Finite Group Databasebeta

← #26254324

Subgroups — #26254324

Order 12032.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689925C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244461C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689925—24no—
19#15689925—24no—
20C2×#13094052C2211yescharacteristic
21C2×#13094051—21no—
22C2×#13094051—21no—
23C2×#13094049C2211yescharacteristic
24C2×#13094049C2211yescharacteristic
25C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094047—21no—
27C22×D376C2211yescharacteristic
28C22×D376C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D47—21no—
30C2×#13094030C2211yescharacteristic
31#15689687C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
33#15689606C2211yescharacteristic, complemented
34#15689393—24no—
35#15689347—21no—
36#15689340—21no—
37#15689321—21no—
38#15689316—21no—
39#15689292—24no—
40#15689270—21no—
41#15689270—21no—
42#15689259—21no—
43#15689259—21no—
44C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
45#15689149C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47#15689129—21no—
48#15689129C2211yescharacteristic, complemented
49#15689129C2211yescharacteristic, complemented
50#15689125—21no—
51#15689125C2211yescharacteristic
52#15689124C2211yescharacteristic, complemented
53#15689120—21no—
54#15689120C2211yescharacteristic
55C2×#13093946—21no—
56C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
61#15689025C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C47C2211yescharacteristic
65C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—22no—
76#13094070—41no—
77#13094070—41no—
78#13094070D414yescomplemented
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C22×D188—21no—
85C22×D188—21no—
86C22×D188—41no—
87C22×D188C2311yescharacteristic
88C22×D188C2311yescharacteristic
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—41no—
93C2×D4×D47—41no—
94#13094052—22no—
95#13094052—22no—
96#13094051—28no—
97#13094051—28no—
98#13094049—22no—
99#13094049—22no—
100#13094049—22no—
101#13094049—22no—
102#13094049—22no—
103#13094049D414yescomplemented
104#13094047—28no—
105C2×#10625325—21no—
106C2×#10625336—21no—
107C2×#10625336—21no—
108C2×#10625336—21no—
109C2×D376—22no—
110C2×D376—22no—
111C2×D376—21no—
112C2×D376—21no—
113C2×D376—21no—
114C2×D376—22no—
115C2×D376—21no—
116C2×D376—21no—
117C2×D376—41no—
118C2×#10625334—21no—
119C2×#10625334—21no—
120C2×#10625334—21no—
121D8×D47—28no—
122#13094030—22no—
123#13094030—22no—
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625324—21no—
127C2×C8×D47—21no—
128#13094021—22no—
129#13094021—41no—
130#13094020—21no—
131#13094013—21no—
132#13093998—21no—
133#13093998—21no—
134#13093992—41no—
135Q8×Dic47—21no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47—41no—
138#13093983—21no—
139#13093983C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic47—21no—
141C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
142C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
143#13093960—22no—
144Dic47⋊C8—21no—
145Dic47⋊C8—21no—
146#13093952—22no—
147#13093949—21no—
148#13093949D411yescharacteristic, complemented
149#13093949D411yescharacteristic, complemented
150#13093948—21no—
151#13093946—21no—
152#13093946—21no—
153#13093946—21no—
154#13093946—21no—
155#13093946—21no—
156#13093946—21no—
157#13093946—21no—
158#13093946—21no—
159#13093946—21no—
160#13093946D411yescharacteristic, complemented
161#13093946D411yescharacteristic, complemented
162#13093945—21no—
163#13093940—22no—
164#13093940—22no—
165#13093940—22no—
166C2×#41×C47C2311yescharacteristic
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168#135×C47—22no—
169#135×C47—22no—
170C2×Q16×C47D411yescharacteristic, complemented
171C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
173C2×D8×C47D411yescharacteristic, complemented
174#131×C47—22no—
175#131×C47—41no—
176C2×M16×C47—21no—
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C22×C8×C47—21no—
180C22×C8×C47C2311yescharacteristic
181C22×C8×C47C2311yescharacteristic
182C2×C42×C47C2311yescharacteristic
183#104×C47—22no—
184#104×C47—41no—
185C22⋊C8×C47—21no—
186C22⋊C8×C47—21no—
187C23×D47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47—41no—
191C23×D47—41no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47C2×D412yes—
199#41×C47C2×D412yes—
200C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—41no—
212C2×C22⋊D47—41no—
213C2×C22⋊D47—41no—
214C2×C22⋊D47—41no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—41no—
217#10625354—24no—
218#10625354—24no—
219#10625354—42no—
220#10625354—42no—
221D4×D47—24no—
222D4×D47—24no—
223D4×D47—42no—
224D4×D47—42no—
225D4×D47—44no—
226D4×D47—44no—
227D4×D47—44no—
228D4×D47—44no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—24no—
232#10625350—42no—
233#10625350—42no—
234#10625350—42no—
235#10625350C2×D412yes—
236#10625350#4112yes—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—24no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188—41no—
257C2×D188—41no—
258C2×D188—42no—
259C2×D188—44no—
260C2×D188—82no—
261C2×D188—82no—
262C2×D188C2×D412yes—
263C2×D188C2×D412yes—
264C2×D188C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—41no—
267C2×C4×D47—41no—
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269Q16×C47—22no—
270SD16×C47—22no—
271SD16×C47—22no—
272D8×C47—22no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275M16×C47—21no—
276M16×C47—21no—
277M16×C47—42no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47—42no—
285C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
289C42×C47—21no—
290C42×C47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—41no—
293#10625336—24no—
294#10625336—24no—
295#10625336—42no—
296#10625334—24no—
297#10625334—24no—
298#10625334—42no—
299(C2×D47)⋊C4—41no—
300(C2×D47)⋊C4—41no—
301(C2×D47)⋊C4—82no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—41no—
305C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—41no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312#10625329C2×D412yes—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315D376—24no—
316D376—24no—
317D376—42no—
318D376—42no—
319D376—42no—
320#10625325—42no—
321#10625324—24no—
322C8×D47—24no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D47—21no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—44no—
330C22×D47—44no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—81no—
339C22×D47—81no—
340C22×D47—81no—
341C22×D47—81no—
342C22×D47—81no—
343C22×D47—81no—
344C22×D47—161no—
345C22×D47—161no—
346C22×D47—161no—
347C22×D47—161no—
348Q8×C47—21no—
349Q8×C47—21no—
350Q8×C47—21no—
351Q8×C47#12012yes—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—22no—
354D4×C47—21no—
355D4×C47—21no—
356D4×C47—21no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47#12012yes—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D47—22no—
376C22⋊D47—22no—
377C22⋊D47—44no—
378C22⋊D47—44no—
379C22⋊D47—161no—
380C22⋊D47—161no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—81no—
386C2×Dic47—161no—
387D188—22no—
388D188—22no—
389D188—22no—
390D188—21no—
391D188—22no—
392D188—44no—
393D188—44no—
394D188—41no—
395D188—41no—
396D188—41no—
397D188—41no—
398D188—41no—
399D188—41no—
400D188—41no—
401D188—41no—
402D188—88no—
403D188#12112yes—
404C4×D47—22no—
405C4×D47—22no—
406C4×D47—44no—
407C4×D47—44no—
408Dic94—21no—
409Dic94#12112yes—
410C8×C47—21no—
411C8×C47—21no—
412C8×C47—21no—
413C8×C47—21no—
414C8×C47—41no—
415C8×C47—41no—
416C47⋊C8—22no—
417C47⋊C8—41no—
418#24456—471nomaximal, Sylow
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—22no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47#53411yescharacteristic
428C22×C47D4211yescharacteristic
429C22×C47#54611yescharacteristic
430C2×D47—22no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—81no—
438C2×D47—81no—
439C2×D47—82no—
440C2×D47—82no—
441C2×D47—82no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—81no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—164no—
446C2×D47—164no—
447C2×D47—161no—
448C2×D47—161no—
449C2×D47—161no—
450C4×C47—22no—
451C4×C47—42no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47C2×#12011yescharacteristic
454C4×C47C2×#12111yescharacteristic
455C4×C47D4211yescharacteristic
456C4×C47#54611yescharacteristic
457Dic47—22no—
458Dic47—41no—
459Dic47—41no—
460Dic47—81no—
461C2×#576—471no—
462C2×#472—471no—
463#3045—471no—
464C2×#453—471no—
465#3008—471no—
466#2897—471no—
467#2051—471no—
468#2045—471no—
469#2011—471no—
470#2002—471no—
471#1907—471no—
472#1883—471no—
473#1876D4711yescharacteristic, complemented
474#1866—471no—
475#1792—471no—
476C2×C47—21no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—42no—
479C2×C47—81no—
480C2×C47#241011yescharacteristic
481C2×C47#328811yescharacteristic
482C2×C47#329211yescharacteristic
483D47—42no—
484D47—82no—
485D47—82no—
486D47—161no—
487C2×H(5,𝔽2)—471no—
488C2×H(5,𝔽2)—471no—
489#576—944no—
490#576—944no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
497C2×#135—941no—
498C2×#135C2×D4711yescharacteristic
499C22×D8—471no—
500C22×D8—471no—
501C22×D8—941no—
502C2×#131—471no—
503C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#535—471no—
505C2×#127—471no—
506#520—471no—
507#472—944no—
508#464—941no—
509#463—941no—
510#460—941no—
511#459—941no—
512#453—944no—
513#449—941no—
514#449—941no—
515#447—941no—
516#447—941no—
517C2×#108—471no—
518#424—471no—
519C2×#104—471no—
520C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
521C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
522#418—471no—
523#418—471no—
524#418—941no—
525#417—471no—
526#417—471no—
527#417—941no—
528#416—471no—
529#416—941no—
530C2×#102—471no—
531C2×#102—471no—
532C2×#102—941no—
533C2×#100—471no—
534C2×#100—471no—
535C2×#100—471no—
536#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
537#390—471no—
538#343—471no—
539#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
540#339—471no—
541#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
542C47#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—474no—
544H(5,𝔽2)—942no—
545H(5,𝔽2)—942no—
546H(5,𝔽2)—942no—
547H(5,𝔽2)—942no—
548H(5,𝔽2)—942no—
549H(5,𝔽2)—1881no—
550H(5,𝔽2)—1881no—
551C2×#41—471no—
552C2×#41—941no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41—941no—
556C2×#41C22×D4711yescharacteristic
557C2×#41C22×D4711yescharacteristic
558C22×D4—471no—
559C22×D4—471no—
560C22×D4—471no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4—1881no—
567C22×D4—1881no—
568AGL(1,ℤ/8)—474no—
569AGL(1,ℤ/8)—942no—
570AGL(1,ℤ/8)—942no—
571AGL(1,ℤ/8)—942no—
572AGL(1,ℤ/8)—948no—
573AGL(1,ℤ/8)—948no—
574AGL(1,ℤ/8)—942no—
575AGL(1,ℤ/8)—942no—
576AGL(1,ℤ/8)—942no—
577AGL(1,ℤ/8)—942no—
578#135—22no—
579#135—22no—
580#135—948no—
581C2×Q16D18811yescharacteristic, complemented
582C2×SD16—941no—
583C2×SD16—941no—
584C2×SD16—941no—
585C2×SD16—941no—
586C2×SD16D18811yescharacteristic, complemented
587C2×SD16D18811yescharacteristic, complemented
588C2×D8—942no—
589C2×D8—942no—
590C2×D8—942no—
591C2×D8—941no—
592C2×D8—948no—
593C2×D8—941no—
594C2×D8—941no—
595C2×D8—941no—
596C2×D8—941no—
597C2×D8—941no—
598C2×D8—941no—
599C2×D8—941no—
600C2×D8—1881no—
601C2×D8D18811yescharacteristic, complemented
602#131—22no—
603#131—41no—
604#131—942no—
605#131—942no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—471no—
608C2×M16—471no—
609C2×M16—941no—
610C2×M16C22×D4711yescharacteristic
611C2×M16C22×D4711yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—941no—
614C22×C8C22×D4711yescharacteristic
615C22×C8C22×D4711yescharacteristic
616#127—942no—
617#127—941no—
618#127—1881no—
619#124—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#120—1881no—
623C4×Q8—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—1881no—
626#117—471no—
627#117—941no—
628C2×C4⋊C4—471no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—1881no—
631C2×C42C22×D4711yescharacteristic
632#108—942no—
633C4⋊C8—941no—
634C4⋊C8—941no—
635#104—22no—
636#104—41no—
637#104—942no—
638#103—471no—
639#103—471no—
640#103—941no—
641#103—941no—
642#102—471no—
643#102—471no—
644#102—941no—
645#102—941no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649#102—941no—
650#102—941no—
651#102—941no—
652#102—941no—
653#102—941no—
654#100—942no—
655#100—942no—
656#100—942no—
657C22⋊C8—21no—
658C22⋊C8—21no—
659C24—941no—
660C24—941no—
661C24—941no—
662C24—1881no—
663C24—1881no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—472no—
671#41—472no—
672#41—944no—
673#41—941no—
674#41—941no—
675#41—944no—
676#41—944no—
677#41—1882no—
678#41—1882no—
679#41—1882no—
680#41—1882no—
681#41—1882no—
682#41D4×D4712yes—
683#41D4×D4712yes—
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
686C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—471no—
690C2×D4—472no—
691C2×D4—472no—
692C2×D4—944no—
693C2×D4—944no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—944no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—3762no—
713C2×D4—3762no—
714C2×D4—1882no—
715C2×D4—1881no—
716C2×D4—1881no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1884no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1881no—
723C2×D4—1881no—
724C2×D4—1881no—
725C2×D4—1881no—
726C2×D4—1884no—
727C2×D4—1884no—
728C2×D4—1884no—
729C2×D4—1884no—
730C2×D4C2×D18811yescharacteristic
731C2×D4C2×D18811yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—1881no—
738C22×C4—1881no—
739C22×C4—1881no—
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741Q16—22no—
742SD16—22no—
743SD16—22no—
744SD16—944no—
745SD16—944no—
746SD16—1882no—
747SD16—1882no—
748D8—22no—
749D8—944no—
750D8—944no—
751D8—944no—
752D8—944no—
753D8—1882no—
754D8—1882no—
755D8—1882no—
756D8—1882no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—42no—
762M16—472no—
763M16—944no—
764M16—941no—
765M16—941no—
766M16—941no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—42no—
774C2×C8—944no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8C2×D18811yescharacteristic
778C2×C8C2×D18811yescharacteristic
779C2×C8D4×D4711yescharacteristic
780C2×C8D4×D4711yescharacteristic
781C4⋊C4—471no—
782C4⋊C4—471no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—1881no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—3762no—
788C22⋊C4—1881no—
789C22⋊C4—1881no—
790C22⋊C4—1881no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—941no—
794C42—1881no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—941no—
798C23—942no—
799C23—942no—
800C23—3761no—
801C23—3761no—
802C23—3761no—
803C23—3761no—
804C23—3761no—
805C23—3761no—
806C23—1884no—
807C23—1884no—
808C23—1881no—
809C23—1881no—
810C23—1881no—
811C23—1881no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—7521no—
816C23—7521no—
817C23—7521no—
818C23—7521no—
819C23#1309407011yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—472no—
824Q8—941no—
825Q8#1309399412yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—472no—
834D4—942no—
835D4—942no—
836D4—941no—
837D4—942no—
838D4—942no—
839D4—942no—
840D4—942no—
841D4—3768no—
842D4—1884no—
843D4—1884no—
844D4—1884no—
845D4—1884no—
846D4—1881no—
847D4—1881no—
848D4—1881no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853D4—1881no—
854D4—7521no—
855D4—7521no—
856D4#1309399412yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—3761no—
872C2×C4—1884no—
873C2×C4—1884no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—7521no—
876C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
879C2×C4C22×D18811yescharacteristic
880C2×C4#41×D4711yescharacteristic
881C2×C4#1309406911yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—21no—
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—942no—
889C8—1881no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—942no—
899C22—3762no—
900C22—3762no—
901C22—3762no—
902C22—3761no—
903C22—3761no—
904C22—3761no—
905C22—3761no—
906C22—3761no—
907C22—3761no—
908C22—3761no—
909C22—1882no—
910C22—1882no—
911C22—1881no—
912C22—1881no—
913C22—7521no—
914C22—7521no—
915C22—7521no—
916C22—7524no—
917C22—7524no—
918C22#1568968111yescharacteristic
919C22D4×D18811yescharacteristic
920C22#1568976511yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—942no—
925C4—3761no—
926C4—1881no—
927C4—1881no—
928C4C2×#1309399411yescharacteristic
929C4#121×D4711yescharacteristic
930C4#1568975511yescharacteristic
931C4#1568976811yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—3762no—
937C2—3762no—
938C2—1882no—
939C2—7521no—
940C2#2024676111yescharacteristic
941C2#2025515511yescharacteristic
942C2#2025518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1876C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1876D47
hypocenterC47#24456
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689925C2semidirect
2. C2×#15689393C2semidirect
3. #20252925C2semidirect
4. C2×#15689292C2semidirect
5. #20252658C2semidirect
6. #20251915C2semidirect
7. #20244679C2semidirect
8. #20244645C2semidirect
9. #20244461C2semidirect
10. #20244402C2semidirect
11. #20243895C2semidirect
12. #20243762C2semidirect
13. #20243666C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#1876C2semidirect
25. C2×#13094049C22semidirect
28. C22×D376C22semidirect
31. #15689687C22semidirect
32. C2×#13094021C22semidirect
33. #15689606C22semidirect
44. C2×#13093960C22semidirect
45. #15689149C22semidirect
48. #15689129C22semidirect
49. #15689129C22semidirect
52. #15689124C22semidirect
56. C2×#13093946C22semidirect
57. C2×#13093946C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
60. C2×#13093940C22semidirect
61. #15689025C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
65. C2×#131×C47C22semidirect
66. C2×#104×C47C22semidirect
67. C2×#104×C47C22semidirect
68. C47×#408C22semidirect
69. C47×#341C22semidirect
70. C47×#336C22semidirect
78. #13094070D4semidirect
103. #13094049D4semidirect
148. #13093949D4semidirect
149. #13093949D4semidirect
160. #13093946D4semidirect
161. #13093946D4semidirect
170. C2×Q16×C47D4semidirect
171. C2×SD16×C47D4semidirect
172. C2×SD16×C47D4semidirect
173. C2×D8×C47D4semidirect
473. #1876D47semidirect
503. C2×#131C2×D47semidirect
520. C2×#104C2×D47semidirect
521. C2×#104C2×D47semidirect
536. #408C2×D47semidirect
539. #341C2×D47semidirect
541. #336C2×D47semidirect
542. C47#24456semidirect
581. C2×Q16D188semidirect
586. C2×SD16D188semidirect
587. C2×SD16D188semidirect
601. C2×D8D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899252
C2×#156893932
#202529252
C2×#156892922
#202526582
#202519152
#202446792
#202446452
#202444612
#202444022
#202438952
#202437622
#202436662
#202433432
C47×#18762
#2445647