Finite Group Databasebeta

← #26254326

Subgroups — #26254326

Order 12032.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689927C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252652C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689927—24no—
19#15689927—24no—
20C2×#13094052C2211yescharacteristic
21C2×#13094051—21no—
22C2×#13094050C2211yescharacteristic
23C2×#13094048—21no—
24C2×#13094045—21no—
25C2×#13094044C2211yescharacteristic
26C22×#10625334C2211yescharacteristic
27C2×D8×D47—21no—
28C2×#13094032C2211yescharacteristic
29#15689690C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
31#15689606C2211yescharacteristic, complemented
32#15689343—21no—
33#15689336—21no—
34#15689321—21no—
35#15689316—21no—
36#15689289—24no—
37#15689265—21no—
38#15689265—21no—
39#15689255—21no—
40#15689255—21no—
41#15689151C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093950C2211yescharacteristic
44C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
45#15689129—21no—
46#15689129C2211yescharacteristic, complemented
47#15689128C2211yescharacteristic, complemented
48#15689125—21no—
49#15689125C2211yescharacteristic
50#15689125C2211yescharacteristic, complemented
51#15689120—21no—
52#15689120C2211yescharacteristic
53C2×#13093946—21no—
54C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57#15689089C2211yescharacteristic, complemented
58#15689026C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688887C2211yescharacteristic, complemented
61#15688884C2211yescharacteristic, complemented
62#15688877C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#472—24no—
68C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—41no—
74#13094070D414yescomplemented
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—22no—
78#13094069—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C22×D188—21no—
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D47—41no—
88C22×C22⋊D47—41no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—41no—
93#13094052—22no—
94#13094052—22no—
95#13094051—28no—
96#13094050—22no—
97#13094050—22no—
98#13094048—28no—
99#13094045—28no—
100#13094044—22no—
101#13094044—22no—
102C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
103C2×#10625325—21no—
104C2×#10625335—21no—
105C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
106C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
107C2×D376—21no—
108C2×#10625334—22no—
109C2×#10625334—22no—
110C2×#10625334—21no—
111C2×#10625334—21no—
112C2×#10625334—21no—
113C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
114D8×D47—28no—
115#13094032—22no—
116#13094032—22no—
117C2×#10625329C2311yescharacteristic
118C2×#10625324—21no—
119C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D47—21no—
121#13094020—22no—
122#13094020—21no—
123#13094020—41no—
124#13094011—21no—
125#13093995—21no—
126#13093995—21no—
127#13093993—41no—
128Q8×Dic47—21no—
129D4×Dic47—21no—
130D4×Dic47—41no—
131#13093983—21no—
132#13093983C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic47—21no—
134C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic47—41no—
136C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
137Dic47⋊C8—21no—
138Dic47⋊C8—21no—
139#13093951—22no—
140#13093950—22no—
141#13093950—41no—
142#13093949—21no—
143#13093949—21no—
144#13093949D411yescharacteristic, complemented
145#13093949D411yescharacteristic, complemented
146#13093946—21no—
147#13093946—21no—
148#13093946—21no—
149#13093946—21no—
150#13093946—21no—
151#13093946—21no—
152#13093946D411yescharacteristic, complemented
153#13093946D411yescharacteristic, complemented
154#13093945—21no—
155#13093945—21no—
156#13093945—21no—
157#13093945—21no—
158#13093940—22no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160(C2×D47)⋊C8—21no—
161C2×#41×C47C2311yescharacteristic
162C22×D4×C47C2311yescharacteristic
163C22×D4×C47C2311yescharacteristic
164AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
165AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C47D414yescomplemented
168C2×SD16×C47—21no—
169C2×SD16×C47—21no—
170C2×D8×C47—21no—
171C2×D8×C47—22no—
172C2×D8×C47—21no—
173C2×D8×C47—21no—
174C2×D8×C47—21no—
175C2×D8×C47—41no—
176#131×C47—22no—
177#131×C47—41no—
178C2×M16×C47—21no—
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C22×C8×C47—21no—
183C22×C8×C47C2311yescharacteristic
184#108×C47—22no—
185#100×C47—22no—
186#100×C47—22no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47—41no—
191C23×D47—41no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47C2×D412yes—
195#41×C47C2×D412yes—
196C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47C2×D412yes—
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—41no—
216C2×C22⋊D47—41no—
217C2×C22⋊D47—41no—
218C2×C22⋊D47—41no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C2×C22⋊D47—44no—
221C2×C22⋊D47—44no—
222C2×C22⋊D47—44no—
223C2×C22⋊D47—82no—
224C2×C22⋊D47—82no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—41no—
228C22×Dic47—41no—
229#10625354—24no—
230#10625354—42no—
231#10625352—24no—
232#10625352—42no—
233#10625352—42no—
234#10625352—42no—
235D4×D47—24no—
236D4×D47—24no—
237D4×D47—42no—
238D4×D47—42no—
239D4×D47—42no—
240D4×D47—44no—
241D4×D47—44no—
242D4×D47—42no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—24no—
250#10625350—42no—
251#10625350C2×D412yes—
252#10625350#4112yes—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—24no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—42no—
260C2×D188—41no—
261C2×D188C2×D412yes—
262C2×D188C2×D411yescharacteristic
263C2×D188C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—41no—
267C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269SD16×C47—24no—
270SD16×C47—42no—
271D8×C47—24no—
272D8×C47—42no—
273D8×C47—42no—
274D8×C47—42no—
275M16×C47—21no—
276M16×C47—21no—
277M16×C47—21no—
278M16×C47—21no—
279M16×C47—21no—
280M16×C47—42no—
281M16×C47C2×D412yes—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47—21no—
287C2×C8×C47—42no—
288C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—41no—
292C22⋊Dic47—41no—
293C22⋊Dic47—41no—
294C22⋊Dic47—82no—
295#10625337—22no—
296#10625336—22no—
297#10625335—22no—
298#10625335—42no—
299#10625334—24no—
300#10625334—24no—
301#10625334—22no—
302#10625334—42no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—41no—
306C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—41no—
312#10625329—21no—
313#10625329—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
319D376—24no—
320#10625325—24no—
321#10625324—24no—
322C8×D47—24no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—81no—
331C23×C47—81no—
332C23×C47—81no—
333C23×C47—81no—
334C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—44no—
339C22×D47—44no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—81no—
343C22×D47—81no—
344C22×D47—161no—
345C22×D47—161no—
346C22×D47—161no—
347C22×D47—161no—
348Q8×C47—21no—
349Q8×C47#12012yes—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—22no—
354D4×C47—21no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47#12012yes—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D47—22no—
372C22⋊D47—22no—
373C22⋊D47—44no—
374C22⋊D47—44no—
375C22⋊D47—44no—
376C22⋊D47—41no—
377C22⋊D47—41no—
378C22⋊D47—88no—
379C22⋊D47—161no—
380C22⋊D47—161no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—44no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—81no—
391C2×Dic47—161no—
392D188—22no—
393D188—21no—
394D188—22no—
395D188—21no—
396D188—21no—
397D188—44no—
398D188—41no—
399D188—41no—
400D188#12112yes—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—44no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406Dic94—21no—
407Dic94—21no—
408Dic94—21no—
409Dic94#12112yes—
410C8×C47—22no—
411C8×C47—21no—
412C8×C47—21no—
413C8×C47—41no—
414C8×C47—41no—
415C47⋊C8—21no—
416C47⋊C8—21no—
417C47⋊C8—41no—
418#24456—471nomaximal, Sylow
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—22no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—82no—
426C22×C47—82no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—161no—
433C22×C47—161no—
434C22×C47#53411yescharacteristic
435C22×C47D4211yescharacteristic
436C22×C47#54611yescharacteristic
437C2×D47—22no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—82no—
447C2×D47—164no—
448C2×D47—164no—
449C2×D47—161no—
450C4×C47—22no—
451C4×C47C2×#12011yescharacteristic
452C4×C47C2×#12111yescharacteristic
453C4×C47D4211yescharacteristic
454C4×C47#54611yescharacteristic
455Dic47—22no—
456Dic47—42no—
457Dic47—41no—
458Dic47—41no—
459Dic47—41no—
460Dic47—81no—
461C2×#576—471no—
462C2×#472D4711yescharacteristic, complemented
463#3045—471no—
464C2×#453—471no—
465#3008—471no—
466#2897—471no—
467#2051—471no—
468#2045—471no—
469#2011—471no—
470#2002—471no—
471#1907—471no—
472#1883—471no—
473#1876—471no—
474#1866—471no—
475#1792—471no—
476C2×C47—21no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—42no—
479C2×C47—82no—
480C2×C47—161no—
481C2×C47#241011yescharacteristic
482C2×C47#328811yescharacteristic
483C2×C47#329211yescharacteristic
484D47—42no—
485D47—81no—
486D47—82no—
487C2×H(5,𝔽2)—471no—
488C2×H(5,𝔽2)—471no—
489#576—944no—
490#576—944no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
497C2×#135—471no—
498C2×#135—941no—
499C22×D8—471no—
500C22×D8—941no—
501C22×D8C2×D4711yescharacteristic, complemented
502C2×#131—471no—
503C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#535—471no—
505C2×#127—471no—
506#520—471no—
507#472—24no—
508#464—941no—
509#463—941no—
510#460—941no—
511#459—941no—
512#453—944no—
513#449—941no—
514#449—941no—
515#447—941no—
516#447—941no—
517C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
518#424—471no—
519C2×#104—471no—
520C2×#104—471no—
521C2×#104—471no—
522#418—471no—
523#418—471no—
524#418—941no—
525#417—471no—
526#417—471no—
527#417—941no—
528#416—471no—
529#416—941no—
530C2×#102—471no—
531C2×#102—471no—
532C2×#102—941no—
533C2×#100—471no—
534C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
535C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
536#408—471no—
537#390—471no—
538#343—471no—
539#341—471no—
540#339—471no—
541#336—471no—
542C47#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—474no—
544H(5,𝔽2)—942no—
545H(5,𝔽2)—942no—
546H(5,𝔽2)—942no—
547H(5,𝔽2)—942no—
548H(5,𝔽2)—942no—
549H(5,𝔽2)—1881no—
550H(5,𝔽2)—1881no—
551C2×#41—471no—
552C2×#41—471no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41—941no—
556C2×#41—941no—
557C2×#41C22×D4711yescharacteristic
558C22×D4—471no—
559C22×D4—941no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—1881no—
564C22×D4—1881no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C22×D4C22×D4711yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—942no—
572AGL(1,ℤ/8)—948no—
573AGL(1,ℤ/8)—948no—
574AGL(1,ℤ/8)—942no—
575AGL(1,ℤ/8)—942no—
576AGL(1,ℤ/8)—942no—
577AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4714yescomplemented
578#135—948no—
579#135—942no—
580#135—942no—
581C2×Q16—471no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—471no—
585C2×SD16—471no—
586C2×SD16—941no—
587C2×SD16—941no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—41no—
594C2×D8—471no—
595C2×D8—941no—
596C2×D8—941no—
597C2×D8—941no—
598C2×D8—948no—
599C2×D8—942no—
600C2×D8—942no—
601C2×D8—941no—
602#131—22no—
603#131—41no—
604#131—942no—
605#131—942no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—471no—
608C2×M16—941no—
609C2×M16C22×D4711yescharacteristic
610C2×M16C22×D4711yescharacteristic
611C2×M16C22×D4711yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—471no—
614C22×C8—941no—
615C22×C8C22×D4711yescharacteristic
616#127—942no—
617#127—941no—
618#127—1881no—
619#124—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#120—1881no—
623C4×Q8—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—1881no—
626#117—471no—
627#117—941no—
628C2×C4⋊C4—471no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—1881no—
631C2×C42—471no—
632#108—22no—
633C4⋊C8—941no—
634C4⋊C8—941no—
635#104—942no—
636#104—942no—
637#104—1881no—
638#103—471no—
639#103—471no—
640#103—941no—
641#103—941no—
642#102—471no—
643#102—471no—
644#102—941no—
645#102—941no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649#102—941no—
650#102—941no—
651#102—941no—
652#102—941no—
653#102—941no—
654#100—22no—
655#100—22no—
656#100—942no—
657C22⋊C8—941no—
658C22⋊C8—941no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—941no—
662C24—1881no—
663C24—1881no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—472no—
667#41—472no—
668#41—944no—
669#41—941no—
670#41—941no—
671#41—944no—
672#41—944no—
673#41—941no—
674#41—941no—
675#41—941no—
676#41—941no—
677#41—1882no—
678#41—1882no—
679#41—1882no—
680#41—1882no—
681#41—1882no—
682#41D4×D4712yes—
683#41C2×C22⋊D4712yes—
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8—471no—
686C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—471no—
700C2×D4—472no—
701C2×D4—471no—
702C2×D4—944no—
703C2×D4—944no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—944no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—3762no—
713C2×D4—3762no—
714C2×D4—1882no—
715C2×D4—1881no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1881no—
719C2×D4—1881no—
720C2×D4—1881no—
721C2×D4—1881no—
722C2×D4—1881no—
723C2×D4—1884no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1884no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4—1884no—
728C2×D4—1884no—
729C2×D4—1884no—
730C2×D4D4×D4711yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—1881no—
738C22×C4—1881no—
739C22×C4—1881no—
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741Q16—942no—
742SD16—24no—
743SD16—42no—
744SD16—944no—
745SD16—942no—
746SD16—942no—
747SD16—1882no—
748D8—24no—
749D8—42no—
750D8—42no—
751D8—42no—
752D8—944no—
753D8—944no—
754D8—944no—
755D8—942no—
756D8—1882no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—42no—
763M16—944no—
764M16—941no—
765M16—941no—
766M16C2×C22⋊D4712yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—42no—
773C2×C8—471no—
774C2×C8—471no—
775C2×C8—944no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—941no—
779C2×C8D4×D4711yescharacteristic
780C2×C8D4×D4711yescharacteristic
781C4⋊C4—471no—
782C4⋊C4—471no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—1881no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—3762no—
788C22⋊C4—1881no—
789C22⋊C4—1881no—
790C22⋊C4—1881no—
791C42—941no—
792C42—941no—
793C42—941no—
794C42—1881no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—941no—
807C23—942no—
808C23—941no—
809C23—3761no—
810C23—3761no—
811C23—1884no—
812C23—1884no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—7521no—
816C23—7521no—
817C23—7521no—
818C23—7521no—
819C23#1309407011yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—472no—
822Q8—941no—
823Q8—941no—
824Q8—941no—
825Q8#1309399212yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—472no—
838D4—942no—
839D4—942no—
840D4—941no—
841D4—941no—
842D4—942no—
843D4—941no—
844D4—942no—
845D4—3768no—
846D4—1884no—
847D4—1884no—
848D4—1884no—
849D4—1884no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853D4—1881no—
854D4—7521no—
855D4—7521no—
856D4#1309399212yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—942no—
862C2×C4—942no—
863C2×C4—942no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—3761no—
868C2×C4—1884no—
869C2×C4—1884no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—7521no—
876C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
880C2×C4#41×D4711yescharacteristic
881C2×C4#1309406911yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—941no—
888C8—941no—
889C8—1881no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22—942no—
906C22—3762no—
907C22—3761no—
908C22—3761no—
909C22—1881no—
910C22—1881no—
911C22—1882no—
912C22—1881no—
913C22—1881no—
914C22—1881no—
915C22—7521no—
916C22—7524no—
917C22—7524no—
918C22#1568968111yescharacteristic
919C22#1568975711yescharacteristic
920C22#1568976111yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—942no—
923C4—3761no—
924C4—1882no—
925C4—1881no—
926C4—1881no—
927C4—1881no—
928C4C2×#1309399211yescharacteristic
929C4#121×D4711yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
931C4#1568976211yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—82no—
936C2—161no—
937C2—3762no—
938C2—3761no—
939C2—1882no—
940C2#2024675911yescharacteristic
941C2#2025515111yescharacteristic
942C2#2025518611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#472C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#472D47
hypocenterC47#24456
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689927C2semidirect
2. #20252931C2semidirect
3. C2×#15689289C2semidirect
4. #20252652C2semidirect
5. #20251915C2semidirect
6. #20244682C2semidirect
7. #20244642C2semidirect
8. #20244457C2semidirect
9. #20244405C2semidirect
10. #20243893C2semidirect
11. #20243766C2semidirect
12. #20243715C2semidirect
13. #20243660C2semidirect
14. #20243344C2semidirect
15. C2×C47×#472C2semidirect
29. #15689690C22semidirect
30. C2×#13094020C22semidirect
31. #15689606C22semidirect
41. #15689151C22semidirect
42. C2×#13093951C22semidirect
44. C2×#13093950C22semidirect
46. #15689129C22semidirect
47. #15689128C22semidirect
50. #15689125C22semidirect
54. C2×#13093946C22semidirect
55. C2×#13093945C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
57. #15689089C22semidirect
58. #15689026C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688887C22semidirect
61. #15688884C22semidirect
62. #15688877C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
65. C22×D8×C47C22semidirect
66. C2×#131×C47C22semidirect
68. C2×#108×C47C22semidirect
69. C2×#100×C47C22semidirect
70. C2×#100×C47C22semidirect
74. #13094070D4semidirect
102. C2×#10625337D4semidirect
105. C2×#10625335D4semidirect
106. C2×#10625336D4semidirect
113. C2×#10625334D4semidirect
144. #13093949D4semidirect
145. #13093949D4semidirect
152. #13093946D4semidirect
153. #13093946D4semidirect
167. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
462. C2×#472D47semidirect
496. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
501. C22×D8C2×D47semidirect
503. C2×#131C2×D47semidirect
517. C2×#108C2×D47semidirect
534. C2×#100C2×D47semidirect
535. C2×#100C2×D47semidirect
542. C47#24456semidirect
577. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899272
#202529312
C2×#156892892
#202526522
#202519152
#202446822
#202446422
#202444572
#202444052
#202438932
#202437662
#202437152
#202436602
#202433442
C2×C47×#4722
#2445647