Finite Group Databasebeta

← #26254332

Subgroups — #26254332

Order 12032.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244682C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689935—24no—
19#15689935—24no—
20C2×#13094057—21no—
21C2×#13094057C2211yescharacteristic
22C2×#13094052—21no—
23C2×#13094052C2211yescharacteristic
24C2×#13094052C2211yescharacteristic
25C2×#13094049C2211yescharacteristic
26C2×#13094046—21no—
27C2×#13094046C2211yescharacteristic
28C22×#10625325—21no—
29C22×#10625325C2211yescharacteristic
30C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094030C2211yescharacteristic
32#15689692C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094021C2211yescharacteristic
34#15689603C2211yescharacteristic
35#15689387—24no—
36#15689346—21no—
37#15689339—21no—
38#15689324—21no—
39#15689319—21no—
40#15689292—24no—
41#15689269—21no—
42#15689269—21no—
43#15689263—21no—
44#15689263—21no—
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
47#15689131C2211yescharacteristic, complemented
48#15689127C2211yescharacteristic
49#15689126—21no—
50#15689125C2211yescharacteristic, complemented
51#15689124C2211yescharacteristic
52#15689123—21no—
53#15689118—21no—
54C2×#13093946C2211yescharacteristic
55C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D47—21no—
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60#15689089C2211yescharacteristic, complemented
61#15689029C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688888C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C47C2211yescharacteristic
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#416C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—41no—
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—41no—
78#13094070D414yescomplemented
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—41no—
86C22×Dic94—21no—
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D47—21no—
89C22×D188—21no—
90C22×D188—41no—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47—41no—
95#13094057—28no—
96#13094057—22no—
97#13094057D414yescomplemented
98#13094052—28no—
99#13094052—22no—
100#13094052—22no—
101#13094052—22no—
102#13094052—22no—
103#13094049—22no—
104#13094049—22no—
105#13094046—28no—
106#13094046—22no—
107#13094046—22no—
108C2×Dic188—21no—
109C2×Dic188D411yescharacteristic, complemented
110C2×#10625325—28no—
111C2×#10625325—21no—
112C2×#10625325—22no—
113C2×#10625325—21no—
114C2×#10625325—22no—
115C2×#10625325—21no—
116C2×#10625325—21no—
117C2×#10625325—21no—
118C2×#10625325—22no—
119C2×#10625325—21no—
120C2×#10625325—21no—
121C2×#10625325—41no—
122C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
123C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
124C2×#10625336—21no—
125C2×D376—21no—
126C2×D376—21no—
127C2×D376D411yescharacteristic, complemented
128C2×#10625334—21no—
129#13094030—22no—
130#13094030—41no—
131C2×#10625329C2311yescharacteristic
132C2×#10625329C2311yescharacteristic
133C2×#10625324—21no—
134C2×C8×D47—21no—
135#13094021—22no—
136#13094021—21no—
137#13094021—41no—
138#13094012—21no—
139#13093999—21no—
140#13093999—21no—
141#13093994—41no—
142C4×Dic94—21no—
143C4×D188—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—41no—
145#13093982—21no—
146C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D47—21no—
148#13093952—22no—
149#13093952—41no—
150#13093949—21no—
151#13093948—21no—
152#13093947—21no—
153#13093947—21no—
154#13093946—21no—
155#13093946—21no—
156#13093946—21no—
157#13093946—21no—
158#13093946—21no—
159#13093945—21no—
160#13093944—21no—
161#13093944—21no—
162#13093942—22no—
163#13093940—22no—
164#13093940—22no—
165(C2×D47)⋊C8—21no—
166(C2×D47)⋊C8—21no—
167C47⋊#95—41no—
168C2×#41×C47C2311yescharacteristic
169#131×C47—22no—
170#131×C47—22no—
171C2×M16×C47—21no—
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C22×C8×C47—21no—
175C22×C8×C47C2311yescharacteristic
176C22×C8×C47C2311yescharacteristic
177#117×C47C2311yescharacteristic
178C2×C42×C47C2311yescharacteristic
179#108×C47—22no—
180C4⋊C8×C47—21no—
181C4⋊C8×C47—21no—
182#104×C47—22no—
183#103×C47D411yescharacteristic, complemented
184#103×C47D411yescharacteristic, complemented
185#102×C47D411yescharacteristic, complemented
186#102×C47D411yescharacteristic, complemented
187C23×D47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—41no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47C2×D412yes—
193#41×C47#4112yes—
194C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C2×C22⋊D47—41no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—41no—
207#10625354—24no—
208#10625354—42no—
209Q8×D47—42no—
210Q8×D47—42no—
211#10625352—42no—
212#10625352—44no—
213#10625352—44no—
214#10625352—42no—
215D4×D47—24no—
216D4×D47—42no—
217D4×D47—44no—
218D4×D47—44no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—24no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—24no—
227#10625350—42no—
228#10625350—42no—
229#10625350C2×D412yes—
230#10625350C2×D412yes—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—24no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—42no—
244C2×D188—41no—
245C2×D188—44no—
246C2×D188—41no—
247C2×D188—41no—
248C2×D188—82no—
249C2×D188—82no—
250C2×D188C2×D412yes—
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—41no—
256C2×C4×D47—41no—
257C2×C4×D47—41no—
258C2×Dic94—24no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—42no—
265C2×Dic94—41no—
266C2×Dic94C2×D412yes—
267C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269M16×C47—24no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47C2×D412yes—
274C2×C8×C47—24no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C47—21no—
288C42×C47—21no—
289C42×C47—21no—
290C42×C47—21no—
291#10625336—42no—
292#10625334—42no—
293(C2×D47)⋊C4—41no—
294(C2×D47)⋊C4—41no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298Dic47⋊C4—41no—
299C4×Dic47—41no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306Dic188—24no—
307Dic188—22no—
308D376—24no—
309D376—22no—
310D376—42no—
311#10625325—24no—
312#10625325—24no—
313#10625325—24no—
314#10625325—22no—
315#10625325—24no—
316#10625325—22no—
317#10625325—42no—
318#10625325—42no—
319#10625325—42no—
320#10625324—42no—
321C8×D47—42no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—22no—
327C22×D47—44no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47—161no—
338C22×D47—161no—
339Q8×C47—21no—
340Q8×C47#12112yes—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—21no—
344D4×C47#12112yes—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D47—22no—
360C22⋊D47—22no—
361C22⋊D47—44no—
362C22⋊D47—44no—
363C22⋊D47—41no—
364C22⋊D47—41no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—44no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—81no—
373D188—22no—
374D188—21no—
375D188—22no—
376D188—21no—
377D188—21no—
378D188—44no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385D188—88no—
386D188—161no—
387D188—161no—
388D188#12012yes—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—44no—
392C4×D47—44no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—41no—
395C4×D47—161no—
396Dic94—21no—
397Dic94—22no—
398Dic94—21no—
399Dic94—22no—
400Dic94—21no—
401Dic94—44no—
402Dic94—41no—
403Dic94—41no—
404Dic94#12012yes—
405C8×C47—21no—
406C8×C47—22no—
407C8×C47—21no—
408C8×C47—21no—
409C8×C47—21no—
410C8×C47—41no—
411C47⋊C8—41no—
412C47⋊C8—41no—
413#24457—471nomaximal, Sylow
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—22no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47#53411yescharacteristic
420C22×C47D4211yescharacteristic
421C22×C47#54611yescharacteristic
422C2×D47—22no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—82no—
432C2×D47—82no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—164no—
437C2×D47—161no—
438C2×D47—161no—
439C4×C47—22no—
440C4×C47—42no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47C2×#12011yescharacteristic
444C4×C47C2×#12111yescharacteristic
445C4×C47D4211yescharacteristic
446C4×C47#54611yescharacteristic
447Dic47—22no—
448Dic47—42no—
449Dic47—41no—
450Dic47—81no—
451C2×#577—471no—
452C2×#471—471no—
453#3045—471no—
454C2×#453—471no—
455#3010—471no—
456#2897—471no—
457#2051—471no—
458#2046—471no—
459#2014—471no—
460#2002—471no—
461#1907—471no—
462#1882—471no—
463#1876—471no—
464#1866D4711yescharacteristic, complemented
465#1793—471no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—42no—
469C2×C47#241011yescharacteristic
470C2×C47#328811yescharacteristic
471C2×C47#329111yescharacteristic
472D47—42no—
473D47—81no—
474D47—82no—
475D47—161no—
476C2×2−1+4—471no—
477C2×H(5,𝔽2)—471no—
478#577—944no—
479#577—944no—
480C2×#137—471no—
481C2×#137—941no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
486C2×#135—471no—
487C2×#135—941no—
488C22×SD16—471no—
489C22×SD16—471no—
490C22×SD16—941no—
491C2×#131—471no—
492C2×#131C2×D4711yescharacteristic
493#535—471no—
494C2×#127—471no—
495#520—471no—
496#471—944no—
497#464—941no—
498#463—941no—
499#460—941no—
500#459—941no—
501#453—944no—
502#449—941no—
503#449—941no—
504#448—941no—
505#448—941no—
506C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
507#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
508C2×#104—471no—
509C2×#104—471no—
510C2×#104C2×D4711yescharacteristic
511#419—471no—
512#418—471no—
513#418—941no—
514#417—471no—
515#417—471no—
516#417—941no—
517#416—941no—
518#416C2×D4711yescharacteristic
519C2×#102—471no—
520C2×#102—471no—
521C2×#102—941no—
522C2×#101—471no—
523C2×#100—471no—
524C2×#100—471no—
525#408—471no—
526#391—471no—
527#343—471no—
528#341—471no—
529#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
530#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
531C47#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—942no—
5332−1+4—942no—
5342−1+4—942no—
5352−1+4—1881no—
536H(5,𝔽2)—474no—
537H(5,𝔽2)—942no—
538H(5,𝔽2)—942no—
539H(5,𝔽2)—1881no—
540C2×#41—471no—
541C2×#41—471no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41—941no—
546C2×#41—1881no—
547C2×#41C22×D4711yescharacteristic
548C22×Q8—471no—
549C22×Q8—941no—
550C22×Q8—941no—
551C22×D4—471no—
552C22×D4—471no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—1881no—
556C22×D4—1881no—
557#137—474no—
558#137—942no—
559#137—948no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—948no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)—942no—
564AGL(1,ℤ/8)—942no—
565AGL(1,ℤ/8)—942no—
566AGL(1,ℤ/8)—942no—
567#135—942no—
568#135—942no—
569#135—948no—
570C2×Q16—471no—
571C2×Q16—941no—
572C2×SD16—471no—
573C2×SD16—471no—
574C2×SD16—942no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—942no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—948no—
579C2×SD16—942no—
580C2×SD16—941no—
581C2×SD16—941no—
582C2×SD16—941no—
583C2×SD16—941no—
584C2×SD16—941no—
585C2×SD16—941no—
586C2×SD16—1881no—
587C2×D8—471no—
588C2×D8—941no—
589C2×D8—941no—
590C2×D8—941no—
591#131—22no—
592#131—22no—
593#131—942no—
594#131—1881no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—471no—
597C2×M16—471no—
598C2×M16—941no—
599C2×M16C22×D4711yescharacteristic
600C2×M16C22×D4711yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—941no—
603C22×C8C22×D4711yescharacteristic
604C22×C8C22×D4711yescharacteristic
605#127—942no—
606#127—941no—
607#127—1881no—
608#124—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#120—1881no—
612C4×Q8—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—1881no—
615#117—941no—
616#117C22×D4711yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—471no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C42C22×D4711yescharacteristic
620#108—22no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—22no—
624#104—942no—
625#104—1881no—
626#103—941no—
627#103—941no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103D18811yescharacteristic, complemented
631#103D18811yescharacteristic, complemented
632#102—941no—
633#102—941no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102D18811yescharacteristic, complemented
641#102D18811yescharacteristic, complemented
642#101—942no—
643#100—942no—
644#100—942no—
645C22⋊C8—941no—
646C22⋊C8—941no—
647#95—1881no—
648C24—941no—
649C24—941no—
650C24—1881no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—472no—
654#41—472no—
655#41—944no—
656#41—944no—
657#41—941no—
658#41—941no—
659#41—944no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—1882no—
665#41—1882no—
666#41—1884no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669#41—1884no—
670#41—1882no—
671#41D4×D4712yes—
672#41#1062535412yes—
673C2×Q8—471no—
674C2×Q8—472no—
675C2×Q8—471no—
676C2×Q8—944no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—1881no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8—1882no—
686C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—471no—
689C2×D4—472no—
690C2×D4—471no—
691C2×D4—944no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—944no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—3762no—
707C2×D4—3762no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4—1881no—
711C2×D4—1881no—
712C2×D4—1884no—
713C2×D4—1882no—
714C2×D4—1881no—
715C2×D4—1884no—
716C2×D4—1884no—
717C2×D4—1881no—
718C2×D4C2×D18811yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—1881no—
726C22×C4—1881no—
727C22×C4—1881no—
728C22×C4—1881no—
729C22×C4C23×D4711yescharacteristic
730Q16—942no—
731Q16—944no—
732SD16—942no—
733SD16—944no—
734SD16—942no—
735SD16—944no—
736SD16—944no—
737SD16—944no—
738SD16—1882no—
739SD16—1882no—
740SD16—1882no—
741SD16—1882no—
742D8—942no—
743D8—944no—
744D8—1882no—
745D8—1882no—
746M16—24no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—941no—
751M16—941no—
752M16—941no—
753M16—941no—
754M16—1882no—
755M16D4×D4712yes—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—1882no—
766C2×C8C2×D18811yescharacteristic
767C2×C8C2×D18811yescharacteristic
768C2×C8D4×D4711yescharacteristic
769C2×C8D4×D4711yescharacteristic
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—1881no—
773C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
774C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—1881no—
777C22⋊C4—1881no—
778C22⋊C4—1881no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—1881no—
783C23—21no—
784C23—941no—
785C23—942no—
786C23—941no—
787C23—3761no—
788C23—3761no—
789C23—3761no—
790C23—3761no—
791C23—1884no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—1881no—
795C23—1881no—
796C23—1881no—
797C23—7521no—
798C23—7521no—
799C23#1309407011yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—472no—
802Q8—941no—
803Q8—942no—
804Q8—941no—
805Q8—941no—
806Q8—942no—
807Q8—1884no—
808Q8—1881no—
809Q8—1881no—
810Q8#1309399912yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—472no—
815D4—942no—
816D4—942no—
817D4—941no—
818D4—941no—
819D4—941no—
820D4—942no—
821D4—942no—
822D4—3768no—
823D4—1884no—
824D4—1884no—
825D4—1884no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834D4—7521no—
835D4—7521no—
836D4#1309399912yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—942no—
850C2×C4—3761no—
851C2×C4—1884no—
852C2×C4—1884no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1884no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—7521no—
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
863C2×C4C22×D18811yescharacteristic
864C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
865C2×C4#1309407011yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—22no—
870C8—21no—
871C8—41no—
872C8—1881no—
873C8—1881no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—942no—
880C22—3762no—
881C22—3762no—
882C22—3761no—
883C22—3761no—
884C22—3761no—
885C22—3761no—
886C22—3761no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1882no—
891C22—1881no—
892C22—1881no—
893C22—7521no—
894C22—7521no—
895C22—7524no—
896C22#1568968411yescharacteristic
897C22D4×D18811yescharacteristic
898C22#1568976411yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—942no—
904C4—3761no—
905C4—1881no—
906C4—1882no—
907C4#120×D4711yescharacteristic
908C4C2×#1309399911yescharacteristic
909C4D4×D18811yescharacteristic
910C4#1568976411yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—3762no—
915C2—3761no—
916C2—1882no—
917C2—7521no—
918C2#2024676011yescharacteristic
919C2#2025515511yescharacteristic
920C2#2025518211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1866C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1866D47
hypocenterC47#24457
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689935C2semidirect
2. C2×#15689387C2semidirect
3. #20252929C2semidirect
4. C2×#15689292C2semidirect
5. #20252677C2semidirect
6. #20251910C2semidirect
7. #20244682C2semidirect
8. #20244651C2semidirect
9. #20244478C2semidirect
10. #20244406C2semidirect
11. #20243896C2semidirect
12. #20243758C2semidirect
13. #20243714C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C47×#1866C2semidirect
30. C22×#10625325C22semidirect
32. #15689692C22semidirect
46. C2×#13093952C22semidirect
47. #15689131C22semidirect
50. #15689125C22semidirect
55. C2×#13093946C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
60. #15689089C22semidirect
61. #15689029C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688888C22semidirect
65. C2×#108×C47C22semidirect
66. C47×#424C22semidirect
69. C47×#339C22semidirect
70. C47×#336C22semidirect
78. #13094070D4semidirect
97. #13094057D4semidirect
109. C2×Dic188D4semidirect
122. C2×#10625325D4semidirect
123. C2×#10625325D4semidirect
127. C2×D376D4semidirect
183. #103×C47D4semidirect
184. #103×C47D4semidirect
185. #102×C47D4semidirect
186. #102×C47D4semidirect
464. #1866D47semidirect
506. C2×#108C2×D47semidirect
507. #424C2×D47semidirect
529. #339C2×D47semidirect
530. #336C2×D47semidirect
531. C47#24457semidirect
630. #103D188semidirect
631. #103D188semidirect
640. #102D188semidirect
641. #102D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899352
C2×#156893872
#202529292
C2×#156892922
#202526772
#202519102
#202446822
#202446512
#202444782
#202444062
#202438962
#202437582
#202437142
#202433482
C47×#18662
#2445747