Finite Group Databasebeta

← #26254322

Subgroups — #26254322

Order 12032.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689924C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689924—24no—
19#15689924—24no—
20C2×#13094050C2211yescharacteristic
21C2×#13094050C2211yescharacteristic
22C2×#13094050C2211yescharacteristic
23C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094048—21no—
25C2×#13094048—21no—
26C2×#13094046C2211yescharacteristic
27C2×#13094043—21no—
28C2×D8×D47—21no—
29C2×#13094030C2211yescharacteristic
30C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
31#15689690C2211yescharacteristic, complemented
32#15689604C2211yescharacteristic, complemented
33#15689390—24no—
34#15689344—21no—
35#15689337—21no—
36#15689322—21no—
37#15689317—21no—
38#15689290—24no—
39#15689265—21no—
40#15689265—21no—
41#15689255—21no—
42#15689255—21no—
43C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
44#15689149C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
48#15689128C2211yescharacteristic, complemented
49#15689128C2211yescharacteristic, complemented
50#15689126—21no—
51#15689122C2211yescharacteristic
52#15689122C2211yescharacteristic, complemented
53#15689121—21no—
54#15689120C2211yescharacteristic
55#15689116—21no—
56#102×D47—21no—
57C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
60#15689089C2211yescharacteristic, complemented
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688888C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C47C2211yescharacteristic
65C22×D8×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#13094069—22no—
72#13094069—22no—
73#13094069—22no—
74#13094069—22no—
75#13094069—22no—
76#13094069—41no—
77#13094069—41no—
78#13094069D414yescomplemented
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—21no—
86C22×C22⋊D47—41no—
87C22×C22⋊D47—41no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92#13094050—22no—
93#13094050—22no—
94#13094050—22no—
95#13094050—22no—
96#13094050—22no—
97#13094050—22no—
98#13094050—22no—
99#13094050D414yescomplemented
100#13094048—28no—
101#13094048—28no—
102#13094046—22no—
103#13094046—22no—
104#13094043—28no—
105C2×Dic188D411yescharacteristic, complemented
106C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
107C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
108C2×#10625335—21no—
109C2×#10625335—21no—
110C2×#10625335—21no—
111C2×#10625335—21no—
112C2×D376D411yescharacteristic, complemented
113C2×#10625334—21no—
114C2×#10625334—21no—
115C2×#10625334—21no—
116C2×#10625334—21no—
117D8×D47—28no—
118#13094030—22no—
119#13094030—22no—
120#13094030—22no—
121#13094030—41no—
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625324—21no—
127C2×#10625324—21no—
128C2×C8×D47—21no—
129C2×C8×D47—21no—
130#13094020—21no—
131#13094011—21no—
132#13093995—21no—
133#13093995—21no—
134#13093993—41no—
135#13093989—21no—
136#13093986—21no—
137C4×C22⋊D47—41no—
138#13093983C2311yescharacteristic
139#13093982—21no—
140C4⋊C4×D47—21no—
141#13093960—22no—
142Dic47⋊C8—21no—
143Dic47⋊C8—21no—
144#13093952—22no—
145#13093952—22no—
146#13093952—41no—
147#13093949D411yescharacteristic, complemented
148#13093949D411yescharacteristic, complemented
149#13093947—21no—
150#13093947—21no—
151#13093946D411yescharacteristic, complemented
152#13093946D411yescharacteristic, complemented
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093945—21no—
156#13093945—21no—
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159#13093941—22no—
160#13093941—22no—
161#13093941—22no—
162(C2×D47)⋊C8—21no—
163(C2×D47)⋊C8—21no—
164C22×D4×C47—41no—
165C22×D4×C47C2311yescharacteristic
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167C22×D4×C47C2311yescharacteristic
168C2×D8×C47—22no—
169C2×D8×C47—22no—
170C2×D8×C47—22no—
171C2×D8×C47—21no—
172C2×D8×C47—21no—
173C2×D8×C47—21no—
174C2×D8×C47—21no—
175C2×D8×C47—41no—
176C22×C8×C47C2311yescharacteristic
177C22×C8×C47C2311yescharacteristic
178#127×C47—22no—
179#127×C47—41no—
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C47—41no—
182C2×C42×C47C2311yescharacteristic
183#102×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189C24×C47—21no—
190C23×D47—41no—
191C23×D47—41no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—44no—
209C2×D4×C47—82no—
210C2×D4×C47—82no—
211C2×D4×C47C2×D412yes—
212C2×D4×C47C2×D412yes—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C2×C22⋊D47—41no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C2×C22⋊D47—41no—
223C2×C22⋊D47—41no—
224C2×C22⋊D47—41no—
225C2×C22⋊D47—44no—
226C2×C22⋊D47—44no—
227C2×C22⋊D47—44no—
228C2×C22⋊D47—44no—
229C22×Dic47—41no—
230C22×Dic47—41no—
231#10625352—24no—
232#10625352—24no—
233#10625352—24no—
234#10625352—42no—
235#10625352—42no—
236#10625352—42no—
237#10625352—42no—
238#10625352—42no—
239D4×D47—24no—
240D4×D47—24no—
241D4×D47—24no—
242D4×D47—42no—
243D4×D47—42no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—42no—
246D4×D47—42no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—21no—
253#10625350—21no—
254#10625350—21no—
255#10625350C2×D412yes—
256#10625350C2×D412yes—
257#10625350C2×D412yes—
258#10625350#4112yes—
259C2×D188C2×D411yescharacteristic
260C2×D188C2×D411yescharacteristic
261C2×D188C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—41no—
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269D8×C47—24no—
270D8×C47—24no—
271D8×C47—42no—
272D8×C47—42no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—82no—
284C42×C47—21no—
285C42×C47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—41no—
288C22⋊Dic47—41no—
289#10625335—24no—
290#10625335—24no—
291#10625335—42no—
292#10625335—42no—
293#10625334—24no—
294#10625334—24no—
295#10625334—42no—
296#10625334—42no—
297(C2×D47)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
300Dic47⋊C4—41no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—41no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329C2×D412yes—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315Dic188—22no—
316D376—22no—
317#10625325—22no—
318#10625325—22no—
319#10625324—24no—
320#10625324—42no—
321C8×D47—24no—
322C8×D47—42no—
323C23×C47—22no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—81no—
333C23×C47—81no—
334C23×C47—81no—
335C23×C47—81no—
336C23×C47—81no—
337C23×C47—81no—
338C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—44no—
343C22×D47—44no—
344C22×D47—161no—
345C22×D47—161no—
346C22×D47—161no—
347C22×D47—161no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—88no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—81no—
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D47—22no—
373C22⋊D47—22no—
374C22⋊D47—22no—
375C22⋊D47—22no—
376C22⋊D47—44no—
377C22⋊D47—44no—
378C22⋊D47—44no—
379C22⋊D47—44no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—41no—
382C22⋊D47—161no—
383C22⋊D47—161no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—44no—
390C2×Dic47—44no—
391D188—21no—
392D188—21no—
393D188—21no—
394D188—21no—
395D188#12012yes—
396D188#12112yes—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—161no—
404Dic94—21no—
405Dic94—21no—
406Dic94—21no—
407Dic94—21no—
408Dic94#12012yes—
409Dic94#12112yes—
410C8×C47—21no—
411C8×C47—21no—
412C8×C47—21no—
413C8×C47—21no—
414C47⋊C8—22no—
415C47⋊C8—41no—
416C47⋊C8—41no—
417C47⋊C8—41no—
418#24456—471nomaximal, Sylow
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—82no—
424C22×C47—82no—
425C22×C47—82no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—161no—
434C22×C47—161no—
435C22×C47—161no—
436C22×C47#53411yescharacteristic
437C22×C47D4211yescharacteristic
438C22×C47#54611yescharacteristic
439C2×D47—22no—
440C2×D47—22no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—164no—
449C2×D47—164no—
450C4×C47—42no—
451C4×C47—81no—
452C4×C47C2×#12011yescharacteristic
453C4×C47C2×#12111yescharacteristic
454C4×C47D4211yescharacteristic
455C4×C47#54611yescharacteristic
456Dic47—22no—
457Dic47—22no—
458Dic47—41no—
459Dic47—41no—
460Dic47—41no—
461C2×#576—471no—
462C2×#472—471no—
463#3045—471no—
464C2×#453—471no—
465#3008—471no—
466#2897—471no—
467#2051—471no—
468#2045—471no—
469#2011D4711yescharacteristic, complemented
470#2002—471no—
471#1907—471no—
472#1883—471no—
473#1876—471no—
474#1866—471no—
475#1792—471no—
476C2×C47—21no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—82no—
479C2×C47—82no—
480C2×C47—161no—
481C2×C47#241011yescharacteristic
482C2×C47#328811yescharacteristic
483C2×C47#329211yescharacteristic
484D47—42no—
485D47—42no—
486D47—81no—
487C2×H(5,𝔽2)—471no—
488C2×H(5,𝔽2)—471no—
489#576—944no—
490#576—944no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
497C2×#135—471no—
498C2×#135—941no—
499C22×D8—941no—
500C22×D8C2×D4711yescharacteristic
501C22×D8C2×D4711yescharacteristic, complemented
502C2×#131—471no—
503C2×#131—471no—
504#535—471no—
505C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
506#520—471no—
507#472—944no—
508#464—941no—
509#463—941no—
510#460—941no—
511#459—941no—
512#453—944no—
513#449—941no—
514#449—941no—
515#447—941no—
516#447—941no—
517C2×#108—471no—
518#424—471no—
519C2×#104—471no—
520C2×#104—471no—
521C2×#104—471no—
522#418—471no—
523#418—471no—
524#418—941no—
525#417—471no—
526#417—471no—
527#417—941no—
528#416—471no—
529#416—941no—
530C2×#102—941no—
531C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
532C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
533C2×#100—471no—
534C2×#100—471no—
535C2×#100—471no—
536#408—471no—
537#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
538#343—471no—
539#341—471no—
540#339—471no—
541#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
542C47#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—474no—
544H(5,𝔽2)—942no—
545H(5,𝔽2)—942no—
546H(5,𝔽2)—942no—
547H(5,𝔽2)—942no—
548H(5,𝔽2)—942no—
549H(5,𝔽2)—1881no—
550H(5,𝔽2)—1881no—
551C2×#41—471no—
552C2×#41—471no—
553C2×#41—471no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41—941no—
556C2×#41—941no—
557C2×#41—941no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—941no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—1881no—
564C22×D4—1881no—
565C22×D4C22×D4711yescharacteristic
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C22×D4C22×D4711yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—474no—
569AGL(1,ℤ/8)—942no—
570AGL(1,ℤ/8)—948no—
571AGL(1,ℤ/8)—948no—
572AGL(1,ℤ/8)—942no—
573AGL(1,ℤ/8)—942no—
574AGL(1,ℤ/8)—942no—
575AGL(1,ℤ/8)—942no—
576AGL(1,ℤ/8)—942no—
577AGL(1,ℤ/8)—942no—
578#135—942no—
579#135—942no—
580#135—948no—
581C2×Q16—471no—
582C2×SD16—471no—
583C2×SD16—471no—
584C2×SD16—941no—
585C2×SD16—941no—
586C2×SD16—941no—
587C2×SD16—941no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—22no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—21no—
595C2×D8—41no—
596C2×D8—471no—
597C2×D8—948no—
598C2×D8—941no—
599C2×D8—941no—
600C2×D8—941no—
601C2×D8—941no—
602#131—942no—
603#131—942no—
604#131—942no—
605#131—1881no—
606C2×M16—471no—
607C2×M16—471no—
608C2×M16—471no—
609C2×M16—471no—
610C2×M16—941no—
611C2×M16—941no—
612C22×C8—941no—
613C22×C8—941no—
614C22×C8C22×D4711yescharacteristic
615C22×C8C22×D4711yescharacteristic
616#127—22no—
617#127—41no—
618#127—941no—
619#124—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#120—1881no—
623C4×Q8—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—1881no—
626#117—471no—
627#117—941no—
628C2×C4⋊C4—941no—
629C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C42C22×D4711yescharacteristic
632#108—942no—
633C4⋊C8—941no—
634C4⋊C8—941no—
635#104—942no—
636#104—942no—
637#104—1881no—
638#103—471no—
639#103—471no—
640#103—941no—
641#103—941no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—471no—
647#102—471no—
648#102—941no—
649#102—941no—
650#102—941no—
651#102—941no—
652#102—941no—
653#102—941no—
654#100—942no—
655#100—942no—
656#100—942no—
657C22⋊C8—941no—
658C22⋊C8—941no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—1881no—
663C24—1881no—
664#41—472no—
665#41—472no—
666#41—472no—
667#41—472no—
668#41—941no—
669#41—941no—
670#41—941no—
671#41—941no—
672#41—944no—
673#41—944no—
674#41—944no—
675#41—941no—
676#41—941no—
677#41—941no—
678#41—941no—
679#41—1882no—
680#41—1882no—
681#41—1882no—
682#41—1882no—
683#41—1882no—
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8—471no—
686C2×Q8—471no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—471no—
707C2×D4—471no—
708C2×D4—471no—
709C2×D4—944no—
710C2×D4—944no—
711C2×D4—944no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—1882no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1881no—
719C2×D4—1881no—
720C2×D4—1881no—
721C2×D4—1881no—
722C2×D4—1881no—
723C2×D4—1881no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1884no—
727C2×D4—1884no—
728C2×D4—1884no—
729C2×D4—1884no—
730C2×D4D4×D4712yes—
731C2×D4D4×D4712yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—1881no—
738C22×C4—1881no—
739C22×C4—1881no—
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741Q16—942no—
742SD16—942no—
743SD16—942no—
744SD16—944no—
745SD16—944no—
746SD16—1882no—
747SD16—1882no—
748D8—24no—
749D8—24no—
750D8—42no—
751D8—42no—
752D8—942no—
753D8—944no—
754D8—944no—
755D8—1882no—
756D8—1882no—
757M16—472no—
758M16—944no—
759M16—941no—
760M16—941no—
761M16—941no—
762M16—941no—
763M16—941no—
764M16—941no—
765M16—941no—
766M16—1882no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—944no—
772C2×C8—941no—
773C2×C8—941no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—1882no—
777C2×C8D4×D4711yescharacteristic
778C2×C8D4×D4711yescharacteristic
779C2×C8D4×D4711yescharacteristic
780C2×C8D4×D4711yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—471no—
784C4⋊C4—471no—
785C4⋊C4—1881no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—1881no—
789C22⋊C4—1881no—
790C22⋊C4—1881no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—941no—
794C42—1881no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—941no—
811C23—941no—
812C23—941no—
813C23—1884no—
814C23—1884no—
815C23—7521no—
816C23—7521no—
817C23—7521no—
818C23—7521no—
819C23#1309406911yescharacteristic
820Q8—472no—
821Q8—472no—
822Q8—941no—
823Q8—941no—
824Q8—941no—
825Q8—941no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—88no—
839D4—472no—
840D4—472no—
841D4—942no—
842D4—942no—
843D4—942no—
844D4—942no—
845D4—941no—
846D4—941no—
847D4—941no—
848D4—941no—
849D4—1884no—
850D4—1884no—
851D4—1884no—
852D4—1884no—
853D4—1881no—
854D4—1881no—
855D4—7521no—
856D4—7521no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—942no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—1884no—
872C2×C4—1884no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—7521no—
876C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
880C2×C4#41×D4711yescharacteristic
881C2×C4#1309406911yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—21no—
886C8—942no—
887C8—1881no—
888C8—1881no—
889C8—1881no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—161no—
905C22—161no—
906C22—161no—
907C22—942no—
908C22—942no—
909C22—1881no—
910C22—1881no—
911C22—1881no—
912C22—1881no—
913C22—1881no—
914C22—1881no—
915C22—1881no—
916C22—7524no—
917C22—7524no—
918C22#1568968311yescharacteristic
919C22#1568975811yescharacteristic
920C22#1568976211yescharacteristic
921C4—42no—
922C4—81no—
923C4—942no—
924C4—942no—
925C4—1881no—
926C4—1881no—
927C4—1881no—
928C4#120×D4711yescharacteristic
929C4#121×D4711yescharacteristic
930C4#1568975511yescharacteristic
931C4#1568977011yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—82no—
935C2—82no—
936C2—161no—
937C2—3761no—
938C2—1882no—
939C2—1882no—
940C2#2024675511yescharacteristic
941C2#2025515411yescharacteristic
942C2#2025518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689758
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2011C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2011D47
hypocenterC47#24456
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689924C2semidirect
2. C2×#15689390C2semidirect
3. #20252932C2semidirect
4. C2×#15689290C2semidirect
5. #20252652C2semidirect
6. #20251909C2semidirect
7. #20244681C2semidirect
8. #20244641C2semidirect
9. #20244403C2semidirect
10. #20243899C2semidirect
11. #20243767C2semidirect
12. #20243714C2semidirect
13. #20243666C2semidirect
14. #20243341C2semidirect
15. C47×#2011C2semidirect
23. C2×#13094050C22semidirect
30. C2×#13094030C22semidirect
31. #15689690C22semidirect
32. #15689604C22semidirect
43. C2×#13093960C22semidirect
44. #15689149C22semidirect
46. C2×#13093952C22semidirect
47. C2×#13093952C22semidirect
48. #15689128C22semidirect
49. #15689128C22semidirect
52. #15689122C22semidirect
57. C2×#13093941C22semidirect
58. C2×#13093941C22semidirect
59. C2×#13093941C22semidirect
60. #15689089C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688888C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
65. C22×D8×C47C22semidirect
66. C2×#127×C47C22semidirect
67. C2×#102×C47C22semidirect
68. C2×#102×C47C22semidirect
69. C47×#390C22semidirect
70. C47×#336C22semidirect
78. #13094069D4semidirect
99. #13094050D4semidirect
105. C2×Dic188D4semidirect
106. C2×#10625325D4semidirect
107. C2×#10625325D4semidirect
112. C2×D376D4semidirect
147. #13093949D4semidirect
148. #13093949D4semidirect
151. #13093946D4semidirect
152. #13093946D4semidirect
469. #2011D47semidirect
501. C22×D8C2×D47semidirect
505. C2×#127C2×D47semidirect
531. C2×#102C2×D47semidirect
532. C2×#102C2×D47semidirect
537. #390C2×D47semidirect
541. #336C2×D47semidirect
542. C47#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899242
C2×#156893902
#202529322
C2×#156892902
#202526522
#202519092
#202446812
#202446412
#202444032
#202438992
#202437672
#202437142
#202436662
#202433412
C47×#20112
#2445647