178#117×C47—21no—
179#117×C47C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C47—21no—
181C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C47—41no—
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184#104×C47—22no—
185#102×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47—41no—
191C23×D47—41no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47C2×D412yes—
195#41×C47C2×D412yes—
196C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47C2×D412yes—
204C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—41no—
209C22×C4×C47C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—41no—
213C2×C22⋊D47—41no—
214C2×C22⋊D47—41no—
215C2×C22⋊D47—44no—
216C2×C22⋊D47—44no—
217C22×Dic47—41no—
218#10625354—24no—
219#10625354—42no—
220#10625352—24no—
221#10625352—42no—
222#10625352—42no—
223#10625352—42no—
224D4×D47—24no—
225D4×D47—24no—
226D4×D47—42no—
227D4×D47—42no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—44no—
230D4×D47—44no—
231D4×D47—42no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—24no—
239#10625350—42no—
240#10625350C2×D412yes—
241#10625350#4112yes—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—24no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188—41no—
256C2×D188—44no—
257C2×D188—41no—
258C2×D188—41no—
259C2×D188—82no—
260C2×D188—82no—
261C2×D188C2×D412yes—
262C2×D188C2×D411yescharacteristic
263C2×D188C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—41no—
267C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269SD16×C47—24no—
270D8×C47—24no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47C2×D412yes—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—41no—
280C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—41no—
284C22⋊C4×C47—82no—
285C42×C47—21no—
286C42×C47—21no—
287C42×C47—21no—
288C42×C47—41no—
289#10625337—22no—
290#10625336—22no—
291#10625336—42no—
292#10625335—22no—
293#10625334—24no—
294#10625334—24no—
295#10625334—22no—
296#10625334—42no—
297#10625334—42no—
298#10625334—42no—
299(C2×D47)⋊C4—41no—
300(C2×D47)⋊C4—41no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—42no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—42no—
313C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
317D376—24no—
318D376—42no—
319#10625325—24no—
320#10625325—42no—
321#10625324—24no—
322C8×D47—24no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—81no—
328C23×C47—81no—
329C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—44no—
334C22×D47—44no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—81no—
341C22×D47—81no—
342C22×D47—81no—
343C22×D47—81no—
344C22×D47—161no—
345C22×D47—161no—
346C22×D47—161no—
347C22×D47—161no—
348Q8×C47—21no—
349Q8×C47#12012yes—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—22no—
354D4×C47—21no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47#12012yes—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—81no—
368C2×C4×C47—161no—
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D47—22no—
376C22⋊D47—22no—
377C22⋊D47—44no—
378C22⋊D47—44no—
379C22⋊D47—44no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—41no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—44no—
385D188—22no—
386D188—21no—
387D188—22no—
388D188—21no—
389D188—21no—
390D188—44no—
391D188—41no—
392D188—41no—
393D188—41no—
394D188—41no—
395D188—41no—
396D188—41no—
397D188—88no—
398D188—161no—
399D188—161no—
400D188#12112yes—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—44no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406Dic94—21no—
407Dic94—21no—
408Dic94—21no—
409Dic94#12112yes—
410C8×C47—22no—
411C8×C47—41no—
412C47⋊C8—21no—
413C47⋊C8—21no—
414C47⋊C8—21no—
415C47⋊C8—21no—
416C47⋊C8—41no—
417C47⋊C8—41no—
418#24456—471nomaximal, Sylow
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—22no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—82no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—161no—
429C22×C47#53411yescharacteristic
430C22×C47D4211yescharacteristic
431C22×C47#54611yescharacteristic
432C2×D47—22no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—81no—
440C2×D47—81no—
441C2×D47—82no—
442C2×D47—82no—
443C2×D47—81no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—164no—
447C2×D47—164no—
448C2×D47—161no—
449C2×D47—161no—
450C4×C47—22no—
451C4×C47—42no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47—81no—
455C4×C47C2×#12011yescharacteristic
456C4×C47C2×#12111yescharacteristic
457C4×C47D4211yescharacteristic
458C4×C47#54611yescharacteristic
459Dic47—22no—
460Dic47—41no—
461C2×#576—471no—
462C2×#472—471no—
463#3045—471no—
464C2×#453—471no—
465#3008—471no—
466#2897—471no—
467#2051—471no—
468#2045—471no—
469#2011—471no—
470#2002—471no—
471#1907—471no—
472#1883D4711yescharacteristic, complemented
473#1876—471no—
474#1866—471no—
475#1792—471no—
476C2×C47—21no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—42no—
479C2×C47—82no—
480C2×C47#241011yescharacteristic
481C2×C47#328811yescharacteristic
482C2×C47#329211yescharacteristic
483D47—42no—
484D47—81no—
485D47—82no—
486D47—161no—
487C2×H(5,𝔽2)—471no—
488C2×H(5,𝔽2)—471no—
489#576—944no—
490#576—944no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
497C2×#135—471no—
498C2×#135—941no—
499C22×D8—471no—
500C22×D8—471no—
501C22×D8—941no—
502C2×#131—471no—
503C2×#131—471no—
504#535—471no—
505C2×#127—471no—
506#520C2×D4711yescharacteristic, complemented
507#472—944no—
508#464—941no—
509#463—941no—
510#460—941no—
511#459—941no—
512#453—944no—
513#449—941no—
514#449—941no—
515#447—941no—
516#447—941no—
517C2×#108—471no—
518#424—471no—
519C2×#104—471no—
520C2×#104—471no—
521C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
522#418—471no—
523#418—941no—
524#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#417—471no—
526#417—471no—
527#417—941no—
528#416—471no—
529#416—941no—
530C2×#102—471no—
531C2×#102—471no—
532C2×#102—941no—
533C2×#100—471no—
534C2×#100—471no—
535C2×#100—471no—
536#408—471no—
537#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
538#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
539#341—471no—
540#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
541#336—471no—
542C47#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—474no—
544H(5,𝔽2)—942no—
545H(5,𝔽2)—942no—
546H(5,𝔽2)—942no—
547H(5,𝔽2)—942no—
548H(5,𝔽2)—942no—
549H(5,𝔽2)—1881no—
550H(5,𝔽2)—1881no—
551C2×#41—471no—
552C2×#41—471no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41—941no—
556C2×#41—941no—
557C2×#41C22×D4711yescharacteristic
558C22×D4—471no—
559C22×D4—471no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—1881no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4—1881no—
567C22×D4C22×D4711yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—942no—
570AGL(1,ℤ/8)—942no—
571AGL(1,ℤ/8)—942no—
572AGL(1,ℤ/8)—948no—
573AGL(1,ℤ/8)—948no—
574AGL(1,ℤ/8)—942no—
575AGL(1,ℤ/8)—942no—
576AGL(1,ℤ/8)—942no—
577AGL(1,ℤ/8)D18814yescomplemented
578#135—948no—
579#135—942no—
580#135—942no—
581C2×Q16—471no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—471no—
584C2×SD16—471no—
585C2×SD16—941no—
586C2×SD16—941no—
587C2×SD16—941no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—471no—
590C2×D8—941no—
591C2×D8—941no—
592C2×D8—941no—
593C2×D8—941no—
594C2×D8—941no—
595C2×D8—941no—
596C2×D8—948no—
597C2×D8—942no—
598C2×D8—942no—
599C2×D8—942no—
600C2×D8—941no—
601C2×D8—1881no—
602#131—942no—
603#131—942no—
604#131—942no—
605#131—1881no—
606C2×M16—471no—
607C2×M16—471no—
608C2×M16—941no—
609C2×M16—941no—
610C2×M16C22×D4711yescharacteristic
611C2×M16C22×D4711yescharacteristic
612C22×C8—471no—
613C22×C8—471no—
614C22×C8—941no—
615C22×C8—941no—
616#127—942no—
617#127—941no—
618#127—1881no—
619#124—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#120—1881no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—41no—
626#117—21no—
627#117C22×D4711yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C42C22×D4711yescharacteristic
632#108—942no—
633C4⋊C8—941no—
634C4⋊C8—941no—
635#104—22no—
636#104—942no—
637#104—1881no—
638#103—471no—
639#103—471no—
640#103—941no—
641#103—941no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—471no—
645#102—471no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649#102—941no—
650#102—941no—
651#102—941no—
652#102—941no—
653#102—941no—
654#100—942no—
655#100—942no—
656#100—942no—
657C22⋊C8—941no—
658C22⋊C8—941no—
659C24—21no—
660C24—941no—
661C24—941no—
662C24—1881no—
663C24—1881no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—472no—
667#41—472no—
668#41—944no—
669#41—941no—
670#41—941no—
671#41—944no—
672#41—944no—
673#41—941no—
674#41—941no—
675#41—941no—
676#41—941no—
677#41—1882no—
678#41—1882no—
679#41—1882no—
680#41—1882no—
681#41—1882no—
682#41C2×D18812yes—
683#41D4×D4712yes—
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8—471no—
686C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—471no—
694C2×D4—472no—
695C2×D4—471no—
696C2×D4—944no—
697C2×D4—944no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—944no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—3762no—
713C2×D4—3762no—
714C2×D4—1882no—
715C2×D4—1881no—
716C2×D4—1881no—
717C2×D4—1881no—
718C2×D4—1884no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1881no—
722C2×D4—1881no—
723C2×D4—1881no—
724C2×D4—1884no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1884no—
727C2×D4—1882no—
728C2×D4—1884no—
729C2×D4—1884no—
730C2×D4C2×D18812yes—
731C2×D4D4×D4711yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—1881no—
739C22×C4—1881no—
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741Q16—942no—
742SD16—24no—
743SD16—944no—
744SD16—942no—
745SD16—942no—
746SD16—1882no—
747SD16—1882no—
748D8—24no—
749D8—944no—
750D8—944no—
751D8—944no—
752D8—942no—
753D8—1882no—
754D8—1882no—
755D8—1882no—
756D8—1882no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—944no—
761M16—941no—
762M16—941no—
763M16—941no—
764M16—941no—
765M16—1882no—
766M16C2×D18812yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—471no—
770C2×C8—471no—
771C2×C8—471no—
772C2×C8—471no—
773C2×C8—944no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—941no—
779C2×C8—941no—
780C2×C8—1882no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—82no—
789C22⋊C4—1881no—
790C22⋊C4—1881no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—41no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—941no—
802C23—942no—
803C23—941no—
804C23—3761no—
805C23—3761no—
806C23—3761no—
807C23—3761no—
808C23—1884no—
809C23—1884no—
810C23—1881no—
811C23—1881no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—7521no—
816C23—7521no—
817C23—7521no—
818C23—7521no—
819C23#1309406911yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—472no—
822Q8—941no—
823Q8—941no—
824Q8—941no—
825Q8#1309399412yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—472no—
834D4—942no—
835D4—942no—
836D4—941no—
837D4—941no—
838D4—942no—
839D4—941no—
840D4—942no—
841D4—3768no—
842D4—1884no—
843D4—1884no—
844D4—1884no—
845D4—1884no—
846D4—1881no—
847D4—1881no—
848D4—1881no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853D4—1881no—
854D4—7521no—
855D4—7521no—
856D4#1309399412yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—161no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—942no—
870C2×C4—942no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—1884no—
873C2×C4—1884no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
879C2×C4C22×D18811yescharacteristic
880C2×C4#41×D4711yescharacteristic
881C2×C4#1309407011yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—941no—
885C8—941no—
886C8—941no—
887C8—941no—
888C8—1881no—
889C8—1881no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—161no—
900C22—942no—
901C22—3762no—
902C22—3762no—
903C22—3761no—
904C22—3761no—
905C22—3761no—
906C22—3761no—
907C22—3761no—
908C22—1881no—
909C22—1881no—
910C22—1882no—
911C22—1881no—
912C22—1881no—
913C22—1881no—
914C22—7521no—
915C22—7521no—
916C22—7524no—
917C22—7524no—
918C22#1568968111yescharacteristic
919C22#1568975511yescharacteristic
920C22#1568976811yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—942no—
927C4—1881no—
928C4C2×#1309399411yescharacteristic
929C4#121×D4711yescharacteristic
930C4D4×D18811yescharacteristic
931C4#1568976511yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—82no—
936C2—3762no—
937C2—3761no—
938C2—1882no—
939C2—7521no—
940C2#2024676111yescharacteristic
941C2#2025515611yescharacteristic
942C2#2025518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1883C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1883D47
hypocenterC47#24456
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689927C2semidirect
2. C2×#15689391C2semidirect
3. #20252927C2semidirect
4. C2×#15689292C2semidirect
5. #20252657C2semidirect
6. #20251911C2semidirect
7. #20244683C2semidirect
8. #20244643C2semidirect
9. #20244458C2semidirect
10. #20244406C2semidirect
11. #20243897C2semidirect
12. #20243713C2semidirect
13. #20243664C2semidirect
14. #20243341C2semidirect
15. C47×#1883C2semidirect
23. C2×#13094049C22semidirect
28. C22×#10625334C22semidirect
31. C2×#13094031C22semidirect
32. #15689692C22semidirect
33. C2×#13094021C22semidirect
44. C2×#13093959C22semidirect
45. #15689150C22semidirect
47. C2×#13093952C22semidirect
49. #15689127C22semidirect
52. #15689122C22semidirect
56. C2×#13093944C22semidirect
57. C2×#13093944C22semidirect
58. C2×#13093941C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
60. C2×#13093940C22semidirect
61. #15689091C22semidirect
62. #15688887C22semidirect
63. #15688878C22semidirect
65. C47×#520C22semidirect
66. C2×#104×C47C22semidirect
67. C47×#418C22semidirect
68. C47×#390C22semidirect
69. C47×#343C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
74. #13094070D4semidirect
105. C2×#10625337D4semidirect
108. C2×#10625335D4semidirect
110. C2×#10625336D4semidirect
122. C2×#10625334D4semidirect
150. #13093947D4semidirect
151. #13093947D4semidirect
160. #13093944D4semidirect
161. #13093944D4semidirect
170. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
472. #1883D47semidirect
506. #520C2×D47semidirect
521. C2×#104C2×D47semidirect
524. #418C2×D47semidirect
537. #390C2×D47semidirect
538. #343C2×D47semidirect
540. #339C2×D47semidirect
542. C47#24456semidirect
577. AGL(1,ℤ/8)D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899272
C2×#156893912
#202529272
C2×#156892922
#202526572
#202519112
#202446832
#202446432
#202444582
#202444062
#202438972
#202437132
#202436642
#202433412
C47×#18832
#2445647