Finite Group Databasebeta

← #26254329

Subgroups — #26254329

Order 12032.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689929C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689929—24no—
19#15689929—24no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094053—21no—
22C2×#13094052C2211yescharacteristic
23C2×#13094052C2211yescharacteristic
24C2×#13094051—21no—
25C2×#13094050C2211yescharacteristic
26C2×#13094046C2211yescharacteristic
27C2×#13094045—21no—
28C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D47—21no—
30C2×#13094032C2211yescharacteristic
31C2×#13094030C2211yescharacteristic
32#15689692C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094020C2211yescharacteristic
34#15689603C2211yescharacteristic
35#15689389—24no—
36#15689346—21no—
37#15689339—21no—
38#15689324—21no—
39#15689319—21no—
40#15689293—24no—
41#15689271—21no—
42#15689271—21no—
43#15689263—21no—
44#15689263—21no—
45C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
49#15689126—21no—
50#15689125C2211yescharacteristic
51#15689125C2211yescharacteristic, complemented
52#15689121—21no—
53#15689117C2211yescharacteristic
54#15689116—21no—
55C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093945C2211yescharacteristic
57#102×D47—21no—
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59#15689091C2211yescharacteristic, complemented
60#15689030C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688882C2211yescharacteristic, complemented
63#15688877C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
65C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#418C2211yescharacteristic
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic
70C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—22no—
74#13094072—41no—
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—41no—
78#13094069D414yescomplemented
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—21no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C2×Q8×D47—21no—
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D47—41no—
91C22×C22⋊D47—41no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—21no—
94#13094055—22no—
95#13094055D414yescomplemented
96#13094053—28no—
97#13094052—22no—
98#13094052—22no—
99#13094052—22no—
100#13094052—22no—
101#13094051—28no—
102#13094050—22no—
103#13094050—22no—
104#13094046—22no—
105#13094046—22no—
106#13094045—28no—
107C2×Dic188D411yescharacteristic, complemented
108C2×#10625337—21no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
112C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
113C2×#10625335—21no—
114C2×#10625336—21no—
115C2×#10625336—22no—
116C2×#10625336—21no—
117C2×#10625336—21no—
118C2×#10625336—41no—
119SD16×D47—28no—
120C2×D376—21no—
121C2×D376—21no—
122C2×D376D411yescharacteristic, complemented
123C2×#10625334—21no—
124#13094032—22no—
125#13094032—41no—
126#13094030—22no—
127#13094030—22no—
128C2×#10625329C2311yescharacteristic
129C2×#10625324—21no—
130C2×#10625324—21no—
131C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D47—21no—
133C2×C8×D47—21no—
134#13094021—21no—
135#13094020—22no—
136#13094020—41no—
137#13094012—21no—
138#13093999—21no—
139#13093999—21no—
140#13093994—41no—
141C4×Dic94—21no—
142C4×D188—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—41no—
144#13093982—21no—
145C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D47—21no—
147C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
148#13093959—22no—
149#13093950—22no—
150#13093950—22no—
151#13093950—41no—
152#13093949—21no—
153#13093949—21no—
154#13093947D411yescharacteristic, complemented
155#13093947D411yescharacteristic, complemented
156#13093946—21no—
157#13093946—21no—
158#13093946—21no—
159#13093946—21no—
160#13093945—21no—
161#13093945—21no—
162#13093944D411yescharacteristic, complemented
163#13093944D411yescharacteristic, complemented
164#13093940—22no—
165(C2×D47)⋊C8—21no—
166(C2×D47)⋊C8—21no—
167C47⋊#95—41no—
168C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C22×D4×C47C2311yescharacteristic
170C2×SD16×C47—22no—
171C2×SD16×C47—22no—
172C2×SD16×C47—21no—
173C2×SD16×C47—21no—
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C22×C8×C47C2311yescharacteristic
178#117×C47C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C47—21no—
180C4⋊C8×C47—21no—
181#103×C47—21no—
182#103×C47—21no—
183#102×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#101×C47—22no—
186#100×C47—22no—
187C24×C47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—41no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47C2×D412yes—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47C2×D412yes—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—41no—
208C2×C22⋊D47—41no—
209C2×C22⋊D47—44no—
210C2×C22⋊D47—44no—
211C2×C22⋊D47—44no—
212C2×C22⋊D47—82no—
213C2×C22⋊D47—82no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—41no—
217#10625354—24no—
218#10625354—42no—
219#10625354—42no—
220#10625354—42no—
221Q8×D47—24no—
222Q8×D47—42no—
223Q8×D47—42no—
224Q8×D47—42no—
225#10625352—24no—
226#10625352—24no—
227#10625352—42no—
228#10625352—42no—
229D4×D47—24no—
230D4×D47—24no—
231D4×D47—42no—
232D4×D47—42no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—44no—
242#10625350—44no—
243#10625350C2×D412yes—
244#10625350C2×D412yes—
245#10625350C2×D412yes—
246#10625350#4112yes—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—41no—
254C2×D188—41no—
255C2×D188—41no—
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×D188C2×D411yescharacteristic
258C2×D188C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—41no—
263C2×C4×D47—41no—
264C2×C4×D47—41no—
265C2×Dic94—41no—
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269SD16×C47—24no—
270SD16×C47—24no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275M16×C47—21no—
276M16×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C47—21no—
287C42×C47—21no—
288#10625337—24no—
289#10625336—24no—
290#10625336—42no—
291#10625336—42no—
292#10625335—24no—
293#10625334—24no—
294(C2×D47)⋊C4—41no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296(C2×D47)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299Dic47⋊C4—41no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—41no—
303#10625329—21no—
304#10625329C2×D412yes—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
309C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
310Dic188—22no—
311D376—22no—
312D376—42no—
313D376—42no—
314#10625325—22no—
315#10625325—22no—
316#10625325—42no—
317#10625325—42no—
318#10625324—24no—
319#10625324—42no—
320C8×D47—24no—
321C8×D47—42no—
322C23×C47—22no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—81no—
326C23×C47—81no—
327C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—44no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47—161no—
338C22×D47—161no—
339Q8×C47—22no—
340Q8×C47—22no—
341Q8×C47—41no—
342Q8×C47—41no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D47—22no—
359C22⋊D47—22no—
360C22⋊D47—22no—
361C22⋊D47—22no—
362C22⋊D47—44no—
363C22⋊D47—44no—
364C22⋊D47—41no—
365C22⋊D47—41no—
366C22⋊D47—88no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—44no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—81no—
376D188—21no—
377D188—21no—
378D188—21no—
379D188—21no—
380D188—44no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385D188—161no—
386D188—161no—
387D188#12012yes—
388D188#12112yes—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—22no—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—44no—
394C4×D47—44no—
395C4×D47—41no—
396C4×D47—41no—
397C4×D47—161no—
398Dic94—21no—
399Dic94—21no—
400Dic94—21no—
401Dic94—21no—
402Dic94—44no—
403Dic94#12012yes—
404Dic94#12112yes—
405C8×C47—21no—
406C8×C47—21no—
407C8×C47—41no—
408C8×C47—41no—
409C8×C47—41no—
410C47⋊C8—22no—
411C47⋊C8—21no—
412C47⋊C8—21no—
413#24457—471nomaximal, Sylow
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—82no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47—161no—
421C22×C47#53411yescharacteristic
422C22×C47D4211yescharacteristic
423C22×C47#54611yescharacteristic
424C2×D47—22no—
425C2×D47—22no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—82no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—164no—
438C2×D47—161no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47C2×#12011yescharacteristic
443C4×C47C2×#12111yescharacteristic
444C4×C47D4211yescharacteristic
445C4×C47#54611yescharacteristic
446Dic47—22no—
447Dic47—22no—
448Dic47—42no—
449Dic47—41no—
450Dic47—81no—
451C2×#577—471no—
452C2×#471—471no—
453#3045—471no—
454C2×#453—471no—
455#3010—471no—
456#2897—471no—
457#2051—471no—
458#2046D4711yescharacteristic, complemented
459#2014—471no—
460#2002—471no—
461#1907—471no—
462#1882—471no—
463#1876—471no—
464#1866—471no—
465#1793—471no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—82no—
469C2×C47#241011yescharacteristic
470C2×C47#328811yescharacteristic
471C2×C47#329111yescharacteristic
472D47—42no—
473D47—42no—
474D47—81no—
475D47—161no—
476C2×2−1+4—471no—
477C2×H(5,𝔽2)—471no—
478#577—944no—
479#577—944no—
480C2×#137—471no—
481C2×#137—941no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
486C2×#135—471no—
487C2×#135—941no—
488C22×SD16—471no—
489C22×SD16—941no—
490C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
491C2×#131—471no—
492C2×#131—471no—
493#535—471no—
494C2×#127—471no—
495#520—471no—
496#471—944no—
497#464—941no—
498#463—941no—
499#460—941no—
500#459—941no—
501#453—944no—
502#449—941no—
503#449—941no—
504#448—941no—
505#448—941no—
506C2×#108—471no—
507#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
508C2×#104—471no—
509C2×#104—471no—
510C2×#104—471no—
511#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
512#418—941no—
513#418C2×D4711yescharacteristic
514#417—471no—
515#417—471no—
516#417—941no—
517#416—471no—
518#416—941no—
519C2×#102—471no—
520C2×#102—471no—
521C2×#102—941no—
522C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
523C2×#100—471no—
524C2×#100C2×D4711yescharacteristic
525#408—471no—
526#391—471no—
527#343—471no—
528#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
529#339—471no—
530#336—471no—
531C47#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—942no—
5332−1+4—942no—
5342−1+4—942no—
5352−1+4—1881no—
536H(5,𝔽2)—474no—
537H(5,𝔽2)—942no—
538H(5,𝔽2)—942no—
539H(5,𝔽2)—1881no—
540C2×#41—471no—
541C2×#41—471no—
542C2×#41—471no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41—941no—
546C2×#41—941no—
547C2×#41—1881no—
548C22×Q8—941no—
549C22×Q8—941no—
550C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
551C22×D4—471no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—1881no—
555C22×D4—1881no—
556C22×D4C22×D4711yescharacteristic
557#137—474no—
558#137—948no—
559#137—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)—942no—
564AGL(1,ℤ/8)—942no—
565AGL(1,ℤ/8)—948no—
566AGL(1,ℤ/8)—942no—
567#135—942no—
568#135—942no—
569#135—948no—
570C2×Q16—471no—
571C2×Q16—941no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—471no—
577C2×SD16—471no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—941no—
581C2×SD16—941no—
582C2×SD16—948no—
583C2×SD16—941no—
584C2×SD16—941no—
585C2×SD16—942no—
586C2×SD16—1881no—
587C2×D8—471no—
588C2×D8—941no—
589C2×D8—941no—
590C2×D8—941no—
591#131—942no—
592#131—942no—
593#131—942no—
594#131—1881no—
595C2×M16—471no—
596C2×M16—941no—
597C2×M16—941no—
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599C2×M16C22×D4711yescharacteristic
600C2×M16C22×D4711yescharacteristic
601C22×C8—471no—
602C22×C8—941no—
603C22×C8—941no—
604C22×C8C22×D4711yescharacteristic
605#127—941no—
606#127—942no—
607#127—1881no—
608#124—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#120—1881no—
612C4×Q8—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—1881no—
615#117—941no—
616#117C22×D4711yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—471no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C42—471no—
620#108—942no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—942no—
624#104—942no—
625#104—1881no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—471no—
629#103—471no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—471no—
635#102—471no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642#101—22no—
643#100—22no—
644#100—942no—
645C22⋊C8—941no—
646C22⋊C8—941no—
647#95—1881no—
648C24—21no—
649C24—941no—
650C24—1881no—
651#41—472no—
652#41—472no—
653#41—472no—
654#41—472no—
655#41—941no—
656#41—941no—
657#41—941no—
658#41—941no—
659#41—944no—
660#41—944no—
661#41—944no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—941no—
665#41—941no—
666#41—1884no—
667#41—1884no—
668#41—1882no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671#41—1882no—
672#41—1882no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—471no—
679C2×Q8—471no—
680C2×Q8—471no—
681C2×Q8—944no—
682C2×Q8—1881no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8—1882no—
686C2×Q8D4×D4712yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—471no—
693C2×D4—471no—
694C2×D4—471no—
695C2×D4—944no—
696C2×D4—944no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—3762no—
707C2×D4—3762no—
708C2×D4—1881no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4—1881no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4—1881no—
714C2×D4—1881no—
715C2×D4—1884no—
716C2×D4—1884no—
717C2×D4—1884no—
718C2×D4D4×D4712yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—1881no—
726C22×C4—1881no—
727C22×C4—1881no—
728C22×C4—1881no—
729C22×C4C23×D4711yescharacteristic
730Q16—942no—
731Q16—944no—
732SD16—24no—
733SD16—24no—
734SD16—942no—
735SD16—942no—
736SD16—944no—
737SD16—944no—
738SD16—1882no—
739SD16—1882no—
740SD16—1882no—
741SD16—1882no—
742D8—942no—
743D8—944no—
744D8—1882no—
745D8—1882no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—472no—
753M16—944no—
754M16—941no—
755M16—1882no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—471no—
762C2×C8—471no—
763C2×C8—944no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—941no—
766C2×C8—941no—
767C2×C8—1882no—
768C2×C8D4×D4711yescharacteristic
769C2×C8D4×D4711yescharacteristic
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—1881no—
773C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—1881no—
777C22⋊C4—1881no—
778C22⋊C4—1881no—
779C42—21no—
780C42—941no—
781C42—941no—
782C42—1881no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—941no—
789C23—941no—
790C23—941no—
791C23—3761no—
792C23—3761no—
793C23—1884no—
794C23—1881no—
795C23—1881no—
796C23—1881no—
797C23—7521no—
798C23—7521no—
799C23#1309407011yescharacteristic
800Q8—22no—
801Q8—22no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—472no—
805Q8—472no—
806Q8—941no—
807Q8—941no—
808Q8—941no—
809Q8—941no—
810Q8—1884no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—472no—
816D4—472no—
817D4—942no—
818D4—942no—
819D4—942no—
820D4—942no—
821D4—941no—
822D4—941no—
823D4—941no—
824D4—941no—
825D4—3768no—
826D4—1884no—
827D4—1884no—
828D4—1884no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834D4—1881no—
835D4—7521no—
836D4—7521no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—3761no—
851C2×C4—1884no—
852C2×C4—1884no—
853C2×C4—1884no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—7521no—
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
864C2×C4#41×D4711yescharacteristic
865C2×C4#1309407011yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—941no—
872C8—941no—
873C8—942no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—942no—
882C22—942no—
883C22—3762no—
884C22—3761no—
885C22—3761no—
886C22—3761no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22—1881no—
892C22—1881no—
893C22—1881no—
894C22—7521no—
895C22—7524no—
896C22#1568968411yescharacteristic
897C22#1568975711yescharacteristic
898C22#1568976511yescharacteristic
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—942no—
903C4—942no—
904C4—3761no—
905C4—1882no—
906C4—1881no—
907C4#120×D4711yescharacteristic
908C4#121×D4711yescharacteristic
909C4#1568975711yescharacteristic
910C4#1568976611yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—82no—
914C2—3761no—
915C2—1882no—
916C2—1882no—
917C2—7521no—
918C2#2024675711yescharacteristic
919C2#2025515311yescharacteristic
920C2#2025518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2046C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2046D47
hypocenterC47#24457
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689929C2semidirect
2. C2×#15689389C2semidirect
3. #20252929C2semidirect
4. C2×#15689293C2semidirect
5. #20252675C2semidirect
6. #20251913C2semidirect
7. #20244680C2semidirect
8. #20244474C2semidirect
9. #20244404C2semidirect
10. #20243895C2semidirect
11. #20243754C2semidirect
12. #20243716C2semidirect
13. #20243662C2semidirect
14. #20243349C2semidirect
15. C47×#2046C2semidirect
28. C22×#10625336C22semidirect
32. #15689692C22semidirect
45. C2×#13093959C22semidirect
48. C2×#13093950C22semidirect
51. #15689125C22semidirect
55. C2×#13093946C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. #15689091C22semidirect
60. #15689030C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688882C22semidirect
63. #15688877C22semidirect
65. C47×#424C22semidirect
66. C47×#419C22semidirect
68. C2×#101×C47C22semidirect
70. C47×#341C22semidirect
78. #13094069D4semidirect
95. #13094055D4semidirect
107. C2×Dic188D4semidirect
111. C2×#10625325D4semidirect
112. C2×#10625325D4semidirect
122. C2×D376D4semidirect
154. #13093947D4semidirect
155. #13093947D4semidirect
162. #13093944D4semidirect
163. #13093944D4semidirect
458. #2046D47semidirect
507. #424C2×D47semidirect
511. #419C2×D47semidirect
522. C2×#101C2×D47semidirect
528. #341C2×D47semidirect
531. C47#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899292
C2×#156893892
#202529292
C2×#156892932
#202526752
#202519132
#202446802
#202444742
#202444042
#202438952
#202437542
#202437162
#202436622
#202433492
C47×#20462
#2445747