Finite Group Databasebeta

← #26254334

Subgroups — #26254334

Order 12032.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689388C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094031C2211yescharacteristic
20#15689687C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22#15689606C2211yescharacteristic
23#15689388—24no—
24#15689347—21no—
25#15689340—21no—
26#15689321—21no—
27#15689316—21no—
28#15689291—24no—
29#15689268—21no—
30#15689268—21no—
31#15689262—21no—
32#15689262—21no—
33C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
34#15689149C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093951C2211yescharacteristic
36C2×#13093951C2211yescharacteristic
37C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
38#15689132C2211yescharacteristic, complemented
39#15689128—21no—
40#15689128C2211yescharacteristic
41#15689124—21no—
42#15689124C2211yescharacteristic
43#15689124C2211yescharacteristic, complemented
44#15689119—21no—
45#15689119C2211yescharacteristic
46C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093945—21no—
48C2×#13093945C2211yescharacteristic
49C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093941C2211yescharacteristic
51C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
52#15689090C2211yescharacteristic, complemented
53#15689030C2211yescharacteristic, complemented
54#15688891C2211yescharacteristic, complemented
55#15688888C2211yescharacteristic, complemented
56#15688884C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
60C47×#577—24no—
61C47×#577—24no—
62C2×#137×C47—21no—
63C2×#137×C47C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
66C2×#135×C47—21no—
67C2×#135×C47C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C47—21no—
69C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
70C2×#131×C47C2211yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—41no—
73#13094049—22no—
74#13094049—22no—
75#13094049—22no—
76#13094049—22no—
77C2×#10625336—21no—
78C2×#10625336—21no—
79C2×#10625336—22no—
80C2×#10625336—21no—
81C2×#10625336—21no—
82C2×#10625336—41no—
83C2×#10625334—21no—
84C2×#10625334—21no—
85#13094031—22no—
86#13094031—41no—
87C2×#10625329—21no—
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89C2×#10625329C2311yescharacteristic
90C2×#10625329C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8—21no—
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93#13094020—22no—
94#13094020—21no—
95#13094020—41no—
96#13094013—21no—
97#13093998—21no—
98#13093998—21no—
99#13093992—41no—
100Q8×Dic47—21no—
101D4×Dic47—21no—
102D4×Dic47—41no—
103#13093983—21no—
104#13093983C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47—21no—
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
108#13093959—22no—
109Dic47⋊C8—21no—
110Dic47⋊C8—21no—
111#13093951—22no—
112#13093951—22no—
113#13093951—41no—
114#13093948—21no—
115#13093948—21no—
116#13093948—21no—
117#13093948—21no—
118#13093948D411yescharacteristic, complemented
119#13093948D411yescharacteristic, complemented
120#13093946—21no—
121#13093946—21no—
122#13093945—21no—
123#13093945—21no—
124#13093945—21no—
125#13093945—21no—
126#13093945—21no—
127#13093945—21no—
128#13093945D411yescharacteristic, complemented
129#13093945D411yescharacteristic, complemented
130#13093943—22no—
131#13093941—22no—
132#13093940—22no—
133C22⋊(C47⋊C8)—21no—
134C22⋊(C47⋊C8)—21no—
135C47⋊#95—41no—
1362−1+4×C47—22no—
1372−1+4×C47—22no—
1382−1+4×C47—22no—
1392−1+4×C47—41no—
140H(5,𝔽2)×C47—22no—
141H(5,𝔽2)×C47—22no—
142H(5,𝔽2)×C47—41no—
143H(5,𝔽2)×C47D414yescomplemented
144C2×#41×C47—21no—
145C2×#41×C47—21no—
146C2×#41×C47—21no—
147C2×#41×C47—21no—
148C2×#41×C47—41no—
149C2×#41×C47C2311yescharacteristic
150C2×#41×C47C2311yescharacteristic
151C2×#41×C47C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C47—21no—
153C22×Q8×C47—21no—
154C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
155C22×D4×C47—21no—
156C22×D4×C47—21no—
157C22×D4×C47—41no—
158C22×D4×C47C2311yescharacteristic
159#137×C47—28no—
160#137×C47—22no—
161#137×C47D414yescomplemented
162AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
165#135×C47—28no—
166#135×C47—22no—
167#135×C47—22no—
168C2×Q16×C47—21no—
169C2×Q16×C47D411yescharacteristic, complemented
170C2×SD16×C47—28no—
171C2×SD16×C47—21no—
172C2×SD16×C47—22no—
173C2×SD16×C47—21no—
174C2×SD16×C47—22no—
175C2×SD16×C47—21no—
176C2×SD16×C47—21no—
177C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
178C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
179C2×D8×C47—21no—
180C2×D8×C47D411yescharacteristic, complemented
181#131×C47—22no—
182#131×C47—22no—
183C2×M16×C47—21no—
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C22×C8×C47—21no—
186C22×C8×C47C2311yescharacteristic
187C24×C47—21no—
188C24×C47—41no—
189C23×D47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—24no—
195#41×C47—24no—
196#41×C47—24no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—42no—
202#41×C47—44no—
203#41×C47—42no—
204#41×C47—42no—
205#41×C47—42no—
206#41×C47—44no—
207#41×C47—42no—
208#41×C47C2×D412yes—
209#41×C47C2×D412yes—
210#41×C47C2×D412yes—
211#41×C47#4112yes—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—24no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—41no—
219C2×Q8×C47—42no—
220C2×Q8×C47—42no—
221C2×Q8×C47—42no—
222C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C47C2×D412yes—
224C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—24no—
229C2×D4×C47—24no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—42no—
237C2×D4×C47—42no—
238C2×D4×C47—41no—
239C2×D4×C47—41no—
240C2×D4×C47—44no—
241C2×D4×C47—44no—
242C2×D4×C47—41no—
243C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C47C2×D412yes—
245C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—41no—
252C22×C4×C47—41no—
253C22×C4×C47—41no—
254C22×C4×C47C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D47—41no—
256C2×C22⋊D47—41no—
257C2×C22⋊D47—44no—
258C2×C22⋊D47—82no—
259C2×C22⋊D47—82no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—41no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269Q16×C47—24no—
270Q16×C47—22no—
271SD16×C47—24no—
272SD16×C47—24no—
273SD16×C47—24no—
274SD16×C47—22no—
275SD16×C47—22no—
276SD16×C47—24no—
277D8×C47—24no—
278D8×C47—22no—
279M16×C47—24no—
280M16×C47—21no—
281M16×C47C2×D412yes—
282C2×C8×C47—24no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—41no—
290#10625336—42no—
291#10625336—42no—
292#10625336—42no—
293#10625336—42no—
294#10625334—42no—
295#10625334—42no—
296(C2×D47)⋊C4—41no—
297(C2×D47)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—41no—
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—41no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312#10625329—21no—
313#10625329—42no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—42no—
320C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—44no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—81no—
330C23×C47—81no—
331C23×C47—161no—
332C23×C47—161no—
333C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—81no—
338C22×D47—81no—
339Q8×C47—21no—
340Q8×C47—21no—
341Q8×C47—22no—
342Q8×C47—21no—
343Q8×C47—22no—
344Q8×C47—21no—
345Q8×C47—44no—
346Q8×C47—41no—
347Q8×C47—41no—
348Q8×C47#12012yes—
349Q8×C47#12112yes—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—22no—
354D4×C47—21no—
355D4×C47—22no—
356D4×C47—22no—
357D4×C47—21no—
358D4×C47—21no—
359D4×C47—21no—
360D4×C47—44no—
361D4×C47—44no—
362D4×C47—44no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47#12012yes—
368D4×C47#12112yes—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—22no—
372C2×C4×C47—22no—
373C2×C4×C47—22no—
374C2×C4×C47—22no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—44no—
378C2×C4×C47—44no—
379C2×C4×C47—44no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D47—88no—
391C22⋊D47—161no—
392C22⋊D47—161no—
393C2×Dic47—22no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—81no—
400C2×Dic47—161no—
401D188—41no—
402D188—41no—
403D188—41no—
404D188—41no—
405C8×C47—21no—
406C8×C47—22no—
407C8×C47—21no—
408C47⋊C8—21no—
409C47⋊C8—21no—
410C47⋊C8—41no—
411C47⋊C8—41no—
412C47⋊C8—41no—
413#24457—471nomaximal, Sylow
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—22no—
417C22×C47—22no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—82no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—161no—
430C22×C47—164no—
431C22×C47#53411yescharacteristic
432C22×C47D4211yescharacteristic
433C22×C47#54611yescharacteristic
434C2×D47—82no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—81no—
438C2×D47—161no—
439C4×C47—22no—
440C4×C47—22no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—42no—
443C4×C47C2×#12011yescharacteristic
444C4×C47C2×#12111yescharacteristic
445C4×C47D4211yescharacteristic
446C4×C47#54611yescharacteristic
447Dic47—42no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—81no—
451C2×#577D4711yescharacteristic, complemented
452C2×#471—471no—
453#3045—471no—
454C2×#453—471no—
455#3010—471no—
456#2897—471no—
457#2051—471no—
458#2046—471no—
459#2014—471no—
460#2002—471no—
461#1907—471no—
462#1882—471no—
463#1876—471no—
464#1866—471no—
465#1793—471no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—42no—
469C2×C47—42no—
470C2×C47—81no—
471C2×C47—82no—
472C2×C47#241011yescharacteristic
473C2×C47#328811yescharacteristic
474C2×C47#329111yescharacteristic
475D47—161no—
476C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
477C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
478#577—24no—
479#577—24no—
480C2×#137—21no—
481C2×#137C2×D4711yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
486C2×#135—21no—
487C2×#135C2×D4711yescharacteristic
488C22×SD16—21no—
489C22×SD16—471no—
490C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
491C2×#131—471no—
492C2×#131C2×D4711yescharacteristic
493#535—471no—
494C2×#127—471no—
495#520—471no—
496#471—944no—
497#464—941no—
498#463—941no—
499#460—941no—
500#459—941no—
501#453—944no—
502#449—941no—
503#449—941no—
504#448—941no—
505#448—941no—
506C2×#108—471no—
507#424—471no—
508C2×#104—471no—
509C2×#104—471no—
510C2×#104—471no—
511#419—471no—
512#418—471no—
513#418—941no—
514#417—471no—
515#417—471no—
516#417—941no—
517#416—471no—
518#416—941no—
519C2×#102—471no—
520C2×#102—471no—
521C2×#102—941no—
522C2×#101—471no—
523C2×#100—471no—
524C2×#100—471no—
525#408—471no—
526#391—471no—
527#343—471no—
528#341—471no—
529#339—471no—
530#336—471no—
531C47#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—22no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—41no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—41no—
539H(5,𝔽2)C22⋊D4714yescomplemented
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C2×#41C22×D4711yescharacteristic
547C2×#41C22×D4711yescharacteristic
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—471no—
555C22×D4—1881no—
556C22×D4C22×D4711yescharacteristic
557#137—28no—
558#137—22no—
559#137C22⋊D4714yescomplemented
560AGL(1,ℤ/8)—28no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—22no—
563AGL(1,ℤ/8)—942no—
564AGL(1,ℤ/8)—942no—
565AGL(1,ℤ/8)—942no—
566AGL(1,ℤ/8)—942no—
567#135—28no—
568#135—22no—
569#135—22no—
570C2×Q16—21no—
571C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
572C2×SD16—28no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—21no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—941no—
581C2×SD16—941no—
582C2×SD16—942no—
583C2×SD16—941no—
584C2×SD16—1881no—
585C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
586C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
587C2×D8—21no—
588C2×D8—941no—
589C2×D8—941no—
590C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
591#131—22no—
592#131—22no—
593#131—942no—
594#131—1881no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—471no—
597C2×M16—471no—
598C2×M16—471no—
599C2×M16—941no—
600C2×M16C22×D4711yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—471no—
603C22×C8—941no—
604C22×C8C22×D4711yescharacteristic
605#127—942no—
606#127—941no—
607#127—1881no—
608#124—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#120—1881no—
612C4×Q8—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—1881no—
615#117—471no—
616#117—941no—
617C2×C4⋊C4—471no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C42—471no—
620#108—942no—
621C4⋊C8—941no—
622C4⋊C8—941no—
623#104—942no—
624#104—942no—
625#104—1881no—
626#103—471no—
627#103—471no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#102—471no—
633#102—471no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642#101—942no—
643#100—942no—
644#100—942no—
645C22⋊C8—941no—
646C22⋊C8—941no—
647#95—1881no—
648C24—21no—
649C24—41no—
650C24—941no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—24no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—42no—
663#41—44no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—44no—
668#41—42no—
669#41#1062535212yes—
670#41C2×C22⋊D4712yes—
671#41C2×C22⋊D4712yes—
672#41C2×C22⋊D4712yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
685C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—3762no—
711C2×D4—3762no—
712C2×D4—1881no—
713C2×D4—1881no—
714C2×D4—1884no—
715C2×D4D4×D4711yescharacteristic
716C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
717C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—1881no—
729C22×C4C23×D4711yescharacteristic
730Q16—24no—
731Q16—22no—
732SD16—24no—
733SD16—24no—
734SD16—24no—
735SD16—22no—
736SD16—22no—
737SD16—24no—
738SD16—1882no—
739SD16—1882no—
740SD16—1882no—
741SD16—1882no—
742D8—24no—
743D8—22no—
744D8—1882no—
745D8—1882no—
746M16—24no—
747M16—21no—
748M16—941no—
749M16—941no—
750M16—941no—
751M16—941no—
752M16—941no—
753M16—941no—
754M16—1882no—
755M16C2×C22⋊D4712yes—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—471no—
761C2×C8—471no—
762C2×C8—941no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—941no—
766C2×C8—941no—
767C2×C8—1882no—
768C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
770C4⋊C4—471no—
771C4⋊C4—471no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—1881no—
777C22⋊C4—1881no—
778C22⋊C4—1881no—
779C42—941no—
780C42—941no—
781C42—941no—
782C42—1881no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—44no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—161no—
793C23—161no—
794C23—3761no—
795C23—3761no—
796C23—1881no—
797C23—1881no—
798C23—1881no—
799C23#1309406911yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—22no—
803Q8—21no—
804Q8—22no—
805Q8—21no—
806Q8—44no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8#1309399312yes—
810Q8#1309399612yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—44no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—3768no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833D4—7521no—
834D4—7521no—
835D4#1309399312yes—
836D4#1309399612yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—942no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—3761no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—7521no—
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
864C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
865C2×C4#1309406911yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—22no—
868C8—21no—
869C8—941no—
870C8—941no—
871C8—1881no—
872C8—1881no—
873C8—1881no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—161no—
890C22—164no—
891C22—3762no—
892C22—3761no—
893C22—3761no—
894C22—3761no—
895C22—7521no—
896C22#1568968211yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
898C22#1568976711yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—3761no—
904C4—1882no—
905C4—1881no—
906C4—1881no—
907C4C2×#1309399311yescharacteristic
908C4C2×#1309399611yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
910C4#1568976711yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—42no—
915C2—81no—
916C2—82no—
917C2—7521no—
918C2#2024676211yescharacteristic
919C2#2025515011yescharacteristic
920C2#2025517911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#577C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#577D47
hypocenterC47#24457
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689388C2semidirect
2. #20252925C2semidirect
3. C2×#15689291C2semidirect
4. #20252674C2semidirect
5. #20251914C2semidirect
6. #20244677C2semidirect
7. #20244646C2semidirect
8. #20244474C2semidirect
9. #20244400C2semidirect
10. #20243896C2semidirect
11. #20243759C2semidirect
12. #20243717C2semidirect
13. #20243663C2semidirect
14. #20243347C2semidirect
15. C2×C47×#577C2semidirect
18. C22×#10625336C22semidirect
20. #15689687C22semidirect
33. C2×#13093959C22semidirect
34. #15689149C22semidirect
37. C2×#13093951C22semidirect
38. #15689132C22semidirect
43. #15689124C22semidirect
46. C2×#13093946C22semidirect
49. C2×#13093943C22semidirect
51. C2×#13093940C22semidirect
52. #15689090C22semidirect
53. #15689030C22semidirect
54. #15688891C22semidirect
55. #15688888C22semidirect
56. #15688884C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
118. #13093948D4semidirect
119. #13093948D4semidirect
128. #13093945D4semidirect
129. #13093945D4semidirect
143. H(5,𝔽2)×C47D4semidirect
161. #137×C47D4semidirect
169. C2×Q16×C47D4semidirect
177. C2×SD16×C47D4semidirect
178. C2×SD16×C47D4semidirect
180. C2×D8×C47D4semidirect
451. C2×#577D47semidirect
531. C47#24457semidirect
539. H(5,𝔽2)C22⋊D47semidirect
559. #137C22⋊D47semidirect
571. C2×Q16C22⋊D47semidirect
585. C2×SD16C22⋊D47semidirect
586. C2×SD16C22⋊D47semidirect
590. C2×D8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893882
#202529252
C2×#156892912
#202526742
#202519142
#202446772
#202446462
#202444742
#202444002
#202438962
#202437592
#202437172
#202436632
#202433472
C2×C47×#5772
#2445747