Finite Group Databasebeta

← #26254321

Subgroups — #26254321

Order 12032.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689926C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17#15689926—24no—
18#15689926—24no—
19C2×#13094050—21no—
20C2×#13094050C2211yescharacteristic
21C2×#13094049—21no—
22C2×#13094049C2211yescharacteristic
23C2×#13094044—21no—
24C2×#13094044C2211yescharacteristic
25C22×#10625334—21no—
26C22×#10625334C2211yescharacteristic
27C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094031C2211yescharacteristic
29C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
30#15689690C2211yescharacteristic, complemented
31#15689606C2211yescharacteristic, complemented
32#15689391—24no—
33#15689343—21no—
34#15689336—21no—
35#15689321—21no—
36#15689316—21no—
37#15689267—21no—
38#15689267—21no—
39#15689255—21no—
40#15689255—21no—
41C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
42#15689151C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
44#15689129C2211yescharacteristic, complemented
45#15689128—21no—
46#15689128C2211yescharacteristic, complemented
47#15689125C2211yescharacteristic, complemented
48#15689124—21no—
49#15689124C2211yescharacteristic
50#15689119—21no—
51#15689119C2211yescharacteristic
52C2×#13093945—21no—
53C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57#15689091C2211yescharacteristic, complemented
58#15689025C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688887C2211yescharacteristic, complemented
61#15688883C2211yescharacteristic, complemented
62#15688878C2211yescharacteristic, complemented
63C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#453—24no—
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—41no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—41no—
82#13094050—28no—
83#13094050—22no—
84#13094050—22no—
85#13094049—28no—
86#13094049—22no—
87#13094049D414yescomplemented
88#13094044—28no—
89#13094044—22no—
90#13094044—22no—
91C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
92C2×#10625335—21no—
93C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
94C2×#10625336—21no—
95C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
96C2×#10625334—28no—
97C2×#10625334—21no—
98C2×#10625334—22no—
99C2×#10625334—21no—
100C2×#10625334—22no—
101C2×#10625334—22no—
102C2×#10625334—21no—
103C2×#10625334—21no—
104C2×#10625334—21no—
105C2×#10625334—21no—
106C2×#10625334—41no—
107C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
108#13094031—22no—
109#13094031—22no—
110#13094031—22no—
111#13094031—41no—
112C2×#10625329—21no—
113C2×#10625329—21no—
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C22×C47⋊C8—21no—
117C22×C47⋊C8—21no—
118C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
120#13094020—21no—
121#13094011—21no—
122#13093995—21no—
123#13093995—21no—
124#13093993—41no—
125Q8×Dic47—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47—41no—
128#13093983—21no—
129#13093983C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic47—21no—
131C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
132C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
133#13093959—22no—
134Dic47⋊C8—21no—
135Dic47⋊C8—21no—
136#13093952—41no—
137#13093949—21no—
138#13093948—21no—
139#13093948D411yescharacteristic, complemented
140#13093948D411yescharacteristic, complemented
141#13093946—21no—
142#13093946—21no—
143#13093946—21no—
144#13093945—21no—
145#13093945—21no—
146#13093945—21no—
147#13093945—21no—
148#13093945—21no—
149#13093945—21no—
150#13093945—21no—
151#13093945D411yescharacteristic, complemented
152#13093945D411yescharacteristic, complemented
153#13093941—22no—
154#13093940—22no—
155(C2×D47)⋊C8—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157H(5,𝔽2)×C47—22no—
158H(5,𝔽2)×C47—22no—
159H(5,𝔽2)×C47—41no—
160H(5,𝔽2)×C47D414yescomplemented
161C2×#41×C47—21no—
162C2×#41×C47—21no—
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164C2×#41×C47C2311yescharacteristic
165C22×D4×C47—21no—
166C22×D4×C47—21no—
167C22×D4×C47—41no—
168C22×D4×C47—41no—
169C22×D4×C47C2311yescharacteristic
170C22×D4×C47C2311yescharacteristic
171AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
174AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
175C2×SD16×C47—21no—
176C2×SD16×C47—21no—
177C2×D8×C47—21no—
178C2×D8×C47—21no—
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181#127×C47—22no—
182#127×C47—41no—
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184#104×C47—22no—
185#104×C47—22no—
186#100×C47—22no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189C24×C47—41no—
190C23×D47—21no—
191C23×D47—41no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—24no—
197#41×C47—24no—
198#41×C47—42no—
199#41×C47—42no—
200#41×C47C2×D412yes—
201#41×C47C2×D412yes—
202#41×C47C2×D412yes—
203#41×C47#4112yes—
204C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—24no—
209C2×D4×C47—24no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—42no—
222C2×D4×C47—42no—
223C2×D4×C47—41no—
224C2×D4×C47—41no—
225C2×D4×C47—44no—
226C2×D4×C47—44no—
227C2×D4×C47—44no—
228C2×D4×C47—82no—
229C2×D4×C47—82no—
230C2×D4×C47C2×D412yes—
231C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—41no—
237C22×C4×C47C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—41no—
240C2×C22⋊D47—41no—
241C2×C22⋊D47—41no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—41no—
244#10625354—42no—
245#10625354—42no—
246D4×D47—42no—
247D4×D47—44no—
248D4×D47—44no—
249D4×D47—42no—
250#10625350—24no—
251#10625350—21no—
252#10625350—21no—
253#10625350—21no—
254#10625350—21no—
255#10625350—42no—
256C2×D188—24no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—42no—
263C2×D188—41no—
264C2×D188C2×D412yes—
265C2×D188C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—41no—
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269SD16×C47—42no—
270SD16×C47—42no—
271D8×C47—42no—
272D8×C47—42no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275M16×C47—21no—
276M16×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C42×C47—21no—
280C42×C47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—41no—
283C22⋊Dic47—41no—
284C22⋊Dic47—41no—
285#10625337—22no—
286#10625336—24no—
287#10625336—22no—
288#10625335—24no—
289#10625335—22no—
290#10625334—24no—
291#10625334—24no—
292#10625334—24no—
293#10625334—22no—
294#10625334—24no—
295#10625334—42no—
296#10625334—42no—
297(C2×D47)⋊C4—82no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—41no—
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—41no—
305#10625329—24no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—42no—
310#10625329C2×D412yes—
311C2×C47⋊C8—24no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—42no—
319C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
322C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—44no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—81no—
333C23×C47—81no—
334C23×C47—81no—
335C23×C47—81no—
336C23×C47—161no—
337C23×C47—161no—
338C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D47—21no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—44no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—81no—
345C22×D47—81no—
346C22×D47—161no—
347C22×D47—161no—
348Q8×C47—21no—
349Q8×C47—21no—
350Q8×C47#12012yes—
351Q8×C47#12112yes—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—22no—
354D4×C47—22no—
355D4×C47—22no—
356D4×C47—22no—
357D4×C47—22no—
358D4×C47—21no—
359D4×C47—21no—
360D4×C47—44no—
361D4×C47—44no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—88no—
369D4×C47#12012yes—
370D4×C47#12112yes—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—22no—
374C2×C4×C47—22no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—22no—
378C2×C4×C47—44no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D47—44no—
388C22⋊D47—41no—
389C22⋊D47—41no—
390C22⋊D47—161no—
391C22⋊D47—161no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—81no—
397C2×Dic47—161no—
398D188—22no—
399D188—21no—
400D188—22no—
401D188—21no—
402D188—44no—
403D188—41no—
404D188—41no—
405C4×D47—44no—
406C4×D47—41no—
407C4×D47—41no—
408Dic94—21no—
409Dic94—21no—
410C8×C47—41no—
411C8×C47—41no—
412C47⋊C8—21no—
413C47⋊C8—22no—
414C47⋊C8—21no—
415C47⋊C8—21no—
416C47⋊C8—21no—
417C47⋊C8—41no—
418#24456—471nomaximal, Sylow
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—22no—
422C22×C47—22no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—42no—
428C22×C47—82no—
429C22×C47—82no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47—81no—
435C22×C47—161no—
436C22×C47—161no—
437C22×C47—164no—
438C22×C47#53411yescharacteristic
439C22×C47D4211yescharacteristic
440C22×C47#54611yescharacteristic
441C2×D47—41no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—82no—
448C2×D47—161no—
449C2×D47—164no—
450C4×C47—22no—
451C4×C47—22no—
452C4×C47—42no—
453C4×C47C2×#12011yescharacteristic
454C4×C47C2×#12111yescharacteristic
455C4×C47D4211yescharacteristic
456C4×C47#54611yescharacteristic
457Dic47—41no—
458Dic47—41no—
459Dic47—41no—
460Dic47—81no—
461C2×#576—471no—
462C2×#472—471no—
463#3045—471no—
464C2×#453D4711yescharacteristic, complemented
465#3008—471no—
466#2897—471no—
467#2051—471no—
468#2045—471no—
469#2011—471no—
470#2002—471no—
471#1907—471no—
472#1883—471no—
473#1876—471no—
474#1866—471no—
475#1792—471no—
476C2×C47—21no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—42no—
479C2×C47—42no—
480C2×C47—82no—
481C2×C47—161no—
482C2×C47#241011yescharacteristic
483C2×C47#328811yescharacteristic
484C2×C47#329211yescharacteristic
485D47—81no—
486D47—82no—
487C2×H(5,𝔽2)—471no—
488C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
489#576—944no—
490#576—944no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
497C2×#135—471no—
498C2×#135—941no—
499C22×D8—471no—
500C22×D8—471no—
501C22×D8—941no—
502C2×#131—471no—
503C2×#131—471no—
504#535—471no—
505C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
506#520—471no—
507#472—944no—
508#464—941no—
509#463—941no—
510#460—941no—
511#459—941no—
512#453—24no—
513#449—941no—
514#449—941no—
515#447—941no—
516#447—941no—
517C2×#108—471no—
518#424—471no—
519C2×#104—471no—
520C2×#104C2×D4711yescharacteristic
521C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
522#418—471no—
523#418—471no—
524#418—941no—
525#417—471no—
526#417—471no—
527#417—941no—
528#416—471no—
529#416—941no—
530C2×#102—471no—
531C2×#102—471no—
532C2×#102—941no—
533C2×#100—471no—
534C2×#100—471no—
535C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
536#408—471no—
537#390—471no—
538#343—471no—
539#341—471no—
540#339—471no—
541#336—471no—
542C47#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—41no—
546H(5,𝔽2)—942no—
547H(5,𝔽2)—942no—
548H(5,𝔽2)—942no—
549H(5,𝔽2)—1881no—
550H(5,𝔽2)C22⋊D4714yescomplemented
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—471no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41—941no—
556C2×#41C22×D4711yescharacteristic
557C2×#41C22×D4711yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—471no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C22×D4C22×D4711yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—474no—
573AGL(1,ℤ/8)—942no—
574AGL(1,ℤ/8)—948no—
575AGL(1,ℤ/8)—948no—
576AGL(1,ℤ/8)—942no—
577AGL(1,ℤ/8)—942no—
578#135—948no—
579#135—942no—
580#135—942no—
581C2×Q16—471no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—471no—
585C2×SD16—471no—
586C2×SD16—941no—
587C2×SD16—941no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—471no—
591C2×D8—941no—
592C2×D8—941no—
593C2×D8—941no—
594C2×D8—941no—
595C2×D8—942no—
596C2×D8—941no—
597C2×D8—948no—
598C2×D8—941no—
599C2×D8—942no—
600C2×D8—942no—
601C2×D8—1881no—
602#131—942no—
603#131—942no—
604#131—942no—
605#131—1881no—
606C2×M16—471no—
607C2×M16—471no—
608C2×M16—941no—
609C2×M16—941no—
610C2×M16C22×D4711yescharacteristic
611C2×M16C22×D4711yescharacteristic
612C22×C8—471no—
613C22×C8—471no—
614C22×C8—941no—
615C22×C8—941no—
616#127—22no—
617#127—41no—
618#127—941no—
619#124—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#120—1881no—
623C4×Q8—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—1881no—
626#117—471no—
627#117—941no—
628C2×C4⋊C4—471no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—1881no—
631C2×C42C22×D4711yescharacteristic
632#108—942no—
633C4⋊C8—941no—
634C4⋊C8—941no—
635#104—22no—
636#104—22no—
637#104—1881no—
638#103—471no—
639#103—471no—
640#103—941no—
641#103—941no—
642#102—471no—
643#102—471no—
644#102—941no—
645#102—941no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649#102—941no—
650#102—941no—
651#102—941no—
652#102—941no—
653#102—941no—
654#100—22no—
655#100—942no—
656#100—942no—
657C22⋊C8—941no—
658C22⋊C8—941no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—41no—
662C24—941no—
663C24—1881no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—944no—
673#41—941no—
674#41—941no—
675#41—941no—
676#41—941no—
677#41—1882no—
678#41—1882no—
679#41—1882no—
680#41D4×D4712yes—
681#41#1062535212yes—
682#41C2×C22⋊D4712yes—
683#41C2×C22⋊D4712yes—
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
686C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—472no—
712C2×D4—471no—
713C2×D4—944no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1881no—
722C2×D4—1881no—
723C2×D4—1881no—
724C2×D4—1881no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1884no—
727C2×D4—1884no—
728C2×D4—1882no—
729C2×D4D4×D4711yescharacteristic
730C2×D4D4×D4711yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—1881no—
739C22×C4—1881no—
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741Q16—942no—
742SD16—42no—
743SD16—42no—
744SD16—944no—
745SD16—942no—
746SD16—944no—
747SD16—942no—
748D8—42no—
749D8—42no—
750D8—944no—
751D8—944no—
752D8—944no—
753D8—942no—
754D8—944no—
755D8—1882no—
756D8—1882no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—472no—
762M16—944no—
763M16—941no—
764M16—941no—
765M16—941no—
766M16—1882no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—471no—
770C2×C8—471no—
771C2×C8—471no—
772C2×C8—471no—
773C2×C8—944no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—941no—
779C2×C8—941no—
780C2×C8—1882no—
781C4⋊C4—471no—
782C4⋊C4—471no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—1881no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—3762no—
788C22⋊C4—1881no—
789C22⋊C4—1881no—
790C22⋊C4—1881no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—941no—
794C42—1881no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—161no—
809C23—161no—
810C23—942no—
811C23—941no—
812C23—3761no—
813C23—3761no—
814C23—1884no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—7521no—
818C23—7521no—
819C23#1309406911yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—941no—
823Q8—941no—
824Q8#1309399212yes—
825Q8#1309399612yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—88no—
843D4—942no—
844D4—941no—
845D4—942no—
846D4—941no—
847D4—1884no—
848D4—1884no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853D4—7521no—
854D4—7521no—
855D4#1309399212yes—
856D4#1309399612yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—3761no—
871C2×C4—1884no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—7521no—
876C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
880C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
881C2×C4#1309406911yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—941no—
885C8—941no—
886C8—941no—
887C8—941no—
888C8—942no—
889C8—1881no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—161no—
907C22—161no—
908C22—164no—
909C22—3762no—
910C22—3761no—
911C22—3761no—
912C22—1881no—
913C22—1881no—
914C22—1882no—
915C22—1881no—
916C22—7521no—
917C22—7524no—
918C22#1568968211yescharacteristic
919C22#1568975511yescharacteristic
920C22#1568976011yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—3761no—
925C4—1881no—
926C4—1881no—
927C4—1881no—
928C4C2×#1309399211yescharacteristic
929C4C2×#1309399611yescharacteristic
930C4#1568975511yescharacteristic
931C4#1568976011yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—161no—
938C2—3762no—
939C2—3761no—
940C2#2024676311yescharacteristic
941C2#2025514911yescharacteristic
942C2#2025518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#453C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#453D47
hypocenterC47#24456
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689926C2semidirect
2. C2×#15689391C2semidirect
3. #20252931C2semidirect
4. #20252655C2semidirect
5. #20251914C2semidirect
6. #20244680C2semidirect
7. #20244642C2semidirect
8. #20244459C2semidirect
9. #20244403C2semidirect
10. #20243898C2semidirect
11. #20243762C2semidirect
12. #20243713C2semidirect
13. #20243661C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C2×C47×#453C2semidirect
27. C22×#10625334C22semidirect
29. C2×#13094031C22semidirect
30. #15689690C22semidirect
31. #15689606C22semidirect
41. C2×#13093959C22semidirect
42. #15689151C22semidirect
43. C2×#13093952C22semidirect
44. #15689129C22semidirect
46. #15689128C22semidirect
47. #15689125C22semidirect
53. C2×#13093945C22semidirect
54. C2×#13093945C22semidirect
55. C2×#13093941C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
57. #15689091C22semidirect
58. #15689025C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688887C22semidirect
61. #15688883C22semidirect
62. #15688878C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
66. C2×#127×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C2×#100×C47C22semidirect
87. #13094049D4semidirect
91. C2×#10625337D4semidirect
93. C2×#10625335D4semidirect
95. C2×#10625336D4semidirect
107. C2×#10625334D4semidirect
139. #13093948D4semidirect
140. #13093948D4semidirect
151. #13093945D4semidirect
152. #13093945D4semidirect
160. H(5,𝔽2)×C47D4semidirect
464. C2×#453D47semidirect
496. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
505. C2×#127C2×D47semidirect
521. C2×#104C2×D47semidirect
535. C2×#100C2×D47semidirect
542. C47#24456semidirect
550. H(5,𝔽2)C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899262
C2×#156893912
#202529312
#202526552
#202519142
#202446802
#202446422
#202444592
#202444032
#202438982
#202437622
#202437132
#202436612
#202433432
C2×C47×#4532
#2445647