Finite Group Databasebeta

← #26254327

Subgroups — #26254327

Order 12032.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252672C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689933—24no—
19#15689933—24no—
20C2×#13094057C2211yescharacteristic
21C2×#13094053—21no—
22C2×#13094050C2211yescharacteristic
23C2×#13094050C2211yescharacteristic
24C2×#13094048—21no—
25C2×#13094044C2211yescharacteristic
26C2×#13094043—21no—
27C22×#10625335C2211yescharacteristic
28C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D47—21no—
30C2×#13094032C2211yescharacteristic
31C2×#13094032C2211yescharacteristic
32#15689603C2211yescharacteristic
33#15689385—24no—
34#15689342—21no—
35#15689335—21no—
36#15689320—21no—
37#15689315—21no—
38#15689290—24no—
39#15689266—21no—
40#15689266—21no—
41#15689261—21no—
42#15689261—21no—
43C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
44#15689150C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47#15689131C2211yescharacteristic, complemented
48#15689126—21no—
49#15689125C2211yescharacteristic
50#15689124C2211yescharacteristic, complemented
51#15689121—21no—
52#15689117C2211yescharacteristic
53#15689116—21no—
54C2×#13093945C2211yescharacteristic
55C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D47—21no—
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093941C2211yescharacteristic
59#15689090C2211yescharacteristic, complemented
60#15689029C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688887C2211yescharacteristic, complemented
63#15688878C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—41no—
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—41no—
78#13094069D414yescomplemented
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—41no—
86C22×Dic94—21no—
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D47—21no—
89C22×C22⋊D47—41no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92#13094057—22no—
93#13094057D414yescomplemented
94#13094053—28no—
95#13094050—22no—
96#13094050—22no—
97#13094050—22no—
98#13094050—22no—
99#13094048—28no—
100#13094044—22no—
101#13094044—22no—
102#13094043—28no—
103C2×Dic188—21no—
104C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
105C2×#10625325—21no—
106C2×#10625335—22no—
107C2×#10625335—22no—
108C2×#10625335—21no—
109C2×#10625335—21no—
110C2×#10625335—22no—
111C2×#10625335—21no—
112C2×#10625335—21no—
113C2×#10625335—21no—
114C2×#10625335—21no—
115C2×#10625335—41no—
116C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
117C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
118SD16×D47—28no—
119C2×#10625334—21no—
120C2×#10625334—21no—
121C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
122#13094032—22no—
123#13094032—22no—
124#13094032—22no—
125#13094032—41no—
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625324—21no—
129C2×#10625324—21no—
130C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D47—21no—
133C2×C8×D47—21no—
134C4×Dic94—21no—
135C4×D188—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—41no—
137#13093982—21no—
138C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D47—21no—
140#13093959—22no—
141C4⋊(C47⋊C8)—21no—
142C4⋊(C47⋊C8)—21no—
143#13093952—22no—
144#13093952—22no—
145#13093949—21no—
146#13093948—21no—
147#13093947—21no—
148#13093947—21no—
149#13093947D411yescharacteristic, complemented
150#13093947D411yescharacteristic, complemented
151#13093946—21no—
152#13093945—21no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093945—21no—
156#13093945—21no—
157#13093944D411yescharacteristic, complemented
158#13093944D411yescharacteristic, complemented
159#13093942—22no—
160#13093941—22no—
161C22⋊(C47⋊C8)—21no—
162C22⋊(C47⋊C8)—21no—
163C47⋊#95—41no—
164C2×#41×C47C2311yescharacteristic
165C22×D4×C47—41no—
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167C22×D4×C47C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
170C2×SD16×C47—21no—
171C2×D8×C47—21no—
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174#127×C47—22no—
175#127×C47—21no—
176#127×C47—41no—
177#124×C47—21no—
178#121×C47—21no—
179#121×C47—21no—
180#120×C47—41no—
181#117×C47C2311yescharacteristic
182C2×C42×C47C2311yescharacteristic
183#104×C47—41no—
184#102×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#100×C47—22no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189C23×D47—41no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—41no—
208C2×D4×C47—41no—
209C2×D4×C47—44no—
210C2×D4×C47—82no—
211C2×D4×C47—82no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47C2×D412yes—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C2×C22⋊D47—41no—
221C2×C22⋊D47—44no—
222C2×C22⋊D47—44no—
223C2×C22⋊D47—41no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—41no—
227C22×Dic47—41no—
228Q8×D47—24no—
229Q8×D47—42no—
230#10625352—24no—
231#10625352—24no—
232#10625352—24no—
233#10625352—42no—
234#10625352—42no—
235#10625352—42no—
236#10625352—44no—
237#10625352—44no—
238D4×D47—24no—
239D4×D47—24no—
240D4×D47—42no—
241D4×D47—42no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—42no—
247#10625350—42no—
248#10625350C2×D412yes—
249#10625350C2×D412yes—
250#10625350C2×D412yes—
251#10625350#4112yes—
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—41no—
257C2×C4×D47—41no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—42no—
264C2×Dic94—41no—
265C2×Dic94—42no—
266C2×Dic94C2×D412yes—
267C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269SD16×C47—24no—
270D8×C47—24no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47C2×D412yes—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—41no—
281C22⋊C4×C47—41no—
282C42×C47—21no—
283C42×C47—21no—
284C42×C47—21no—
285#10625337—22no—
286#10625336—22no—
287#10625335—24no—
288#10625335—24no—
289#10625335—22no—
290#10625335—42no—
291#10625335—42no—
292#10625335—42no—
293#10625335—42no—
294#10625334—22no—
295#10625334—42no—
296#10625334—42no—
297(C2×D47)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300Dic47⋊C4—41no—
301C4×Dic47—41no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
316Dic188—24no—
317#10625325—24no—
318#10625324—24no—
319#10625324—42no—
320C8×D47—24no—
321C8×D47—42no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—22no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—81no—
330C23×C47—81no—
331C23×C47—81no—
332C23×C47—81no—
333C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—44no—
337C22×D47—161no—
338C22×D47—161no—
339Q8×C47—21no—
340Q8×C47—21no—
341D4×C47—21no—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—88no—
354D4×C47—161no—
355D4×C47—161no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D47—22no—
371C22⋊D47—22no—
372C22⋊D47—22no—
373C22⋊D47—22no—
374C22⋊D47—44no—
375C22⋊D47—44no—
376C22⋊D47—44no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—44no—
381C2×Dic47—44no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—81no—
386D188—21no—
387D188—21no—
388D188#12012yes—
389D188#12112yes—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—22no—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—44no—
395C4×D47—161no—
396Dic94—21no—
397Dic94—21no—
398Dic94—22no—
399Dic94—22no—
400Dic94—44no—
401Dic94—41no—
402Dic94—41no—
403Dic94#12012yes—
404Dic94#12112yes—
405C8×C47—22no—
406C8×C47—41no—
407C47⋊C8—21no—
408C47⋊C8—21no—
409C47⋊C8—21no—
410C47⋊C8—21no—
411C47⋊C8—41no—
412C47⋊C8—41no—
413#24457—471nomaximal, Sylow
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—82no—
421C22×C47—82no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—161no—
428C22×C47—161no—
429C22×C47#53411yescharacteristic
430C22×C47D4211yescharacteristic
431C22×C47#54611yescharacteristic
432C2×D47—22no—
433C2×D47—22no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—164no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47C2×#12011yescharacteristic
444C4×C47C2×#12111yescharacteristic
445C4×C47D4211yescharacteristic
446C4×C47#54611yescharacteristic
447Dic47—22no—
448Dic47—22no—
449Dic47—42no—
450Dic47—81no—
451C2×#577—471no—
452C2×#471—471no—
453#3045—471no—
454C2×#453—471no—
455#3010—471no—
456#2897—471no—
457#2051—471no—
458#2046—471no—
459#2014—471no—
460#2002D4711yescharacteristic, complemented
461#1907—471no—
462#1882—471no—
463#1876—471no—
464#1866—471no—
465#1793—471no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—82no—
469C2×C47—81no—
470C2×C47—161no—
471C2×C47#241011yescharacteristic
472C2×C47#328811yescharacteristic
473C2×C47#329111yescharacteristic
474D47—42no—
475D47—42no—
476C2×2−1+4—471no—
477C2×H(5,𝔽2)—471no—
478#577—944no—
479#577—944no—
480C2×#137—471no—
481C2×#137—941no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
486C2×#135—471no—
487C2×#135—941no—
488C22×SD16—471no—
489C22×SD16—471no—
490C22×SD16—941no—
491C2×#131—471no—
492C2×#131—471no—
493#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
494C2×#127C2×D4711yescharacteristic
495#520—471no—
496#471—944no—
497#464—941no—
498#463—941no—
499#460—941no—
500#459—941no—
501#453—944no—
502#449—941no—
503#449—941no—
504#448—941no—
505#448—941no—
506C2×#108—471no—
507#424—471no—
508C2×#104—471no—
509C2×#104—471no—
510C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#419—471no—
512#418—941no—
513#418C2×D4711yescharacteristic
514#417—471no—
515#417—471no—
516#417—941no—
517#416—471no—
518#416—941no—
519C2×#102—471no—
520C2×#102—471no—
521C2×#102—941no—
522C2×#101—471no—
523C2×#100—471no—
524C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#408—471no—
526#391—471no—
527#343—471no—
528#341—471no—
529#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
530#336—471no—
531C47#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—942no—
5332−1+4—942no—
5342−1+4—942no—
5352−1+4—1881no—
536H(5,𝔽2)—474no—
537H(5,𝔽2)—942no—
538H(5,𝔽2)—942no—
539H(5,𝔽2)—1881no—
540C2×#41—471no—
541C2×#41—471no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41—941no—
546C2×#41—1881no—
547C2×#41C22×D4711yescharacteristic
548C22×Q8—471no—
549C22×Q8—941no—
550C22×Q8—941no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—1881no—
555C22×D4C22×D4711yescharacteristic
556C22×D4C22×D4711yescharacteristic
557#137—474no—
558#137—942no—
559#137—948no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—948no—
563AGL(1,ℤ/8)—942no—
564AGL(1,ℤ/8)—942no—
565AGL(1,ℤ/8)—942no—
566AGL(1,ℤ/8)—942no—
567#135—948no—
568#135—942no—
569#135—942no—
570C2×Q16—471no—
571C2×Q16—941no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—471no—
574C2×SD16—471no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—948no—
581C2×SD16—942no—
582C2×SD16—942no—
583C2×SD16—942no—
584C2×SD16—941no—
585C2×SD16—941no—
586C2×SD16—1881no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—471no—
589C2×D8—941no—
590C2×D8—941no—
591#131—942no—
592#131—942no—
593#131—942no—
594#131—1881no—
595C2×M16—471no—
596C2×M16—471no—
597C2×M16—941no—
598C2×M16—941no—
599C2×M16C22×D4711yescharacteristic
600C2×M16C22×D4711yescharacteristic
601C22×C8—471no—
602C22×C8—471no—
603C22×C8—941no—
604C22×C8—941no—
605#127—22no—
606#127—21no—
607#127—41no—
608#124—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#120—41no—
612C4×Q8—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—1881no—
615#117—941no—
616#117C22×D4711yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—471no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C42C22×D4711yescharacteristic
620#108—942no—
621C4⋊C8—941no—
622C4⋊C8—941no—
623#104—41no—
624#104—942no—
625#104—942no—
626#103—471no—
627#103—471no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—471no—
635#102—471no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642#101—942no—
643#100—22no—
644#100—942no—
645C22⋊C8—941no—
646C22⋊C8—941no—
647#95—1881no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—1881no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—472no—
656#41—472no—
657#41—472no—
658#41—472no—
659#41—941no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—944no—
664#41—944no—
665#41—944no—
666#41—1882no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669#41—1884no—
670#41—1882no—
671#41—1882no—
672#41—1884no—
673C2×Q8—471no—
674C2×Q8—471no—
675C2×Q8—472no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—944no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—1881no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8—1882no—
686C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—471no—
705C2×D4—471no—
706C2×D4—944no—
707C2×D4—944no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1881no—
713C2×D4—1881no—
714C2×D4—1884no—
715C2×D4—1884no—
716C2×D4—1881no—
717C2×D4D4×D4712yes—
718C2×D4D4×D4711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—1881no—
726C22×C4—1881no—
727C22×C4—1881no—
728C22×C4—1881no—
729C22×C4C23×D4711yescharacteristic
730Q16—944no—
731Q16—942no—
732SD16—24no—
733SD16—944no—
734SD16—942no—
735SD16—944no—
736SD16—944no—
737SD16—942no—
738SD16—1882no—
739SD16—1882no—
740SD16—1882no—
741SD16—1882no—
742D8—24no—
743D8—942no—
744D8—1882no—
745D8—1882no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—944no—
750M16—941no—
751M16—941no—
752M16—941no—
753M16—941no—
754M16—1882no—
755M16D4×D4712yes—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—471no—
759C2×C8—471no—
760C2×C8—471no—
761C2×C8—471no—
762C2×C8—944no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—941no—
766C2×C8—941no—
767C2×C8—941no—
768C2×C8—941no—
769C2×C8—1882no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—1881no—
773C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—1881no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—1881no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—941no—
795C23—941no—
796C23—1884no—
797C23—7521no—
798C23—7521no—
799C23#1309406911yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—472no—
803Q8—472no—
804Q8—941no—
805Q8—941no—
806Q8—942no—
807Q8—942no—
808Q8—1884no—
809Q8—1881no—
810Q8—1881no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—88no—
824D4—161no—
825D4—161no—
826D4—472no—
827D4—472no—
828D4—942no—
829D4—942no—
830D4—942no—
831D4—942no—
832D4—941no—
833D4—941no—
834D4—1884no—
835D4—1884no—
836D4—1884no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—942no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—3761no—
853C2×C4—1884no—
854C2×C4—1884no—
855C2×C4—1884no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—7521no—
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
864C2×C4#41×D4711yescharacteristic
865C2×C4#1309406911yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—941no—
869C8—941no—
870C8—941no—
871C8—941no—
872C8—1881no—
873C8—1881no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—161no—
888C22—161no—
889C22—942no—
890C22—942no—
891C22—1881no—
892C22—1881no—
893C22—1881no—
894C22—1881no—
895C22—7524no—
896C22#1568968311yescharacteristic
897C22#1568975511yescharacteristic
898C22#1568977011yescharacteristic
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—942no—
904C4—942no—
905C4—3761no—
906C4—1882no—
907C4#120×D4711yescharacteristic
908C4#121×D4711yescharacteristic
909C4#1568975811yescharacteristic
910C4#1568976211yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—82no—
915C2—161no—
916C2—1882no—
917C2—1882no—
918C2#2024675511yescharacteristic
919C2#2025514911yescharacteristic
920C2#2025518311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2002C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2002D47
hypocenterC47#24457
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689933C2semidirect
2. C2×#15689385C2semidirect
3. #20252923C2semidirect
4. C2×#15689290C2semidirect
5. #20252672C2semidirect
6. #20251913C2semidirect
7. #20244677C2semidirect
8. #20244650C2semidirect
9. #20244476C2semidirect
10. #20243893C2semidirect
11. #20243758C2semidirect
12. #20243712C2semidirect
13. #20243664C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C47×#2002C2semidirect
28. C22×#10625335C22semidirect
43. C2×#13093959C22semidirect
44. #15689150C22semidirect
47. #15689131C22semidirect
50. #15689124C22semidirect
55. C2×#13093945C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
59. #15689090C22semidirect
60. #15689029C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688887C22semidirect
63. #15688878C22semidirect
65. C47×#535C22semidirect
67. C2×#104×C47C22semidirect
69. C2×#100×C47C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
78. #13094069D4semidirect
93. #13094057D4semidirect
104. C2×#10625337D4semidirect
116. C2×#10625335D4semidirect
117. C2×#10625336D4semidirect
121. C2×#10625334D4semidirect
149. #13093947D4semidirect
150. #13093947D4semidirect
157. #13093944D4semidirect
158. #13093944D4semidirect
460. #2002D47semidirect
493. #535C2×D47semidirect
510. C2×#104C2×D47semidirect
524. C2×#100C2×D47semidirect
529. #339C2×D47semidirect
531. C47#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899332
C2×#156893852
#202529232
C2×#156892902
#202526722
#202519132
#202446772
#202446502
#202444762
#202438932
#202437582
#202437122
#202436642
#202433482
C47×#20022
#2445747