Finite Group Databasebeta

← #26254325

Subgroups — #26254325

Order 12032.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689928C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689928—24no—
19#15689928—24no—
20C2×#13094052—21no—
21C2×#13094052—21no—
22C2×#13094052C2211yescharacteristic
23C2×#13094052C2211yescharacteristic
24C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094046—21no—
26C2×#13094046C2211yescharacteristic
27C22×D376—21no—
28C22×D376C2211yescharacteristic
29C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
31#15689690C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
33#15689604C2211yescharacteristic, complemented
34#15689392—24no—
35#15689344—21no—
36#15689337—21no—
37#15689322—21no—
38#15689317—21no—
39#15689289—24no—
40#15689267—21no—
41#15689267—21no—
42#15689255—21no—
43#15689255—21no—
44C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
45#15689149C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
49#15689129C2211yescharacteristic, complemented
50#15689129C2211yescharacteristic, complemented
51#15689126—21no—
52#15689123—21no—
53#15689122C2211yescharacteristic, complemented
54#15689119C2211yescharacteristic
55#15689118—21no—
56C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D47—21no—
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60#15689091C2211yescharacteristic, complemented
61#15689024C2211yescharacteristic, complemented
62#15688884C2211yescharacteristic, complemented
63#15688877C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C2×#131×C47C2211yescharacteristic
66C47×#417C2211yescharacteristic
67C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—22no—
76#13094070—41no—
77#13094070—41no—
78#13094070D414yescomplemented
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C22×D188—21no—
86C22×D188—21no—
87C22×D188C2311yescharacteristic
88C22×D188C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D47—41no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—41no—
93C2×D4×D47—41no—
94#13094052—28no—
95#13094052—28no—
96#13094052—22no—
97#13094052—22no—
98#13094052—22no—
99#13094052D414yescomplemented
100#13094050—22no—
101#13094050—22no—
102#13094046—28no—
103#13094046—22no—
104#13094046—22no—
105C2×Dic188D411yescharacteristic, complemented
106C2×#10625325—21no—
107C2×#10625325—21no—
108C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
109C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
110C2×#10625335—21no—
111C2×D376—28no—
112C2×D376—21no—
113C2×D376—21no—
114C2×D376—22no—
115C2×D376—22no—
116C2×D376—21no—
117C2×D376—21no—
118C2×D376D411yescharacteristic, complemented
119C2×#10625334—21no—
120C2×#10625334—22no—
121C2×#10625334—21no—
122C2×#10625334—21no—
123C2×#10625334—41no—
124#13094032—22no—
125#13094032—41no—
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625324—21no—
128C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D47—21no—
130#13094020—22no—
131#13094020—21no—
132#13094020—41no—
133#13094011—21no—
134#13093995—21no—
135#13093995—21no—
136#13093993—41no—
137#13093989—21no—
138#13093986—21no—
139C4×C22⋊D47—41no—
140#13093983C2311yescharacteristic
141#13093982—21no—
142C4⋊C4×D47—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
144C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
145#13093959—22no—
146Dic47⋊C8—21no—
147Dic47⋊C8—21no—
148#13093951—22no—
149#13093950—22no—
150#13093950—41no—
151#13093948D411yescharacteristic, complemented
152#13093948D411yescharacteristic, complemented
153#13093947—21no—
154#13093946—21no—
155#13093946—21no—
156#13093946—21no—
157#13093946—21no—
158#13093945D411yescharacteristic, complemented
159#13093945D411yescharacteristic, complemented
160#13093944—21no—
161#13093944—21no—
162#13093944—21no—
163#13093940—22no—
164#13093940—22no—
165(C2×D47)⋊C8—21no—
166(C2×D47)⋊C8—21no—
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C22×D4×C47C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
171C2×SD16×C47—21no—
172C2×D8×C47—21no—
173#131×C47—22no—
174#131×C47—22no—
175C2×M16×C47—21no—
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C22×C8×C47—21no—
180C22×C8×C47C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
182#103×C47—21no—
183#102×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#100×C47—22no—
187C24×C47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47—41no—
191C23×D47—41no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47C2×D412yes—
195#41×C47#4112yes—
196C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—41no—
211C2×C22⋊D47—41no—
212C2×C22⋊D47—41no—
213C2×C22⋊D47—41no—
214C2×C22⋊D47—44no—
215C2×C22⋊D47—82no—
216C2×C22⋊D47—82no—
217C22×Dic47—21no—
218#10625354—24no—
219#10625354—42no—
220#10625354—42no—
221#10625354—42no—
222D4×D47—24no—
223D4×D47—42no—
224D4×D47—42no—
225D4×D47—44no—
226D4×D47—44no—
227D4×D47—44no—
228D4×D47—44no—
229D4×D47—42no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—24no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—24no—
238#10625350—42no—
239#10625350—42no—
240#10625350C2×D412yes—
241#10625350C2×D412yes—
242C2×D188—24no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—24no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188—41no—
257C2×D188—41no—
258C2×D188C2×D412yes—
259C2×D188C2×D412yes—
260C2×D188C2×D411yescharacteristic
261C2×D188C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—41no—
265C2×C4×D47—41no—
266C2×C4×D47—41no—
267C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269SD16×C47—42no—
270D8×C47—42no—
271M16×C47—24no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275M16×C47—21no—
276M16×C47—21no—
277M16×C47C2×D412yes—
278C2×C8×C47—24no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—41no—
290C22⋊Dic47—41no—
291#10625335—42no—
292#10625334—42no—
293#10625334—42no—
294#10625334—42no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296(C2×D47)⋊C4—82no—
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299Dic47⋊C4—41no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—41no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
310C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
311Dic188—22no—
312D376—24no—
313D376—24no—
314D376—24no—
315D376—22no—
316D376—24no—
317#10625325—24no—
318#10625325—22no—
319#10625325—24no—
320#10625325—22no—
321#10625324—42no—
322C8×D47—42no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—81no—
328C23×C47—81no—
329C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—44no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—44no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—81no—
341C22×D47—81no—
342C22×D47—81no—
343C22×D47—81no—
344C22×D47—161no—
345C22×D47—161no—
346C22×D47—161no—
347C22×D47—161no—
348Q8×C47—21no—
349Q8×C47#12112yes—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—21no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47#12112yes—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—81no—
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D47—22no—
370C22⋊D47—22no—
371C22⋊D47—44no—
372C22⋊D47—44no—
373C22⋊D47—41no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—88no—
376C22⋊D47—161no—
377C22⋊D47—161no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385D188—22no—
386D188—22no—
387D188—21no—
388D188—22no—
389D188—22no—
390D188—21no—
391D188—21no—
392D188—44no—
393D188—44no—
394D188—41no—
395D188—41no—
396D188—41no—
397D188—41no—
398D188#12012yes—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—44no—
402C4×D47—44no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—161no—
406Dic94—21no—
407Dic94—21no—
408Dic94—21no—
409Dic94#12012yes—
410C8×C47—22no—
411C8×C47—21no—
412C8×C47—21no—
413C8×C47—41no—
414C8×C47—41no—
415C47⋊C8—21no—
416C47⋊C8—21no—
417C47⋊C8—41no—
418#24456—471nomaximal, Sylow
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—22no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—82no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—161no—
429C22×C47#53411yescharacteristic
430C22×C47D4211yescharacteristic
431C22×C47#54611yescharacteristic
432C2×D47—22no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—81no—
441C2×D47—81no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—81no—
444C2×D47—82no—
445C2×D47—82no—
446C2×D47—164no—
447C2×D47—161no—
448C2×D47—161no—
449C2×D47—164no—
450C4×C47—22no—
451C4×C47—81no—
452C4×C47C2×#12011yescharacteristic
453C4×C47C2×#12111yescharacteristic
454C4×C47D4211yescharacteristic
455C4×C47#54611yescharacteristic
456Dic47—22no—
457Dic47—42no—
458Dic47—41no—
459Dic47—41no—
460Dic47—41no—
461C2×#576—471no—
462C2×#472—471no—
463#3045—471no—
464C2×#453—471no—
465#3008—471no—
466#2897—471no—
467#2051—471no—
468#2045—471no—
469#2011—471no—
470#2002—471no—
471#1907D4711yescharacteristic, complemented
472#1883—471no—
473#1876—471no—
474#1866—471no—
475#1792—471no—
476C2×C47—21no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—42no—
479C2×C47—161no—
480C2×C47#241011yescharacteristic
481C2×C47#328811yescharacteristic
482C2×C47#329211yescharacteristic
483D47—42no—
484D47—81no—
485D47—82no—
486D47—82no—
487C2×H(5,𝔽2)—471no—
488C2×H(5,𝔽2)—471no—
489#576—944no—
490#576—944no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
497C2×#135—471no—
498C2×#135—941no—
499C22×D8—471no—
500C22×D8—471no—
501C22×D8—941no—
502C2×#131—471no—
503C2×#131C2×D4711yescharacteristic
504#535—471no—
505C2×#127—471no—
506#520—471no—
507#472—944no—
508#464—941no—
509#463—941no—
510#460—941no—
511#459—941no—
512#453—944no—
513#449—941no—
514#449—941no—
515#447—941no—
516#447—941no—
517C2×#108—471no—
518#424—471no—
519C2×#104—471no—
520C2×#104—471no—
521C2×#104—471no—
522#418—471no—
523#418—471no—
524#418—941no—
525#417—471no—
526#417—941no—
527#417C2×D4711yescharacteristic
528#416—471no—
529#416—941no—
530C2×#102—471no—
531C2×#102—941no—
532C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
533C2×#100—471no—
534C2×#100—471no—
535C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
536#408—471no—
537#390—471no—
538#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
539#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
540#339—471no—
541#336—471no—
542C47#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—474no—
544H(5,𝔽2)—942no—
545H(5,𝔽2)—942no—
546H(5,𝔽2)—942no—
547H(5,𝔽2)—942no—
548H(5,𝔽2)—942no—
549H(5,𝔽2)—1881no—
550H(5,𝔽2)—1881no—
551C2×#41—471no—
552C2×#41—471no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41—941no—
556C2×#41—941no—
557C2×#41C22×D4711yescharacteristic
558C22×D4—471no—
559C22×D4—471no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—1881no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4—1881no—
567C22×D4C22×D4711yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—474no—
571AGL(1,ℤ/8)—942no—
572AGL(1,ℤ/8)—942no—
573AGL(1,ℤ/8)—948no—
574AGL(1,ℤ/8)—948no—
575AGL(1,ℤ/8)—942no—
576AGL(1,ℤ/8)—942no—
577AGL(1,ℤ/8)—942no—
578#135—942no—
579#135—942no—
580#135—948no—
581C2×Q16—471no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—471no—
584C2×SD16—471no—
585C2×SD16—941no—
586C2×SD16—941no—
587C2×SD16—941no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—471no—
590C2×D8—942no—
591C2×D8—942no—
592C2×D8—941no—
593C2×D8—941no—
594C2×D8—948no—
595C2×D8—941no—
596C2×D8—941no—
597C2×D8—942no—
598C2×D8—941no—
599C2×D8—941no—
600C2×D8—941no—
601C2×D8—1881no—
602#131—22no—
603#131—22no—
604#131—942no—
605#131—1881no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—471no—
608C2×M16—941no—
609C2×M16C22×D4711yescharacteristic
610C2×M16C22×D4711yescharacteristic
611C2×M16C22×D4711yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—471no—
614C22×C8—941no—
615C22×C8C22×D4711yescharacteristic
616#127—942no—
617#127—941no—
618#127—1881no—
619#124—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#120—1881no—
623C4×Q8—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—1881no—
626#117—471no—
627#117—941no—
628C2×C4⋊C4—941no—
629C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—1881no—
631C2×C42—471no—
632#108—942no—
633C4⋊C8—941no—
634C4⋊C8—941no—
635#104—942no—
636#104—942no—
637#104—1881no—
638#103—21no—
639#103—471no—
640#103—471no—
641#103—941no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—471no—
646#102—471no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649#102—941no—
650#102—941no—
651#102—941no—
652#102—941no—
653#102—941no—
654#100—22no—
655#100—942no—
656#100—942no—
657C22⋊C8—941no—
658C22⋊C8—941no—
659C24—21no—
660C24—941no—
661C24—941no—
662C24—1881no—
663C24—1881no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—472no—
667#41—472no—
668#41—944no—
669#41—944no—
670#41—941no—
671#41—941no—
672#41—944no—
673#41—941no—
674#41—941no—
675#41—941no—
676#41—941no—
677#41—1882no—
678#41—1882no—
679#41—1882no—
680#41—1882no—
681#41—1882no—
682#41#1062535012yes—
683#41D4×D4712yes—
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8—471no—
686C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—471no—
695C2×D4—472no—
696C2×D4—472no—
697C2×D4—471no—
698C2×D4—944no—
699C2×D4—944no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—944no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—3762no—
714C2×D4—3762no—
715C2×D4—1882no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1881no—
718C2×D4—1881no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1881no—
721C2×D4—1881no—
722C2×D4—1881no—
723C2×D4—1881no—
724C2×D4—1884no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1884no—
727C2×D4—1884no—
728C2×D4—1884no—
729C2×D4—1884no—
730C2×D4—1882no—
731C2×D4D4×D4711yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—1881no—
738C22×C4—1881no—
739C22×C4—1881no—
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741Q16—942no—
742SD16—42no—
743SD16—942no—
744SD16—942no—
745SD16—944no—
746SD16—944no—
747SD16—1882no—
748D8—42no—
749D8—942no—
750D8—944no—
751D8—944no—
752D8—944no—
753D8—944no—
754D8—1882no—
755D8—1882no—
756D8—1882no—
757M16—24no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—941no—
764M16—941no—
765M16—1882no—
766M16D4×D4712yes—
767C2×C8—24no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—471no—
774C2×C8—471no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—1882no—
779C2×C8D4×D4711yescharacteristic
780C2×C8D4×D4711yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—471no—
784C4⋊C4—471no—
785C4⋊C4—1881no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—3762no—
788C22⋊C4—1881no—
789C22⋊C4—1881no—
790C22⋊C4—1881no—
791C42—941no—
792C42—941no—
793C42—941no—
794C42—1881no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—941no—
802C23—942no—
803C23—942no—
804C23—941no—
805C23—3761no—
806C23—3761no—
807C23—3761no—
808C23—3761no—
809C23—1884no—
810C23—1884no—
811C23—1881no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—7521no—
816C23—7521no—
817C23—7521no—
818C23—7521no—
819C23#1309407011yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—472no—
822Q8—941no—
823Q8—941no—
824Q8—941no—
825Q8#1309399712yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—472no—
834D4—942no—
835D4—942no—
836D4—942no—
837D4—941no—
838D4—941no—
839D4—941no—
840D4—942no—
841D4—942no—
842D4—942no—
843D4—3768no—
844D4—1884no—
845D4—1884no—
846D4—1884no—
847D4—1884no—
848D4—1881no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853D4—1881no—
854D4—7521no—
855D4—7521no—
856D4#1309399712yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—942no—
864C2×C4—942no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—1884no—
870C2×C4—1884no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—7521no—
876C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
880C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
881C2×C4#1309407011yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—22no—
884C8—21no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—941no—
888C8—941no—
889C8—1881no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—161no—
900C22—942no—
901C22—3762no—
902C22—3762no—
903C22—3761no—
904C22—3761no—
905C22—3761no—
906C22—3761no—
907C22—1881no—
908C22—1881no—
909C22—1882no—
910C22—1882no—
911C22—1881no—
912C22—1881no—
913C22—1881no—
914C22—7521no—
915C22—7521no—
916C22—7524no—
917C22—7524no—
918C22#1568968411yescharacteristic
919C22#1568975711yescharacteristic
920C22#1568976911yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—81no—
923C4—942no—
924C4—1882no—
925C4—1881no—
926C4—1881no—
927C4—1881no—
928C4#120×D4711yescharacteristic
929C4C2×#1309399711yescharacteristic
930C4#1568975711yescharacteristic
931C4#1568976911yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—161no—
936C2—3762no—
937C2—3762no—
938C2—3761no—
939C2—1882no—
940C2#2024676511yescharacteristic
941C2#2025515311yescharacteristic
942C2#2025518611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1907C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1907D47
hypocenterC47#24456
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689928C2semidirect
2. C2×#15689392C2semidirect
3. #20252932C2semidirect
4. C2×#15689289C2semidirect
5. #20252655C2semidirect
6. #20251912C2semidirect
7. #20244683C2semidirect
8. #20244645C2semidirect
9. #20244460C2semidirect
10. #20244405C2semidirect
11. #20243763C2semidirect
12. #20243716C2semidirect
13. #20243663C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#1907C2semidirect
24. C2×#13094050C22semidirect
29. C22×#10625334C22semidirect
30. C2×#13094032C22semidirect
31. #15689690C22semidirect
32. C2×#13094020C22semidirect
33. #15689604C22semidirect
44. C2×#13093959C22semidirect
45. #15689149C22semidirect
47. C2×#13093950C22semidirect
48. C2×#13093950C22semidirect
49. #15689129C22semidirect
50. #15689129C22semidirect
53. #15689122C22semidirect
56. C2×#13093944C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
60. #15689091C22semidirect
61. #15689024C22semidirect
62. #15688884C22semidirect
63. #15688877C22semidirect
67. C2×#102×C47C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
69. C47×#343C22semidirect
70. C47×#341C22semidirect
78. #13094070D4semidirect
99. #13094052D4semidirect
105. C2×Dic188D4semidirect
108. C2×#10625325D4semidirect
109. C2×#10625325D4semidirect
118. C2×D376D4semidirect
151. #13093948D4semidirect
152. #13093948D4semidirect
158. #13093945D4semidirect
159. #13093945D4semidirect
471. #1907D47semidirect
532. C2×#102C2×D47semidirect
535. C2×#100C2×D47semidirect
538. #343C2×D47semidirect
539. #341C2×D47semidirect
542. C47#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899282
C2×#156893922
#202529322
C2×#156892892
#202526552
#202519122
#202446832
#202446452
#202444602
#202444052
#202437632
#202437162
#202436632
#202433402
C47×#19072
#2445647