Finite Group Databasebeta

← #26254330

Subgroups — #26254330

Order 12032.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689931C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243665C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17#15689931—24no—
18#15689931—24no—
19C2×#13094055—21no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094050C2211yescharacteristic
22C2×#13094049—21no—
23C2×#13094049C2211yescharacteristic
24C2×#13094044—21no—
25C2×#13094044C2211yescharacteristic
26C22×#10625336—21no—
27C22×#10625336C2211yescharacteristic
28C2×#13094031C2211yescharacteristic
29C2×#13094030C2211yescharacteristic
30C2×#13094020C2211yescharacteristic
31#15689603C2211yescharacteristic
32#15689383—24no—
33#15689342—21no—
34#15689335—21no—
35#15689320—21no—
36#15689315—21no—
37#15689289—24no—
38C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
39#15689150C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093951C2211yescharacteristic
41C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093950C2211yescharacteristic
43#15689127C2211yescharacteristic
44#15689126—21no—
45#15689124C2211yescharacteristic
46#15689124C2211yescharacteristic, complemented
47#15689123—21no—
48#15689118—21no—
49C2×#13093946C2211yescharacteristic
50C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D47—21no—
52C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55#15689030C2211yescharacteristic, complemented
56#15688891C2211yescharacteristic, complemented
57#15688887C2211yescharacteristic, complemented
58#15688882C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#449—21no—
65C47×#449—21no—
66C47×#448—21no—
67C47×#448—21no—
68C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#416C2211yescharacteristic
70C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—41no—
74#13094070D414yescomplemented
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—41no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—41no—
83#13094055—28no—
84#13094055—22no—
85#13094055D414yescomplemented
86#13094050—22no—
87#13094050—22no—
88#13094049—28no—
89#13094049—22no—
90#13094049—22no—
91#13094044—28no—
92#13094044—22no—
93#13094044—22no—
94C2×#10625337—21no—
95C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
96C2×#10625335—21no—
97C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
98C2×#10625336—28no—
99C2×#10625336—21no—
100C2×#10625336—22no—
101C2×#10625336—21no—
102C2×#10625336—22no—
103C2×#10625336—21no—
104C2×#10625336—21no—
105C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
106C2×#10625334—21no—
107C2×#10625334—21no—
108C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
109#13094031—22no—
110#13094031—22no—
111#13094030—22no—
112#13094030—41no—
113C2×#10625329—21no—
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C2×#10625324—21no—
118C22×C47⋊C8—21no—
119C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D47—21no—
121#13094020—22no—
122#13094020—41no—
123C4×Dic94—21no—
124C4×D188—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—41no—
126#13093982—21no—
127C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D47—21no—
129C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
130#13093960—22no—
131C4⋊(C47⋊C8)—21no—
132C4⋊(C47⋊C8)—21no—
133#13093951—22no—
134#13093951—41no—
135#13093950—22no—
136#13093948—21no—
137#13093948—21no—
138#13093946—21no—
139#13093946—21no—
140#13093945—21no—
141#13093945—21no—
142#13093945—21no—
143#13093945—21no—
144#13093944—21no—
145#13093944—21no—
146#13093943—22no—
147#13093941—22no—
148#13093940—22no—
149C47⋊#95—41no—
1502−1+4×C47—22no—
1512−1+4×C47—22no—
1522−1+4×C47—22no—
1532−1+4×C47—41no—
154C2×#41×C47—21no—
155C2×#41×C47—21no—
156C2×#41×C47—41no—
157C2×#41×C47C2311yescharacteristic
158C2×#41×C47C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C47—21no—
160C22×Q8×C47—21no—
161C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
162C22×D4×C47C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
165C2×SD16×C47—22no—
166C2×SD16×C47—21no—
167C2×SD16×C47—21no—
168C2×SD16×C47—21no—
169C2×SD16×C47—41no—
170C2×D8×C47—21no—
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C22×C8×C47C2311yescharacteristic
173#127×C47—21no—
174#124×C47—21no—
175#121×C47—21no—
176#121×C47—21no—
177#120×C47—41no—
178#117×C47C2311yescharacteristic
179#103×C47—21no—
180#103×C47—21no—
181#103×C47D411yescharacteristic, complemented
182#103×C47D411yescharacteristic, complemented
183#102×C47D411yescharacteristic, complemented
184#102×C47D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊C8×C47—21no—
186C22⋊C8×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—41no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—24no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—42no—
198#41×C47—44no—
199#41×C47—42no—
200#41×C47—44no—
201#41×C47—42no—
202#41×C47C2×D412yes—
203#41×C47#4112yes—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—24no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—41no—
211C2×Q8×C47—42no—
212C2×Q8×C47—42no—
213C2×Q8×C47—42no—
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C47C2×D412yes—
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—41no—
226C2×D4×C47—41no—
227C2×D4×C47—41no—
228C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—41no—
234C22×C4×C47—41no—
235C22×C4×C47C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—41no—
238C2×C22⋊D47—44no—
239C2×C22⋊D47—82no—
240C2×C22⋊D47—82no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243#10625354—24no—
244#10625354—42no—
245D4×D47—24no—
246D4×D47—42no—
247D4×D47—44no—
248D4×D47—44no—
249#10625350—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—24no—
252#10625350—42no—
253#10625350C2×D412yes—
254#10625350C2×D412yes—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—24no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—42no—
262C2×D188—41no—
263C2×D188C2×D412yes—
264C2×D188C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—41no—
267C2×C4×D47—41no—
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269SD16×C47—42no—
270SD16×C47—42no—
271SD16×C47—42no—
272D8×C47—42no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—41no—
284C22⋊C4×C47—41no—
285C42×C47—21no—
286#10625337—24no—
287#10625337—22no—
288#10625336—24no—
289#10625336—24no—
290#10625336—24no—
291#10625336—22no—
292#10625336—24no—
293#10625335—22no—
294#10625335—42no—
295#10625334—24no—
296#10625334—22no—
297#10625334—42no—
298(C2×D47)⋊C4—41no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301Dic47⋊C4—41no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—41no—
305#10625329—24no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329C2×D412yes—
312C2×C47⋊C8—24no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
320#10625324—42no—
321C8×D47—42no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—81no—
328C23×C47—81no—
329C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D47—21no—
331C22×D47—22no—
332C22×D47—44no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47—161no—
338C22×D47—161no—
339Q8×C47—21no—
340Q8×C47—22no—
341Q8×C47—21no—
342Q8×C47—22no—
343Q8×C47—21no—
344Q8×C47—44no—
345Q8×C47—41no—
346Q8×C47—41no—
347Q8×C47#12112yes—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—21no—
351D4×C47—21no—
352D4×C47—21no—
353D4×C47—44no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—161no—
361D4×C47—161no—
362D4×C47#12112yes—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—44no—
371C2×C4×C47—44no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D47—22no—
383C22⋊D47—22no—
384C22⋊D47—44no—
385C22⋊D47—88no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—81no—
392D188—22no—
393D188—22no—
394D188—21no—
395D188—44no—
396D188—41no—
397D188—41no—
398D188#12012yes—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—44no—
402C4×D47—161no—
403Dic94—21no—
404Dic94#12012yes—
405C8×C47—21no—
406C8×C47—21no—
407C8×C47—41no—
408C47⋊C8—21no—
409C47⋊C8—22no—
410C47⋊C8—21no—
411C47⋊C8—41no—
412C47⋊C8—41no—
413#24457—471nomaximal, Sylow
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—22no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—82no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—161no—
427C22×C47#53411yescharacteristic
428C22×C47D4211yescharacteristic
429C22×C47#54611yescharacteristic
430C2×D47—22no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—82no—
437C2×D47—164no—
438C2×D47—161no—
439C4×C47—22no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—42no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47C2×#12011yescharacteristic
445C4×C47C2×#12111yescharacteristic
446C4×C47D4211yescharacteristic
447C4×C47#54611yescharacteristic
448Dic47—22no—
449Dic47—42no—
450Dic47—81no—
451C2×#577—471no—
452C2×#471—471no—
453#3045—471no—
454C2×#453—471no—
455#3010D4711yescharacteristic, complemented
456#2897—471no—
457#2051—471no—
458#2046—471no—
459#2014—471no—
460#2002—471no—
461#1907—471no—
462#1882—471no—
463#1876—471no—
464#1866—471no—
465#1793—471no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—42no—
469C2×C47—81no—
470C2×C47—161no—
471C2×C47#241011yescharacteristic
472C2×C47#328811yescharacteristic
473C2×C47#329111yescharacteristic
474D47—42no—
475D47—82no—
476C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
477C2×H(5,𝔽2)—471no—
478#577—944no—
479#577—944no—
480C2×#137—471no—
481C2×#137—941no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
486C2×#135—471no—
487C2×#135—941no—
488C22×SD16—471no—
489C22×SD16—941no—
490C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
491C2×#131—471no—
492C2×#131—471no—
493#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
494C2×#127—471no—
495#520—471no—
496#471—944no—
497#464—941no—
498#463—941no—
499#460—941no—
500#459—941no—
501#453—944no—
502#449—21no—
503#449—21no—
504#448—21no—
505#448—21no—
506C2×#108—471no—
507#424—471no—
508C2×#104—471no—
509C2×#104—471no—
510C2×#104—471no—
511#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
512#418—471no—
513#418—941no—
514#417—471no—
515#417—471no—
516#417—941no—
517#416—941no—
518#416C2×D4711yescharacteristic
519C2×#102—471no—
520C2×#102—471no—
521C2×#102—941no—
522C2×#101—471no—
523C2×#100—471no—
524C2×#100—471no—
525#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#391—471no—
527#343—471no—
528#341—471no—
529#339—471no—
530#336—471no—
531C47#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—22no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—41no—
536H(5,𝔽2)—474no—
537H(5,𝔽2)—942no—
538H(5,𝔽2)—942no—
539H(5,𝔽2)—1881no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—471no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41—941no—
546C2×#41C22×D4711yescharacteristic
547C2×#41C22×D4711yescharacteristic
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
551C22×D4—471no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—1881no—
555C22×D4—1881no—
556C22×D4C22×D4711yescharacteristic
557#137—474no—
558#137—942no—
559#137—948no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)—942no—
564AGL(1,ℤ/8)—948no—
565AGL(1,ℤ/8)—942no—
566AGL(1,ℤ/8)—942no—
567#135—942no—
568#135—942no—
569#135—948no—
570C2×Q16—471no—
571C2×Q16—941no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—471no—
578C2×SD16—471no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—941no—
581C2×SD16—942no—
582C2×SD16—941no—
583C2×SD16—948no—
584C2×SD16—942no—
585C2×SD16—941no—
586C2×SD16—941no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—471no—
589C2×D8—941no—
590C2×D8—941no—
591#131—942no—
592#131—942no—
593#131—942no—
594#131—1881no—
595C2×M16—471no—
596C2×M16—471no—
597C2×M16—471no—
598C2×M16—941no—
599C2×M16—941no—
600C2×M16C22×D4711yescharacteristic
601C22×C8—471no—
602C22×C8—941no—
603C22×C8—941no—
604C22×C8C22×D4711yescharacteristic
605#127—21no—
606#127—942no—
607#127—1881no—
608#124—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#120—41no—
612C4×Q8—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—1881no—
615#117—941no—
616#117C22×D4711yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—471no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C42—471no—
620#108—942no—
621C4⋊C8—941no—
622C4⋊C8—941no—
623#104—942no—
624#104—942no—
625#104—1881no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
631#103C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
632#102—941no—
633#102—941no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
641#102C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
642#101—942no—
643#100—942no—
644#100—942no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647#95—1881no—
648C24—21no—
649C24—941no—
650C24—1881no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—44no—
660#41—42no—
661#41—44no—
662#41—42no—
663#41—472no—
664#41—472no—
665#41—944no—
666#41—941no—
667#41—941no—
668#41—944no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671#41D4×D4712yes—
672#41#1062535212yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—471no—
684C2×Q8D4×D4712yes—
685C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—471no—
699C2×D4—472no—
700C2×D4—944no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—944no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—3762no—
709C2×D4—3762no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4—1881no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4—1881no—
714C2×D4—1884no—
715C2×D4—1884no—
716C2×D4—1884no—
717C2×D4D4×D4711yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—1881no—
728C22×C4—1881no—
729C22×C4C23×D4711yescharacteristic
730Q16—942no—
731Q16—944no—
732SD16—42no—
733SD16—42no—
734SD16—42no—
735SD16—942no—
736SD16—942no—
737SD16—944no—
738SD16—944no—
739SD16—944no—
740SD16—944no—
741SD16—1882no—
742D8—42no—
743D8—942no—
744D8—944no—
745D8—1882no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—472no—
749M16—944no—
750M16—941no—
751M16—941no—
752M16—941no—
753M16—941no—
754M16—941no—
755M16—1882no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—471no—
760C2×C8—471no—
761C2×C8—944no—
762C2×C8—941no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—941no—
766C2×C8—941no—
767C2×C8—1882no—
768C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—1881no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
774C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—1881no—
779C42—21no—
780C42—941no—
781C42—941no—
782C42—1881no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—941no—
791C23—942no—
792C23—3761no—
793C23—3761no—
794C23—1884no—
795C23—1881no—
796C23—1881no—
797C23—7521no—
798C23—7521no—
799C23#1309406911yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—22no—
805Q8—44no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—472no—
809Q8—941no—
810Q8#1309399512yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—161no—
824D4—161no—
825D4—472no—
826D4—942no—
827D4—942no—
828D4—941no—
829D4—942no—
830D4—942no—
831D4—3768no—
832D4—1884no—
833D4—1884no—
834D4—1881no—
835D4—1881no—
836D4#1309399512yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—942no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—3761no—
855C2×C4—1884no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—7521no—
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
864C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
865C2×C4#1309406911yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—941no—
870C8—941no—
871C8—942no—
872C8—1881no—
873C8—1881no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—942no—
888C22—3762no—
889C22—3761no—
890C22—3761no—
891C22—1882no—
892C22—1881no—
893C22—1881no—
894C22—7521no—
895C22—7524no—
896C22#1568968311yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
898C22#1568976011yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—942no—
905C4—3761no—
906C4—1882no—
907C4#120×D4711yescharacteristic
908C4C2×#1309399511yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
910C4#1568976011yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—161no—
916C2—3762no—
917C2—1882no—
918C2#2024675811yescharacteristic
919C2#2025515011yescharacteristic
920C2#2025517911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3010C2
socleC22×C47D42
hypercenter#3010D47
hypocenterC47#24457
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689931C2semidirect
2. C2×#15689383C2semidirect
3. #20252923C2semidirect
4. C2×#15689289C2semidirect
5. #20251910C2semidirect
6. #20244679C2semidirect
7. #20244648C2semidirect
8. #20244474C2semidirect
9. #20244401C2semidirect
10. #20243898C2semidirect
11. #20243754C2semidirect
12. #20243718C2semidirect
13. #20243665C2semidirect
14. #20243347C2semidirect
15. C47×#3010C2semidirect
38. C2×#13093960C22semidirect
39. #15689150C22semidirect
41. C2×#13093951C22semidirect
46. #15689124C22semidirect
50. C2×#13093945C22semidirect
52. C2×#13093943C22semidirect
53. C2×#13093941C22semidirect
55. #15689030C22semidirect
56. #15688891C22semidirect
57. #15688887C22semidirect
58. #15688882C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
62. C22×SD16×C47C22semidirect
63. C47×#535C22semidirect
68. C47×#419C22semidirect
70. C47×#408C22semidirect
74. #13094070D4semidirect
85. #13094055D4semidirect
95. C2×#10625337D4semidirect
97. C2×#10625335D4semidirect
105. C2×#10625336D4semidirect
108. C2×#10625334D4semidirect
181. #103×C47D4semidirect
182. #103×C47D4semidirect
183. #102×C47D4semidirect
184. #102×C47D4semidirect
455. #3010D47semidirect
490. C22×SD16C2×D47semidirect
493. #535C2×D47semidirect
511. #419C2×D47semidirect
525. #408C2×D47semidirect
531. C47#24457semidirect
630. #103C22⋊D47semidirect
631. #103C22⋊D47semidirect
640. #102C22⋊D47semidirect
641. #102C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899312
C2×#156893832
#202529232
C2×#156892892
#202519102
#202446792
#202446482
#202444742
#202444012
#202438982
#202437542
#202437182
#202436652
#202433472
C47×#30102
#2445747