Finite Group Databasebeta

← #26254320

Subgroups — #26254320

Order 12032.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689927C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689927—24no—
19#15689927—24no—
20C2×#13094052C2211yescharacteristic
21C2×#13094052C2211yescharacteristic
22C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094051—21no—
24C2×#13094048—21no—
25C2×#13094045—21no—
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×D376C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10625334C2211yescharacteristic
29C2×D8×D47—21no—
30C2×#13094032C2211yescharacteristic
31C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
32#15689687C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
34#15689604C2211yescharacteristic, complemented
35#15689394—24no—
36#15689348—21no—
37#15689341—21no—
38#15689322—21no—
39#15689317—21no—
40#15689293—24no—
41#15689270—21no—
42#15689270—21no—
43#15689259—21no—
44#15689259—21no—
45#15689151C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
49#15689129C2211yescharacteristic, complemented
50#15689128C2211yescharacteristic, complemented
51#15689126—21no—
52#15689122C2211yescharacteristic
53#15689121—21no—
54#15689120C2211yescharacteristic
55#15689116—21no—
56C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D47—21no—
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60#15689024C2211yescharacteristic, complemented
61#15688887C2211yescharacteristic, complemented
62#15688884C2211yescharacteristic, complemented
63#15688877C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—41no—
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—41no—
78#13094069D414yescomplemented
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C22×D188—21no—
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×D188C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D47—41no—
89C22×C22⋊D47—41no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—41no—
94#13094052—22no—
95#13094052—22no—
96#13094052—22no—
97#13094052—22no—
98#13094052—22no—
99#13094052D414yescomplemented
100#13094051—28no—
101#13094048—28no—
102#13094045—28no—
103#13094044—22no—
104#13094044—22no—
105C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
106C2×#10625325—21no—
107C2×#10625325—21no—
108C2×#10625325—21no—
109C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
110C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
111C2×D376—21no—
112C2×D376—21no—
113C2×D376—21no—
114C2×D376—22no—
115C2×D376—21no—
116C2×D376—21no—
117C2×D376—41no—
118C2×#10625334—22no—
119C2×#10625334—22no—
120C2×#10625334—21no—
121C2×#10625334—21no—
122C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
123D8×D47—28no—
124#13094032—22no—
125#13094032—22no—
126#13094030—22no—
127#13094030—41no—
128C2×#10625329C2311yescharacteristic
129C2×#10625324—21no—
130C2×#10625324—21no—
131C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D47—21no—
133C2×C8×D47—21no—
134#13094020—22no—
135#13094020—21no—
136#13094020—41no—
137#13094013—21no—
138#13093998—21no—
139#13093998—21no—
140#13093992—41no—
141#13093989—21no—
142#13093986—21no—
143C4×C22⋊D47—41no—
144#13093983C2311yescharacteristic
145#13093982—21no—
146C4⋊C4×D47—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149Dic47⋊C8—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151#13093951—41no—
152#13093950—22no—
153#13093950—22no—
154#13093949D411yescharacteristic, complemented
155#13093949D411yescharacteristic, complemented
156#13093947—21no—
157#13093946—21no—
158#13093946—21no—
159#13093946D411yescharacteristic, complemented
160#13093946D411yescharacteristic, complemented
161#13093945—21no—
162#13093945—21no—
163#13093944—21no—
164#13093944—21no—
165#13093944—21no—
166#13093940—22no—
167#13093940—22no—
168C2×#41×C47C2311yescharacteristic
169C22×D4×C47C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
172C2×SD16×C47—21no—
173C2×D8×C47—21no—
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C22×C8×C47C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
179#108×C47—22no—
180#103×C47—21no—
181#102×C47—21no—
182#102×C47—21no—
183#102×C47—21no—
184#100×C47—22no—
185C22⋊C8×C47—21no—
186C22⋊C8×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47—41no—
191C23×D47—41no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C47C2×D412yes—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—41no—
211C2×C22⋊D47—41no—
212C2×C22⋊D47—41no—
213C2×C22⋊D47—41no—
214C2×C22⋊D47—41no—
215C2×C22⋊D47—44no—
216C2×C22⋊D47—44no—
217C2×C22⋊D47—44no—
218C2×C22⋊D47—82no—
219C2×C22⋊D47—82no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—41no—
222#10625354—24no—
223#10625354—42no—
224#10625352—24no—
225#10625352—24no—
226#10625352—42no—
227#10625352—42no—
228D4×D47—24no—
229D4×D47—24no—
230D4×D47—24no—
231D4×D47—42no—
232D4×D47—42no—
233D4×D47—42no—
234D4×D47—44no—
235D4×D47—44no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—42no—
241#10625350—42no—
242#10625350C2×D412yes—
243#10625350C2×D412yes—
244#10625350C2×D412yes—
245#10625350#4112yes—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—42no—
258C2×D188—41no—
259C2×D188—42no—
260C2×D188C2×D412yes—
261C2×D188C2×D411yescharacteristic
262C2×D188C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—41no—
266C2×C4×D47—41no—
267C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269SD16×C47—24no—
270D8×C47—24no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275M16×C47—21no—
276M16×C47C2×D412yes—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287#10625337—22no—
288#10625336—22no—
289#10625335—22no—
290#10625334—24no—
291#10625334—24no—
292#10625334—22no—
293(C2×D47)⋊C4—41no—
294(C2×D47)⋊C4—41no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296(C2×D47)⋊C4—82no—
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299Dic47⋊C4—41no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—41no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
310C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
311D376—24no—
312D376—42no—
313D376—42no—
314D376—42no—
315D376—42no—
316#10625325—24no—
317#10625325—42no—
318#10625325—42no—
319#10625324—24no—
320#10625324—42no—
321C8×D47—24no—
322C8×D47—42no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—81no—
328C23×C47—81no—
329C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—44no—
334C22×D47—44no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—81no—
341C22×D47—81no—
342C22×D47—81no—
343C22×D47—81no—
344C22×D47—161no—
345C22×D47—161no—
346C22×D47—161no—
347C22×D47—161no—
348Q8×C47—21no—
349Q8×C47—21no—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—21no—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—21no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—81no—
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D47—22no—
370C22⋊D47—22no—
371C22⋊D47—22no—
372C22⋊D47—22no—
373C22⋊D47—44no—
374C22⋊D47—44no—
375C22⋊D47—44no—
376C22⋊D47—88no—
377C22⋊D47—161no—
378C22⋊D47—161no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—44no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387D188—22no—
388D188—21no—
389D188—22no—
390D188—21no—
391D188—44no—
392D188—41no—
393D188—41no—
394D188—41no—
395D188—41no—
396D188—41no—
397D188—41no—
398D188#12012yes—
399D188#12112yes—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—22no—
404C4×D47—44no—
405C4×D47—161no—
406Dic94—21no—
407Dic94—21no—
408Dic94#12012yes—
409Dic94#12112yes—
410C8×C47—22no—
411C8×C47—21no—
412C8×C47—21no—
413C8×C47—41no—
414C8×C47—41no—
415C47⋊C8—21no—
416C47⋊C8—21no—
417C47⋊C8—41no—
418#24456—471nomaximal, Sylow
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—82no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—161no—
429C22×C47#53411yescharacteristic
430C22×C47D4211yescharacteristic
431C22×C47#54611yescharacteristic
432C2×D47—22no—
433C2×D47—22no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—81no—
440C2×D47—81no—
441C2×D47—82no—
442C2×D47—82no—
443C2×D47—81no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—164no—
447C2×D47—164no—
448C2×D47—161no—
449C2×D47—161no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—81no—
452C4×C47C2×#12011yescharacteristic
453C4×C47C2×#12111yescharacteristic
454C4×C47D4211yescharacteristic
455C4×C47#54611yescharacteristic
456Dic47—22no—
457Dic47—22no—
458Dic47—42no—
459Dic47—41no—
460Dic47—41no—
461C2×#576—471no—
462C2×#472—471no—
463#3045—471no—
464C2×#453—471no—
465#3008—471no—
466#2897—471no—
467#2051D4711yescharacteristic, complemented
468#2045—471no—
469#2011—471no—
470#2002—471no—
471#1907—471no—
472#1883—471no—
473#1876—471no—
474#1866—471no—
475#1792—471no—
476C2×C47—21no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—81no—
479C2×C47—82no—
480C2×C47#241011yescharacteristic
481C2×C47#328811yescharacteristic
482C2×C47#329211yescharacteristic
483D47—42no—
484D47—42no—
485D47—82no—
486D47—161no—
487C2×H(5,𝔽2)—471no—
488C2×H(5,𝔽2)—471no—
489#576—944no—
490#576—944no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
497C2×#135—471no—
498C2×#135—941no—
499C22×D8—471no—
500C22×D8—471no—
501C22×D8—941no—
502C2×#131—471no—
503C2×#131—471no—
504#535—471no—
505C2×#127—471no—
506#520—471no—
507#472—944no—
508#464—941no—
509#463—941no—
510#460—941no—
511#459—941no—
512#453—944no—
513#449—941no—
514#449—941no—
515#447—941no—
516#447—941no—
517C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
518#424—471no—
519C2×#104—471no—
520C2×#104—471no—
521C2×#104—471no—
522#418—471no—
523#418—471no—
524#418—941no—
525#417—471no—
526#417—941no—
527#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
528#416—471no—
529#416—941no—
530C2×#102—471no—
531C2×#102—941no—
532C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
533C2×#100—471no—
534C2×#100—471no—
535C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
536#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
537#390—471no—
538#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
539#341—471no—
540#339—471no—
541#336—471no—
542C47#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—474no—
544H(5,𝔽2)—942no—
545H(5,𝔽2)—942no—
546H(5,𝔽2)—942no—
547H(5,𝔽2)—942no—
548H(5,𝔽2)—942no—
549H(5,𝔽2)—1881no—
550H(5,𝔽2)—1881no—
551C2×#41—471no—
552C2×#41—471no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41—941no—
556C2×#41—941no—
557C2×#41C22×D4711yescharacteristic
558C22×D4—471no—
559C22×D4—471no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—1881no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4—1881no—
567C22×D4C22×D4711yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—474no—
571AGL(1,ℤ/8)—942no—
572AGL(1,ℤ/8)—942no—
573AGL(1,ℤ/8)—942no—
574AGL(1,ℤ/8)—942no—
575AGL(1,ℤ/8)—942no—
576AGL(1,ℤ/8)—948no—
577AGL(1,ℤ/8)—948no—
578#135—948no—
579#135—942no—
580#135—942no—
581C2×Q16—471no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—471no—
584C2×SD16—471no—
585C2×SD16—941no—
586C2×SD16—941no—
587C2×SD16—941no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—471no—
590C2×D8—941no—
591C2×D8—942no—
592C2×D8—941no—
593C2×D8—941no—
594C2×D8—941no—
595C2×D8—941no—
596C2×D8—948no—
597C2×D8—942no—
598C2×D8—942no—
599C2×D8—941no—
600C2×D8—941no—
601C2×D8—1881no—
602#131—942no—
603#131—942no—
604#131—942no—
605#131—1881no—
606C2×M16—471no—
607C2×M16—941no—
608C2×M16—941no—
609C2×M16C22×D4711yescharacteristic
610C2×M16C22×D4711yescharacteristic
611C2×M16C22×D4711yescharacteristic
612C22×C8—471no—
613C22×C8—941no—
614C22×C8—941no—
615C22×C8C22×D4711yescharacteristic
616#127—942no—
617#127—941no—
618#127—1881no—
619#124—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#120—1881no—
623C4×Q8—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—1881no—
626#117—471no—
627#117—941no—
628C2×C4⋊C4—941no—
629C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—1881no—
631C2×C42—471no—
632#108—22no—
633C4⋊C8—941no—
634C4⋊C8—941no—
635#104—942no—
636#104—942no—
637#104—1881no—
638#103—21no—
639#103—471no—
640#103—471no—
641#103—941no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—471no—
646#102—471no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649#102—941no—
650#102—941no—
651#102—941no—
652#102—941no—
653#102—941no—
654#100—22no—
655#100—942no—
656#100—942no—
657C22⋊C8—21no—
658C22⋊C8—21no—
659C24—21no—
660C24—941no—
661C24—941no—
662C24—1881no—
663C24—1881no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—472no—
669#41—472no—
670#41—472no—
671#41—472no—
672#41—941no—
673#41—941no—
674#41—941no—
675#41—941no—
676#41—944no—
677#41—944no—
678#41—944no—
679#41—1882no—
680#41—1882no—
681#41—1882no—
682#41—1882no—
683#41—1882no—
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8—471no—
686C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—471no—
694C2×D4—471no—
695C2×D4—472no—
696C2×D4—944no—
697C2×D4—944no—
698C2×D4—944no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—3762no—
713C2×D4—3762no—
714C2×D4—1881no—
715C2×D4—1882no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1881no—
721C2×D4—1881no—
722C2×D4—1881no—
723C2×D4—1881no—
724C2×D4—1881no—
725C2×D4—1884no—
726C2×D4—1884no—
727C2×D4—1884no—
728C2×D4—1884no—
729C2×D4—1884no—
730C2×D4D4×D4712yes—
731C2×D4D4×D4711yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—1881no—
738C22×C4—1881no—
739C22×C4—1881no—
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741Q16—942no—
742SD16—24no—
743SD16—944no—
744SD16—942no—
745SD16—942no—
746SD16—1882no—
747SD16—1882no—
748D8—24no—
749D8—944no—
750D8—942no—
751D8—944no—
752D8—944no—
753D8—1882no—
754D8—1882no—
755D8—1882no—
756D8—1882no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—944no—
763M16—941no—
764M16—941no—
765M16—1882no—
766M16D4×D4712yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—471no—
773C2×C8—471no—
774C2×C8—944no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—1882no—
779C2×C8D4×D4711yescharacteristic
780C2×C8D4×D4711yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—471no—
784C4⋊C4—471no—
785C4⋊C4—1881no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—3762no—
788C22⋊C4—1881no—
789C22⋊C4—1881no—
790C22⋊C4—1881no—
791C42—941no—
792C42—941no—
793C42—941no—
794C42—1881no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—941no—
802C23—941no—
803C23—942no—
804C23—3761no—
805C23—3761no—
806C23—3761no—
807C23—3761no—
808C23—1884no—
809C23—1884no—
810C23—1881no—
811C23—1881no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—7521no—
816C23—7521no—
817C23—7521no—
818C23—7521no—
819C23#1309407011yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—472no—
823Q8—472no—
824Q8—941no—
825Q8—941no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—472no—
835D4—472no—
836D4—942no—
837D4—942no—
838D4—942no—
839D4—942no—
840D4—941no—
841D4—942no—
842D4—941no—
843D4—942no—
844D4—3768no—
845D4—1884no—
846D4—1884no—
847D4—1884no—
848D4—1884no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853D4—1881no—
854D4—1881no—
855D4—7521no—
856D4—7521no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—942no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—1884no—
872C2×C4—1884no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—7521no—
876C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
880C2×C4#41×D4711yescharacteristic
881C2×C4#1309407011yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—941no—
888C8—941no—
889C8—1881no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—161no—
900C22—942no—
901C22—942no—
902C22—3762no—
903C22—3762no—
904C22—3761no—
905C22—3761no—
906C22—3761no—
907C22—3761no—
908C22—3761no—
909C22—1882no—
910C22—1881no—
911C22—1881no—
912C22—1881no—
913C22—1881no—
914C22—7521no—
915C22—7521no—
916C22—7524no—
917C22—7524no—
918C22#1568968411yescharacteristic
919C22#1568975711yescharacteristic
920C22#1568976611yescharacteristic
921C4—41no—
922C4—81no—
923C4—942no—
924C4—942no—
925C4—1882no—
926C4—1881no—
927C4—1881no—
928C4#120×D4711yescharacteristic
929C4#121×D4711yescharacteristic
930C4#1568975711yescharacteristic
931C4#1568976511yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—82no—
936C2—3762no—
937C2—1882no—
938C2—1882no—
939C2—7521no—
940C2#2024675711yescharacteristic
941C2#2025515311yescharacteristic
942C2#2025518611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2051C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2051D47
hypocenterC47#24456
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689927C2semidirect
2. C2×#15689394C2semidirect
3. #20252926C2semidirect
4. C2×#15689293C2semidirect
5. #20252658C2semidirect
6. #20251909C2semidirect
7. #20244642C2semidirect
8. #20244460C2semidirect
9. #20244400C2semidirect
10. #20243897C2semidirect
11. #20243763C2semidirect
12. #20243718C2semidirect
13. #20243660C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#2051C2semidirect
22. C2×#13094052C22semidirect
27. C22×D376C22semidirect
31. C2×#13094030C22semidirect
32. #15689687C22semidirect
33. C2×#13094020C22semidirect
34. #15689604C22semidirect
45. #15689151C22semidirect
46. C2×#13093951C22semidirect
48. C2×#13093950C22semidirect
49. #15689129C22semidirect
50. #15689128C22semidirect
56. C2×#13093944C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
60. #15689024C22semidirect
61. #15688887C22semidirect
62. #15688884C22semidirect
63. #15688877C22semidirect
65. C2×#108×C47C22semidirect
66. C47×#417C22semidirect
67. C2×#102×C47C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
69. C47×#408C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
78. #13094069D4semidirect
99. #13094052D4semidirect
105. C2×#10625337D4semidirect
109. C2×#10625335D4semidirect
110. C2×#10625336D4semidirect
122. C2×#10625334D4semidirect
154. #13093949D4semidirect
155. #13093949D4semidirect
159. #13093946D4semidirect
160. #13093946D4semidirect
467. #2051D47semidirect
517. C2×#108C2×D47semidirect
527. #417C2×D47semidirect
532. C2×#102C2×D47semidirect
535. C2×#100C2×D47semidirect
536. #408C2×D47semidirect
538. #343C2×D47semidirect
542. C47#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899272
C2×#156893942
#202529262
C2×#156892932
#202526582
#202519092
#202446422
#202444602
#202444002
#202438972
#202437632
#202437182
#202436602
#202433402
C47×#20512
#2445647