Finite Group Databasebeta

← #26254331

Subgroups — #26254331

Order 12032.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689930—24no—
19#15689930—24no—
20C2×#13094056—21no—
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094050C2211yescharacteristic
23C2×#13094049C2211yescharacteristic
24C2×#13094048—21no—
25C2×#13094045—21no—
26C22×#10625325C2211yescharacteristic
27C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
28C2×SD16×D47—21no—
29C2×#13094031C2211yescharacteristic
30C2×#13094030C2211yescharacteristic
31C2×#13094020C2211yescharacteristic
32#15689384—24no—
33#15689289—24no—
34#15689266—21no—
35#15689266—21no—
36#15689261—21no—
37#15689261—21no—
38C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093951C2211yescharacteristic
40C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093950C2211yescharacteristic
42#15689131C2211yescharacteristic, complemented
43#15689127—21no—
44#15689127C2211yescharacteristic
45#15689122—21no—
46#15689122C2211yescharacteristic
47#15689117—21no—
48#15689117C2211yescharacteristic
49C2×#13093944—21no—
50C2×#13093944C2211yescharacteristic
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54#15689090C2211yescharacteristic, complemented
55#15689028C2211yescharacteristic, complemented
56#15688892C2211yescharacteristic, complemented
57#15688888C2211yescharacteristic, complemented
58#15688882C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
61C2×#135×C47C2211yescharacteristic
62C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#520C2211yescharacteristic
64C47×#464—21no—
65C47×#463—21no—
66C47×#460—21no—
67C47×#459—21no—
68C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—41no—
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—41no—
78#13094070D414yescomplemented
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—41no—
85C22×Dic94—21no—
86C22×Dic94C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D47—21no—
88C22×D188—21no—
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D47—41no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—41no—
93#13094056—28no—
94#13094054—22no—
95#13094054D414yescomplemented
96#13094050—22no—
97#13094050—22no—
98#13094049—22no—
99#13094049—22no—
100#13094048—28no—
101#13094045—28no—
102C2×#10625337—21no—
103C2×#10625325—22no—
104C2×#10625325—22no—
105C2×#10625325—21no—
106C2×#10625325—21no—
107C2×#10625335—21no—
108C2×#10625335—21no—
109C2×#10625335—22no—
110C2×#10625335—21no—
111C2×#10625335—21no—
112C2×#10625335—41no—
113C2×#10625336—21no—
114SD16×D47—28no—
115C2×#10625334—21no—
116C2×#10625334—21no—
117#13094031—22no—
118#13094031—41no—
119#13094030—22no—
120#13094030—22no—
121C2×#10625329—21no—
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625324—21no—
126C22×C47⋊C8—21no—
127C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D47—21no—
129#13094020—22no—
130#13094020—41no—
131C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
132#13093959—22no—
133#13093951—22no—
134#13093951—41no—
135#13093950—22no—
136#13093947—21no—
137#13093947—21no—
138#13093947—21no—
139#13093947D411yescharacteristic, complemented
140#13093947D411yescharacteristic, complemented
141#13093944—21no—
142#13093944—21no—
143#13093944—21no—
144#13093944—21no—
145#13093944—21no—
146#13093944D411yescharacteristic, complemented
147#13093944D411yescharacteristic, complemented
148#13093942—22no—
149#13093941—22no—
150#13093940—22no—
151C22⋊(C47⋊C8)—21no—
152C22⋊(C47⋊C8)—21no—
153C47⋊#95—41no—
154C2×#41×C47C2311yescharacteristic
155C2×#41×C47C2311yescharacteristic
156C22×D4×C47C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
159#135×C47—22no—
160#135×C47—22no—
161C2×Q16×C47D411yescharacteristic, complemented
162C2×SD16×C47—21no—
163C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
164C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
165C2×D8×C47—21no—
166C2×D8×C47D411yescharacteristic, complemented
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169#127×C47—21no—
170#124×C47—21no—
171#121×C47—21no—
172#121×C47—21no—
173#120×C47—41no—
174C4×Q8×C47—21no—
175C4×D4×C47—21no—
176C4×D4×C47—41no—
177#117×C47—21no—
178#117×C47C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C47—21no—
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C47—21no—
182C4⋊C8×C47—21no—
183#103×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—41no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47C2×D412yes—
197#41×C47C2×D412yes—
198C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—41no—
209C2×D4×C47—41no—
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—41no—
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—41no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C2×C22⋊D47—44no—
221C2×C22⋊D47—82no—
222C2×C22⋊D47—82no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—41no—
226#10625354—24no—
227#10625354—42no—
228Q8×D47—24no—
229Q8×D47—42no—
230#10625352—24no—
231#10625352—42no—
232#10625352—44no—
233#10625352—44no—
234D4×D47—24no—
235D4×D47—42no—
236D4×D47—44no—
237D4×D47—44no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—24no—
241#10625350—42no—
242#10625350—42no—
243#10625350—42no—
244#10625350C2×D412yes—
245#10625350#4112yes—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—24no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—42no—
253C2×D188—41no—
254C2×D188C2×D412yes—
255C2×D188C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—41no—
258C2×C4×D47—41no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—42no—
265C2×Dic94—41no—
266C2×Dic94—42no—
267C2×Dic94C2×D412yes—
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269Q16×C47—22no—
270SD16×C47—22no—
271SD16×C47—22no—
272SD16×C47—42no—
273D8×C47—22no—
274D8×C47—42no—
275M16×C47—21no—
276M16×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—41no—
285C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—41no—
289C22⋊C4×C47—41no—
290C22⋊C4×C47—41no—
291C42×C47—21no—
292C42×C47—41no—
293#10625337—24no—
294#10625336—24no—
295#10625335—24no—
296#10625335—42no—
297#10625335—42no—
298#10625335—42no—
299#10625334—24no—
300#10625334—42no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—42no—
309#10625329C2×D412yes—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—42no—
316C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
318#10625325—24no—
319#10625325—24no—
320#10625324—24no—
321C8×D47—24no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—81no—
328C23×C47—81no—
329C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D47—21no—
331C22×D47—22no—
332C22×D47—44no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47—161no—
338C22×D47—161no—
339Q8×C47—21no—
340Q8×C47—21no—
341Q8×C47—21no—
342Q8×C47#12012yes—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—21no—
346D4×C47—21no—
347D4×C47—21no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—161no—
355D4×C47—161no—
356D4×C47#12012yes—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—81no—
367C2×C4×C47—161no—
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D47—22no—
375C22⋊D47—22no—
376C22⋊D47—44no—
377C22⋊D47—44no—
378C22⋊D47—88no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—44no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387D188—22no—
388D188—22no—
389D188—21no—
390D188—44no—
391D188—41no—
392D188—41no—
393D188#12112yes—
394C4×D47—22no—
395C4×D47—22no—
396C4×D47—44no—
397C4×D47—44no—
398Dic94—21no—
399Dic94—22no—
400Dic94—22no—
401Dic94—44no—
402Dic94—41no—
403Dic94—41no—
404Dic94#12112yes—
405C8×C47—21no—
406C8×C47—21no—
407C8×C47—41no—
408C47⋊C8—22no—
409C47⋊C8—21no—
410C47⋊C8—21no—
411C47⋊C8—41no—
412C47⋊C8—41no—
413#24457—471nomaximal, Sylow
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—22no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—82no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—161no—
427C22×C47#53411yescharacteristic
428C22×C47D4211yescharacteristic
429C22×C47#54611yescharacteristic
430C2×D47—22no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—82no—
437C2×D47—164no—
438C2×D47—161no—
439C4×C47—22no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—81no—
444C4×C47C2×#12011yescharacteristic
445C4×C47C2×#12111yescharacteristic
446C4×C47D4211yescharacteristic
447C4×C47#54611yescharacteristic
448Dic47—22no—
449Dic47—42no—
450Dic47—42no—
451C2×#577—471no—
452C2×#471—471no—
453#3045D4711yescharacteristic, complemented
454C2×#453—471no—
455#3010—471no—
456#2897—471no—
457#2051—471no—
458#2046—471no—
459#2014—471no—
460#2002—471no—
461#1907—471no—
462#1882—471no—
463#1876—471no—
464#1866—471no—
465#1793—471no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—42no—
469C2×C47—81no—
470C2×C47—161no—
471C2×C47#241011yescharacteristic
472C2×C47#328811yescharacteristic
473C2×C47#329111yescharacteristic
474D47—42no—
475D47—82no—
476C2×2−1+4—471no—
477C2×H(5,𝔽2)—471no—
478#577—944no—
479#577—944no—
480C2×#137—471no—
481C2×#137—941no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
486C2×#135—941no—
487C2×#135C2×D4711yescharacteristic
488C22×SD16—471no—
489C22×SD16—471no—
490C22×SD16—941no—
491C2×#131—471no—
492C2×#131—471no—
493#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
494C2×#127—471no—
495#520C2×D4711yescharacteristic
496#471—944no—
497#464—21no—
498#463—21no—
499#460—21no—
500#459—21no—
501#453—944no—
502#449—941no—
503#449—941no—
504#448—941no—
505#448—941no—
506C2×#108—471no—
507#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
508C2×#104—471no—
509C2×#104—471no—
510C2×#104—471no—
511#419—471no—
512#418—471no—
513#418—941no—
514#417—471no—
515#417—941no—
516#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
517#416—471no—
518#416—941no—
519C2×#102—471no—
520C2×#102—941no—
521C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
522C2×#101—471no—
523C2×#100—471no—
524C2×#100—471no—
525#408—471no—
526#391—471no—
527#343—471no—
528#341—471no—
529#339—471no—
530#336—471no—
531C47#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—942no—
5332−1+4—942no—
5342−1+4—942no—
5352−1+4—1881no—
536H(5,𝔽2)—474no—
537H(5,𝔽2)—942no—
538H(5,𝔽2)—942no—
539H(5,𝔽2)—1881no—
540C2×#41—471no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41—1881no—
546C2×#41C22×D4711yescharacteristic
547C2×#41C22×D4711yescharacteristic
548C22×Q8—471no—
549C22×Q8—941no—
550C22×Q8—941no—
551C22×D4—471no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—1881no—
555C22×D4—1881no—
556C22×D4C22×D4711yescharacteristic
557#137—474no—
558#137—948no—
559#137—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)—948no—
564AGL(1,ℤ/8)—942no—
565AGL(1,ℤ/8)—942no—
566AGL(1,ℤ/8)—942no—
567#135—22no—
568#135—22no—
569#135—948no—
570C2×Q16—941no—
571C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—942no—
574C2×SD16—942no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—948no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—942no—
581C2×SD16—941no—
582C2×SD16—941no—
583C2×SD16—941no—
584C2×SD16—1881no—
585C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
586C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
587C2×D8—21no—
588C2×D8—941no—
589C2×D8—941no—
590C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
591#131—942no—
592#131—942no—
593#131—942no—
594#131—1881no—
595C2×M16—471no—
596C2×M16—471no—
597C2×M16—471no—
598C2×M16—941no—
599C2×M16—941no—
600C2×M16C22×D4711yescharacteristic
601C22×C8—471no—
602C22×C8—941no—
603C22×C8—941no—
604C22×C8C22×D4711yescharacteristic
605#127—21no—
606#127—942no—
607#127—1881no—
608#124—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#120—41no—
612C4×Q8—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—41no—
615#117—21no—
616#117C22×D4711yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
619C2×C42—471no—
620#108—942no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—942no—
624#104—942no—
625#104—1881no—
626#103—21no—
627#103—471no—
628#103—471no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—471no—
636#102—471no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642#101—942no—
643#100—942no—
644#100—942no—
645C22⋊C8—941no—
646C22⋊C8—941no—
647#95—1881no—
648C24—21no—
649C24—941no—
650C24—1881no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—472no—
658#41—472no—
659#41—944no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—944no—
663#41—944no—
664#41—1882no—
665#41—1882no—
666#41—1882no—
667#41—1882no—
668#41—1884no—
669#41—1882no—
670#41—1884no—
671#41D4×D4712yes—
672#41D4×D4712yes—
673C2×Q8—471no—
674C2×Q8—472no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—944no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—1881no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—471no—
698C2×D4—472no—
699C2×D4—944no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—944no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—3762no—
708C2×D4—3762no—
709C2×D4—1882no—
710C2×D4—1881no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1881no—
713C2×D4—1884no—
714C2×D4—1884no—
715C2×D4—1884no—
716C2×D4—1881no—
717C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—1881no—
727C22×C4—1881no—
728C22×C4—1881no—
729C22×C4C23×D4711yescharacteristic
730Q16—22no—
731Q16—944no—
732SD16—22no—
733SD16—22no—
734SD16—42no—
735SD16—944no—
736SD16—944no—
737SD16—944no—
738SD16—944no—
739SD16—1882no—
740SD16—1882no—
741SD16—1882no—
742D8—22no—
743D8—42no—
744D8—944no—
745D8—1882no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—472no—
749M16—944no—
750M16—941no—
751M16—941no—
752M16—941no—
753M16—941no—
754M16—941no—
755M16—1882no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—471no—
760C2×C8—471no—
761C2×C8—944no—
762C2×C8—941no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—941no—
766C2×C8—941no—
767C2×C8—1882no—
768C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C42—21no—
780C42—41no—
781C42—941no—
782C42—941no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—941no—
791C23—942no—
792C23—3761no—
793C23—3761no—
794C23—1884no—
795C23—1881no—
796C23—1881no—
797C23—7521no—
798C23—7521no—
799C23#1309406911yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—472no—
804Q8—941no—
805Q8—942no—
806Q8—942no—
807Q8—1884no—
808Q8—1881no—
809Q8—1881no—
810Q8#1309399212yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—161no—
823D4—161no—
824D4—472no—
825D4—942no—
826D4—942no—
827D4—941no—
828D4—942no—
829D4—942no—
830D4—3768no—
831D4—1884no—
832D4—1884no—
833D4—1884no—
834D4—1881no—
835D4—1881no—
836D4#1309399212yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—161no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—942no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—942no—
853C2×C4—1884no—
854C2×C4—1884no—
855C2×C4—1884no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—1881no—
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
864C2×C4#41×D4711yescharacteristic
865C2×C4#1309407011yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—941no—
870C8—941no—
871C8—942no—
872C8—1881no—
873C8—1881no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—942no—
888C22—3762no—
889C22—3761no—
890C22—3761no—
891C22—1882no—
892C22—1881no—
893C22—1881no—
894C22—7521no—
895C22—7524no—
896C22#1568968111yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
898C22#1568976211yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—942no—
905C4—1882no—
906C4—1882no—
907C4C2×#1309399211yescharacteristic
908C4#121×D4711yescharacteristic
909C4#1568975711yescharacteristic
910C4#1568976111yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—161no—
916C2—3762no—
917C2—1882no—
918C2#2024675911yescharacteristic
919C2#2025515211yescharacteristic
920C2#2025517911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3045C2
socleC22×C47D42
hypercenter#3045D47
hypocenterC47#24457
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689930C2semidirect
2. C2×#15689384C2semidirect
3. C2×#15689289C2semidirect
4. #20252672C2semidirect
5. #20251911C2semidirect
6. #20244678C2semidirect
7. #20244651C2semidirect
8. #20244477C2semidirect
9. #20244401C2semidirect
10. #20243899C2semidirect
11. #20243757C2semidirect
12. #20243717C2semidirect
13. #20243662C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#3045C2semidirect
27. C22×#10625335C22semidirect
38. C2×#13093959C22semidirect
40. C2×#13093951C22semidirect
42. #15689131C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
52. C2×#13093941C22semidirect
54. #15689090C22semidirect
55. #15689028C22semidirect
56. #15688892C22semidirect
57. #15688888C22semidirect
58. #15688882C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
62. C47×#535C22semidirect
68. C47×#424C22semidirect
69. C47×#417C22semidirect
70. C2×#102×C47C22semidirect
78. #13094070D4semidirect
95. #13094054D4semidirect
139. #13093947D4semidirect
140. #13093947D4semidirect
146. #13093944D4semidirect
147. #13093944D4semidirect
161. C2×Q16×C47D4semidirect
163. C2×SD16×C47D4semidirect
164. C2×SD16×C47D4semidirect
166. C2×D8×C47D4semidirect
453. #3045D47semidirect
493. #535C2×D47semidirect
507. #424C2×D47semidirect
516. #417C2×D47semidirect
521. C2×#102C2×D47semidirect
531. C47#24457semidirect
571. C2×Q16C22⋊D47semidirect
585. C2×SD16C22⋊D47semidirect
586. C2×SD16C22⋊D47semidirect
590. C2×D8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899302
C2×#156893842
C2×#156892892
#202526722
#202519112
#202446782
#202446512
#202444772
#202444012
#202438992
#202437572
#202437172
#202436622
#202433452
C47×#30452
#2445747