Finite Group Databasebeta

← #26254336

Subgroups — #26254336

Order 12032.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689934C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17#15689934—24no—
18#15689934—24no—
19C2×#13094054—21no—
20C2×#13094054C2211yescharacteristic
21C2×#13094050—21no—
22C2×#13094050C2211yescharacteristic
23C2×#13094044—21no—
24C2×#13094044C2211yescharacteristic
25C22×#10625335—21no—
26C22×#10625335C2211yescharacteristic
27C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094031C2211yescharacteristic
29C2×#13094031C2211yescharacteristic
30#15689690C2211yescharacteristic, complemented
31#15689606C2211yescharacteristic
32#15689384—24no—
33#15689343—21no—
34#15689336—21no—
35#15689321—21no—
36#15689316—21no—
37#15689265—21no—
38#15689265—21no—
39#15689260—21no—
40#15689260—21no—
41C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
42#15689151C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
44#15689133C2211yescharacteristic, complemented
45#15689128—21no—
46#15689128C2211yescharacteristic
47#15689125C2211yescharacteristic, complemented
48#15689124—21no—
49#15689124C2211yescharacteristic
50#15689119—21no—
51#15689119C2211yescharacteristic
52C2×#13093945—21no—
53C2×#13093945C2211yescharacteristic
54C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
57#15689091C2211yescharacteristic, complemented
58#15689029C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688887C2211yescharacteristic, complemented
61#15688883C2211yescharacteristic, complemented
62#15688878C2211yescharacteristic, complemented
63C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
66C2×#127×C47C2211yescharacteristic
67C47×#453—24no—
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—41no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—41no—
79C22×Dic94—21no—
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D47—21no—
82#13094054—28no—
83#13094054—22no—
84#13094054D414yescomplemented
85#13094050—28no—
86#13094050—22no—
87#13094050—22no—
88#13094044—28no—
89#13094044—22no—
90#13094044—22no—
91C2×#10625337—21no—
92C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
93C2×#10625335—28no—
94C2×#10625335—21no—
95C2×#10625335—22no—
96C2×#10625335—21no—
97C2×#10625335—22no—
98C2×#10625335—22no—
99C2×#10625335—21no—
100C2×#10625335—21no—
101C2×#10625335—21no—
102C2×#10625335—21no—
103C2×#10625335—41no—
104C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
105C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
106C2×#10625334—21no—
107C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
108#13094031—22no—
109#13094031—22no—
110#13094031—22no—
111#13094031—41no—
112C2×#10625329—21no—
113C2×#10625329—21no—
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C22×C47⋊C8—21no—
117C22×C47⋊C8—21no—
118C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
120#13094020—21no—
121#13094011—21no—
122#13093995—21no—
123#13093995—21no—
124#13093993—41no—
125Q8×Dic47—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47—41no—
128#13093983—21no—
129#13093983C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic47—21no—
131C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
132#13093959—22no—
133Dic47⋊C8—21no—
134Dic47⋊C8—21no—
135#13093952—41no—
136#13093949—21no—
137#13093949—21no—
138#13093949—21no—
139#13093948—21no—
140#13093948D411yescharacteristic, complemented
141#13093948D411yescharacteristic, complemented
142#13093946—21no—
143#13093945—21no—
144#13093945—21no—
145#13093945—21no—
146#13093945—21no—
147#13093945—21no—
148#13093945—21no—
149#13093945—21no—
150#13093945D411yescharacteristic, complemented
151#13093945D411yescharacteristic, complemented
152#13093942—22no—
153#13093941—22no—
154(C2×D47)⋊C8—21no—
155(C2×D47)⋊C8—21no—
156C47⋊#95—41no—
157H(5,𝔽2)×C47—22no—
158H(5,𝔽2)×C47—22no—
159H(5,𝔽2)×C47—41no—
160H(5,𝔽2)×C47D414yescomplemented
161C2×#41×C47—21no—
162C2×#41×C47—21no—
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164C2×#41×C47C2311yescharacteristic
165C22×D4×C47—21no—
166C22×D4×C47—21no—
167C22×D4×C47—41no—
168C22×D4×C47—41no—
169C22×D4×C47C2311yescharacteristic
170C22×D4×C47C2311yescharacteristic
171AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
174AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
175C2×SD16×C47—21no—
176C2×SD16×C47—21no—
177C2×D8×C47—21no—
178C2×D8×C47—21no—
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181#127×C47—22no—
182#127×C47—41no—
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184#104×C47—22no—
185#104×C47—22no—
186#100×C47—22no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189C24×C47—41no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—24no—
195#41×C47—24no—
196#41×C47—42no—
197#41×C47—42no—
198#41×C47C2×D412yes—
199#41×C47C2×D412yes—
200#41×C47C2×D412yes—
201#41×C47#4112yes—
202C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—24no—
207C2×D4×C47—24no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—42no—
220C2×D4×C47—42no—
221C2×D4×C47—41no—
222C2×D4×C47—41no—
223C2×D4×C47—44no—
224C2×D4×C47—44no—
225C2×D4×C47—44no—
226C2×D4×C47—82no—
227C2×D4×C47—82no—
228C2×D4×C47C2×D412yes—
229C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—41no—
235C22×C4×C47C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—41no—
238C2×C22⋊D47—41no—
239C2×C22⋊D47—41no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—41no—
243C22×Dic47—41no—
244Q8×D47—42no—
245Q8×D47—42no—
246#10625352—42no—
247#10625352—44no—
248#10625352—44no—
249#10625352—42no—
250#10625350—24no—
251#10625350—21no—
252#10625350—21no—
253#10625350—21no—
254#10625350—21no—
255#10625350—42no—
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—41no—
259C2×Dic94—24no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—42no—
266C2×Dic94—41no—
267C2×Dic94C2×D412yes—
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269SD16×C47—42no—
270SD16×C47—42no—
271D8×C47—42no—
272D8×C47—42no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275M16×C47—21no—
276M16×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C42×C47—21no—
280C42×C47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—41no—
283C22⋊Dic47—41no—
284C22⋊Dic47—41no—
285#10625337—24no—
286#10625337—22no—
287#10625336—22no—
288#10625335—24no—
289#10625335—24no—
290#10625335—24no—
291#10625335—22no—
292#10625335—24no—
293#10625335—42no—
294#10625335—42no—
295#10625334—24no—
296#10625334—22no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—41no—
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—41no—
304#10625329—24no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—42no—
309#10625329C2×D412yes—
310C2×C47⋊C8—24no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—42no—
318C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—44no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—81no—
332C23×C47—81no—
333C23×C47—81no—
334C23×C47—81no—
335C23×C47—161no—
336C23×C47—161no—
337C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22×D47—21no—
339Q8×C47—21no—
340Q8×C47—21no—
341Q8×C47#12012yes—
342Q8×C47#12112yes—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—21no—
350D4×C47—21no—
351D4×C47—44no—
352D4×C47—44no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—88no—
360D4×C47#12012yes—
361D4×C47#12112yes—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—44no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D47—44no—
379C22⋊D47—41no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—161no—
382C22⋊D47—161no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—44no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—81no—
392C2×Dic47—161no—
393D188—21no—
394D188—21no—
395C4×D47—44no—
396C4×D47—41no—
397C4×D47—41no—
398Dic94—22no—
399Dic94—21no—
400Dic94—22no—
401Dic94—21no—
402Dic94—44no—
403Dic94—41no—
404Dic94—41no—
405C8×C47—41no—
406C8×C47—41no—
407C47⋊C8—21no—
408C47⋊C8—22no—
409C47⋊C8—21no—
410C47⋊C8—21no—
411C47⋊C8—21no—
412C47⋊C8—41no—
413#24457—471nomaximal, Sylow
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—22no—
417C22×C47—22no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—82no—
424C22×C47—82no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—161no—
431C22×C47—161no—
432C22×C47—164no—
433C22×C47#53411yescharacteristic
434C22×C47D4211yescharacteristic
435C22×C47#54611yescharacteristic
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C4×C47—22no—
440C4×C47—22no—
441C4×C47—42no—
442C4×C47C2×#12011yescharacteristic
443C4×C47C2×#12111yescharacteristic
444C4×C47D4211yescharacteristic
445C4×C47#54611yescharacteristic
446Dic47—42no—
447Dic47—41no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—81no—
451C2×#577—471no—
452C2×#471—471no—
453#3045—471no—
454C2×#453D4711yescharacteristic, complemented
455#3010—471no—
456#2897—471no—
457#2051—471no—
458#2046—471no—
459#2014—471no—
460#2002—471no—
461#1907—471no—
462#1882—471no—
463#1876—471no—
464#1866—471no—
465#1793—471no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—42no—
469C2×C47—42no—
470C2×C47—82no—
471C2×C47—161no—
472C2×C47#241011yescharacteristic
473C2×C47#328811yescharacteristic
474C2×C47#329111yescharacteristic
475D47—81no—
476C2×2−1+4—471no—
477C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
478#577—944no—
479#577—944no—
480C2×#137—471no—
481C2×#137—941no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
486C2×#135—471no—
487C2×#135—941no—
488C22×SD16—471no—
489C22×SD16—471no—
490C22×SD16—941no—
491C2×#131—471no—
492C2×#131—471no—
493#535—471no—
494C2×#127C2×D4711yescharacteristic
495#520—471no—
496#471—944no—
497#464—941no—
498#463—941no—
499#460—941no—
500#459—941no—
501#453—24no—
502#449—941no—
503#449—941no—
504#448—941no—
505#448—941no—
506C2×#108—471no—
507#424—471no—
508C2×#104—471no—
509C2×#104C2×D4711yescharacteristic
510C2×#104C2×D4711yescharacteristic
511#419—471no—
512#418—471no—
513#418—941no—
514#417—471no—
515#417—471no—
516#417—941no—
517#416—471no—
518#416—941no—
519C2×#102—471no—
520C2×#102—471no—
521C2×#102—941no—
522C2×#101—471no—
523C2×#100—471no—
524C2×#100C2×D4711yescharacteristic
525#408—471no—
526#391—471no—
527#343—471no—
528#341—471no—
529#339—471no—
530#336—471no—
531C47#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—942no—
5332−1+4—942no—
5342−1+4—942no—
5352−1+4—1881no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—41no—
539H(5,𝔽2)C22⋊D4714yescomplemented
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—471no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41—1881no—
546C2×#41C22×D4711yescharacteristic
547C2×#41C22×D4711yescharacteristic
548C22×Q8—471no—
549C22×Q8—941no—
550C22×Q8—941no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—41no—
555C22×D4C22×D4711yescharacteristic
556C22×D4C22×D4711yescharacteristic
557#137—474no—
558#137—948no—
559#137—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—22no—
563AGL(1,ℤ/8)—22no—
564AGL(1,ℤ/8)—942no—
565AGL(1,ℤ/8)—948no—
566AGL(1,ℤ/8)—942no—
567#135—948no—
568#135—942no—
569#135—942no—
570C2×Q16—471no—
571C2×Q16—941no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—471no—
575C2×SD16—471no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—942no—
581C2×SD16—941no—
582C2×SD16—948no—
583C2×SD16—941no—
584C2×SD16—942no—
585C2×SD16—942no—
586C2×SD16—1881no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—471no—
590C2×D8—941no—
591#131—942no—
592#131—942no—
593#131—942no—
594#131—1881no—
595C2×M16—471no—
596C2×M16—471no—
597C2×M16—941no—
598C2×M16—941no—
599C2×M16C22×D4711yescharacteristic
600C2×M16C22×D4711yescharacteristic
601C22×C8—471no—
602C22×C8—471no—
603C22×C8—941no—
604C22×C8—941no—
605#127—22no—
606#127—41no—
607#127—941no—
608#124—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#120—1881no—
612C4×Q8—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—1881no—
615#117—471no—
616#117—941no—
617C2×C4⋊C4—471no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C42C22×D4711yescharacteristic
620#108—942no—
621C4⋊C8—941no—
622C4⋊C8—941no—
623#104—22no—
624#104—22no—
625#104—1881no—
626#103—471no—
627#103—471no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#102—471no—
633#102—471no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642#101—942no—
643#100—22no—
644#100—942no—
645C22⋊C8—941no—
646C22⋊C8—941no—
647#95—1881no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—41no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—944no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—1882no—
665#41—1884no—
666#41—1882no—
667#41—1884no—
668#41—1882no—
669#41D4×D4712yes—
670#41#1062535212yes—
671#41C2×C22⋊D4712yes—
672#41C2×C22⋊D4712yes—
673C2×Q8—472no—
674C2×Q8—471no—
675C2×Q8—944no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—1881no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
686C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—471no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—1881no—
714C2×D4—1881no—
715C2×D4—1881no—
716C2×D4D4×D4711yescharacteristic
717C2×D4D4×D4711yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—1881no—
727C22×C4—1881no—
728C22×C4—1881no—
729C22×C4C23×D4711yescharacteristic
730Q16—942no—
731Q16—944no—
732SD16—42no—
733SD16—42no—
734SD16—944no—
735SD16—944no—
736SD16—944no—
737SD16—942no—
738SD16—942no—
739SD16—944no—
740SD16—1882no—
741SD16—1882no—
742D8—42no—
743D8—42no—
744D8—944no—
745D8—942no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—472no—
751M16—944no—
752M16—941no—
753M16—941no—
754M16—941no—
755M16—1882no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—471no—
759C2×C8—471no—
760C2×C8—471no—
761C2×C8—471no—
762C2×C8—944no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—941no—
766C2×C8—941no—
767C2×C8—941no—
768C2×C8—941no—
769C2×C8—1882no—
770C4⋊C4—471no—
771C4⋊C4—471no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—1881no—
777C22⋊C4—1881no—
778C22⋊C4—1881no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—941no—
782C42—1881no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—44no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—161no—
797C23—161no—
798C23—941no—
799C23#1309406911yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—942no—
803Q8—941no—
804Q8—942no—
805Q8—941no—
806Q8—1884no—
807Q8—1881no—
808Q8—1881no—
809Q8#1309399212yes—
810Q8#1309399612yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—88no—
828D4—941no—
829D4—941no—
830D4—1884no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833D4—7521no—
834D4—7521no—
835D4#1309399212yes—
836D4#1309399612yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—3761no—
852C2×C4—1884no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1884no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—7521no—
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
864C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
865C2×C4#1309406911yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—941no—
869C8—941no—
870C8—941no—
871C8—941no—
872C8—942no—
873C8—1881no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—161no—
891C22—161no—
892C22—164no—
893C22—1881no—
894C22—1881no—
895C22—1881no—
896C22#1568968211yescharacteristic
897C22#1568975511yescharacteristic
898C22#1568976011yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—3761no—
903C4—1881no—
904C4—1881no—
905C4—1881no—
906C4—1882no—
907C4C2×#1309399211yescharacteristic
908C4C2×#1309399611yescharacteristic
909C4#1568975511yescharacteristic
910C4#1568976011yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—161no—
917C2—3761no—
918C2#2024676311yescharacteristic
919C2#2025514911yescharacteristic
920C2#2025518311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#453C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#453D47
hypocenterC47#24457
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689934C2semidirect
2. C2×#15689384C2semidirect
3. #20252931C2semidirect
4. #20252673C2semidirect
5. #20251914C2semidirect
6. #20244680C2semidirect
7. #20244649C2semidirect
8. #20244476C2semidirect
9. #20244403C2semidirect
10. #20243898C2semidirect
11. #20243755C2semidirect
12. #20243713C2semidirect
13. #20243661C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C2×C47×#453C2semidirect
27. C22×#10625335C22semidirect
30. #15689690C22semidirect
41. C2×#13093959C22semidirect
42. #15689151C22semidirect
43. C2×#13093952C22semidirect
44. #15689133C22semidirect
47. #15689125C22semidirect
54. C2×#13093945C22semidirect
55. C2×#13093942C22semidirect
56. C2×#13093941C22semidirect
57. #15689091C22semidirect
58. #15689029C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688887C22semidirect
61. #15688883C22semidirect
62. #15688878C22semidirect
84. #13094054D4semidirect
92. C2×#10625337D4semidirect
104. C2×#10625335D4semidirect
105. C2×#10625336D4semidirect
107. C2×#10625334D4semidirect
140. #13093948D4semidirect
141. #13093948D4semidirect
150. #13093945D4semidirect
151. #13093945D4semidirect
160. H(5,𝔽2)×C47D4semidirect
454. C2×#453D47semidirect
531. C47#24457semidirect
539. H(5,𝔽2)C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899342
C2×#156893842
#202529312
#202526732
#202519142
#202446802
#202446492
#202444762
#202444032
#202438982
#202437552
#202437132
#202436612
#202433482
C2×C47×#4532
#2445747