Finite Group Databasebeta

← #26254337

Subgroups — #26254337

Order 12032.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689929C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689929—24no—
19#15689929—24no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094053—21no—
22C2×#13094051—21no—
23C2×#13094050C2211yescharacteristic
24C2×#13094050C2211yescharacteristic
25C2×#13094050C2211yescharacteristic
26C2×#13094046C2211yescharacteristic
27C2×#13094045—21no—
28C2×SD16×D47—21no—
29C2×#13094030C2211yescharacteristic
30C2×#13094030C2211yescharacteristic
31#15689690C2211yescharacteristic, complemented
32#15689604C2211yescharacteristic
33#15689383—24no—
34#15689344—21no—
35#15689337—21no—
36#15689322—21no—
37#15689317—21no—
38#15689290—24no—
39#15689267—21no—
40#15689267—21no—
41#15689260—21no—
42#15689260—21no—
43C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
44#15689149C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
48#15689132C2211yescharacteristic, complemented
49#15689128C2211yescharacteristic
50#15689126—21no—
51#15689122C2211yescharacteristic
52#15689122C2211yescharacteristic, complemented
53#15689121—21no—
54#15689120C2211yescharacteristic
55#15689116—21no—
56#102×D47—21no—
57C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093941C2211yescharacteristic
59C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
60#15689089C2211yescharacteristic, complemented
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688888C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C47C2211yescharacteristic
67C2×#102×C47C2211yescharacteristic
68C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—22no—
74#13094072—41no—
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—41no—
78#13094069D414yescomplemented
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—21no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C2×Q8×D47—21no—
89C22×C22⋊D47—41no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92#13094055—22no—
93#13094055D414yescomplemented
94#13094053—28no—
95#13094051—28no—
96#13094050—22no—
97#13094050—22no—
98#13094050—22no—
99#13094050—22no—
100#13094050—22no—
101#13094050—22no—
102#13094046—22no—
103#13094046—22no—
104#13094045—28no—
105C2×Dic188D411yescharacteristic, complemented
106C2×#10625337—21no—
107C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
108C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
109C2×#10625335—21no—
110C2×#10625335—21no—
111C2×#10625335—21no—
112C2×#10625336—21no—
113SD16×D47—28no—
114C2×D376D411yescharacteristic, complemented
115C2×#10625334—21no—
116C2×#10625334—21no—
117C2×#10625334—21no—
118#13094030—22no—
119#13094030—22no—
120#13094030—22no—
121#13094030—41no—
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625324—21no—
127C2×#10625324—21no—
128C2×C8×D47—21no—
129C2×C8×D47—21no—
130#13094020—21no—
131#13094011—21no—
132#13093995—21no—
133#13093995—21no—
134#13093993—41no—
135#13093989—21no—
136#13093986—21no—
137C4×C22⋊D47—41no—
138#13093983C2311yescharacteristic
139#13093982—21no—
140C4⋊C4×D47—21no—
141#13093960—22no—
142Dic47⋊C8—21no—
143Dic47⋊C8—21no—
144#13093952—22no—
145#13093952—22no—
146#13093952—41no—
147#13093949D411yescharacteristic, complemented
148#13093949D411yescharacteristic, complemented
149#13093948—21no—
150#13093948—21no—
151#13093947—21no—
152#13093947—21no—
153#13093946D411yescharacteristic, complemented
154#13093946D411yescharacteristic, complemented
155#13093945—21no—
156#13093945—21no—
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159#13093943—22no—
160#13093941—22no—
161#13093941—22no—
162(C2×D47)⋊C8—21no—
163(C2×D47)⋊C8—21no—
164C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
165C22×D4×C47—41no—
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167C22×D4×C47C2311yescharacteristic
168C2×SD16×C47—22no—
169C2×SD16×C47—22no—
170C2×SD16×C47—22no—
171C2×SD16×C47—21no—
172C2×SD16×C47—21no—
173C2×SD16×C47—21no—
174C2×SD16×C47—21no—
175C2×SD16×C47—41no—
176C22×C8×C47C2311yescharacteristic
177C22×C8×C47C2311yescharacteristic
178#127×C47—22no—
179#127×C47—41no—
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181C2×C42×C47C2311yescharacteristic
182#102×C47—21no—
183#102×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#95×C47—41no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189C23×D47—41no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47C2×D412yes—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—44no—
208C2×D4×C47—82no—
209C2×D4×C47—82no—
210C2×D4×C47C2×D412yes—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—41no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C2×C22⋊D47—41no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C2×C22⋊D47—44no—
223C2×C22⋊D47—44no—
224C22×Dic47—41no—
225#10625354—24no—
226#10625354—42no—
227#10625354—42no—
228#10625354—42no—
229Q8×D47—24no—
230Q8×D47—42no—
231Q8×D47—42no—
232Q8×D47—42no—
233#10625352—24no—
234#10625352—24no—
235#10625352—42no—
236#10625352—42no—
237D4×D47—24no—
238D4×D47—24no—
239D4×D47—42no—
240D4×D47—42no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—44no—
250#10625350—44no—
251#10625350C2×D412yes—
252#10625350C2×D412yes—
253#10625350C2×D412yes—
254#10625350#4112yes—
255C2×D188—41no—
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×D188C2×D411yescharacteristic
258C2×D188C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—41no—
263C2×C4×D47—41no—
264C2×C4×D47—41no—
265C2×Dic94—41no—
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269SD16×C47—24no—
270SD16×C47—24no—
271SD16×C47—42no—
272SD16×C47—42no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C42×C47—21no—
284C42×C47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—41no—
287C22⋊Dic47—41no—
288#10625337—24no—
289#10625336—24no—
290#10625335—24no—
291#10625335—42no—
292#10625335—42no—
293#10625334—24no—
294#10625334—42no—
295#10625334—42no—
296(C2×D47)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299Dic47⋊C4—41no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—41no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329C2×D412yes—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314Dic188—22no—
315D376—22no—
316#10625325—22no—
317#10625325—22no—
318#10625324—24no—
319#10625324—42no—
320C8×D47—24no—
321C8×D47—42no—
322C23×C47—22no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—81no—
329C23×C47—81no—
330C23×C47—81no—
331C23×C47—81no—
332C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—44no—
337C22×D47—161no—
338C22×D47—161no—
339Q8×C47—22no—
340Q8×C47—22no—
341Q8×C47—41no—
342Q8×C47—41no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—88no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—81no—
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D47—22no—
367C22⋊D47—22no—
368C22⋊D47—22no—
369C22⋊D47—22no—
370C22⋊D47—44no—
371C22⋊D47—44no—
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—41no—
374C22⋊D47—161no—
375C22⋊D47—161no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—44no—
382D188—21no—
383D188—21no—
384D188—21no—
385D188—21no—
386D188—44no—
387D188#12012yes—
388D188#12112yes—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—22no—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—44no—
394C4×D47—44no—
395C4×D47—41no—
396C4×D47—41no—
397C4×D47—161no—
398Dic94—21no—
399Dic94—21no—
400Dic94—21no—
401Dic94—21no—
402Dic94—44no—
403Dic94#12012yes—
404Dic94#12112yes—
405C8×C47—21no—
406C8×C47—21no—
407C8×C47—21no—
408C8×C47—21no—
409C47⋊C8—22no—
410C47⋊C8—41no—
411C47⋊C8—41no—
412C47⋊C8—41no—
413#24457—471nomaximal, Sylow
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—82no—
418C22×C47—82no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—161no—
425C22×C47—161no—
426C22×C47#53411yescharacteristic
427C22×C47D4211yescharacteristic
428C22×C47#54611yescharacteristic
429C2×D47—22no—
430C2×D47—22no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—164no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47—42no—
441C4×C47—81no—
442C4×C47C2×#12011yescharacteristic
443C4×C47C2×#12111yescharacteristic
444C4×C47D4211yescharacteristic
445C4×C47#54611yescharacteristic
446Dic47—22no—
447Dic47—22no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451C2×#577—471no—
452C2×#471—471no—
453#3045—471no—
454C2×#453—471no—
455#3010—471no—
456#2897—471no—
457#2051—471no—
458#2046—471no—
459#2014D4711yescharacteristic, complemented
460#2002—471no—
461#1907—471no—
462#1882—471no—
463#1876—471no—
464#1866—471no—
465#1793—471no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—82no—
469C2×C47—161no—
470C2×C47#241011yescharacteristic
471C2×C47#328811yescharacteristic
472C2×C47#329111yescharacteristic
473D47—42no—
474D47—42no—
475D47—81no—
476C2×2−1+4—471no—
477C2×H(5,𝔽2)—471no—
478#577—944no—
479#577—944no—
480C2×#137—471no—
481C2×#137—941no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
486C2×#135—471no—
487C2×#135—941no—
488C22×SD16—941no—
489C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
490C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
491C2×#131—471no—
492C2×#131—471no—
493#535—471no—
494C2×#127C2×D4711yescharacteristic
495#520—471no—
496#471—944no—
497#464—941no—
498#463—941no—
499#460—941no—
500#459—941no—
501#453—944no—
502#449—941no—
503#449—941no—
504#448—941no—
505#448—941no—
506C2×#108—471no—
507#424—471no—
508C2×#104—471no—
509C2×#104—471no—
510C2×#104—471no—
511#419—471no—
512#418—471no—
513#418—941no—
514#417—471no—
515#417—471no—
516#417—941no—
517#416—471no—
518#416—941no—
519C2×#102—941no—
520C2×#102C2×D4711yescharacteristic
521C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
522C2×#101—471no—
523C2×#100—471no—
524C2×#100—471no—
525#408—471no—
526#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
527#343—471no—
528#341—471no—
529#339—471no—
530#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
531C47#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—942no—
5332−1+4—942no—
5342−1+4—942no—
5352−1+4—1881no—
536H(5,𝔽2)—474no—
537H(5,𝔽2)—942no—
538H(5,𝔽2)—942no—
539H(5,𝔽2)—1881no—
540C2×#41—471no—
541C2×#41—471no—
542C2×#41—471no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41—941no—
546C2×#41—941no—
547C2×#41—1881no—
548C22×Q8—941no—
549C22×Q8—941no—
550C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
551C22×D4—41no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—1881no—
555C22×D4C22×D4711yescharacteristic
556C22×D4C22×D4711yescharacteristic
557#137—474no—
558#137—948no—
559#137—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—948no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)—942no—
564AGL(1,ℤ/8)—942no—
565AGL(1,ℤ/8)—942no—
566AGL(1,ℤ/8)—942no—
567#135—942no—
568#135—942no—
569#135—948no—
570C2×Q16—471no—
571C2×Q16—941no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—21no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—471no—
581C2×SD16—471no—
582C2×SD16—948no—
583C2×SD16—941no—
584C2×SD16—941no—
585C2×SD16—941no—
586C2×SD16—941no—
587C2×D8—471no—
588C2×D8—941no—
589C2×D8—941no—
590C2×D8—941no—
591#131—942no—
592#131—942no—
593#131—942no—
594#131—1881no—
595C2×M16—471no—
596C2×M16—471no—
597C2×M16—471no—
598C2×M16—471no—
599C2×M16—941no—
600C2×M16—941no—
601C22×C8—941no—
602C22×C8—941no—
603C22×C8C22×D4711yescharacteristic
604C22×C8C22×D4711yescharacteristic
605#127—22no—
606#127—41no—
607#127—941no—
608#124—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#120—1881no—
612C4×Q8—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—1881no—
615#117—471no—
616#117—941no—
617C2×C4⋊C4—941no—
618C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
619C2×C42C22×D4711yescharacteristic
620#108—942no—
621C4⋊C8—941no—
622C4⋊C8—941no—
623#104—942no—
624#104—942no—
625#104—1881no—
626#103—471no—
627#103—471no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—471no—
637#102—471no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642#101—942no—
643#100—942no—
644#100—942no—
645C22⋊C8—941no—
646C22⋊C8—941no—
647#95—41no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—1881no—
651#41—472no—
652#41—472no—
653#41—472no—
654#41—472no—
655#41—941no—
656#41—941no—
657#41—941no—
658#41—941no—
659#41—944no—
660#41—944no—
661#41—944no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—941no—
665#41—941no—
666#41—1884no—
667#41—1884no—
668#41—1882no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671#41—1882no—
672#41—1882no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—471no—
679C2×Q8—471no—
680C2×Q8—471no—
681C2×Q8—944no—
682C2×Q8—1881no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8—1882no—
686C2×Q8D4×D4712yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—471no—
702C2×D4—471no—
703C2×D4—471no—
704C2×D4—944no—
705C2×D4—944no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1881no—
713C2×D4—1881no—
714C2×D4—1881no—
715C2×D4—1881no—
716C2×D4—1884no—
717C2×D4—1884no—
718C2×D4D4×D4712yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—1881no—
726C22×C4—1881no—
727C22×C4—1881no—
728C22×C4—1881no—
729C22×C4C23×D4711yescharacteristic
730Q16—942no—
731Q16—944no—
732SD16—24no—
733SD16—24no—
734SD16—42no—
735SD16—42no—
736SD16—942no—
737SD16—942no—
738SD16—944no—
739SD16—944no—
740SD16—1882no—
741SD16—1882no—
742D8—942no—
743D8—944no—
744D8—1882no—
745D8—1882no—
746M16—472no—
747M16—944no—
748M16—941no—
749M16—941no—
750M16—941no—
751M16—941no—
752M16—941no—
753M16—941no—
754M16—941no—
755M16—1882no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—944no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8—941no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—1882no—
766C2×C8D4×D4711yescharacteristic
767C2×C8D4×D4711yescharacteristic
768C2×C8D4×D4711yescharacteristic
769C2×C8D4×D4711yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—471no—
773C4⋊C4—471no—
774C4⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—1881no—
777C22⋊C4—1881no—
778C22⋊C4—1881no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—941no—
782C42—1881no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—941no—
794C23—941no—
795C23—941no—
796C23—1884no—
797C23—7521no—
798C23—7521no—
799C23#1309406911yescharacteristic
800Q8—22no—
801Q8—22no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—472no—
805Q8—472no—
806Q8—941no—
807Q8—941no—
808Q8—941no—
809Q8—941no—
810Q8—1884no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—88no—
820D4—472no—
821D4—472no—
822D4—942no—
823D4—942no—
824D4—942no—
825D4—942no—
826D4—941no—
827D4—941no—
828D4—941no—
829D4—941no—
830D4—1884no—
831D4—1884no—
832D4—1884no—
833D4—1881no—
834D4—1881no—
835D4—7521no—
836D4—7521no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—942no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—1884no—
855C2×C4—1884no—
856C2×C4—1884no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—7521no—
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
864C2×C4#41×D4711yescharacteristic
865C2×C4#1309406911yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—21no—
870C8—942no—
871C8—1881no—
872C8—1881no—
873C8—1881no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—161no—
885C22—161no—
886C22—942no—
887C22—942no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22—1881no—
892C22—1881no—
893C22—1881no—
894C22—1881no—
895C22—7524no—
896C22#1568968311yescharacteristic
897C22#1568975811yescharacteristic
898C22#1568976211yescharacteristic
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—942no—
903C4—942no—
904C4—1881no—
905C4—1881no—
906C4—1881no—
907C4#120×D4711yescharacteristic
908C4#121×D4711yescharacteristic
909C4#1568975511yescharacteristic
910C4#1568977011yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—82no—
914C2—161no—
915C2—3761no—
916C2—1882no—
917C2—1882no—
918C2#2024675511yescharacteristic
919C2#2025515411yescharacteristic
920C2#2025518111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689758
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2014C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2014D47
hypocenterC47#24457
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689929C2semidirect
2. C2×#15689383C2semidirect
3. #20252932C2semidirect
4. C2×#15689290C2semidirect
5. #20252670C2semidirect
6. #20251909C2semidirect
7. #20244681C2semidirect
8. #20244646C2semidirect
9. #20244403C2semidirect
10. #20243899C2semidirect
11. #20243760C2semidirect
12. #20243714C2semidirect
13. #20243666C2semidirect
14. #20243346C2semidirect
15. C47×#2014C2semidirect
31. #15689690C22semidirect
43. C2×#13093960C22semidirect
44. #15689149C22semidirect
47. C2×#13093952C22semidirect
48. #15689132C22semidirect
52. #15689122C22semidirect
57. C2×#13093943C22semidirect
59. C2×#13093941C22semidirect
60. #15689089C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688888C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
65. C22×SD16×C47C22semidirect
68. C2×#102×C47C22semidirect
69. C47×#391C22semidirect
70. C47×#336C22semidirect
78. #13094069D4semidirect
93. #13094055D4semidirect
105. C2×Dic188D4semidirect
107. C2×#10625325D4semidirect
108. C2×#10625325D4semidirect
114. C2×D376D4semidirect
147. #13093949D4semidirect
148. #13093949D4semidirect
153. #13093946D4semidirect
154. #13093946D4semidirect
459. #2014D47semidirect
490. C22×SD16C2×D47semidirect
521. C2×#102C2×D47semidirect
526. #391C2×D47semidirect
530. #336C2×D47semidirect
531. C47#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899292
C2×#156893832
#202529322
C2×#156892902
#202526702
#202519092
#202446812
#202446462
#202444032
#202438992
#202437602
#202437142
#202436662
#202433462
C47×#20142
#2445747