Finite Group Databasebeta

← #26254335

Subgroups — #26254335

Order 12032.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689933—24no—
19#15689933—24no—
20C2×#13094057C2211yescharacteristic
21C2×#13094053—21no—
22C2×#13094052C2211yescharacteristic
23C2×#13094052C2211yescharacteristic
24C2×#13094048—21no—
25C2×#13094044C2211yescharacteristic
26C2×#13094043—21no—
27C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10625335C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D47—21no—
30C2×#13094032C2211yescharacteristic
31C2×#13094030C2211yescharacteristic
32#15689687C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094020C2211yescharacteristic
34#15689604C2211yescharacteristic
35#15689387—24no—
36#15689348—21no—
37#15689341—21no—
38#15689322—21no—
39#15689317—21no—
40#15689293—24no—
41#15689270—21no—
42#15689270—21no—
43#15689264—21no—
44#15689264—21no—
45#15689151C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#15689133C2211yescharacteristic, complemented
50#15689128C2211yescharacteristic
51#15689126—21no—
52#15689122C2211yescharacteristic
53#15689121—21no—
54#15689120C2211yescharacteristic
55#15689116—21no—
56C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D47—21no—
58C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60#15689028C2211yescharacteristic, complemented
61#15688887C2211yescharacteristic, complemented
62#15688884C2211yescharacteristic, complemented
63#15688877C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C47C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—41no—
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—41no—
78#13094069D414yescomplemented
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—41no—
86C22×Dic94—21no—
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D47—21no—
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D47—41no—
91C22×C22⋊D47—41no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—21no—
94#13094057—22no—
95#13094057D414yescomplemented
96#13094053—28no—
97#13094052—22no—
98#13094052—22no—
99#13094052—22no—
100#13094052—22no—
101#13094048—28no—
102#13094044—22no—
103#13094044—22no—
104#13094043—28no—
105C2×Dic188—21no—
106C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
107C2×#10625325—21no—
108C2×#10625325—21no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625325—22no—
111C2×#10625325—21no—
112C2×#10625325—21no—
113C2×#10625325—41no—
114C2×#10625335—22no—
115C2×#10625335—22no—
116C2×#10625335—21no—
117C2×#10625335—21no—
118C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
119C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
120SD16×D47—28no—
121C2×D376—21no—
122C2×D376—21no—
123C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
124#13094032—22no—
125#13094032—22no—
126#13094030—22no—
127#13094030—41no—
128C2×#10625329C2311yescharacteristic
129C2×#10625324—21no—
130C2×#10625324—21no—
131C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D47—21no—
133C2×C8×D47—21no—
134#13094020—22no—
135#13094020—21no—
136#13094020—41no—
137#13094013—21no—
138#13093998—21no—
139#13093998—21no—
140#13093992—41no—
141#13093989—21no—
142#13093986—21no—
143C4×C22⋊D47—41no—
144#13093983C2311yescharacteristic
145#13093982—21no—
146C4⋊C4×D47—21no—
147C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
148Dic47⋊C8—21no—
149Dic47⋊C8—21no—
150#13093951—41no—
151#13093950—22no—
152#13093950—22no—
153#13093949—21no—
154#13093949—21no—
155#13093949D411yescharacteristic, complemented
156#13093949D411yescharacteristic, complemented
157#13093947—21no—
158#13093946D411yescharacteristic, complemented
159#13093946D411yescharacteristic, complemented
160#13093945—21no—
161#13093945—21no—
162#13093944—21no—
163#13093944—21no—
164#13093944—21no—
165#13093942—22no—
166#13093940—22no—
167C47⋊#95—41no—
168C2×#41×C47C2311yescharacteristic
169C22×D4×C47C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
172C2×SD16×C47—21no—
173C2×D8×C47—21no—
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C22×C8×C47C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
179#108×C47—22no—
180#103×C47—21no—
181#102×C47—21no—
182#102×C47—21no—
183#102×C47—21no—
184#100×C47—22no—
185C22⋊C8×C47—21no—
186C22⋊C8×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—41no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47C2×D412yes—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—41no—
209C2×C22⋊D47—41no—
210C2×C22⋊D47—41no—
211C2×C22⋊D47—41no—
212C2×C22⋊D47—44no—
213C2×C22⋊D47—44no—
214C2×C22⋊D47—41no—
215C2×C22⋊D47—44no—
216C2×C22⋊D47—82no—
217C2×C22⋊D47—82no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—41no—
221C22×Dic47—41no—
222Q8×D47—24no—
223Q8×D47—42no—
224#10625352—24no—
225#10625352—24no—
226#10625352—24no—
227#10625352—42no—
228#10625352—42no—
229#10625352—42no—
230#10625352—44no—
231#10625352—44no—
232D4×D47—24no—
233D4×D47—24no—
234D4×D47—42no—
235D4×D47—42no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—42no—
241#10625350—42no—
242#10625350C2×D412yes—
243#10625350C2×D412yes—
244#10625350C2×D412yes—
245#10625350#4112yes—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—41no—
257C2×C4×D47—41no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—42no—
264C2×Dic94—41no—
265C2×Dic94—42no—
266C2×Dic94C2×D412yes—
267C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269SD16×C47—24no—
270D8×C47—24no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275M16×C47—21no—
276M16×C47C2×D412yes—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287#10625337—22no—
288#10625336—22no—
289#10625335—24no—
290#10625335—24no—
291#10625335—22no—
292#10625334—22no—
293(C2×D47)⋊C4—41no—
294(C2×D47)⋊C4—41no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298Dic47⋊C4—41no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—41no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
309C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
310Dic188—24no—
311D376—42no—
312D376—42no—
313#10625325—24no—
314#10625325—42no—
315#10625325—42no—
316#10625325—42no—
317#10625325—42no—
318#10625324—24no—
319#10625324—42no—
320C8×D47—24no—
321C8×D47—42no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—22no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—81no—
327C23×C47—81no—
328C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—44no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47—161no—
338C22×D47—161no—
339Q8×C47—21no—
340Q8×C47—21no—
341D4×C47—21no—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—81no—
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D47—22no—
361C22⋊D47—22no—
362C22⋊D47—22no—
363C22⋊D47—22no—
364C22⋊D47—44no—
365C22⋊D47—44no—
366C22⋊D47—44no—
367C22⋊D47—88no—
368C22⋊D47—161no—
369C22⋊D47—161no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—44no—
377C2×Dic47—44no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382D188—21no—
383D188—21no—
384D188—41no—
385D188—41no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188#12012yes—
389D188#12112yes—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—22no—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—44no—
395C4×D47—161no—
396Dic94—21no—
397Dic94—21no—
398Dic94—22no—
399Dic94—22no—
400Dic94—44no—
401Dic94—41no—
402Dic94—41no—
403Dic94#12012yes—
404Dic94#12112yes—
405C8×C47—22no—
406C8×C47—21no—
407C8×C47—21no—
408C8×C47—41no—
409C8×C47—41no—
410C47⋊C8—21no—
411C47⋊C8—21no—
412C47⋊C8—41no—
413#24457—471nomaximal, Sylow
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—82no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—161no—
424C22×C47#53411yescharacteristic
425C22×C47D4211yescharacteristic
426C22×C47#54611yescharacteristic
427C2×D47—22no—
428C2×D47—22no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—82no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—164no—
438C2×D47—161no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—81no—
441C4×C47C2×#12011yescharacteristic
442C4×C47C2×#12111yescharacteristic
443C4×C47D4211yescharacteristic
444C4×C47#54611yescharacteristic
445Dic47—22no—
446Dic47—22no—
447Dic47—42no—
448Dic47—42no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451C2×#577—471no—
452C2×#471—471no—
453#3045—471no—
454C2×#453—471no—
455#3010—471no—
456#2897—471no—
457#2051D4711yescharacteristic, complemented
458#2046—471no—
459#2014—471no—
460#2002—471no—
461#1907—471no—
462#1882—471no—
463#1876—471no—
464#1866—471no—
465#1793—471no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—82no—
469C2×C47—81no—
470C2×C47#241011yescharacteristic
471C2×C47#328811yescharacteristic
472C2×C47#329111yescharacteristic
473D47—42no—
474D47—42no—
475D47—161no—
476C2×2−1+4—471no—
477C2×H(5,𝔽2)—471no—
478#577—944no—
479#577—944no—
480C2×#137—471no—
481C2×#137—941no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
486C2×#135—471no—
487C2×#135—941no—
488C22×SD16—471no—
489C22×SD16—471no—
490C22×SD16—941no—
491C2×#131—471no—
492C2×#131—471no—
493#535—471no—
494C2×#127—471no—
495#520—471no—
496#471—944no—
497#464—941no—
498#463—941no—
499#460—941no—
500#459—941no—
501#453—944no—
502#449—941no—
503#449—941no—
504#448—941no—
505#448—941no—
506C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
507#424—471no—
508C2×#104—471no—
509C2×#104—471no—
510C2×#104—471no—
511#419—471no—
512#418—471no—
513#418—941no—
514#417—471no—
515#417—941no—
516#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
517#416—471no—
518#416—941no—
519C2×#102—471no—
520C2×#102—941no—
521C2×#102C2×D4711yescharacteristic
522C2×#101—471no—
523C2×#100—471no—
524C2×#100C2×D4711yescharacteristic
525#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#391—471no—
527#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
528#341—471no—
529#339—471no—
530#336—471no—
531C47#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—942no—
5332−1+4—942no—
5342−1+4—942no—
5352−1+4—1881no—
536H(5,𝔽2)—474no—
537H(5,𝔽2)—942no—
538H(5,𝔽2)—942no—
539H(5,𝔽2)—1881no—
540C2×#41—471no—
541C2×#41—471no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41—941no—
546C2×#41—1881no—
547C2×#41C22×D4711yescharacteristic
548C22×Q8—471no—
549C22×Q8—941no—
550C22×Q8—941no—
551C22×D4—471no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—1881no—
555C22×D4—1881no—
556C22×D4C22×D4711yescharacteristic
557#137—474no—
558#137—942no—
559#137—948no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)—942no—
564AGL(1,ℤ/8)—942no—
565AGL(1,ℤ/8)—942no—
566AGL(1,ℤ/8)—948no—
567#135—948no—
568#135—942no—
569#135—942no—
570C2×Q16—471no—
571C2×Q16—941no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—471no—
574C2×SD16—471no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—942no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—941no—
581C2×SD16—948no—
582C2×SD16—942no—
583C2×SD16—942no—
584C2×SD16—941no—
585C2×SD16—941no—
586C2×SD16—1881no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—471no—
589C2×D8—941no—
590C2×D8—941no—
591#131—942no—
592#131—942no—
593#131—942no—
594#131—1881no—
595C2×M16—471no—
596C2×M16—941no—
597C2×M16—941no—
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599C2×M16C22×D4711yescharacteristic
600C2×M16C22×D4711yescharacteristic
601C22×C8—471no—
602C22×C8—941no—
603C22×C8—941no—
604C22×C8C22×D4711yescharacteristic
605#127—942no—
606#127—941no—
607#127—1881no—
608#124—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#120—1881no—
612C4×Q8—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—1881no—
615#117—471no—
616#117—941no—
617C2×C4⋊C4—941no—
618C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
619C2×C42—471no—
620#108—22no—
621C4⋊C8—941no—
622C4⋊C8—941no—
623#104—942no—
624#104—942no—
625#104—1881no—
626#103—21no—
627#103—471no—
628#103—471no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—471no—
636#102—471no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642#101—942no—
643#100—22no—
644#100—942no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647#95—1881no—
648C24—21no—
649C24—941no—
650C24—1881no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—472no—
656#41—472no—
657#41—472no—
658#41—472no—
659#41—941no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—944no—
664#41—944no—
665#41—944no—
666#41—1882no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669#41—1884no—
670#41—1882no—
671#41—1882no—
672#41—1884no—
673C2×Q8—471no—
674C2×Q8—471no—
675C2×Q8—472no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—944no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—1881no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8—1882no—
686C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—471no—
694C2×D4—471no—
695C2×D4—944no—
696C2×D4—944no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—3762no—
706C2×D4—3762no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4—1881no—
711C2×D4—1881no—
712C2×D4—1881no—
713C2×D4—1884no—
714C2×D4—1884no—
715C2×D4—1884no—
716C2×D4—1881no—
717C2×D4D4×D4712yes—
718C2×D4D4×D4711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—1881no—
726C22×C4—1881no—
727C22×C4—1881no—
728C22×C4—1881no—
729C22×C4C23×D4711yescharacteristic
730Q16—944no—
731Q16—942no—
732SD16—24no—
733SD16—944no—
734SD16—942no—
735SD16—944no—
736SD16—944no—
737SD16—942no—
738SD16—1882no—
739SD16—1882no—
740SD16—1882no—
741SD16—1882no—
742D8—24no—
743D8—942no—
744D8—1882no—
745D8—1882no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—944no—
752M16—941no—
753M16—941no—
754M16—1882no—
755M16D4×D4712yes—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—471no—
762C2×C8—471no—
763C2×C8—944no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—941no—
766C2×C8—941no—
767C2×C8—1882no—
768C2×C8D4×D4711yescharacteristic
769C2×C8D4×D4711yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—471no—
773C4⋊C4—471no—
774C4⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—1881no—
777C22⋊C4—1881no—
778C22⋊C4—1881no—
779C42—941no—
780C42—941no—
781C42—941no—
782C42—1881no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—941no—
790C23—941no—
791C23—3761no—
792C23—3761no—
793C23—1884no—
794C23—1881no—
795C23—1881no—
796C23—1881no—
797C23—7521no—
798C23—7521no—
799C23#1309407011yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—472no—
803Q8—472no—
804Q8—941no—
805Q8—941no—
806Q8—942no—
807Q8—942no—
808Q8—1884no—
809Q8—1881no—
810Q8—1881no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—472no—
820D4—472no—
821D4—942no—
822D4—942no—
823D4—942no—
824D4—942no—
825D4—941no—
826D4—941no—
827D4—3768no—
828D4—1884no—
829D4—1884no—
830D4—1884no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834D4—1881no—
835D4—7521no—
836D4—7521no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—1884no—
853C2×C4—1884no—
854C2×C4—1884no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—7521no—
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
864C2×C4#41×D4711yescharacteristic
865C2×C4#1309407011yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—22no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—941no—
872C8—941no—
873C8—1881no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—942no—
885C22—942no—
886C22—3762no—
887C22—3761no—
888C22—3761no—
889C22—3761no—
890C22—1881no—
891C22—1881no—
892C22—1881no—
893C22—1881no—
894C22—7521no—
895C22—7524no—
896C22#1568968411yescharacteristic
897C22#1568975711yescharacteristic
898C22#1568976611yescharacteristic
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—942no—
902C4—942no—
903C4—1882no—
904C4—1881no—
905C4—1881no—
906C4—1882no—
907C4#120×D4711yescharacteristic
908C4#121×D4711yescharacteristic
909C4#1568975711yescharacteristic
910C4#1568976511yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—82no—
915C2—1882no—
916C2—1882no—
917C2—7521no—
918C2#2024675711yescharacteristic
919C2#2025515111yescharacteristic
920C2#2025518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2051C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2051D47
hypocenterC47#24457
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689933C2semidirect
2. C2×#15689387C2semidirect
3. #20252926C2semidirect
4. C2×#15689293C2semidirect
5. #20252676C2semidirect
6. #20251909C2semidirect
7. #20244649C2semidirect
8. #20244477C2semidirect
9. #20244400C2semidirect
10. #20243897C2semidirect
11. #20243756C2semidirect
12. #20243718C2semidirect
13. #20243660C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#2051C2semidirect
27. C22×#10625325C22semidirect
32. #15689687C22semidirect
45. #15689151C22semidirect
46. C2×#13093951C22semidirect
49. #15689133C22semidirect
56. C2×#13093944C22semidirect
58. C2×#13093942C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
60. #15689028C22semidirect
61. #15688887C22semidirect
62. #15688884C22semidirect
63. #15688877C22semidirect
65. C2×#108×C47C22semidirect
66. C47×#417C22semidirect
69. C47×#408C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
78. #13094069D4semidirect
95. #13094057D4semidirect
106. C2×#10625337D4semidirect
118. C2×#10625335D4semidirect
119. C2×#10625336D4semidirect
123. C2×#10625334D4semidirect
155. #13093949D4semidirect
156. #13093949D4semidirect
158. #13093946D4semidirect
159. #13093946D4semidirect
457. #2051D47semidirect
506. C2×#108C2×D47semidirect
516. #417C2×D47semidirect
525. #408C2×D47semidirect
527. #343C2×D47semidirect
531. C47#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899332
C2×#156893872
#202529262
C2×#156892932
#202526762
#202519092
#202446492
#202444772
#202444002
#202438972
#202437562
#202437182
#202436602
#202433452
C47×#20512
#2445747