Finite Group Databasebeta

← #26254323

Subgroups — #26254323

Order 12032.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689926C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17#15689926—24no—
18#15689926—24no—
19C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094050—21no—
21C2×#13094050C2211yescharacteristic
22C2×#13094049—21no—
23C2×#13094049C2211yescharacteristic
24C2×#13094049C2211yescharacteristic
25C2×#13094044—21no—
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×#10625334—21no—
28C22×#10625334C2211yescharacteristic
29C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094031C2211yescharacteristic
32#15689687C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
34#15689604C2211yescharacteristic, complemented
35#15689392—24no—
36#15689348—21no—
37#15689341—21no—
38#15689322—21no—
39#15689317—21no—
40#15689292—24no—
41#15689268—21no—
42#15689268—21no—
43#15689257—21no—
44#15689257—21no—
45C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
46#15689151C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
48#15689129C2211yescharacteristic, complemented
49#15689128C2211yescharacteristic, complemented
50#15689126—21no—
51#15689123—21no—
52#15689119C2211yescharacteristic
53#15689118—21no—
54C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D47—21no—
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59#15689090C2211yescharacteristic, complemented
60#15688892C2211yescharacteristic, complemented
61#15688887C2211yescharacteristic, complemented
62#15688883C2211yescharacteristic, complemented
63#15688878C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—41no—
74#13094070D414yescomplemented
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188—41no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—41no—
84#13094052—22no—
85#13094052—22no—
86#13094050—28no—
87#13094050—22no—
88#13094050D414yescomplemented
89#13094049—28no—
90#13094049—22no—
91#13094049—22no—
92#13094049—22no—
93#13094049—22no—
94#13094044—28no—
95#13094044—22no—
96#13094044—22no—
97C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
98C2×#10625325—21no—
99C2×#10625335—21no—
100C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
101C2×#10625336—21no—
102C2×#10625336—21no—
103C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
104C2×D376—21no—
105C2×#10625334—28no—
106C2×#10625334—21no—
107C2×#10625334—22no—
108C2×#10625334—21no—
109C2×#10625334—22no—
110C2×#10625334—21no—
111C2×#10625334—22no—
112C2×#10625334—21no—
113C2×#10625334—21no—
114C2×#10625334—21no—
115C2×#10625334—21no—
116C2×#10625334—41no—
117C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
118#13094032—22no—
119#13094032—41no—
120#13094031—22no—
121#13094031—22no—
122C2×#10625329—21no—
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625324—21no—
126C22×C47⋊C8—21no—
127C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D47—21no—
130#13094021—22no—
131#13094021—41no—
132#13094020—21no—
133#13094013—21no—
134#13093998—21no—
135#13093998—21no—
136#13093992—41no—
137#13093989—21no—
138#13093986—21no—
139C4×C22⋊D47—41no—
140#13093983C2311yescharacteristic
141#13093982—21no—
142C4⋊C4×D47—21no—
143#13093959—22no—
144Dic47⋊C8—21no—
145Dic47⋊C8—21no—
146#13093952—22no—
147#13093948D411yescharacteristic, complemented
148#13093948D411yescharacteristic, complemented
149#13093946—21no—
150#13093946—21no—
151#13093945—21no—
152#13093945—21no—
153#13093945D411yescharacteristic, complemented
154#13093945D411yescharacteristic, complemented
155#13093944—21no—
156#13093944—21no—
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159#13093940—22no—
160#13093940—22no—
161C22⋊(C47⋊C8)—21no—
162C22⋊(C47⋊C8)—21no—
163H(5,𝔽2)×C47—22no—
164H(5,𝔽2)×C47—22no—
165H(5,𝔽2)×C47—22no—
166H(5,𝔽2)×C47—41no—
167C2×#41×C47—21no—
168C2×#41×C47—21no—
169C2×#41×C47C2311yescharacteristic
170C2×#41×C47C2311yescharacteristic
171C22×D4×C47—21no—
172C22×D4×C47—21no—
173C22×D4×C47—41no—
174C22×D4×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C47—41no—
179C2×C42×C47C2311yescharacteristic
180#104×C47—22no—
181#104×C47—41no—
182#103×C47—21no—
183#103×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#100×C47—22no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—41no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47—21no—
191C23×D47—41no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—24no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—42no—
200#41×C47—42no—
201#41×C47—42no—
202#41×C47C2×D412yes—
203#41×C47#4112yes—
204C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—24no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—42no—
215C2×D4×C47—41no—
216C2×D4×C47—41no—
217C2×D4×C47—42no—
218C2×D4×C47—44no—
219C2×D4×C47—44no—
220C2×D4×C47—42no—
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C47C2×D412yes—
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—41no—
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—41no—
232C2×C22⋊D47—41no—
233C2×C22⋊D47—41no—
234#10625354—24no—
235#10625354—42no—
236D4×D47—24no—
237D4×D47—42no—
238D4×D47—44no—
239D4×D47—44no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—24no—
243#10625350—42no—
244#10625350C2×D412yes—
245#10625350C2×D412yes—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—24no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—42no—
259C2×D188—41no—
260C2×D188—44no—
261C2×D188—82no—
262C2×D188—82no—
263C2×D188C2×D412yes—
264C2×D188C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—41no—
267C2×C4×D47—41no—
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—82no—
278C42×C47—21no—
279C42×C47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281#10625337—22no—
282#10625336—24no—
283#10625336—22no—
284#10625336—42no—
285#10625335—24no—
286#10625335—22no—
287#10625334—24no—
288#10625334—24no—
289#10625334—24no—
290#10625334—22no—
291#10625334—24no—
292#10625334—42no—
293#10625334—42no—
294#10625334—42no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296(C2×D47)⋊C4—41no—
297(C2×D47)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
300Dic47⋊C4—41no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—41no—
303#10625329—24no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329C2×D412yes—
308C2×C47⋊C8—24no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
319D376—42no—
320#10625325—42no—
321#10625324—42no—
322C8×D47—42no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—44no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—81no—
330C23×C47—81no—
331C23×C47—161no—
332C23×C47—161no—
333C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D47—21no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—44no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—81no—
343C22×D47—81no—
344C22×D47—81no—
345C22×D47—81no—
346C22×D47—161no—
347C22×D47—161no—
348Q8×C47—21no—
349Q8×C47—21no—
350Q8×C47—21no—
351Q8×C47#12112yes—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—22no—
354D4×C47—22no—
355D4×C47—21no—
356D4×C47—21no—
357D4×C47—22no—
358D4×C47—21no—
359D4×C47—44no—
360D4×C47—44no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47#12112yes—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—44no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—81no—
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D47—22no—
385C22⋊D47—22no—
386C22⋊D47—44no—
387C22⋊D47—161no—
388C22⋊D47—161no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392D188—22no—
393D188—22no—
394D188—21no—
395D188—44no—
396D188—41no—
397D188—41no—
398D188—41no—
399D188—41no—
400D188—41no—
401D188—41no—
402D188—88no—
403D188#12012yes—
404C4×D47—22no—
405C4×D47—22no—
406C4×D47—44no—
407C4×D47—161no—
408Dic94—21no—
409Dic94#12012yes—
410C8×C47—41no—
411C8×C47—41no—
412C47⋊C8—21no—
413C47⋊C8—22no—
414C47⋊C8—21no—
415C47⋊C8—21no—
416C47⋊C8—21no—
417C47⋊C8—41no—
418#24456—471nomaximal, Sylow
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—22no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—82no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—161no—
432C22×C47—164no—
433C22×C47#53411yescharacteristic
434C22×C47D4211yescharacteristic
435C22×C47#54611yescharacteristic
436C2×D47—22no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—81no—
441C2×D47—81no—
442C2×D47—82no—
443C2×D47—82no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—164no—
448C2×D47—161no—
449C2×D47—161no—
450C4×C47—22no—
451C4×C47—42no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—81no—
454C4×C47C2×#12011yescharacteristic
455C4×C47C2×#12111yescharacteristic
456C4×C47D4211yescharacteristic
457C4×C47#54611yescharacteristic
458Dic47—22no—
459Dic47—41no—
460Dic47—41no—
461C2×#576—471no—
462C2×#472—471no—
463#3045—471no—
464C2×#453—471no—
465#3008—471no—
466#2897—471no—
467#2051—471no—
468#2045—471no—
469#2011—471no—
470#2002—471no—
471#1907—471no—
472#1883—471no—
473#1876—471no—
474#1866—471no—
475#1792D4711yescharacteristic, complemented
476C2×C47—21no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—42no—
479C2×C47—81no—
480C2×C47—82no—
481C2×C47#241011yescharacteristic
482C2×C47#328811yescharacteristic
483C2×C47#329211yescharacteristic
484D47—42no—
485D47—82no—
486D47—161no—
487C2×H(5,𝔽2)—471no—
488C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
489#576—944no—
490#576—944no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
497C2×#135—471no—
498C2×#135—941no—
499C22×D8—471no—
500C22×D8—471no—
501C22×D8—941no—
502C2×#131—471no—
503C2×#131—471no—
504#535—471no—
505C2×#127—471no—
506#520—471no—
507#472—944no—
508#464—941no—
509#463—941no—
510#460—941no—
511#459—941no—
512#453—944no—
513#449—941no—
514#449—941no—
515#447—941no—
516#447—941no—
517C2×#108—471no—
518#424—471no—
519C2×#104—471no—
520C2×#104C2×D4711yescharacteristic
521C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
522#418—471no—
523#418—471no—
524#418—941no—
525#417—941no—
526#417C2×D4711yescharacteristic
527#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
528#416—471no—
529#416—941no—
530C2×#102—471no—
531C2×#102—471no—
532C2×#102—941no—
533C2×#100—471no—
534C2×#100—471no—
535C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
536#408—471no—
537#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
538#343—471no—
539#341—471no—
540#339—471no—
541#336—471no—
542C47#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—22no—
546H(5,𝔽2)—41no—
547H(5,𝔽2)—474no—
548H(5,𝔽2)—942no—
549H(5,𝔽2)—942no—
550H(5,𝔽2)—1881no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—471no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41—941no—
556C2×#41C22×D4711yescharacteristic
557C2×#41C22×D4711yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—471no—
562C22×D4—471no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4—1881no—
567C22×D4C22×D4711yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—474no—
569AGL(1,ℤ/8)—942no—
570AGL(1,ℤ/8)—942no—
571AGL(1,ℤ/8)—942no—
572AGL(1,ℤ/8)—942no—
573AGL(1,ℤ/8)—948no—
574AGL(1,ℤ/8)—942no—
575AGL(1,ℤ/8)—948no—
576AGL(1,ℤ/8)—942no—
577AGL(1,ℤ/8)—942no—
578#135—942no—
579#135—942no—
580#135—948no—
581C2×Q16—471no—
582C2×SD16—471no—
583C2×SD16—471no—
584C2×SD16—941no—
585C2×SD16—941no—
586C2×SD16—941no—
587C2×SD16—941no—
588C2×D8—471no—
589C2×D8—941no—
590C2×D8—941no—
591C2×D8—941no—
592C2×D8—941no—
593C2×D8—941no—
594C2×D8—942no—
595C2×D8—941no—
596C2×D8—948no—
597C2×D8—942no—
598C2×D8—941no—
599C2×D8—942no—
600C2×D8—941no—
601C2×D8—1881no—
602#131—942no—
603#131—942no—
604#131—942no—
605#131—1881no—
606C2×M16—471no—
607C2×M16—471no—
608C2×M16—941no—
609C2×M16—941no—
610C2×M16C22×D4711yescharacteristic
611C2×M16C22×D4711yescharacteristic
612C22×C8—471no—
613C22×C8—471no—
614C22×C8—941no—
615C22×C8—941no—
616#127—942no—
617#127—941no—
618#127—1881no—
619#124—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#120—1881no—
623C4×Q8—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—1881no—
626#117—471no—
627#117—941no—
628C2×C4⋊C4—941no—
629C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C42C22×D4711yescharacteristic
632#108—942no—
633C4⋊C8—941no—
634C4⋊C8—941no—
635#104—22no—
636#104—41no—
637#104—942no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—471no—
641#103—471no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—471no—
645#102—471no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649#102—941no—
650#102—941no—
651#102—941no—
652#102—941no—
653#102—941no—
654#100—22no—
655#100—942no—
656#100—942no—
657C22⋊C8—941no—
658C22⋊C8—941no—
659C24—21no—
660C24—41no—
661C24—941no—
662C24—941no—
663C24—1881no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—24no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—472no—
675#41—472no—
676#41—944no—
677#41—941no—
678#41—941no—
679#41—944no—
680#41—1882no—
681#41—1882no—
682#41#1062535012yes—
683#41D4×D4712yes—
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
686C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—471no—
703C2×D4—472no—
704C2×D4—944no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—944no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—3762no—
719C2×D4—3762no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1881no—
722C2×D4—1884no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1881no—
725C2×D4—1881no—
726C2×D4—1881no—
727C2×D4—1884no—
728C2×D4—1884no—
729C2×D4D4×D4712yes—
730C2×D4D4×D4711yescharacteristic
731C2×D4D4×D4711yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—1881no—
739C22×C4—1881no—
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741Q16—942no—
742SD16—942no—
743SD16—944no—
744SD16—942no—
745SD16—944no—
746SD16—1882no—
747SD16—1882no—
748D8—942no—
749D8—944no—
750D8—944no—
751D8—944no—
752D8—944no—
753D8—1882no—
754D8—1882no—
755D8—1882no—
756D8—1882no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—472no—
762M16—944no—
763M16—941no—
764M16—941no—
765M16—941no—
766M16—1882no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—471no—
770C2×C8—471no—
771C2×C8—471no—
772C2×C8—471no—
773C2×C8—944no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—941no—
779C2×C8—941no—
780C2×C8—1882no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—471no—
784C4⋊C4—471no—
785C4⋊C4—1881no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—1881no—
789C22⋊C4—1881no—
790C22⋊C4—1881no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—941no—
794C42—1881no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—161no—
804C23—161no—
805C23—941no—
806C23—942no—
807C23—3761no—
808C23—3761no—
809C23—3761no—
810C23—3761no—
811C23—1884no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—7521no—
818C23—7521no—
819C23#1309406911yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—472no—
824Q8—941no—
825Q8#1309399712yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—472no—
840D4—942no—
841D4—942no—
842D4—941no—
843D4—942no—
844D4—942no—
845D4—3768no—
846D4—1884no—
847D4—1884no—
848D4—1881no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853D4—1881no—
854D4—7521no—
855D4—7521no—
856D4#1309399712yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—942no—
871C2×C4—942no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—1884no—
875C2×C4—7521no—
876C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
880C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
881C2×C4#1309406911yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—941no—
885C8—941no—
886C8—941no—
887C8—941no—
888C8—942no—
889C8—1881no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—161no—
903C22—164no—
904C22—942no—
905C22—3762no—
906C22—3762no—
907C22—3761no—
908C22—3761no—
909C22—3761no—
910C22—3761no—
911C22—3761no—
912C22—1882no—
913C22—1881no—
914C22—1881no—
915C22—7521no—
916C22—7521no—
917C22—7524no—
918C22#1568968311yescharacteristic
919C22#1568975511yescharacteristic
920C22#1568976311yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—942no—
926C4—1881no—
927C4—1881no—
928C4#120×D4711yescharacteristic
929C4C2×#1309399711yescharacteristic
930C4#1568975511yescharacteristic
931C4#1568976311yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—82no—
937C2—3762no—
938C2—1882no—
939C2—7521no—
940C2#2024676411yescharacteristic
941C2#2025515711yescharacteristic
942C2#2025518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1792C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1792D47
hypocenterC47#24456
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689926C2semidirect
2. C2×#15689392C2semidirect
3. #20252926C2semidirect
4. C2×#15689292C2semidirect
5. #20252656C2semidirect
6. #20251912C2semidirect
7. #20244678C2semidirect
8. #20244642C2semidirect
9. #20244458C2semidirect
10. #20244402C2semidirect
11. #20243894C2semidirect
12. #20243767C2semidirect
13. #20243712C2semidirect
14. #20243661C2semidirect
15. C47×#1792C2semidirect
19. C2×#13094052C22semidirect
29. C22×#10625334C22semidirect
30. C2×#13094032C22semidirect
32. #15689687C22semidirect
33. C2×#13094021C22semidirect
34. #15689604C22semidirect
45. C2×#13093959C22semidirect
46. #15689151C22semidirect
47. C2×#13093952C22semidirect
48. #15689129C22semidirect
49. #15689128C22semidirect
54. C2×#13093944C22semidirect
55. C2×#13093944C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. #15689090C22semidirect
60. #15688892C22semidirect
61. #15688887C22semidirect
62. #15688883C22semidirect
63. #15688878C22semidirect
66. C2×#104×C47C22semidirect
68. C47×#417C22semidirect
69. C2×#100×C47C22semidirect
70. C47×#390C22semidirect
74. #13094070D4semidirect
88. #13094050D4semidirect
97. C2×#10625337D4semidirect
100. C2×#10625335D4semidirect
103. C2×#10625336D4semidirect
117. C2×#10625334D4semidirect
147. #13093948D4semidirect
148. #13093948D4semidirect
153. #13093945D4semidirect
154. #13093945D4semidirect
475. #1792D47semidirect
521. C2×#104C2×D47semidirect
527. #417C2×D47semidirect
535. C2×#100C2×D47semidirect
537. #390C2×D47semidirect
542. C47#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899262
C2×#156893922
#202529262
C2×#156892922
#202526562
#202519122
#202446782
#202446422
#202444582
#202444022
#202438942
#202437672
#202437122
#202436612
C47×#17922
#2445647