Finite Group Databasebeta

← #26254333

Subgroups — #26254333

Order 12032.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689932—24no—
19#15689932—24no—
20C2×#13094056—21no—
21C2×#13094052C2211yescharacteristic
22C2×#13094052C2211yescharacteristic
23C2×#13094051—21no—
24C2×#13094049C2211yescharacteristic
25C2×#13094047—21no—
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×#10625336C2211yescharacteristic
28C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D47—21no—
30C2×#13094032C2211yescharacteristic
31C2×#13094031C2211yescharacteristic
32#15689692C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094021C2211yescharacteristic
34#15689388—24no—
35#15689345—21no—
36#15689338—21no—
37#15689323—21no—
38#15689318—21no—
39#15689292—24no—
40#15689271—21no—
41#15689271—21no—
42#15689263—21no—
43#15689263—21no—
44C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
45#15689150C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
48#15689127—21no—
49#15689127C2211yescharacteristic
50#15689122—21no—
51#15689122C2211yescharacteristic
52#15689122C2211yescharacteristic, complemented
53#15689117—21no—
54#15689117C2211yescharacteristic
55C2×#13093944—21no—
56C2×#13093944C2211yescharacteristic
57C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic
60C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
61#15689091C2211yescharacteristic, complemented
62#15688887C2211yescharacteristic, complemented
63#15688878C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C47×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—22no—
74#13094072—41no—
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—41no—
78#13094070D414yescomplemented
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625354—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D47—21no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C22×D188—21no—
89C22×D188—41no—
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—41no—
94#13094056—28no—
95#13094052—22no—
96#13094052—22no—
97#13094052—22no—
98#13094052—22no—
99#13094051—28no—
100#13094049—22no—
101#13094049—22no—
102#13094047—28no—
103#13094044—22no—
104#13094044—22no—
105C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
106C2×#10625325—21no—
107C2×#10625325—21no—
108C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
109C2×#10625336—22no—
110C2×#10625336—22no—
111C2×#10625336—21no—
112C2×#10625336—22no—
113C2×#10625336—21no—
114C2×#10625336—21no—
115C2×#10625336—21no—
116C2×#10625336—21no—
117C2×#10625336—41no—
118C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
119SD16×D47—28no—
120C2×D376—21no—
121C2×D376—21no—
122C2×#10625334—21no—
123C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
124#13094032—22no—
125#13094032—22no—
126#13094031—22no—
127#13094031—41no—
128C2×#10625329—21no—
129C2×#10625329C2311yescharacteristic
130C2×#10625329C2311yescharacteristic
131C2×#10625324—21no—
132C22×C47⋊C8—21no—
133C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C8×D47—21no—
136#13094021—22no—
137#13094021—21no—
138#13094021—41no—
139#13094012—21no—
140#13093999—21no—
141#13093999—21no—
142#13093994—41no—
143#13093959—22no—
144C4⋊(C47⋊C8)—21no—
145C4⋊(C47⋊C8)—21no—
146#13093952—22no—
147#13093952—41no—
148#13093947—21no—
149#13093947—21no—
150#13093947D411yescharacteristic, complemented
151#13093947D411yescharacteristic, complemented
152#13093944—21no—
153#13093944—21no—
154#13093944—21no—
155#13093944—21no—
156#13093944—21no—
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159#13093944—21no—
160#13093944D411yescharacteristic, complemented
161#13093944D411yescharacteristic, complemented
162#13093943—22no—
163#13093940—22no—
164#13093940—22no—
165(C2×D47)⋊C8—21no—
166(C2×D47)⋊C8—21no—
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
169#137×C47—22no—
170#137×C47D414yescomplemented
171C2×Q16×C47—21no—
172C2×SD16×C47—21no—
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C47—21no—
176C4×D4×C47—21no—
177C4×D4×C47—41no—
178#117×C47—21no—
179#117×C47C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C47—21no—
181C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
182C2×C42×C47C2311yescharacteristic
183#104×C47—22no—
184#103×C47—21no—
185#103×C47—21no—
186#95×C47—41no—
187C23×D47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—41no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47C2×D412yes—
193#41×C47C2×D412yes—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47C2×D412yes—
200C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—41no—
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—41no—
212#10625354—24no—
213#10625354—24no—
214#10625354—42no—
215#10625354—42no—
216#10625354—42no—
217#10625354—42no—
218Q8×D47—24no—
219Q8×D47—42no—
220Q8×D47—42no—
221Q8×D47—42no—
222D4×D47—24no—
223D4×D47—42no—
224D4×D47—44no—
225D4×D47—44no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—24no—
233#10625350—42no—
234#10625350—44no—
235#10625350—44no—
236#10625350C2×D412yes—
237#10625350#4112yes—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—24no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188—41no—
252C2×D188—41no—
253C2×D188—44no—
254C2×D188—41no—
255C2×D188—41no—
256C2×D188—82no—
257C2×D188—82no—
258C2×D188C2×D412yes—
259C2×D188C2×D411yescharacteristic
260C2×D188C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—41no—
264C2×C4×D47—41no—
265C2×C4×D47—41no—
266C2×Dic94—41no—
267C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269Q16×C47—24no—
270SD16×C47—24no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47C2×D412yes—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—41no—
280C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—41no—
284C42×C47—21no—
285C42×C47—21no—
286C42×C47—21no—
287C42×C47—41no—
288#10625337—22no—
289#10625336—24no—
290#10625336—24no—
291#10625336—22no—
292#10625336—42no—
293#10625336—42no—
294#10625336—42no—
295#10625335—22no—
296#10625334—22no—
297#10625334—42no—
298(C2×D47)⋊C4—41no—
299(C2×D47)⋊C4—41no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—42no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—42no—
312C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
316D376—24no—
317D376—42no—
318#10625325—24no—
319#10625325—42no—
320#10625324—24no—
321C8×D47—24no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—22no—
327C22×D47—44no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47—161no—
338C22×D47—161no—
339Q8×C47—21no—
340Q8×C47—22no—
341Q8×C47—22no—
342Q8×C47—41no—
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47#12012yes—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—21no—
348D4×C47#12012yes—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—81no—
362C2×C4×C47—161no—
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D47—22no—
370C22⋊D47—22no—
371C22⋊D47—44no—
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—41no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376D188—22no—
377D188—21no—
378D188—22no—
379D188—21no—
380D188—21no—
381D188—44no—
382D188—44no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385D188—41no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188—41no—
389D188—88no—
390D188—161no—
391D188—161no—
392D188#12112yes—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—22no—
395C4×D47—44no—
396C4×D47—44no—
397C4×D47—44no—
398C4×D47—41no—
399C4×D47—41no—
400Dic94—21no—
401Dic94—21no—
402Dic94—21no—
403Dic94—44no—
404Dic94#12112yes—
405C8×C47—22no—
406C8×C47—41no—
407C47⋊C8—21no—
408C47⋊C8—21no—
409C47⋊C8—21no—
410C47⋊C8—21no—
411C47⋊C8—41no—
412C47⋊C8—41no—
413#24457—471nomaximal, Sylow
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—22no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47#53411yescharacteristic
420C22×C47D4211yescharacteristic
421C22×C47#54611yescharacteristic
422C2×D47—22no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—82no—
432C2×D47—82no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—164no—
437C2×D47—161no—
438C2×D47—161no—
439C4×C47—22no—
440C4×C47—42no—
441C4×C47—42no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47—81no—
445C4×C47C2×#12011yescharacteristic
446C4×C47C2×#12111yescharacteristic
447C4×C47D4211yescharacteristic
448C4×C47#54611yescharacteristic
449Dic47—22no—
450Dic47—41no—
451C2×#577—471no—
452C2×#471—471no—
453#3045—471no—
454C2×#453—471no—
455#3010—471no—
456#2897—471no—
457#2051—471no—
458#2046—471no—
459#2014—471no—
460#2002—471no—
461#1907—471no—
462#1882D4711yescharacteristic, complemented
463#1876—471no—
464#1866—471no—
465#1793—471no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—42no—
469C2×C47#241011yescharacteristic
470C2×C47#328811yescharacteristic
471C2×C47#329111yescharacteristic
472D47—42no—
473D47—81no—
474D47—82no—
475D47—161no—
476C2×2−1+4—471no—
477C2×H(5,𝔽2)—471no—
478#577—944no—
479#577—944no—
480C2×#137—941no—
481C2×#137C2×D4711yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
486C2×#135—471no—
487C2×#135—941no—
488C22×SD16—471no—
489C22×SD16—471no—
490C22×SD16—941no—
491C2×#131—471no—
492C2×#131—471no—
493#535—471no—
494C2×#127—471no—
495#520C2×D4711yescharacteristic
496#471—944no—
497#464—941no—
498#463—941no—
499#460—941no—
500#459—941no—
501#453—944no—
502#449—941no—
503#449—941no—
504#448—941no—
505#448—941no—
506C2×#108—471no—
507#424—471no—
508C2×#104—471no—
509C2×#104—471no—
510C2×#104C2×D4711yescharacteristic
511#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
512#418—471no—
513#418—941no—
514#417—471no—
515#417—471no—
516#417—941no—
517#416—471no—
518#416—941no—
519C2×#102—471no—
520C2×#102—471no—
521C2×#102—941no—
522C2×#101—471no—
523C2×#100—471no—
524C2×#100—471no—
525#408—471no—
526#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
527#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
528#341—471no—
529#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
530#336—471no—
531C47#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—942no—
5332−1+4—942no—
5342−1+4—942no—
5352−1+4—1881no—
536H(5,𝔽2)—474no—
537H(5,𝔽2)—942no—
538H(5,𝔽2)—942no—
539H(5,𝔽2)—1881no—
540C2×#41—471no—
541C2×#41—471no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41—941no—
546C2×#41—1881no—
547C2×#41C22×D4711yescharacteristic
548C22×Q8—941no—
549C22×Q8—941no—
550C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
551C22×D4—471no—
552C22×D4—471no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—1881no—
556C22×D4—1881no—
557#137—22no—
558#137—948no—
559#137D18814yescomplemented
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)—948no—
564AGL(1,ℤ/8)—942no—
565AGL(1,ℤ/8)—942no—
566AGL(1,ℤ/8)—942no—
567#135—948no—
568#135—942no—
569#135—942no—
570C2×Q16—21no—
571C2×Q16—471no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—471no—
574C2×SD16—471no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—941no—
581C2×SD16—948no—
582C2×SD16—942no—
583C2×SD16—942no—
584C2×SD16—942no—
585C2×SD16—941no—
586C2×SD16—1881no—
587C2×D8—471no—
588C2×D8—941no—
589C2×D8—941no—
590C2×D8—941no—
591#131—942no—
592#131—942no—
593#131—942no—
594#131—1881no—
595C2×M16—471no—
596C2×M16—471no—
597C2×M16—941no—
598C2×M16—941no—
599C2×M16C22×D4711yescharacteristic
600C2×M16C22×D4711yescharacteristic
601C22×C8—471no—
602C22×C8—471no—
603C22×C8—941no—
604C22×C8—941no—
605#127—942no—
606#127—941no—
607#127—1881no—
608#124—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#120—1881no—
612C4×Q8—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—41no—
615#117—21no—
616#117C22×D4711yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
619C2×C42C22×D4711yescharacteristic
620#108—942no—
621C4⋊C8—941no—
622C4⋊C8—941no—
623#104—22no—
624#104—942no—
625#104—1881no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—471no—
629#103—471no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#102—471no—
633#102—471no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642#101—942no—
643#100—942no—
644#100—942no—
645C22⋊C8—941no—
646C22⋊C8—941no—
647#95—41no—
648C24—941no—
649C24—941no—
650C24—1881no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—472no—
654#41—472no—
655#41—944no—
656#41—941no—
657#41—941no—
658#41—944no—
659#41—944no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—1884no—
665#41—1882no—
666#41—1884no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671#41C2×D18812yes—
672#41D4×D4712yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—471no—
679C2×Q8—471no—
680C2×Q8—944no—
681C2×Q8—1881no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8C2×D18812yes—
686C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—471no—
689C2×D4—472no—
690C2×D4—471no—
691C2×D4—944no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—944no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—3762no—
707C2×D4—3762no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4—1881no—
711C2×D4—1881no—
712C2×D4—1884no—
713C2×D4—1881no—
714C2×D4—1882no—
715C2×D4—1881no—
716C2×D4—1884no—
717C2×D4—1884no—
718C2×D4D4×D4711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—1881no—
727C22×C4—1881no—
728C22×C4—1881no—
729C22×C4C23×D4711yescharacteristic
730Q16—24no—
731Q16—942no—
732SD16—24no—
733SD16—944no—
734SD16—944no—
735SD16—944no—
736SD16—942no—
737SD16—942no—
738SD16—1882no—
739SD16—1882no—
740SD16—1882no—
741SD16—1882no—
742D8—944no—
743D8—942no—
744D8—1882no—
745D8—1882no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—944no—
750M16—941no—
751M16—941no—
752M16—941no—
753M16—941no—
754M16—1882no—
755M16C2×D18812yes—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—471no—
759C2×C8—471no—
760C2×C8—471no—
761C2×C8—471no—
762C2×C8—944no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—941no—
766C2×C8—941no—
767C2×C8—941no—
768C2×C8—941no—
769C2×C8—1882no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—1881no—
778C22⋊C4—1881no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—41no—
783C23—21no—
784C23—941no—
785C23—942no—
786C23—941no—
787C23—3761no—
788C23—3761no—
789C23—3761no—
790C23—3761no—
791C23—1884no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—1881no—
795C23—1881no—
796C23—1881no—
797C23—7521no—
798C23—7521no—
799C23#1309406911yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—22no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—472no—
806Q8—941no—
807Q8—941no—
808Q8—941no—
809Q8—1884no—
810Q8#1309399412yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—472no—
815D4—942no—
816D4—942no—
817D4—941no—
818D4—941no—
819D4—941no—
820D4—942no—
821D4—942no—
822D4—3768no—
823D4—1884no—
824D4—1884no—
825D4—1884no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834D4—7521no—
835D4—7521no—
836D4#1309399412yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—161no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—942no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—1884no—
856C2×C4—1884no—
857C2×C4—1884no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—1881no—
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
863C2×C4C22×D18811yescharacteristic
864C2×C4#41×D4711yescharacteristic
865C2×C4#1309407011yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—941no—
869C8—941no—
870C8—941no—
871C8—941no—
872C8—1881no—
873C8—1881no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—942no—
880C22—3762no—
881C22—3762no—
882C22—3761no—
883C22—3761no—
884C22—3761no—
885C22—3761no—
886C22—3761no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1882no—
891C22—1881no—
892C22—1881no—
893C22—7521no—
894C22—7521no—
895C22—7524no—
896C22#1568968111yescharacteristic
897C22#1568975511yescharacteristic
898C22#1568976811yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—942no—
906C4—1881no—
907C4C2×#1309399411yescharacteristic
908C4#121×D4711yescharacteristic
909C4D4×D18811yescharacteristic
910C4#1568976511yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—3762no—
915C2—3761no—
916C2—1882no—
917C2—7521no—
918C2#2024676111yescharacteristic
919C2#2025515711yescharacteristic
920C2#2025517811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1882C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1882D47
hypocenterC47#24457
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689932C2semidirect
2. C2×#15689388C2semidirect
3. #20252927C2semidirect
4. C2×#15689292C2semidirect
5. #20252675C2semidirect
6. #20251911C2semidirect
7. #20244683C2semidirect
8. #20244648C2semidirect
9. #20244475C2semidirect
10. #20244406C2semidirect
11. #20243897C2semidirect
12. #20243713C2semidirect
13. #20243664C2semidirect
14. #20243346C2semidirect
15. C47×#1882C2semidirect
28. C22×#10625336C22semidirect
32. #15689692C22semidirect
44. C2×#13093959C22semidirect
45. #15689150C22semidirect
47. C2×#13093952C22semidirect
52. #15689122C22semidirect
57. C2×#13093944C22semidirect
58. C2×#13093943C22semidirect
60. C2×#13093940C22semidirect
61. #15689091C22semidirect
62. #15688887C22semidirect
63. #15688878C22semidirect
67. C47×#419C22semidirect
68. C47×#391C22semidirect
69. C47×#343C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
78. #13094070D4semidirect
105. C2×#10625337D4semidirect
108. C2×#10625335D4semidirect
118. C2×#10625336D4semidirect
123. C2×#10625334D4semidirect
150. #13093947D4semidirect
151. #13093947D4semidirect
160. #13093944D4semidirect
161. #13093944D4semidirect
170. #137×C47D4semidirect
462. #1882D47semidirect
511. #419C2×D47semidirect
526. #391C2×D47semidirect
527. #343C2×D47semidirect
529. #339C2×D47semidirect
531. C47#24457semidirect
559. #137D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899322
C2×#156893882
#202529272
C2×#156892922
#202526752
#202519112
#202446832
#202446482
#202444752
#202444062
#202438972
#202437132
#202436642
#202433462
C47×#18822
#2445747