Finite Group Databasebeta

← #26254319

Subgroups — #26254319

Order 12032.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
20#15689687C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
22#15689606C2211yescharacteristic, complemented
23#15689391—24no—
24#15689347—21no—
25#15689340—21no—
26#15689321—21no—
27#15689316—21no—
28#15689291—24no—
29#15689268—21no—
30#15689268—21no—
31#15689257—21no—
32#15689257—21no—
33C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
34#15689149C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093951C2211yescharacteristic
36C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
38#15689128—21no—
39#15689128C2211yescharacteristic, complemented
40#15689128C2211yescharacteristic, complemented
41#15689124—21no—
42#15689124C2211yescharacteristic
43#15689124C2211yescharacteristic, complemented
44#15689119—21no—
45#15689119C2211yescharacteristic
46C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093945—21no—
48C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
52#15689090C2211yescharacteristic, complemented
53#15689026C2211yescharacteristic, complemented
54#15688891C2211yescharacteristic, complemented
55#15688888C2211yescharacteristic, complemented
56#15688884C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
60C47×#576—24no—
61C47×#576—24no—
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
66C2×#135×C47—21no—
67C2×#135×C47C2211yescharacteristic
68C22×D8×C47—21no—
69C22×D8×C47C2211yescharacteristic
70C2×#131×C47C2211yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—41no—
73#13094049—22no—
74#13094049—22no—
75#13094049—22no—
76#13094049—22no—
77C2×#10625336—21no—
78C2×#10625336—21no—
79C2×#10625334—21no—
80C2×#10625334—21no—
81C2×#10625334—22no—
82C2×#10625334—21no—
83C2×#10625334—21no—
84C2×#10625334—41no—
85#13094031—22no—
86#13094031—41no—
87C2×#10625329—21no—
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89C2×#10625329C2311yescharacteristic
90C2×#10625329C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8—21no—
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93#13094020—22no—
94#13094020—21no—
95#13094020—41no—
96#13094013—21no—
97#13093998—21no—
98#13093998—21no—
99#13093992—41no—
100Q8×Dic47—21no—
101D4×Dic47—21no—
102D4×Dic47—41no—
103#13093983—21no—
104#13093983C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47—21no—
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic47—41no—
108C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
109#13093959—22no—
110Dic47⋊C8—21no—
111Dic47⋊C8—21no—
112#13093951—22no—
113#13093951—22no—
114#13093951—41no—
115#13093948—21no—
116#13093948—21no—
117#13093948D411yescharacteristic, complemented
118#13093948D411yescharacteristic, complemented
119#13093946—21no—
120#13093946—21no—
121#13093945—21no—
122#13093945—21no—
123#13093945—21no—
124#13093945—21no—
125#13093945—21no—
126#13093945—21no—
127#13093945—21no—
128#13093945—21no—
129#13093945D411yescharacteristic, complemented
130#13093945D411yescharacteristic, complemented
131#13093941—22no—
132#13093941—22no—
133#13093940—22no—
134C22⋊(C47⋊C8)—21no—
135C22⋊(C47⋊C8)—21no—
136H(5,𝔽2)×C47—22no—
137H(5,𝔽2)×C47—22no—
138H(5,𝔽2)×C47—22no—
139H(5,𝔽2)×C47—22no—
140H(5,𝔽2)×C47—22no—
141H(5,𝔽2)×C47—41no—
142H(5,𝔽2)×C47—41no—
143H(5,𝔽2)×C47D414yescomplemented
144C2×#41×C47—21no—
145C2×#41×C47—21no—
146C2×#41×C47—21no—
147C2×#41×C47—21no—
148C2×#41×C47C2311yescharacteristic
149C2×#41×C47C2311yescharacteristic
150C2×#41×C47C2311yescharacteristic
151C22×D4×C47—21no—
152C22×D4×C47—21no—
153C22×D4×C47—21no—
154C22×D4×C47—21no—
155C22×D4×C47—41no—
156C22×D4×C47—41no—
157C22×D4×C47C2311yescharacteristic
158C22×D4×C47C2311yescharacteristic
159AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
160AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
161AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C47D414yescomplemented
165#135×C47—28no—
166#135×C47—22no—
167#135×C47—22no—
168C2×Q16×C47D411yescharacteristic, complemented
169C2×SD16×C47—21no—
170C2×SD16×C47—21no—
171C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
173C2×D8×C47—28no—
174C2×D8×C47—21no—
175C2×D8×C47—21no—
176C2×D8×C47—22no—
177C2×D8×C47—22no—
178C2×D8×C47—21no—
179C2×D8×C47—21no—
180C2×D8×C47D411yescharacteristic, complemented
181#131×C47—22no—
182#131×C47—22no—
183C2×M16×C47—21no—
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C22×C8×C47—21no—
186C22×C8×C47C2311yescharacteristic
187C24×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189C24×C47—41no—
190C24×C47—41no—
191C23×D47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—24no—
197#41×C47—24no—
198#41×C47—24no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—42no—
204#41×C47—42no—
205#41×C47—42no—
206#41×C47—42no—
207#41×C47—42no—
208#41×C47C2×D412yes—
209#41×C47C2×D412yes—
210#41×C47C2×D412yes—
211#41×C47#4112yes—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—24no—
218C2×D4×C47—24no—
219C2×D4×C47—24no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—42no—
232C2×D4×C47—42no—
233C2×D4×C47—42no—
234C2×D4×C47—41no—
235C2×D4×C47—41no—
236C2×D4×C47—41no—
237C2×D4×C47—41no—
238C2×D4×C47—44no—
239C2×D4×C47—42no—
240C2×D4×C47—44no—
241C2×D4×C47—44no—
242C2×D4×C47—44no—
243C2×D4×C47—42no—
244C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C47C2×D412yes—
246C2×D4×C47C2×D412yes—
247C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—41no—
253C22×C4×C47—41no—
254C22×C4×C47C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D47—41no—
256C2×C22⋊D47—41no—
257C2×C22⋊D47—44no—
258C2×C22⋊D47—82no—
259C2×C22⋊D47—82no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—41no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269Q16×C47—22no—
270SD16×C47—24no—
271SD16×C47—24no—
272SD16×C47—22no—
273SD16×C47—22no—
274D8×C47—24no—
275D8×C47—24no—
276D8×C47—24no—
277D8×C47—22no—
278D8×C47—24no—
279M16×C47—24no—
280M16×C47—21no—
281M16×C47C2×D412yes—
282C2×C8×C47—24no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—41no—
290C22⋊Dic47—82no—
291#10625336—42no—
292#10625336—42no—
293#10625334—42no—
294#10625334—42no—
295#10625334—42no—
296#10625334—42no—
297(C2×D47)⋊C4—41no—
298(C2×D47)⋊C4—41no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—41no—
302C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—41no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312#10625329—21no—
313#10625329—21no—
314#10625329—42no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—42no—
321C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
322C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—22no—
327C23×C47—22no—
328C23×C47—44no—
329C23×C47—44no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—81no—
335C23×C47—81no—
336C23×C47—81no—
337C23×C47—81no—
338C23×C47—161no—
339C23×C47—161no—
340C23×C47—161no—
341C23×C47—161no—
342C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—81no—
347C22×D47—81no—
348Q8×C47—21no—
349Q8×C47—21no—
350Q8×C47—21no—
351Q8×C47—21no—
352Q8×C47#12012yes—
353Q8×C47#12112yes—
354D4×C47—22no—
355D4×C47—22no—
356D4×C47—22no—
357D4×C47—22no—
358D4×C47—22no—
359D4×C47—22no—
360D4×C47—21no—
361D4×C47—22no—
362D4×C47—21no—
363D4×C47—22no—
364D4×C47—21no—
365D4×C47—21no—
366D4×C47—44no—
367D4×C47—44no—
368D4×C47—44no—
369D4×C47—44no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47#12012yes—
377D4×C47#12112yes—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—22no—
381C2×C4×C47—22no—
382C2×C4×C47—22no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—44no—
386C2×C4×C47—44no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D47—88no—
396C22⋊D47—161no—
397C22⋊D47—161no—
398C2×Dic47—22no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—81no—
405C2×Dic47—161no—
406D188—41no—
407D188—41no—
408D188—41no—
409D188—41no—
410C8×C47—21no—
411C8×C47—22no—
412C8×C47—21no—
413C47⋊C8—21no—
414C47⋊C8—21no—
415C47⋊C8—41no—
416C47⋊C8—41no—
417C47⋊C8—41no—
418#24456—471nomaximal, Sylow
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—22no—
422C22×C47—22no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—42no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—82no—
433C22×C47—82no—
434C22×C47—81no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47—161no—
439C22×C47—161no—
440C22×C47—164no—
441C22×C47—164no—
442C22×C47#53411yescharacteristic
443C22×C47D4211yescharacteristic
444C22×C47#54611yescharacteristic
445C2×D47—82no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47—161no—
450C4×C47—22no—
451C4×C47—22no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47C2×#12011yescharacteristic
454C4×C47C2×#12111yescharacteristic
455C4×C47D4211yescharacteristic
456C4×C47#54611yescharacteristic
457Dic47—42no—
458Dic47—41no—
459Dic47—41no—
460Dic47—81no—
461C2×#576D4711yescharacteristic, complemented
462C2×#472—471no—
463#3045—471no—
464C2×#453—471no—
465#3008—471no—
466#2897—471no—
467#2051—471no—
468#2045—471no—
469#2011—471no—
470#2002—471no—
471#1907—471no—
472#1883—471no—
473#1876—471no—
474#1866—471no—
475#1792—471no—
476C2×C47—21no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—42no—
479C2×C47—42no—
480C2×C47—81no—
481C2×C47—82no—
482C2×C47—82no—
483C2×C47#241011yescharacteristic
484C2×C47#328811yescharacteristic
485C2×C47#329211yescharacteristic
486D47—161no—
487C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
488C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
489#576—24no—
490#576—24no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
497C2×#135—21no—
498C2×#135C2×D4711yescharacteristic
499C22×D8—21no—
500C22×D8—471no—
501C22×D8C2×D4711yescharacteristic
502C2×#131—471no—
503C2×#131C2×D4711yescharacteristic
504#535—471no—
505C2×#127—471no—
506#520—471no—
507#472—944no—
508#464—941no—
509#463—941no—
510#460—941no—
511#459—941no—
512#453—944no—
513#449—941no—
514#449—941no—
515#447—941no—
516#447—941no—
517C2×#108—471no—
518#424—471no—
519C2×#104—471no—
520C2×#104—471no—
521C2×#104—471no—
522#418—471no—
523#418—471no—
524#418—941no—
525#417—471no—
526#417—471no—
527#417—941no—
528#416—471no—
529#416—941no—
530C2×#102—471no—
531C2×#102—471no—
532C2×#102—941no—
533C2×#100—471no—
534C2×#100—471no—
535C2×#100—471no—
536#408—471no—
537#390—471no—
538#343—471no—
539#341—471no—
540#339—471no—
541#336—471no—
542C47#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—22no—
546H(5,𝔽2)—22no—
547H(5,𝔽2)—22no—
548H(5,𝔽2)—41no—
549H(5,𝔽2)—41no—
550H(5,𝔽2)C22⋊D4714yescomplemented
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41C22×D4711yescharacteristic
556C2×#41C22×D4711yescharacteristic
557C2×#41C22×D4711yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—471no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C22×D4C22×D4711yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—28no—
569AGL(1,ℤ/8)—28no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—22no—
573AGL(1,ℤ/8)—942no—
574AGL(1,ℤ/8)—942no—
575AGL(1,ℤ/8)—942no—
576AGL(1,ℤ/8)—942no—
577AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4714yescomplemented
578#135—28no—
579#135—22no—
580#135—22no—
581C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—941no—
585C2×SD16—941no—
586C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
587C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
588C2×D8—28no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—22no—
592C2×D8—22no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—21no—
595C2×D8—941no—
596C2×D8—941no—
597C2×D8—941no—
598C2×D8—942no—
599C2×D8—941no—
600C2×D8—1881no—
601C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
602#131—22no—
603#131—22no—
604#131—942no—
605#131—1881no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—471no—
608C2×M16—471no—
609C2×M16—471no—
610C2×M16—941no—
611C2×M16C22×D4711yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—471no—
614C22×C8—941no—
615C22×C8C22×D4711yescharacteristic
616#127—942no—
617#127—941no—
618#127—1881no—
619#124—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#120—1881no—
623C4×Q8—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—1881no—
626#117—471no—
627#117—941no—
628C2×C4⋊C4—471no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—1881no—
631C2×C42—471no—
632#108—942no—
633C4⋊C8—941no—
634C4⋊C8—941no—
635#104—942no—
636#104—942no—
637#104—1881no—
638#103—471no—
639#103—471no—
640#103—941no—
641#103—941no—
642#102—471no—
643#102—471no—
644#102—941no—
645#102—941no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649#102—941no—
650#102—941no—
651#102—941no—
652#102—941no—
653#102—941no—
654#100—942no—
655#100—942no—
656#100—942no—
657C22⋊C8—941no—
658C22⋊C8—941no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—41no—
662C24—41no—
663C24—941no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—24no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41#1062535212yes—
681#41C2×C22⋊D4712yes—
682#41C2×C22⋊D4712yes—
683#41C2×C22⋊D4712yes—
684C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
685C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—3762no—
723C2×D4—3762no—
724C2×D4—1881no—
725C2×D4—1881no—
726C2×D4—1884no—
727C2×D4D4×D4711yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
729C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
730C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—1881no—
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741Q16—22no—
742SD16—24no—
743SD16—24no—
744SD16—22no—
745SD16—22no—
746SD16—1882no—
747SD16—1882no—
748D8—24no—
749D8—24no—
750D8—24no—
751D8—22no—
752D8—24no—
753D8—1882no—
754D8—1882no—
755D8—1882no—
756D8—1882no—
757M16—24no—
758M16—21no—
759M16—941no—
760M16—941no—
761M16—941no—
762M16—941no—
763M16—941no—
764M16—941no—
765M16—1882no—
766M16C2×C22⋊D4712yes—
767C2×C8—24no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—471no—
772C2×C8—471no—
773C2×C8—941no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—1882no—
779C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
781C4⋊C4—471no—
782C4⋊C4—471no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—1881no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—3762no—
788C22⋊C4—1881no—
789C22⋊C4—1881no—
790C22⋊C4—1881no—
791C42—941no—
792C42—941no—
793C42—941no—
794C42—1881no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—44no—
801C23—44no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—161no—
811C23—161no—
812C23—161no—
813C23—161no—
814C23—3761no—
815C23—3761no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23#1309406911yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—21no—
824Q8#1309399312yes—
825Q8#1309399612yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—22no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—22no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—3768no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853D4—7521no—
854D4—7521no—
855D4#1309399312yes—
856D4#1309399612yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—3761no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—7521no—
876C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
880C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
881C2×C4#1309406911yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—22no—
884C8—21no—
885C8—941no—
886C8—941no—
887C8—1881no—
888C8—1881no—
889C8—1881no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—161no—
910C22—161no—
911C22—164no—
912C22—164no—
913C22—3762no—
914C22—3761no—
915C22—3761no—
916C22—3761no—
917C22—7521no—
918C22#1568968211yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
920C22#1568976711yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—3761no—
925C4—1882no—
926C4—1881no—
927C4—1881no—
928C4C2×#1309399311yescharacteristic
929C4C2×#1309399611yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
931C4#1568976711yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—42no—
936C2—81no—
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2—7521no—
940C2#2024676211yescharacteristic
941C2#2025515211yescharacteristic
942C2#2025518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#576C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#576D47
hypocenterC47#24456
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689391C2semidirect
2. #20252925C2semidirect
3. C2×#15689291C2semidirect
4. #20252656C2semidirect
5. #20251914C2semidirect
6. #20244677C2semidirect
7. #20244641C2semidirect
8. #20244457C2semidirect
9. #20244400C2semidirect
10. #20243896C2semidirect
11. #20243766C2semidirect
12. #20243717C2semidirect
13. #20243663C2semidirect
14. #20243342C2semidirect
15. C2×C47×#576C2semidirect
17. C2×#13094049C22semidirect
18. C22×#10625334C22semidirect
19. C2×#13094031C22semidirect
20. #15689687C22semidirect
21. C2×#13094020C22semidirect
22. #15689606C22semidirect
33. C2×#13093959C22semidirect
34. #15689149C22semidirect
36. C2×#13093951C22semidirect
37. C2×#13093951C22semidirect
39. #15689128C22semidirect
40. #15689128C22semidirect
43. #15689124C22semidirect
46. C2×#13093946C22semidirect
48. C2×#13093945C22semidirect
49. C2×#13093941C22semidirect
50. C2×#13093941C22semidirect
51. C2×#13093940C22semidirect
52. #15689090C22semidirect
53. #15689026C22semidirect
54. #15688891C22semidirect
55. #15688888C22semidirect
56. #15688884C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
117. #13093948D4semidirect
118. #13093948D4semidirect
129. #13093945D4semidirect
130. #13093945D4semidirect
143. H(5,𝔽2)×C47D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
168. C2×Q16×C47D4semidirect
171. C2×SD16×C47D4semidirect
172. C2×SD16×C47D4semidirect
180. C2×D8×C47D4semidirect
461. C2×#576D47semidirect
542. C47#24456semidirect
550. H(5,𝔽2)C22⋊D47semidirect
577. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect
581. C2×Q16C22⋊D47semidirect
586. C2×SD16C22⋊D47semidirect
587. C2×SD16C22⋊D47semidirect
601. C2×D8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893912
#202529252
C2×#156892912
#202526562
#202519142
#202446772
#202446412
#202444572
#202444002
#202438962
#202437662
#202437172
#202436632
#202433422
C2×C47×#5762
#2445647