Finite Group Databasebeta

← #26254338

Subgroups — #26254338

Order 12032.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689931C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17#15689931—24no—
18#15689931—24no—
19C2×#13094055—21no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094052C2211yescharacteristic
22C2×#13094049—21no—
23C2×#13094049C2211yescharacteristic
24C2×#13094049C2211yescharacteristic
25C2×#13094044—21no—
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×#10625336—21no—
28C22×#10625336C2211yescharacteristic
29C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094032C2211yescharacteristic
31C2×#13094031C2211yescharacteristic
32#15689687C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094021C2211yescharacteristic
34#15689604C2211yescharacteristic
35#15689389—24no—
36#15689348—21no—
37#15689341—21no—
38#15689322—21no—
39#15689317—21no—
40#15689292—24no—
41#15689268—21no—
42#15689268—21no—
43#15689262—21no—
44#15689262—21no—
45C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
46#15689151C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48#15689132C2211yescharacteristic, complemented
49#15689129C2211yescharacteristic
50#15689126—21no—
51#15689123—21no—
52#15689119C2211yescharacteristic
53#15689118—21no—
54C2×#13093944C2211yescharacteristic
55C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D47—21no—
57C2×#13093940C2211yescharacteristic
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59#15689090C2211yescharacteristic, complemented
60#15688892C2211yescharacteristic, complemented
61#15688887C2211yescharacteristic, complemented
62#15688883C2211yescharacteristic, complemented
63#15688878C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—41no—
74#13094070D414yescomplemented
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188—41no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—41no—
84#13094055—28no—
85#13094055—22no—
86#13094055D414yescomplemented
87#13094052—22no—
88#13094052—22no—
89#13094049—28no—
90#13094049—22no—
91#13094049—22no—
92#13094049—22no—
93#13094049—22no—
94#13094044—28no—
95#13094044—22no—
96#13094044—22no—
97C2×#10625337—21no—
98C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
99C2×#10625325—21no—
100C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
101C2×#10625336—28no—
102C2×#10625336—21no—
103C2×#10625336—22no—
104C2×#10625336—21no—
105C2×#10625336—22no—
106C2×#10625336—21no—
107C2×#10625336—22no—
108C2×#10625336—21no—
109C2×#10625336—21no—
110C2×#10625336—21no—
111C2×#10625336—21no—
112C2×#10625336—41no—
113C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
114C2×D376—21no—
115C2×#10625334—21no—
116C2×#10625334—21no—
117C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
118#13094032—22no—
119#13094032—41no—
120#13094031—22no—
121#13094031—22no—
122C2×#10625329—21no—
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625324—21no—
126C22×C47⋊C8—21no—
127C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D47—21no—
130#13094021—22no—
131#13094021—41no—
132#13094020—21no—
133#13094013—21no—
134#13093998—21no—
135#13093998—21no—
136#13093992—41no—
137#13093989—21no—
138#13093986—21no—
139C4×C22⋊D47—41no—
140#13093983C2311yescharacteristic
141#13093982—21no—
142C4⋊C4×D47—21no—
143#13093959—22no—
144Dic47⋊C8—21no—
145Dic47⋊C8—21no—
146#13093952—22no—
147#13093948—21no—
148#13093948—21no—
149#13093948D411yescharacteristic, complemented
150#13093948D411yescharacteristic, complemented
151#13093946—21no—
152#13093946—21no—
153#13093945D411yescharacteristic, complemented
154#13093945D411yescharacteristic, complemented
155#13093944—21no—
156#13093944—21no—
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159#13093940—22no—
160#13093940—22no—
161C22⋊(C47⋊C8)—21no—
162C22⋊(C47⋊C8)—21no—
1632−1+4×C47—22no—
1642−1+4×C47—22no—
1652−1+4×C47—22no—
1662−1+4×C47—41no—
167C2×#41×C47—21no—
168C2×#41×C47—21no—
169C2×#41×C47—41no—
170C2×#41×C47C2311yescharacteristic
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C47—21no—
173C22×Q8×C47—21no—
174C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
178C2×C42×C47C2311yescharacteristic
179#104×C47—22no—
180#104×C47—41no—
181#103×C47—21no—
182#103×C47—21no—
183#102×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#101×C47—22no—
186#95×C47—41no—
187C23×D47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—41no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—24no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—42no—
198#41×C47—44no—
199#41×C47—42no—
200#41×C47—44no—
201#41×C47—42no—
202#41×C47C2×D412yes—
203#41×C47#4112yes—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—24no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—41no—
211C2×Q8×C47—42no—
212C2×Q8×C47—42no—
213C2×Q8×C47—42no—
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C47C2×D412yes—
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—41no—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—41no—
228C22×C4×C47—41no—
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—41no—
232C2×C22⋊D47—41no—
233C2×C22⋊D47—41no—
234#10625354—24no—
235#10625354—42no—
236D4×D47—24no—
237D4×D47—42no—
238D4×D47—44no—
239D4×D47—44no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—24no—
243#10625350—42no—
244#10625350C2×D412yes—
245#10625350C2×D412yes—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—24no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—42no—
259C2×D188—41no—
260C2×D188—44no—
261C2×D188—82no—
262C2×D188—82no—
263C2×D188C2×D412yes—
264C2×D188C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—41no—
267C2×C4×D47—41no—
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C42×C47—21no—
278C42×C47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280#10625337—24no—
281#10625337—22no—
282#10625336—24no—
283#10625336—24no—
284#10625336—24no—
285#10625336—22no—
286#10625336—24no—
287#10625336—42no—
288#10625336—42no—
289#10625336—42no—
290#10625335—22no—
291#10625334—24no—
292#10625334—22no—
293#10625334—42no—
294(C2×D47)⋊C4—41no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296(C2×D47)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299Dic47⋊C4—41no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—41no—
302#10625329—24no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329C2×D412yes—
307C2×C47⋊C8—24no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
318D376—42no—
319#10625325—42no—
320#10625324—42no—
321C8×D47—42no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D47—21no—
326C22×D47—22no—
327C22×D47—44no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47—161no—
338C22×D47—161no—
339Q8×C47—21no—
340Q8×C47—22no—
341Q8×C47—21no—
342Q8×C47—22no—
343Q8×C47—21no—
344Q8×C47—44no—
345Q8×C47—41no—
346Q8×C47—41no—
347Q8×C47#12112yes—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—21no—
351D4×C47—21no—
352D4×C47—21no—
353D4×C47—44no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47#12112yes—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—44no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—44no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—81no—
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D47—22no—
380C22⋊D47—22no—
381C22⋊D47—44no—
382C22⋊D47—161no—
383C22⋊D47—161no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387D188—22no—
388D188—22no—
389D188—21no—
390D188—44no—
391D188—41no—
392D188—41no—
393D188—41no—
394D188—41no—
395D188—41no—
396D188—41no—
397D188—88no—
398D188#12012yes—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—44no—
402C4×D47—161no—
403Dic94—21no—
404Dic94#12012yes—
405C8×C47—41no—
406C8×C47—41no—
407C47⋊C8—21no—
408C47⋊C8—22no—
409C47⋊C8—21no—
410C47⋊C8—21no—
411C47⋊C8—21no—
412C47⋊C8—41no—
413#24457—471nomaximal, Sylow
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—22no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47#53411yescharacteristic
423C22×C47D4211yescharacteristic
424C22×C47#54611yescharacteristic
425C2×D47—22no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—82no—
432C2×D47—82no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—164no—
437C2×D47—161no—
438C2×D47—161no—
439C4×C47—22no—
440C4×C47—42no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—42no—
443C4×C47—81no—
444C4×C47C2×#12011yescharacteristic
445C4×C47C2×#12111yescharacteristic
446C4×C47D4211yescharacteristic
447C4×C47#54611yescharacteristic
448Dic47—22no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451C2×#577—471no—
452C2×#471—471no—
453#3045—471no—
454C2×#453—471no—
455#3010—471no—
456#2897—471no—
457#2051—471no—
458#2046—471no—
459#2014—471no—
460#2002—471no—
461#1907—471no—
462#1882—471no—
463#1876—471no—
464#1866—471no—
465#1793D4711yescharacteristic, complemented
466C2×C47—21no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—42no—
469C2×C47—81no—
470C2×C47#241011yescharacteristic
471C2×C47#328811yescharacteristic
472C2×C47#329111yescharacteristic
473D47—42no—
474D47—82no—
475D47—161no—
476C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
477C2×H(5,𝔽2)—471no—
478#577—944no—
479#577—944no—
480C2×#137—471no—
481C2×#137—941no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
486C2×#135—471no—
487C2×#135—941no—
488C22×SD16—471no—
489C22×SD16—471no—
490C22×SD16—941no—
491C2×#131—471no—
492C2×#131—471no—
493#535—471no—
494C2×#127—471no—
495#520—471no—
496#471—944no—
497#464—941no—
498#463—941no—
499#460—941no—
500#459—941no—
501#453—944no—
502#449—941no—
503#449—941no—
504#448—941no—
505#448—941no—
506C2×#108—471no—
507#424—471no—
508C2×#104—471no—
509C2×#104C2×D4711yescharacteristic
510C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#419—471no—
512#418—471no—
513#418—941no—
514#417—941no—
515#417C2×D4711yescharacteristic
516#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
517#416—471no—
518#416—941no—
519C2×#102—471no—
520C2×#102—471no—
521C2×#102—941no—
522C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
523C2×#100—471no—
524C2×#100—471no—
525#408—471no—
526#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
527#343—471no—
528#341—471no—
529#339—471no—
530#336—471no—
531C47#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—22no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—41no—
536H(5,𝔽2)—474no—
537H(5,𝔽2)—942no—
538H(5,𝔽2)—942no—
539H(5,𝔽2)—1881no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—471no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41—941no—
546C2×#41C22×D4711yescharacteristic
547C2×#41C22×D4711yescharacteristic
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
551C22×D4—471no—
552C22×D4—471no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—1881no—
556C22×D4—1881no—
557#137—474no—
558#137—942no—
559#137—948no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)—942no—
564AGL(1,ℤ/8)—948no—
565AGL(1,ℤ/8)—942no—
566AGL(1,ℤ/8)—942no—
567#135—942no—
568#135—942no—
569#135—948no—
570C2×Q16—471no—
571C2×Q16—941no—
572C2×SD16—471no—
573C2×SD16—471no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—942no—
580C2×SD16—941no—
581C2×SD16—948no—
582C2×SD16—942no—
583C2×SD16—941no—
584C2×SD16—942no—
585C2×SD16—941no—
586C2×SD16—1881no—
587C2×D8—471no—
588C2×D8—941no—
589C2×D8—941no—
590C2×D8—941no—
591#131—942no—
592#131—942no—
593#131—942no—
594#131—1881no—
595C2×M16—471no—
596C2×M16—471no—
597C2×M16—941no—
598C2×M16—941no—
599C2×M16C22×D4711yescharacteristic
600C2×M16C22×D4711yescharacteristic
601C22×C8—471no—
602C22×C8—471no—
603C22×C8—941no—
604C22×C8—941no—
605#127—942no—
606#127—941no—
607#127—1881no—
608#124—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#120—1881no—
612C4×Q8—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—1881no—
615#117—471no—
616#117—941no—
617C2×C4⋊C4—941no—
618C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
619C2×C42C22×D4711yescharacteristic
620#108—942no—
621C4⋊C8—941no—
622C4⋊C8—941no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—942no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—471no—
629#103—471no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—471no—
635#102—471no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642#101—22no—
643#100—942no—
644#100—942no—
645C22⋊C8—941no—
646C22⋊C8—941no—
647#95—41no—
648C24—941no—
649C24—941no—
650C24—1881no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—44no—
660#41—42no—
661#41—44no—
662#41—42no—
663#41—472no—
664#41—472no—
665#41—944no—
666#41—941no—
667#41—941no—
668#41—944no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671#41#1062535012yes—
672#41D4×D4712yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—471no—
684C2×Q8D4×D4712yes—
685C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
686C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—471no—
691C2×D4—472no—
692C2×D4—944no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—944no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—3762no—
707C2×D4—3762no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1881no—
713C2×D4—1881no—
714C2×D4—1881no—
715C2×D4—1884no—
716C2×D4—1884no—
717C2×D4D4×D4711yescharacteristic
718C2×D4D4×D4711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—1881no—
728C22×C4—1881no—
729C22×C4C23×D4711yescharacteristic
730Q16—942no—
731Q16—944no—
732SD16—942no—
733SD16—942no—
734SD16—944no—
735SD16—944no—
736SD16—944no—
737SD16—944no—
738SD16—1882no—
739SD16—1882no—
740SD16—1882no—
741SD16—1882no—
742D8—942no—
743D8—944no—
744D8—1882no—
745D8—1882no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—472no—
751M16—944no—
752M16—941no—
753M16—941no—
754M16—941no—
755M16—1882no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—471no—
759C2×C8—471no—
760C2×C8—471no—
761C2×C8—471no—
762C2×C8—944no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—941no—
766C2×C8—941no—
767C2×C8—941no—
768C2×C8—941no—
769C2×C8—1882no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—471no—
773C4⋊C4—471no—
774C4⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—1881no—
777C22⋊C4—1881no—
778C22⋊C4—1881no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—941no—
782C42—1881no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—941no—
786C23—942no—
787C23—3761no—
788C23—3761no—
789C23—3761no—
790C23—3761no—
791C23—1884no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—1881no—
795C23—1881no—
796C23—1881no—
797C23—7521no—
798C23—7521no—
799C23#1309406911yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—22no—
805Q8—44no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—472no—
809Q8—941no—
810Q8#1309399712yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—472no—
820D4—942no—
821D4—942no—
822D4—941no—
823D4—942no—
824D4—942no—
825D4—3768no—
826D4—1884no—
827D4—1884no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834D4—7521no—
835D4—7521no—
836D4#1309399712yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—1884no—
859C2×C4—7521no—
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
864C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
865C2×C4#1309406911yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—941no—
869C8—941no—
870C8—941no—
871C8—941no—
872C8—942no—
873C8—1881no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—942no—
883C22—3762no—
884C22—3762no—
885C22—3761no—
886C22—3761no—
887C22—3761no—
888C22—3761no—
889C22—3761no—
890C22—1882no—
891C22—1881no—
892C22—1881no—
893C22—7521no—
894C22—7521no—
895C22—7524no—
896C22#1568968311yescharacteristic
897C22#1568975511yescharacteristic
898C22#1568976311yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—942no—
905C4—1881no—
906C4—1881no—
907C4#120×D4711yescharacteristic
908C4C2×#1309399711yescharacteristic
909C4#1568975511yescharacteristic
910C4#1568976311yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—3762no—
916C2—1882no—
917C2—7521no—
918C2#2024676411yescharacteristic
919C2#2025515611yescharacteristic
920C2#2025517811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1793C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1793D47
hypocenterC47#24457
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689931C2semidirect
2. C2×#15689389C2semidirect
3. #20252926C2semidirect
4. C2×#15689292C2semidirect
5. #20252674C2semidirect
6. #20251912C2semidirect
7. #20244678C2semidirect
8. #20244647C2semidirect
9. #20244475C2semidirect
10. #20244402C2semidirect
11. #20243894C2semidirect
12. #20243760C2semidirect
13. #20243712C2semidirect
14. #20243661C2semidirect
15. C47×#1793C2semidirect
29. C22×#10625336C22semidirect
32. #15689687C22semidirect
45. C2×#13093959C22semidirect
46. #15689151C22semidirect
48. #15689132C22semidirect
55. C2×#13093944C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. #15689090C22semidirect
60. #15688892C22semidirect
61. #15688887C22semidirect
62. #15688883C22semidirect
63. #15688878C22semidirect
66. C2×#104×C47C22semidirect
68. C47×#417C22semidirect
69. C2×#101×C47C22semidirect
70. C47×#391C22semidirect
74. #13094070D4semidirect
86. #13094055D4semidirect
98. C2×#10625337D4semidirect
100. C2×#10625335D4semidirect
113. C2×#10625336D4semidirect
117. C2×#10625334D4semidirect
149. #13093948D4semidirect
150. #13093948D4semidirect
153. #13093945D4semidirect
154. #13093945D4semidirect
465. #1793D47semidirect
510. C2×#104C2×D47semidirect
516. #417C2×D47semidirect
522. C2×#101C2×D47semidirect
526. #391C2×D47semidirect
531. C47#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899312
C2×#156893892
#202529262
C2×#156892922
#202526742
#202519122
#202446782
#202446472
#202444752
#202444022
#202438942
#202437602
#202437122
#202436612
C47×#17932
#2445747