Finite Group Databasebeta

← #26254328

Subgroups — #26254328

Order 12032.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689934C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689291C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243665C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17#15689934—24no—
18#15689934—24no—
19C2×#13094054—21no—
20C2×#13094054C2211yescharacteristic
21C2×#13094050—21no—
22C2×#13094050C2211yescharacteristic
23C2×#13094049C2211yescharacteristic
24C2×#13094049C2211yescharacteristic
25C2×#13094044—21no—
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10625335—21no—
29C22×#10625335C2211yescharacteristic
30C2×#13094031C2211yescharacteristic
31#15689692C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094020C2211yescharacteristic
33#15689386—24no—
34#15689345—21no—
35#15689338—21no—
36#15689323—21no—
37#15689318—21no—
38#15689291—24no—
39#15689269—21no—
40#15689269—21no—
41#15689263—21no—
42#15689263—21no—
43C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
44#15689150C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093951C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
48#15689131C2211yescharacteristic, complemented
49#15689122C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093941C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54#15689089C2211yescharacteristic, complemented
55#15689028C2211yescharacteristic, complemented
56#15688892C2211yescharacteristic, complemented
57#15688887C2211yescharacteristic, complemented
58#15688882C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
61C2×#131×C47C2211yescharacteristic
62C47×#520C2211yescharacteristic
63C47×#418—21no—
64C47×#418C2211yescharacteristic
65C47×#417—21no—
66C47×#417C2211yescharacteristic
67C47×#416—21no—
68C47×#416C2211yescharacteristic
69C2×#102×C47—21no—
70C2×#102×C47C2211yescharacteristic
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—41no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—41no—
79C22×Dic94—21no—
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D47—21no—
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—41no—
84#13094054—28no—
85#13094054—22no—
86#13094054D414yescomplemented
87#13094050—28no—
88#13094050—22no—
89#13094050—22no—
90#13094049—22no—
91#13094049—22no—
92#13094049—22no—
93#13094049—22no—
94#13094044—28no—
95#13094044—22no—
96#13094044—22no—
97C2×#10625337—21no—
98C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
99C2×#10625325—22no—
100C2×#10625325—21no—
101C2×#10625325—21no—
102C2×#10625325—41no—
103C2×#10625335—28no—
104C2×#10625335—21no—
105C2×#10625335—22no—
106C2×#10625335—21no—
107C2×#10625335—22no—
108C2×#10625335—21no—
109C2×#10625335—21no—
110C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
111C2×#10625336—21no—
112C2×#10625336—21no—
113C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
114C2×#10625334—21no—
115C2×#10625334—21no—
116C2×#10625334—21no—
117C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
118#13094031—22no—
119#13094031—22no—
120C2×#10625329—21no—
121C2×#10625329C2311yescharacteristic
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C22×C47⋊C8—21no—
125C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
126#13094021—21no—
127#13094020—22no—
128#13094020—41no—
129#13094012—21no—
130#13093999—21no—
131#13093999—21no—
132#13093994—41no—
133C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
134#13093960—22no—
135C4⋊(C47⋊C8)—21no—
136C4⋊(C47⋊C8)—21no—
137#13093951—22no—
138#13093951—22no—
139#13093950—41no—
140#13093947—21no—
141#13093947—21no—
142#13093947—21no—
143#13093944—21no—
144#13093944—21no—
145#13093944—21no—
146#13093942—22no—
147#13093941—22no—
148#13093940—22no—
149(C2×D47)⋊C8—21no—
150(C2×D47)⋊C8—21no—
151C47⋊#95—41no—
152H(5,𝔽2)×C47—22no—
153H(5,𝔽2)×C47—22no—
154H(5,𝔽2)×C47—41no—
155H(5,𝔽2)×C47D414yescomplemented
156C2×#41×C47—21no—
157C2×#41×C47—21no—
158C2×#41×C47C2311yescharacteristic
159C2×#41×C47C2311yescharacteristic
160C22×D4×C47—21no—
161C22×D4×C47—21no—
162C22×D4×C47—41no—
163C22×D4×C47C2311yescharacteristic
164#131×C47—22no—
165#131×C47—41no—
166C2×M16×C47—21no—
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47—21no—
169C22×C8×C47C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47—41no—
173#117×C47—21no—
174#117×C47C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C47—21no—
176C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
177#103×C47—21no—
178#103×C47D411yescharacteristic, complemented
179#103×C47D411yescharacteristic, complemented
180#102×C47—21no—
181#102×C47—21no—
182#102×C47—21no—
183#102×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#102×C47D411yescharacteristic, complemented
186#102×C47D411yescharacteristic, complemented
187C24×C47—21no—
188C24×C47—41no—
189C23×D47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—24no—
195#41×C47—24no—
196#41×C47—42no—
197#41×C47—42no—
198#41×C47C2×D412yes—
199#41×C47C2×D412yes—
200#41×C47C2×D412yes—
201#41×C47#4112yes—
202C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—24no—
207C2×D4×C47—24no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—42no—
214C2×D4×C47—42no—
215C2×D4×C47—41no—
216C2×D4×C47—41no—
217C2×D4×C47—44no—
218C2×D4×C47—44no—
219C2×D4×C47C2×D412yes—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—41no—
226C22×C4×C47—41no—
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C2×C22⋊D47—44no—
231C2×C22⋊D47—82no—
232C2×C22⋊D47—82no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—41no—
236Q8×D47—42no—
237Q8×D47—42no—
238#10625352—42no—
239#10625352—44no—
240#10625352—44no—
241#10625352—42no—
242#10625350—24no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—42no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—41no—
255C2×D188—41no—
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—41no—
259C2×Dic94—24no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—42no—
266C2×Dic94—41no—
267C2×Dic94C2×D412yes—
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—42no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—42no—
276C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—41no—
281C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—41no—
285C42×C47—21no—
286C42×C47—41no—
287#10625337—24no—
288#10625337—22no—
289#10625336—22no—
290#10625336—42no—
291#10625336—42no—
292#10625335—24no—
293#10625335—24no—
294#10625335—24no—
295#10625335—22no—
296#10625335—24no—
297#10625334—24no—
298#10625334—22no—
299#10625334—42no—
300#10625334—42no—
301(C2×D47)⋊C4—41no—
302(C2×D47)⋊C4—41no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305#10625329—24no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329C2×D412yes—
312C2×C47⋊C8—24no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
320#10625325—42no—
321#10625325—42no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—44no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—81no—
329C23×C47—81no—
330C23×C47—161no—
331C23×C47—161no—
332C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D47—21no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—81no—
338C22×D47—81no—
339Q8×C47—21no—
340Q8×C47—21no—
341Q8×C47#12012yes—
342Q8×C47#12112yes—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—21no—
350D4×C47—21no—
351D4×C47—44no—
352D4×C47—44no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47#12012yes—
356D4×C47#12112yes—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—44no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—81no—
368C2×C4×C47—161no—
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D47—44no—
376C22⋊D47—41no—
377C22⋊D47—41no—
378C22⋊D47—88no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—44no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387D188—21no—
388D188—21no—
389D188—41no—
390D188—41no—
391D188—41no—
392D188—41no—
393D188—161no—
394D188—161no—
395C4×D47—44no—
396C4×D47—41no—
397C4×D47—41no—
398Dic94—22no—
399Dic94—21no—
400Dic94—22no—
401Dic94—21no—
402Dic94—44no—
403Dic94—41no—
404Dic94—41no—
405C8×C47—21no—
406C8×C47—21no—
407C8×C47—41no—
408C47⋊C8—21no—
409C47⋊C8—22no—
410C47⋊C8—21no—
411C47⋊C8—41no—
412C47⋊C8—41no—
413#24457—471nomaximal, Sylow
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—22no—
417C22×C47—22no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—82no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—161no—
427C22×C47—164no—
428C22×C47#53411yescharacteristic
429C22×C47D4211yescharacteristic
430C22×C47#54611yescharacteristic
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—82no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—81no—
438C2×D47—161no—
439C4×C47—22no—
440C4×C47—22no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—81no—
444C4×C47C2×#12011yescharacteristic
445C4×C47C2×#12111yescharacteristic
446C4×C47D4211yescharacteristic
447C4×C47#54611yescharacteristic
448Dic47—42no—
449Dic47—42no—
450Dic47—41no—
451C2×#577—471no—
452C2×#471—471no—
453#3045—471no—
454C2×#453—471no—
455#3010—471no—
456#2897D4711yescharacteristic, complemented
457#2051—471no—
458#2046—471no—
459#2014—471no—
460#2002—471no—
461#1907—471no—
462#1882—471no—
463#1876—471no—
464#1866—471no—
465#1793—471no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—42no—
469C2×C47—42no—
470C2×C47—82no—
471C2×C47#241011yescharacteristic
472C2×C47#328811yescharacteristic
473C2×C47#329111yescharacteristic
474D47—81no—
475D47—161no—
476C2×2−1+4—471no—
477C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
478#577—944no—
479#577—944no—
480C2×#137—471no—
481C2×#137—941no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
486C2×#135—471no—
487C2×#135—941no—
488C22×SD16—471no—
489C22×SD16—471no—
490C22×SD16—941no—
491C2×#131—471no—
492C2×#131C2×D4711yescharacteristic
493#535—471no—
494C2×#127—471no—
495#520C2×D4711yescharacteristic
496#471—944no—
497#464—941no—
498#463—941no—
499#460—941no—
500#459—941no—
501#453—944no—
502#449—941no—
503#449—941no—
504#448—941no—
505#448—941no—
506C2×#108—471no—
507#424—471no—
508C2×#104—471no—
509C2×#104—471no—
510C2×#104—471no—
511#419—471no—
512#418—21no—
513#418C2×D4711yescharacteristic
514#417—21no—
515#417—471no—
516#417C2×D4711yescharacteristic
517#416—21no—
518#416C2×D4711yescharacteristic
519C2×#102—21no—
520C2×#102—471no—
521C2×#102C2×D4711yescharacteristic
522C2×#101—471no—
523C2×#100—471no—
524C2×#100—471no—
525#408—471no—
526#391—471no—
527#343—471no—
528#341—471no—
529#339—471no—
530#336—471no—
531C47#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—942no—
5332−1+4—942no—
5342−1+4—942no—
5352−1+4—1881no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—41no—
539H(5,𝔽2)D18814yescomplemented
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—471no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41—1881no—
546C2×#41C22×D4711yescharacteristic
547C2×#41C22×D4711yescharacteristic
548C22×Q8—471no—
549C22×Q8—941no—
550C22×Q8—941no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—471no—
555C22×D4—1881no—
556C22×D4C22×D4711yescharacteristic
557#137—474no—
558#137—948no—
559#137—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—948no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)—942no—
564AGL(1,ℤ/8)—942no—
565AGL(1,ℤ/8)—942no—
566AGL(1,ℤ/8)—942no—
567#135—948no—
568#135—942no—
569#135—942no—
570C2×Q16—471no—
571C2×Q16—941no—
572C2×SD16—471no—
573C2×SD16—471no—
574C2×SD16—942no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—942no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—948no—
580C2×SD16—942no—
581C2×SD16—941no—
582C2×SD16—941no—
583C2×SD16—941no—
584C2×SD16—941no—
585C2×SD16—941no—
586C2×SD16—1881no—
587C2×D8—471no—
588C2×D8—941no—
589C2×D8—941no—
590C2×D8—941no—
591#131—22no—
592#131—41no—
593#131—942no—
594#131—942no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—471no—
597C2×M16—471no—
598C2×M16—471no—
599C2×M16—941no—
600C2×M16C22×D4711yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—471no—
603C22×C8—941no—
604C22×C8C22×D4711yescharacteristic
605#127—941no—
606#127—942no—
607#127—1881no—
608#124—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#120—1881no—
612C4×Q8—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—41no—
615#117—21no—
616#117C22×D4711yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
619C2×C42—471no—
620#108—942no—
621C4⋊C8—941no—
622C4⋊C8—941no—
623#104—942no—
624#104—942no—
625#104—1881no—
626#103—21no—
627#103—941no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
631#103C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
641#102C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
642#101—942no—
643#100—942no—
644#100—942no—
645C22⋊C8—941no—
646C22⋊C8—941no—
647#95—1881no—
648C24—21no—
649C24—41no—
650C24—941no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—944no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—1882no—
665#41—1884no—
666#41—1882no—
667#41—1884no—
668#41—1882no—
669#41C2×D18812yes—
670#41C2×D18812yes—
671#41#1062535012yes—
672#41D4×D4712yes—
673C2×Q8—472no—
674C2×Q8—471no—
675C2×Q8—944no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—1881no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—471no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—3762no—
711C2×D4—3762no—
712C2×D4—1881no—
713C2×D4—1881no—
714C2×D4—1884no—
715C2×D4—1881no—
716C2×D4C2×D18812yes—
717C2×D4D4×D4711yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—1881no—
728C22×C4—1881no—
729C22×C4C23×D4711yescharacteristic
730Q16—942no—
731Q16—944no—
732SD16—944no—
733SD16—944no—
734SD16—944no—
735SD16—942no—
736SD16—942no—
737SD16—944no—
738SD16—1882no—
739SD16—1882no—
740SD16—1882no—
741SD16—1882no—
742D8—944no—
743D8—942no—
744D8—1882no—
745D8—1882no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—42no—
749M16—472no—
750M16—944no—
751M16—941no—
752M16—941no—
753M16—941no—
754M16—941no—
755M16—941no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—42no—
760C2×C8—471no—
761C2×C8—471no—
762C2×C8—944no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—941no—
766C2×C8—941no—
767C2×C8—941no—
768C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
774C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—1881no—
778C22⋊C4—1881no—
779C42—21no—
780C42—41no—
781C42—941no—
782C42—941no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—44no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—161no—
792C23—161no—
793C23—941no—
794C23—3761no—
795C23—3761no—
796C23—1881no—
797C23—1881no—
798C23—1881no—
799C23#1309406911yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—942no—
803Q8—941no—
804Q8—942no—
805Q8—941no—
806Q8—1884no—
807Q8—1881no—
808Q8—1881no—
809Q8#1309399412yes—
810Q8#1309399812yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—941no—
824D4—941no—
825D4—3768no—
826D4—1884no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833D4—7521no—
834D4—7521no—
835D4#1309399412yes—
836D4#1309399812yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—942no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—1884no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1884no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—1881no—
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
863C2×C4C22×D18811yescharacteristic
864C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
865C2×C4#1309406911yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—941no—
870C8—941no—
871C8—942no—
872C8—1881no—
873C8—1881no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—164no—
888C22—3762no—
889C22—3761no—
890C22—3761no—
891C22—3761no—
892C22—1881no—
893C22—1881no—
894C22—1881no—
895C22—7521no—
896C22#1568968511yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
898C22#1568976311yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—1882no—
905C4—1881no—
906C4—1882no—
907C4C2×#1309399411yescharacteristic
908C4C2×#1309399811yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
910C4#1568976311yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—3761no—
917C2—7521no—
918C2#2024675611yescharacteristic
919C2#2025515211yescharacteristic
920C2#2025517911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2897C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2897D47
hypocenterC47#24457
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689934C2semidirect
2. C2×#15689386C2semidirect
3. #20252927C2semidirect
4. C2×#15689291C2semidirect
5. #20252677C2semidirect
6. #20244681C2semidirect
7. #20244650C2semidirect
8. #20244477C2semidirect
9. #20244404C2semidirect
10. #20243894C2semidirect
11. #20243757C2semidirect
12. #20243715C2semidirect
13. #20243665C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#2897C2semidirect
27. C22×#10625325C22semidirect
31. #15689692C22semidirect
43. C2×#13093960C22semidirect
44. #15689150C22semidirect
47. C2×#13093950C22semidirect
48. #15689131C22semidirect
49. #15689122C22semidirect
50. C2×#13093944C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
54. #15689089C22semidirect
55. #15689028C22semidirect
56. #15688892C22semidirect
57. #15688887C22semidirect
58. #15688882C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
86. #13094054D4semidirect
98. C2×#10625337D4semidirect
110. C2×#10625335D4semidirect
113. C2×#10625336D4semidirect
117. C2×#10625334D4semidirect
155. H(5,𝔽2)×C47D4semidirect
178. #103×C47D4semidirect
179. #103×C47D4semidirect
185. #102×C47D4semidirect
186. #102×C47D4semidirect
456. #2897D47semidirect
531. C47#24457semidirect
539. H(5,𝔽2)D188semidirect
630. #103C22⋊D47semidirect
631. #103C22⋊D47semidirect
640. #102C22⋊D47semidirect
641. #102C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899342
C2×#156893862
#202529272
C2×#156892912
#202526772
#202446812
#202446502
#202444772
#202444042
#202438942
#202437572
#202437152
#202436652
#202433452
C47×#28972
#2445747